2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第1-3單元綜合測(cè)試期中備考預(yù)測(cè)卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第1-3單元綜合測(cè)試期中備考預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-3單元一、選擇題1．一個(gè)圓柱形玻璃容器，從里面量底面直徑是8cm，里面裝有12cm深的水，將一塊石頭放入，待完全浸沒(méi)在水中后（水未溢出），水面上升了，這塊石頭的體積是（

）cm3。A．125.6 B．188.4 C．157 D．150.722．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一半，圓錐的高是9厘米，則圓柱的高是（

）厘米。A．6 B．3 C．93．做一節(jié)圓柱形煙囪，至少需要多少鐵皮，是求圓柱的（

）。A．側(cè)面積 B．表面積 C．體積 D．底面積4．用一塊長(zhǎng)25厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上半徑為（）厘米的圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。A．2 B．3 C．45．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲，乙兩數(shù)均不為0），則甲∶乙＝（

）。A．9∶8 B．8∶9 C．6∶2 D．1∶26．下面兩數(shù)的比中，能與2∶9組成比例的是（

）。A．9∶2 B．1.5∶ C．1∶4.5 D．3∶1.57．果園里桃樹(shù)棵數(shù)的和蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的相等，桃樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的比是（

）。A．∶ B．8∶9 C．9∶8 D．1∶1二、填空題8．如果，那么()()()()。如果，那么()()()()。9．一個(gè)長(zhǎng)4dm，寬2.5dm的長(zhǎng)方形，按2∶1放大，放大后圖形的面積是()dm2。10．一個(gè)圓錐的底面半徑是2厘米，高是0.6分米，它的體積是()立方厘米。11．白兔與灰兔的只數(shù)比是9∶11，白兔有54只，灰兔有()只。12．圓柱和圓錐的體積相等，高也相等。圓柱的底面積是9平方厘米，圓錐的底面積是平方厘米。13．圓錐體積是0.9立方米，與它等底等高的圓柱體積是．14．圓柱體的底面半徑是2厘米，高是5厘米，那么圓柱體的表面積是，體積是，與它等底等高的圓錐的體積是．三、判斷題15．21∶14和∶不能組成比例。()16．把一根圓柱形木料沿橫截面截成兩段，會(huì)增加2個(gè)底面．()17．一張精密零件圖紙的比例尺是，在圖紙上量得某個(gè)零件的長(zhǎng)度是25毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是125毫米。()18．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多。()19．學(xué)校平面圖的比例尺是米。()20．一個(gè)盛滿(mǎn)水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。()21．一個(gè)圓柱體的底面半徑是2厘米，高是4厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一定是一個(gè)正方形。()四、計(jì)算題22．先化簡(jiǎn)，再求比值。6.4：1.6

