福建省南平市建甌市芝華中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

福建省南平市建甌市芝華中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是7 B．平均數(shù)是9 C．眾數(shù)是7 D．極差為52．如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，平分，則等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°3．直角三角形有兩邊的長(zhǎng)分別是3、4，則剩下一邊的長(zhǎng)是（）A．5 B． C．2 D．或54．下列交通標(biāo)志中、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是A．B．C．D．6．運(yùn)用分式基本性質(zhì)，等式中缺少的分子為（）A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a7．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)8．如圖所示的圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，菱形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值是（）A．3 B． C．4 D．10．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_(kāi)____________________.(不寫x的取值范圍)12．一支蠟燭長(zhǎng)10cm，點(diǎn)燃時(shí)每分鐘燃燒0.2cm，則點(diǎn)燃后蠟燭長(zhǎng)度(cm)隨點(diǎn)燃時(shí)間(min)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________________，自變量的取值范圍是________________．13．如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CEBC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，若ECD20，則ADB____________.14．如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，BF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝_____．15．最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D是整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則平行四邊形ABCD的面積是_____17．若關(guān)于x的一元一次不等式組的的解集為，則a的取值范圍是___________．18．如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對(duì)面留出1米寬的門（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米？20．（6分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AB//DC，AC=10，BD=1．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，求平行四邊形ABCD的面積．22．（8分）計(jì)算：（-2）（+1）23．（8分）如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．24．（8分）今年水果大豐收，A，B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．25．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．26．（10分）四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)中位數(shù).平均數(shù).極差.眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7.7.7.8.11.11.12，則中位數(shù)為8，平均數(shù)為，眾數(shù)為7，極差為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對(duì)應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．3、D【解析】

分兩種情況討論，3，4都是直角邊長(zhǎng)，或者4為斜邊長(zhǎng)，利用勾股定理解出剩下一邊的長(zhǎng)即可．【詳解】①若3，4都是直角邊長(zhǎng)，則斜邊=，②若4為斜邊長(zhǎng)，則剩下一條直角邊=，綜上，剩下一邊的長(zhǎng)是或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，當(dāng)無(wú)法確定直角邊與斜邊時(shí)，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.5、D【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)進(jìn)行判斷：矩形的兩條對(duì)角線相等，4個(gè)角是直角等.【詳解】根據(jù)矩形性質(zhì)，，，只有D說(shuō)法不正確的.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記矩形性質(zhì).6、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，∴正確的是①②，故選A．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'F與AC交點(diǎn)為P點(diǎn)，此時(shí)EP+PF的值最??；易求E'是AD的中點(diǎn)，證得四邊形ABFE'是平行四邊形，所以E'F=AB=4，即PF+PE的最小值是4.【詳解】作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'F,與AC交點(diǎn)為P點(diǎn)，此時(shí)EP+PF的值最?。贿B接EF，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴E'是AD的中點(diǎn)，∴AE'=AD，BF=BC，E'E⊥EF，∵菱形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∴AE'=BF，AE'∥BF，∴四邊形ABFE'是平行四邊形，∴E'F=AB=4，即PF+PE的最小值是4.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，通過(guò)軸對(duì)稱作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯(cuò)誤；＜，故B錯(cuò)誤；x-2＜y-2，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝12－2x【解析】

根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式，【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x.故答案為：y=12-2x.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長(zhǎng)及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、y＝10－0.2x0≤x≤50【解析】

根據(jù)點(diǎn)燃后蠟燭的長(zhǎng)度＝蠟燭原長(zhǎng)－燃燒掉的長(zhǎng)度可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.【詳解】解：由題意得：y＝10－0.2x，∵0≤y≤10，∴0≤10－0.2x≤10，解得：0≤x≤50，∴自變量x的取值范圍是：0≤x≤50，故答案為：y＝10－0.2x；0≤x≤50.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)，正確得出變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、35°【解析】

由已知條件可知：∠BCD=110°，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出ADB的度數(shù).【詳解】∵CEBC，ECD20，∴∠BCD=110°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD+∠ADC=180°，∠ADB=，∴∠ADC=70°，∴∠ADB==35°，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，牢記菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、﹣1【解析】

首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問(wèn)題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵FG=BG?cos30°=，∴EF=FG-EG=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、4【解析】

由于與是最簡(jiǎn)二次根式,故只需根式中的代數(shù)式相等即可確定的值.【詳解】由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,可得3a-1=11解得a=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考察的是同類二次根式的定義:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開(kāi)方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.16、1【解析】

結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)利用平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵.17、.【解析】

不等式待定系數(shù)的取值范圍就是已知不等式或不等式組的解集或特殊解，確定不等式中未知數(shù)的系數(shù)的取值范圍.【詳解】由得因?yàn)榻饧癁樗怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組解集.會(huì)解不等式組是關(guān)鍵.18、﹣3【解析】令時(shí)，解得，故與軸的交點(diǎn)為．由函數(shù)圖象可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在軸上方，且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方，故解集是，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為．三、解答題(共66分)19、10米【解析】

設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米,根據(jù)此矩形苗圃園面積為100平方米列一元二次方程求解可得答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米，由題意得：x（30-2x）=100，-2x+30x-100=0，x-15x+50=0（x-5）（x-10）=0，或，當(dāng)x=5時(shí)，則平行于墻的一邊為20米＞18米，不符合題意，取x=10，答:垂直于墻的一邊長(zhǎng)為10米.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件列出方程式解題的關(guān)鍵.20、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面積3；（3）x≥1．【解析】

（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；（2）先確定D點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算△BOD的面積；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出自變量x的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y2=2x=2，則B（1，2），把A（0，3），B（1，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=-x+3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，-x+3=0，解得x=3，則D（3，0），所以△BOD的面積=×3×2=3；（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)2．【解析】

（1）先證明△AOB≌△COD，可得OD=OB，從而根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證結(jié)論；（2）先根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明四邊形ABCD是菱形，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵AB//DC，∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AO=CO，∴△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形（2）∵AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴平行四邊形ABCD的面積為S=AC×BD=2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法和菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．22、1【解析】

先把化簡(jiǎn)得到原式=2（-1）（+1），然后利用平方差公式計(jì)算．【詳解】解：原式=（2-2）（+1）=2（-1）（+1）=2（5-1）=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、（1）PB＝PQ.證明見(jiàn)解析；（2）PB＝PQ.證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）過(guò)P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）證明思路同（1）．試題解析：（1）PB=PQ，證明：過(guò)P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，證明：過(guò)P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）W=35x+11200，x的取值范圍是80≤x≤380；（2）從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件．【解析】試題分析：（1）用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可．試題解析：（1）依題意，列表得

A（380）

B（320）

甲（400）

x

400-x

乙（300）

380-x

320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200又x-80≥0400-x≥0（2）依題意得35x+12200≤18300x≥200解得200≤x≤202因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。此時(shí)運(yùn)輸方案如下：

A

B

甲

200

200

乙

180

120

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.25、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長(zhǎng)，AM長(zhǎng)就求出來(lái)了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長(zhǎng)，即