2024年云南省紅河州彌勒市中小學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024年云南省紅河州彌勒市中小學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù),且隨的增大而減小,那么它的圖象經(jīng)過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是（）．A．5 B． C．或4 D．5或3．為了了解某校初三年級學生的運算能力，隨機抽取了名學生進行測試，將所得成績（單位：分）整理后，列出下表：分組頻率本次測試這名學生成績良好（大于或等于分為良好）的人數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知點P（a，1）不在第一象限，則點Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上C．y軸正半軸或原點上 D．y軸負半軸上5．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．已知點的坐標是，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（）A． B． C． D．7．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-8．下列命題，其中正確的有（）①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等②平行四邊形的對角線互相垂直平分③平行四邊形的對角相等，鄰角互補④平行四邊形只有一組對邊相等，一組對邊平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．自駕游是當今社會一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內(nèi)路程s（千米）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．汽車在0～1小時的速度是60千米/時B．汽車在2～3小時的速度比0～0.5小時的速度快C．汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時D．汽車行駛的平均速度為60千米/時10．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把這組數(shù)據(jù)按照6~7，8~9，10~11，12~13分組，那么頻率為0.4的一組是_________．12．某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包（王艷打電話和爸爸準備出門的時間忽略不計），同時王艷以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計），同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達目地的．在整個過程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司_____米．13．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD內(nèi)一點，且，則的最小值是______．14．若是二次函數(shù)，則m=________

．15．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范圍是__________．16．當x_____時，分式有意義．17．如果點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，那么n＝_____．18．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知火車站的坐標為（2，2），文化宮的坐標為（－1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場，市場，超市的坐標；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標分別為（0，5），（－2，－2），（2，－2），請在圖中標出A，B，C的位置．20．（6分）小明為了解政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5-35之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1），小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？21．（6分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．（1）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．22．（8分）已知：如圖，在中，，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交線段于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段與點.（1）根據(jù)題意用尺規(guī)作圖補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）設(shè)①線段的長度是方程的一個根嗎？并說明理由.②若線段，求的值.23．（8分）計算:(-)2×()-2+(-2019)024．（8分）如圖，在中，點是邊的一個動點，過點作，交的平分線于點，交的外角平分線于點，（1）求證：；（2）當點位于邊的什么位置時四邊形是矩形？并說明理由.25．（10分）定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連接、，點、、分別為、、的中點，且連接、．觀察猜想（1）線段與“等垂線段”（填“是”或“不是”）猜想論證（2）繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．拓展延伸（3）把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出與的積的最大值．26．（10分）計算：（1）；（2）；（3）先化簡再求值，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)折疊得到BF=B′F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到或，設(shè)BF=x，則CF=10-x，即可求出x的長，得到BF的長，即可選出答案．【詳解】解：∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，

∴BF=B′F，

設(shè)BF=x，則CF=10-x，

∵當△B′FC∽△ABC，,∵AB=8，BC=10，

∴，解得：x=，

即：BF=，當△FB′C∽△ABC，，，解得：x=5，故BF=5或，故選：D．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及圖形的折疊問題，解此題的關(guān)鍵是設(shè)BF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式．3、D【解析】

先根據(jù)表格得到成績良好的頻率，再用100×頻率即可得解.【詳解】解：由題意可知成績良好的頻率為0.3+0.4=0.7，則這名學生成績良好的人數(shù)是100×0.7=70（人）.故選D.【點睛】本題主要考查頻率與頻數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，在題中準確找到需要的信息.4、C【解析】

根據(jù)題意得出a的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：∵點P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【詳解】解：∵點A的坐標為（1，2），∴點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-1，2），故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，正確；②平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，錯誤；③平行四邊形的對角相等，鄰角互補，正確；④平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，不是只有一組相等，一組平行，錯誤，正確的有2個.故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角線互相平分，對角相等，鄰角互補，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】由圖像可得：0到0.5小時行駛路程為30千米，所以速度為60km/h;0.5到1.5小時行駛路程為90千米，所以速度為80km/h；之后休息了0.5小時；2到3小時行駛路程為40千米，所以速度為40km/h；路程為150千米，用時3小時，所以平均速度為50km/h;故A、B、D選項是錯誤的，C選項正確.故選C.10、C【解析】

根據(jù)方程即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】解：由，得x=0，x+2=0∴故選C.【點睛】本題考查了解一元二次方程.能把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，根據(jù)頻率的計算公式，求出各段的頻率，即可作出判斷．【詳解】解：共有10個數(shù)據(jù)，其中6～7的頻率是1÷10=0.1；