8：

0.375：23．解方程。

24．計(jì)算圓錐的體積。（單位：厘米）25．計(jì)算圖形的體積。

五、作圖題26．（1）把圖中的平行四邊形先向左平移1格，再向下平移5格，畫(huà)出平移后的圖形。（2）畫(huà)出三角形BC邊上的高。再畫(huà)出三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）把右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。六、解答題27．如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)直徑為2米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大？28．有內(nèi)半徑分別是6厘米和8厘米，高度相同的兩個(gè)圓柱形容器A和B，將裝滿(mǎn)了水的A容器中的水全部倒入B，水的深度比容器高度的還低2厘米，那么容器的高是多少厘米？29．修路隊(duì)修一段路，頭3天修了135米，照這樣速度，又修了8天才修完這段路，這段路長(zhǎng)多少米？30．把一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，熔鑄成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是15平方厘米，它的高是多少厘米？31．以直角梯形8厘米所在的底邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成的幾何體體積是多少？32．將一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面積是125平方厘米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？33．?huà)寢尩牟璞胁坑幸蝗ρb飾帶，那是怕?tīng)C傷媽媽的手特意貼上去的．經(jīng)過(guò)測(cè)量，這條裝飾帶正好寬5厘米，算一算，長(zhǎng)至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好裝滿(mǎn)嗎？34．用一張長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮作為圓柱形油桶的側(cè)面，再配以適當(dāng)?shù)膱A鐵片做底面，做成圓柱形油桶，一共有幾種做法？哪一種做法的容積更大些？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．參考答案：1．D【分析】圓柱體積公式：，上升的圓柱形水柱的體積就是石頭的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻克赃@塊石頭的體積是150.72。故答案為：D本題考查圓柱體積公式的靈活應(yīng)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是本題的解題關(guān)鍵。2．A【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，那么圓錐的底面積是2S，圓柱的高為h。Sh＝×2S×9Sh＝6Sh＝6故答案為：A3．A【分析】物體表面的面積之和叫做表面積；體積是指物體所占的空間大小；煙囪是不需要底面的，因此計(jì)算做一節(jié)圓柱形煙囪需要多少鐵皮，其實(shí)就是計(jì)算煙囪的側(cè)面積；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，求制作一節(jié)圓柱形煙囪需要多少鐵皮，這是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：A此題考查了圓柱的側(cè)面積的意義，要注意結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答。4．B【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，據(jù)此求出圓柱的底面直徑，進(jìn)而確定正確答案?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）所以用一塊長(zhǎng)25厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上半徑是3厘米的圓形鐵片，正好可以做成圓柱形容器。故答案為：B解決本題關(guān)鍵是學(xué)生要熟悉圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征。5．A【分析】甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)均不為0），得出甲數(shù)×＝乙數(shù)×（甲、乙兩數(shù)均不為0），再利用比例的基本性質(zhì)以及比的性質(zhì)，求出甲數(shù)∶乙數(shù)的值?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8故答案為：A利用比例的基本性質(zhì)和比的性質(zhì)進(jìn)行解答。6．C【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出2∶9的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例?！驹斀狻?∶9＝2÷9＝；A．9∶2＝9÷2＝，因?yàn)椤?，所以不能組成比例B．1.5∶＝1.5÷＝，因?yàn)椤?，所以不能組成比例C．1∶4.5＝1÷4.5＝，因?yàn)椋剑阅芙M成比例D．3∶1.5＝3÷1.5＝2，因?yàn)?≠，所以不能組成比例故答案為：C解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積，等于能組成比例，不等于就不能組成比例。7．B【分析】已知桃樹(shù)棵數(shù)的和蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的相等，即桃樹(shù)棵數(shù)×＝蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)將其改寫(xiě)成比例式，再化簡(jiǎn)比即可。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！驹斀狻刻覙?shù)棵數(shù)×＝蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)×桃樹(shù)棵數(shù)∶蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)＝∶＝（×72）∶（×72）＝8∶9桃樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的比是8∶9。故答案為：B8．9475【分析】根據(jù)在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積直接解答即可。【詳解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。本題主要考查比例的基本性質(zhì)。9．40【分析】已知長(zhǎng)4dm，寬2.5dm的長(zhǎng)方形，根據(jù)2∶1放大，即可得到放大后的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，即可解答?！驹斀狻糠糯蠛蟮拈L(zhǎng)：4×2＝8（dm）放大后的寬：2.5×2＝5（dm）8×5＝40（dm）此題關(guān)鍵考查學(xué)生對(duì)圖形按一定比例擴(kuò)大以及長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。10．25.12【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.6分米＝6厘米×3.14×22×6＝3.14×4×2＝25.12（立方厘米）此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．6612．27【分析】圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，那么圓錐的底面積則是圓柱底面積的3倍，依此計(jì)算即可?！驹斀狻?×3＝27（平方厘米）。圓錐的底面積是27平方厘米。此題考查圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，利用它們的體積公式進(jìn)行推導(dǎo)，然后解答。13．2.7立方米【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，據(jù)此計(jì)算即可解答．解：0.9×3=2.7（立方米），答：與它等底等高的圓柱的體積是2.7立方米．故答案為2.7立方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的計(jì)算應(yīng)用．14．87.92平方厘米；62.8立方厘米；20立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2πr2+2πrh，體積公式：V=πr2h，以及等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．解：2×3.14×22+2×3.14×2×5，=2×3.14×4+3.14×20，=25.12+62.8，=628+1256，=87.92（平方厘米）；3.14×22×5，=3.14×4×5，=3.14×20，=62.8（立方厘米）．62.8×=20（立方厘米），答：它的表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是20立方厘米．故答案為87.92平方厘米；62.8立方厘米；20立方厘米．點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱的表面積和體積，解題的熟練掌握?qǐng)A柱的表面積和體積的計(jì)算公式，以及等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍的倍數(shù)關(guān)系，是基礎(chǔ)題型．15．√【分析】?jī)蓚€(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?1∶14＝3∶2∶＝4∶3比值不相等，所以21∶14和∶不能組成比例。故答案為：√此題考查判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的兩個(gè)外項(xiàng)積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。16．√【分析】圓柱形木料鋸成2段后，表面積是增加了（2-1）×2個(gè)圓柱的底面的面積，由此即可解答．【詳解】（2-1）×2，=1×2，=2（個(gè)）．增加2個(gè)底面17．×【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度，即可做出判斷?！驹斀狻浚ê撩祝┕蚀鸢笧椋骸陵P(guān)鍵是靈活利用比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，求出實(shí)際距離，再做出判斷。18．×【分析】因?yàn)橐粋€(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。【詳解】因?yàn)橐粋€(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大：（3－1）÷1＝2（倍）。故答案為：×此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或的關(guān)系。19．×【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！驹斀狻勘壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，即比例尺是一個(gè)比，不是比值，不能帶單位名稱(chēng)。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。20．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，圓錐的體積公式：底面積×高÷3，可知，等底等高的圓柱體的體積是圓錐體積的3倍，將水由圓錐形容器倒入圓柱形容器時(shí)，水的體積不變，底面積不變，那么高縮小到原來(lái)的，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻?÷3＝3（厘米）所以一個(gè)盛滿(mǎn)水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。原題說(shuō)法正確。故答案為：√本題主要考查圓柱與圓錐體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。21．×【分析】圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)之后，一般是一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr計(jì)算后判斷即可?！驹斀狻總?cè)面展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：2×3.14×2＝12.56（厘米）而寬是4厘米；所以這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，不是正方形。故答案為：×。此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，明確圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)及高之間的關(guān)系。22．4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略23．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減6，兩邊再同時(shí)除以；先根據(jù)乘法分配律將方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以3.4；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例方程化成簡(jiǎn)易方程，再把方程的兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．314立方厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積計(jì)算方法：圓錐的體積＝底面積×高×，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入，認(rèn)真計(jì)算即可。【詳解】＝3.14×25×（12×）＝78.5×4（立方厘米）25．197.82cm3【分析】體積＝底面直徑是6cm，高是8cm的圓柱的體積＝底面直徑是6cm，高是3cm的圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×＝3.14×32×8－3.14×32×3×＝3.14×9×8－3.14×9×3×＝28.26×8－28.26×3×＝226.08－84.78×＝226.08－28.26＝197.82（cm3）26．見(jiàn)詳解【分析】（1）作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出最終的圖形。（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。（3）補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱(chēng)圖形?！驹斀狻孔髌揭坪髨D形、旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形和補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，關(guān)鍵是要確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)或?qū)?yīng)點(diǎn)。27．23.55立方米【分析】觀察圖可知，大棚的形狀是一個(gè)圓柱的一半，要求大棚內(nèi)的空間大小，用圓柱的體積÷2＝大棚內(nèi)的空間大小，據(jù)此列式解答。【詳解】3.14×（2÷2）2×15÷2＝23.55（立方米）

