2.2專題-電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)能量動(dòng)量問題課件高二下學(xué)期物理人教版選擇性

2.2專題：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題、能量問題、動(dòng)量問題第二章

電磁感應(yīng)題型一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

1.“四步法”分析

電磁感應(yīng)中的

動(dòng)力學(xué)問題題型一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

2.

導(dǎo)體受力與運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系1.如圖所示，水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，線圈平面始終與磁場(chǎng)方向垂直.如果線圈受到的磁場(chǎng)力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度大小關(guān)系為(

B

)A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＝a3＞a2＞a4C.a1＝a3＞a4＞a2D.a4＝a2＞a3＞a1B題型1

線框模型

單桿模型題型2

單桿模型

CD

√√題型3

雙桿模型

題型二電磁感應(yīng)中的能量問題

1.

電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程.電磁感應(yīng)中能

量問題的實(shí)質(zhì)是電能的轉(zhuǎn)化問題，橋梁是安培力.正功負(fù)功I2RtW克服安培力△E其他能的減少量做功情況能量變化重力做功重力勢(shì)能發(fā)生變化彈簧彈力做功彈性勢(shì)能發(fā)生變化合外力做功動(dòng)能發(fā)生變化除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以

外的其他力做功機(jī)械能發(fā)生變化滑動(dòng)摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生做功情況能量變化靜電力做功電勢(shì)能發(fā)生變化安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能克服安培力做功(動(dòng)生

型電磁感應(yīng))其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，

就產(chǎn)生多少電能命題點(diǎn)1功能關(guān)系的應(yīng)用1.[多選]如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光

滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平

直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)

量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止.

已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)

軌始終垂直且接觸良好，則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中(

BD

)A.通過金屬棒的最大電流為B.通過金屬棒的電荷量為C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h－μd)BD

題型三電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題

1.

動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)題目中

涉及速度v、電荷量q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)常用動(dòng)量定理求解.(1)單棒＋水平導(dǎo)軌情境示例1水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度

為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)

且電阻不計(jì)，從開始運(yùn)動(dòng)至停下來求電荷量q－BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，聯(lián)立解得q＝求位移x－Δt＝0－mv0，x＝Δt＝應(yīng)用技巧初、末速度已知的變加速運(yùn)動(dòng)，在用動(dòng)量定理列出的式子中q＝Δt，x

＝Δt；若已知q或x也可求末速度或初速度情境示例2間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質(zhì)量為m、

接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒，當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位

移為x時(shí)，速度達(dá)到v求運(yùn)動(dòng)時(shí)間－BLΔt＋mg

sinθ·Δt＝mv－0，q＝Δt，－Δt＋mg

sinθ·Δt＝mv

－0，x＝Δt應(yīng)用技巧用動(dòng)量定理求時(shí)間需有其他恒力參與.若已知運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也可求q、

x、v中的任一個(gè)物理量(2)單棒＋傾斜導(dǎo)軌2.

動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在兩等長(zhǎng)金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，兩金屬棒和水平平行金屬導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回

路，它們受到的安培力的合力為0，如果不計(jì)摩擦，它們受到的合力為0，滿足動(dòng)量

守恒的條件，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便.1.

[多選]如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不

計(jì)，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

有

一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在ab位置以初速度v沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)a'b'處，

導(dǎo)體棒向上滑行的最遠(yuǎn)距離為x.已知導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為μ，重力加速度大小為g.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，下列說法正確的

是(

BCD

)A.

導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B.

導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mv2－mgx

sinθC.

導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.

整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為mv2－mgx(

sinθ＋μ

cosθ)

2.

[“單棒＋電阻”模型]如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面

上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接

阻值為R的電阻.在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，

其電阻為r.金屬棒在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后開始勻

速運(yùn)動(dòng).金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).(1)求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的電流；(2)求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小以及在時(shí)間t內(nèi)通過回路的電荷量；(3)若在時(shí)間t內(nèi)金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移為x，求電阻R上產(chǎn)生的熱量.

4.[不等間距上的雙棒模型/多選]如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)

方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.

