11-專題強化練1勻變速直線運動推論的應(yīng)用

第二章勻變速直線運動的研究專題強化練1勻變速直線運動推論的應(yīng)用選擇題1.(2019山西晉中高一上期末,)某質(zhì)點由A經(jīng)B到C做勻加速直線運動歷時4s。前2s和后2s位移分別為AB=8m和BC=12m,該質(zhì)點的加速度大小及B點的瞬時速度的大小分別是()A.1m/s25m/s B.2m/s25m/sC.1m/s210m/s D.2m/s210m/s2.(2019云南玉溪一中高一上期末,)(多選)如圖所示,光滑斜面AD被分成三個長度相等的部分,即AB=BC=CD,一小物體從A點由靜止開始下滑,下列結(jié)論中正確的是(深度解析)A.物體到達各點的速率vB∶vC∶vD=1∶2∶3B.物體在AB段和BC段的平均速度之比為(21)∶1C.物體通過B、C、D三點的速度滿足vC=vD.物體通過B、C、D三點的速度滿足vC=v3.(2020湖北廣水一中高一期末,)一個小球從斜面的頂端由靜止開始勻加速沿斜面滑下,經(jīng)過斜面中點時速度為3m/s,則小球到達斜面底端時的速度為()A.4m/sB.5m/sC.6m/sD.32m/s4.(2020安徽蕪湖高一檢測,)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,它在第1s內(nèi)與在第2s內(nèi)位移之比為x1∶x2,在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2,以下說法正確的是(深度解析)A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶25.(2020河南新鄉(xiāng)一中高一期中,)(多選)如圖所示,物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得AB=2m,BC=3m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等,則下列說法正確的是()A.可以求出物體加速度的大小B.可以求得CD=4mC.可以求得O、A之間的距離為1.125mD.可以求得O、B之間的距離為12.5m6.(2020浙江諸暨高一模擬,)一物體做勻變速直線運動,在通過第一段位移x1的過程中,其速度變化量為Δv,緊接著通過第二段位移x2,速度變化量仍為Δv。則關(guān)于物體的運動,下列說法正確的是()A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2B.兩段運動所用時間一定不相等C.物體運動的加速度為(D.通過兩段位移的平均速度為(7.(2020湖北黃岡麻城一中高一質(zhì)檢,)一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑,最遠可達b點,e為ab的中點。已知物體由a到e的時間為t0,則它從e經(jīng)b再返回e所需時間為()A.t0 B.(21)t0C.2(2+1)t0 D.(22+1)t08.(2020重慶育才中學高一上期中,改編,)(多選)如圖所示,在水平面上固定著四個完全相同的木塊,一顆子彈以水平速度v射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動,當穿透第四個木塊(即D位置)時速度恰好為零,下列說法正確的是(深度解析)A.子彈從O運動到D全過程的平均速度小于B點的瞬時速度B.子彈通過每一部分時,其速度變化量vAvO=vBvA=vCvB=vDvCC.子彈到達各點的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶3∶2∶1D.子彈穿過每個木塊經(jīng)歷的時間tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶29.(2020陜西延安實驗中學大學區(qū)校際聯(lián)考,)(多選)一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v1和v2,則下列結(jié)論中正確的有()A.物體經(jīng)過AB位移中點的速度為vB.物體經(jīng)過AB位移中點的速度為vC.物體通過AB這段位移的平均速度為vD.物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為v

答案全解全析1.A根據(jù)Δx=aT2得,質(zhì)點的加速度a=ΔxT2=BC-ABT2=12-84m/s2=1m/s2;B點的瞬時速度vB=AB+BC2T=2.BC由速度位移關(guān)系式有:vB2=2a·AB,vC2=2a·AC,vD2=2a·AD,由AB=BC=CD,可得vB∶vC∶vD=1∶2∶3,故A錯誤;物體在AB段的平均速度為vAB=vB2,物體在BC段的平均速度為vBC=vB+vC2,由前面的分析可得vAB∶vBC=(21)∶1,故B正確;由公式v知識拓展平均速度公式內(nèi)容做勻變速直線運動的物體,在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度,還等于這段時間初、末速度矢量和的一半,即v=v0+推導v=ΔxΔt=v0t而vt2=v0+a故v=v0+12at=將v=v0+at代入上式可得v=v0+適用范圍勻變速直線運動3.D由vx2=v02+v22得3m/s=v4.B從靜止開始的勻加速直線運動第1s內(nèi)、第2s內(nèi)位移之比為1∶3。根據(jù)v2=2ax,走完第1m時與走完第2m時的速度之比v1∶v2=1∶2,故選項B正確。知識拓展按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T),初速度為零的勻變速直線運動比例式:1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi),…,第n個T內(nèi)位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n1)5.BC由Δx=at2可得物體的加速度a=Δxt2=3-2t2=1t2,因為不知道時間,所以不能求出加速度的大小,故A錯誤;根據(jù)xCDxBC=xBCxAB=1m,可知xCD=(3+1)m=4m,故B正確;物體經(jīng)過B點時的瞬時速度為vB=vAC=52t,再由v2=2ax可得O、B兩點間的距離為xOB=vB22a=254t2·t22=3.125m,所以O(shè)6.C兩段過程中速度的變化量相等,根據(jù)t=Δva知,兩段過程中運動的時間相等,若做勻加速直線運動,第一段位移小于第二段位移,若做勻減速直線運動,第一段位移大于第二段位移,故A、B錯誤;兩段過程的時間相等,設(shè)為Δt,則有:x2x1=a(Δt)2,又Δv=aΔt,解得物體的加速度a=(Δv)2x2-x1,故C正確;運動的總時間t=2×Δva7.C由逆向思維可知物體從b到e和從e到a的時間比為1∶(21);即t∶t0=1∶(21),得t=(2+1)t0,由運動的對稱性可得從e到b和從b到e的時間相等,所以從e經(jīng)b再返回e所需時間為2t,即2(2+1)t0,故C正確。8.AC全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,根據(jù)勻變速直線運動的推論可知,中間時刻的瞬時速度一定小于中間位置時的速度,故A正確;由于子彈的速度越來越小,故穿過每一個木塊的時間不相等,故速度的差值不相等,故B錯誤;將子彈的運動反向視為初速度為零的勻加速直線運動,則由v2=2ax可知,通過C、B、A、O的速度之比為:1∶2∶3∶2,子彈到達各點的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶3∶2∶1,故C正確;將子彈的運動反向視為初速度為零的勻加速直線運動,則由x=12at2可知,反向通過各木塊用時之比為1∶(21)∶(32)∶(23);子彈穿過每個木塊經(jīng)歷的時間tA∶tB∶tC∶tD=(23)∶(32)∶(21)∶1,故D知識拓展按位移等分(設(shè)相等的位移為x),初速度為零的勻變速直線運動比例式:通過前x、前2x、前3x、…、前nx時的末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n通過前x、前2x、前3x、…、前