遼寧省大連市甘井子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性隨堂練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效.2.本試卷共三大題，23小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.使二次根式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，小肖同學(xué)有4根長(zhǎng)度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一個(gè)直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.下列二次根式中，能與合并的是（）A. B. C. D.5.在中，，則的度數(shù)是（）A.30° B.75° C.100° D.150°6.若，為直角三角形的兩直角邊，為斜邊，下列選項(xiàng)中不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A. B.C. D.7.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A.50 B.16 C.25 D.419.如閣、已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到的位置，連接，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.1第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_____5.12.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為_(kāi)_____.13.等腰三角形的腰為，底邊長(zhǎng)為，則它的面積為_(kāi)_____.14.一元二次方程的兩根、，則______.15.如圖，桌面上的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為8，寬為6，高為4，為的中點(diǎn)..一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面到達(dá)點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為_(kāi)_____.三、解答題（本題共8小題，共75分）16.計(jì)算與解方程（每題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.17.（本小題8分）如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，與相等嗎？為什么？18.（本小題8分）求代數(shù)式的值，其中，如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程.（1）______的解法是錯(cuò)誤的；（2）錯(cuò)誤的原因在于未能正確的運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：______；（3）求代數(shù)式的值，其中.19.（本小題9分）如圖，15只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆在一起，要給它們蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？20.（本小題8分）小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)為米，寬為米，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的大理石圖案（圖中陰影部分）.（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，若壁布造價(jià)為6元，大理石的造價(jià)為，則整個(gè)電視墻需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）21.（本小題8分）.如圖，已知在中，，，，是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.連接.（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí)，求的值；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，能使？22.（本小題12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).你會(huì)用折紙的方式做出不同的角度嗎？問(wèn)題背景素材一長(zhǎng)方形是我們熟悉的四邊形，兩組對(duì)邊相等，四個(gè)角都是90度，因?yàn)檫@個(gè)特性我們可以折出很多漂亮的圖形；素材二正方形也是我們熟悉的四邊形，四條邊相等，四個(gè)角都是90度，因?yàn)檎叫伪乳L(zhǎng)方形還特殊，所以就能折出更漂亮的圖形；操作一如圖，對(duì)折長(zhǎng)方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平.在上選一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，把紙片展平，連接，，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)；操作二小明將長(zhǎng)方形紙片換成正方形紙片，將正方形紙片按照操作一中的方式操作，并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接.解決問(wèn)題任務(wù)一在操作一中，的度數(shù)為_(kāi)_____，的形狀是______；任務(wù)二在操作二中，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；任務(wù)三在操作二的探究中，若正方形的邊長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).23.（本小題12分）【問(wèn)題初探】（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下問(wèn)題：如圖1，兩條相等的線段，交于點(diǎn)，，連接，，探究與之間的數(shù)量關(guān)系.有兩名同學(xué)給出如下的證明思路：如圖2，小鵬同學(xué)思考的時(shí)候，因?yàn)榫€段比較分散，所以通過(guò)平移將線段轉(zhuǎn)移在同一個(gè)三角形中，然后觀察圖形的特點(diǎn)，將問(wèn)題解決.如圖2，過(guò)點(diǎn)作，且使，連接；如圖3，小亮同學(xué)思考的時(shí)候，因?yàn)轭}目中有60°角，所以通過(guò)構(gòu)造等邊三角形將線段轉(zhuǎn)移在同一個(gè)三角形中，然后觀察圖形的特點(diǎn)，將問(wèn)題解決.如圖3，過(guò)點(diǎn)作，且使，連接；請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.圖1圖2圖3【類(lèi)比分析】（2）李老師發(fā)現(xiàn)之前兩名同學(xué)都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將證明角線段的關(guān)系轉(zhuǎn)化為我們熟悉的幾何圖形去理解；為了幫助同學(xué)更好的感悟轉(zhuǎn)化思