左側(cè)導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，右側(cè)導(dǎo)軌間距為2L，導(dǎo)軌

均足夠長(zhǎng).質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab和質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒cd均垂直于導(dǎo)軌放置，處于靜止

狀態(tài).現(xiàn)瞬間給導(dǎo)體棒cd一水平向右的初速度v0，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，兩棒始終在

對(duì)應(yīng)的導(dǎo)軌部分運(yùn)動(dòng)，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知導(dǎo)體棒ab的電阻為R，cd的

電阻為2R，導(dǎo)軌電阻不計(jì).下列說法正確的是(

AC

)A.導(dǎo)體棒ab和cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.兩棒最終以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒ab最終的速度為v0D.從導(dǎo)體棒cd獲得初速度到二者穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為m

5.[“電容器”模型/2024廣東廣州開學(xué)考試]如圖所示，在水平面內(nèi)固定著間距為

L的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì))，導(dǎo)軌上M、N兩點(diǎn)右側(cè)處

在方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.在導(dǎo)軌的左端接入電

動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源和電容為C的電容器.先將金屬棒a靜置在導(dǎo)軌上，閉合開

關(guān)S1、S3，讓a運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v0時(shí)斷開S1，同時(shí)將金屬棒b靜置在導(dǎo)軌上，經(jīng)過一段時(shí)

間后，流經(jīng)a的電流為零.已知a、b的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量均為m，在運(yùn)動(dòng)

過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.(1)求開關(guān)S1、S3閉合，a運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v0時(shí)a的加速度大小；(2)求b產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若將棒a、b均靜置在水平導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S1、S2，

稍后再斷開S1同時(shí)閉合S3，求兩棒最終的速度大小.

方法點(diǎn)撥無外力充電式基本模型

(導(dǎo)體棒電阻為R，電容器電容為C，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì))電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電容器充電電流特點(diǎn)安培力為阻力，導(dǎo)體棒減速，E減小，有I＝，電容器充電UC

變大，當(dāng)BLv＝UC時(shí)，I＝0，F(xiàn)安＝0，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和最終特征導(dǎo)體棒做加速度a減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)I＝0，但

電容器帶電荷量不為零最終速度電容器充電電荷量：q＝CUC最終電容器兩端電壓：UC＝BLv對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq，v＝v－t圖像

無外力放電式基本模型

(電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，電容器電容為C，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì))電路特點(diǎn)電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)電流特點(diǎn)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)阻礙放電，導(dǎo)

致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC＝BLvm運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和最終特征導(dǎo)體棒做加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)I＝0最大速度vm電容器充電電荷量：Q0＝CE放電結(jié)束時(shí)電荷量：Q＝CUC＝CBLvm電容器放電電荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ，vm＝v－t圖像

6.

[雙棒模型——有外力]如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌，

導(dǎo)軌間距L＝1m，導(dǎo)軌上放置兩根垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab和cd，并與導(dǎo)軌接觸良好，

每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m＝2kg，接入導(dǎo)軌間的部分電阻R＝2Ω，整個(gè)裝置處于垂

直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2T，現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加向右

的F＝10N的水平恒力，經(jīng)過一段時(shí)間兩導(dǎo)體棒達(dá)到恒定的速度差，若某時(shí)刻導(dǎo)體

棒ab的速度為10m/s，且兩導(dǎo)體棒距離d＝2m，此時(shí)撤去外力，最終兩導(dǎo)體棒達(dá)到

穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：(1)兩導(dǎo)體棒達(dá)到恒定的速度差時(shí)，其加速度大??；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的熱量；(3)最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)兩導(dǎo)體棒間的距離.(1)兩導(dǎo)體棒達(dá)到恒定的速度差時(shí)，其加速度大??；

(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的熱量；

(3)最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)兩導(dǎo)體棒間的距離.

雙棒無外力雙棒有外力示意圖

F為恒力動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速

度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體

棒2受安培力的作用做加速度逐

漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒

以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)

動(dòng)，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速

運(yùn)動(dòng)，最終兩棒以相同的加速度做勻加

速直線運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥雙棒無外力雙棒有外力動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)棒1動(dòng)能的減少量＝棒2