8～9的頻率是6÷10=0.3；

10～11的頻率是8÷10=0.4；

11～13的頻率是4÷10=0.1．

故答案為．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率的計算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．12、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，王艷出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了王艷，根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸到趕到公司時，公司距離演奏廳的距離為9400米，再根據(jù)已知條件，便可求得家與演奏廳的距離，由函數(shù)圖象又可知，王艷到達演奏廳的時間為秒，據(jù)此列出方程，求得王艷的速度與爸爸的速度，進而便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)王艷騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函數(shù)圖象可知，公司距離演奏廳的距離為9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家與演奏廳的距離為：9400﹣3900＝5500（米），根據(jù)題意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度為：（m/min）∴王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司的距離為：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程問題，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象與實際的行程對應(yīng)起來，列出方程，解出相關(guān)量．13、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，當A,P,C在同一直線上時，PC+PA是值小.【詳解】當A,P,C在同一直線上時，PC+PA是值小.因為，四邊形ABCD是正方形，所以，AC=.故答案為【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，勾股定理.解題關(guān)鍵點：利用兩點之間線段最短解決問題.14、-1.【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義可知：，解得：，則m=-1．15、3＜x＜1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易知OA＝7，OB＝4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定范圍．【詳解】∵ABCD是平行四邊形，AC＝14，BD＝8，∴OA＝AC＝7，OB＝BD＝4，∴7?4＜x＜7＋4，即3＜x＜1．故答案為：3＜x＜1．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理，有關(guān)“對角線范圍”的題，應(yīng)聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決．16、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因為4x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．【點睛】解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．17、1【解析】

把點A的坐標代入一次函數(shù)y＝3x﹣2解析式中，即可求出n的值.【詳解】∵點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，∴n＝3×1﹣2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點在一次函數(shù)圖象上的條件，即點的坐標滿足一次函數(shù)解析式，正確計算是解題的關(guān)鍵.18、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.三、解答題(共66分)19、（1）圖形見解析（2）體育場（－2，5）市場（6，5）超市（4，－1）（3）圖形見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知點的坐標確定原點的坐標，確定出平面直角坐標系；（2）根據(jù)（1）的圖形寫出個點的坐標；

（3）分別根據(jù)坐標寫出位置名稱.試題解析：（1）如圖（2）體育場（－2，5）市場（6，5）超市（4，－1）（3）如圖20、（1）210，96，見解析；（2）中位數(shù)落在15m3?20m3之間，眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1050戶.【解析】

（1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“對水價格調(diào)價漲幅抱無所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它所占的百分比，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后計算用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)，補全圖1即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進行解答即可．（3）用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以樣本中“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的百分比即可．【詳解】解：（1）n＝360?30?120＝210，∵8÷＝96（戶）∴小明調(diào)查了96戶居民．用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)是：96?（15＋22＋18＋16＋5）＝20（戶）．補全圖1如下：（2）∵96÷2＝48（戶），15＋22＝37（戶），15＋22＋20＝57（戶），∴每月每戶的用水量在5m3?15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3?20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個、第49個數(shù)在15m3?20m3之間，∴第48個、第49個數(shù)的平均數(shù)也在15m3?20m3之間，∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15m3?20m3之間；∵在這組數(shù)據(jù)中，10m3?15m3之間的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1800×＝1050（戶），答：“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體，要善于從統(tǒng)計圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實際問題．21、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）畫樹狀圖或列表都可以列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（2）利用（1）中的結(jié)果可確定摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，然后利用概率公式計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（2）設(shè)兩個球號碼之和等于5為事件．摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：．．考點：簡單事件的概率．22、（1）詳見解析；（2）①線段的長度是方程的一個根，理由詳見解析；②【解析】

（1）根據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖畫出圖形即可；（2）①根據(jù)勾股定理求出AD，然后把AD的值代入方程，即可得到答案；②先得到出邊長的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【詳解】（1）解：作圖，如圖所示：（2）解：①線段的長度是方程的一個根.理由如下：依題意得，在中，；線段的長度是方程的一個根②依題意得：在中，【點睛】本題考查的是基本作圖，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵．23、2【解析】

分別計算乘方，負指數(shù)冪，零次冪，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】原式=×4+1=1+1=2.【點睛】考查了實數(shù)運算，解題關(guān)鍵是熟記其運算法則．24、（1）見解析；（2）當點位于的中點時，四邊形是矩形，見解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，當OA=OC時，四邊形AECF是平行四邊形．由于CE、CF分別是∠ECO與∠OCF