湖北省武漢市黃陂區(qū)2024年八年級下冊數學期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省武漢市黃陂區(qū)2024年八年級下冊數學期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．五邊形的內角和是()A．180° B．360° C．540° D．720°2．下列各點中，在雙曲線y＝－上的點是（）．A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）3．下列根式是最簡二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．4．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．在今年的八年級期末考試中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別為S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四個班期末成績最穩(wěn)定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班6．學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學參加市里舉辦的“漢字聽寫大賽”，下表是四位同學幾次測試成績的平均分和方差的統(tǒng)計結果，如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇的同學是（）甲乙丙丁平均分94989896方差11.211.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．龍華地鐵4號線北延計劃如期開工，由清湖站開始，到達觀瀾的牛湖站，長約10.770公里，其中需修建的高架線長1700m．在修建完400m后，為了更快更好服務市民，采用新技術，工效比原來提升了25%．結果比原計劃提前4天完成高架線的修建任務．設原計劃每天修建xm，依題意列方程得（）A． B．C． D．8．下列函數中為正比例函數的是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2mm=2m10．若關于x的方程x2+6x-a=0無實數根，則a的值可以是下列選項中的()A．-10 B．-9 C．9 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．12．因式分解：2x2﹣2＝_____．13．使有意義的x的取值范圍是______．14．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．15．若分式的值為0，則的值為________．16．若，時，則的值是__________．17．已知中，，角平分線BE、CF交于點O，則______．18．已知一個多邊形中，除去一個內角外，其余內角的和為，則除去的那個內角的度數是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形中，.請根據下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點作菱形的邊上的高。（1）在圖1中，點為中點；（2）在圖2中，點為中點.20．（6分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數之間的函數關系式；②若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？21．（6分）先化簡，再求值：，其中22．（8分）計算：(1)(2)(3)(4)23．（8分）先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數解．24．（8分）已知，，是的三邊，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．25．（10分）已知一次函數的圖象經過點與點.（1）求這個一次函數的解析式；（2）若點和點在此一次函數的圖象上，比較，的大小.26．（10分）已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥AC，AB=1，BC=．（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；（2）求對角線BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據n邊形的內角和為：，且n為整數，求出五邊形的內角和是多少度即可．【詳解】解：五邊形的內角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故選：C．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確n邊形的內角和為：，且n為整數．2、A【解析】

將各點代入曲線的解析式進行計算即可．【詳解】A.（，－9），在雙曲線解析式上；B.（3，1），不在雙曲線解析式上；C.（－1，－3），不在雙曲線解析式上；D.（6，），不在雙曲線解析式上；故答案為：A．【點睛】本題考查了雙曲線的點的問題，掌握代入法是解題的關鍵．3、A【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、3是最簡二次根式，符合題意；B、23＝6C、9＝3，不符合題意；D、12＝23，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．4、C【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度數，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數，然后求得∠ADC的度數．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質、直角三角形的性質以及等腰三角形的判定與性質，證得△OBH是等腰三角形是關鍵．5、D【解析】

直接根據方差的意義求解．【詳解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，則四個班期末成績最穩(wěn)定的是（4）班，故選D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、C【解析】

先比較平均數得到乙同學和丙同學成績較好，然后比較方差得到丙同學的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學去參賽．【詳解】乙、丙同學的平均數比甲、丁同學的平均數大，應從乙和丙同學中選，丙同學的方差比乙同學的小，丙同學的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的是丙同學；故選：．【點睛】主要考查平均數和方差，方差可以反映數據的波動性.方差越小，越穩(wěn)定.7、C【解析】

設原計劃每天修建xm，則實際每天修建（1+25%）xm，根據題意可得，增加工作效率之后比原計劃提前4天完成任務，據此列方程.【詳解】解：設原計劃每天修建xm，則實際每天修建（1+25%）xm，由題意得：故選C.8、C【解析】

根據正比例函數的定義y=kx（k≠0）進行判斷即可.【詳解】解：A項是二次函數，不是正比例函數，本選項錯誤；B項，是反比例函數，不是正比例函數，本選項錯誤；C項，是正比例函數，本選項正確；D項，是一次函數，不是正比例函數，本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正比例函數的概念，熟知正比例函數的定義是判斷的關鍵.9、C【解析】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤.故選C.10、A【解析】

二次方程無實數根，Δ<0,據此列不等式，解不等式，在解集中取數即可.【詳解】解：根據題意得：Δ=36+4a＜0，得a＜-9.故答案為：A【點睛】本題考查了一元二次方程的根，Δ>0，有兩個實數根，Δ=0，有兩個相等的實數根，Δ<0，無實數根，根據Δ的取值判斷一元二次方程根的情況是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意義，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案為：x≤1．12、【解析】

首先提公因式2，再利用平方差進行二次分解．【詳解】原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案為2（x+1）（x﹣1）．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．13、【解析】二次根式有意義的條件．【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．14、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個側面展開，連結AB，則AB最短，．考點：1．最短距離2．正方體的展開圖15、2【解析】由分式的值為0時，分母不能為0，分子為0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故選C.16、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案．【詳解】解：當，時，．故答案為：1．【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應用是解此題的關鍵．17、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線BE、CF交于點O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點睛：本題考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理：三角形的內角和等于180°．18、【解析】

由于多邊形內角和=,即多邊形內角和是180°的整數倍,因此先用減去后的內角和除以180°,得到余數為80°,因此減去的角=180°-80°=100°.【詳解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴這個內角度數為100°,故答案為:100°．【點睛】本題主要考查多邊形內角和,解決本題的關鍵是要熟練掌握多邊形內角和的相關計算.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點即可.根據菱形是中心對稱圖形，連接AC、BD得到對稱中心O，再作直線交于，連接，即可.（2）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點即可.根據菱形是軸對稱圖形，連接，交于點，作直線交于，線段即為所求．【詳解】解：（1）如圖1中，連接，交于點，作直線交于，連接，線段即為所求．（2）如圖2中，連接，交于點，作直線交于，線段即為所求．【點睛】本題考查菱形的性質，三角形的高的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）應安排4天進行精加工，8天進行粗加工（2）①=②安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元【解析】

解：（1）設應安排天進行精加工，天進行粗加工，根據題意得解得答：應安排4天進行精加工，8天進行粗加工.（2）①精加工噸，則粗加工（）噸，根據題意得=②要求在不超過10天的時間內將所有蔬菜加工完，解得又在一次函數中，，隨的增大而增大，當時，精加工天數為=1，粗加工天數為安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元.21、，【解析】

根據分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．22、(1)；(2)；(3)-5；(4).【解析】

（1）先化簡，再加減即可；（2）先化簡然后根據二次根式的乘法、除法法則運算；（3）利用平方差公式計算；（4）利用乘法公式展開，然后化簡合并即可．【詳解】解：(1)原式(2)原式==(3)原式(4)原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．23、當x=2時，原式=【解析】

根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式組的解集中選取一個使得原分式有意義的整數代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，去分母得：，整理得：，，整理得：，則，因為x為整數，則x=-1或0或1或2，當x=-1、0、1時分式無意義舍去，故答案為當x=2時，原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等