答：大棚內(nèi)的空間有23.55立方米。28．6.4厘米【詳解】略29．495米【分析】根據(jù)題意知道工作效率一定，工作量和工作時(shí)間成正比例，由此列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這段路長(zhǎng)x米。135∶3＝x∶（3＋8）3x＝135×11x＝495答：這段路長(zhǎng)495米。解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。30．3.768厘米【分析】由于把圓柱體鋼材鑄成圓錐體的鋼材，只是形狀改變了，但是它的體積并沒(méi)有變，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式解答即可?！驹斀狻?.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15＝3.14×1×6×3÷15＝18.84×3÷15＝3.768（厘米）答：這個(gè)圓錐形鋼材的高是3.768厘米。此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法，直接利用公式解答。31．301.44立方厘米【分析】旋轉(zhuǎn)后，變成一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，根據(jù)V柱＝πr2h和V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×42×5＋×3.14×42×（8－5）＝251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）答：形成的形體的體積是301.44立方厘米。發(fā)揮空間想象力，想象旋轉(zhuǎn)后所形成立體圖形的形狀，再靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。32．6厘米【詳解】試題分析：先依據(jù)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法，求出這塊鐵塊的體積，再據(jù)鐵塊的體積不變，得到圓錐體鐵塊的體積，從而利用圓錐體體積公式，即可求出圓錐的高．解：10×5×5，=50×5，=250（立方厘米）；250×3÷125，=750÷125，=6（厘米）；答：圓錐的高是6厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體和圓錐體體積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：這塊鐵的體積不變．33．這條裝飾帶長(zhǎng)25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能裝滿(mǎn)【詳解】試題分析：由題意知，這條裝飾帶的長(zhǎng)就等于圓柱形茶杯的底面周長(zhǎng)，已知底面直徑是8厘米，利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd可求得這條裝飾帶的長(zhǎng)；又知圓柱形茶杯的高是15厘米，利用圓柱的體積公式V=sh可求得容積，然后與0.