廣東滄江中學2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣東滄江中學2023-2024學年數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若點P在x軸上方，y軸的左側，到每條坐標軸的距離都是6,則點P的坐標為（）

A.(6,6)B.(-6,6)C.(-6,-6)D.(6,-6)

2.一個正方體的每個面都寫有一個漢字.其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是（)

B.年C.愉D.快

3.下列四個圖形中,經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）

A.B-<：>C.<>

<L

4.如圖，已知線段AB=10cm,點N在AB上，NB=2cm，〃是AB的中點，那么線段的長為（)

ANB

A.5cmC.3cmD.2cm

5.卜3|的相反數(shù)是()

A.—3C.3D.|3|

6.如圖，點A、B、C、。四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為b、c、d,則下列結論中，錯誤的是（

BCD

a0

D.1<0

A.〃+》V0B.c-ft>0C.ac>0

7.下列各數(shù)中,結果為負數(shù)的是（).

A.-(-3)B.(一3)x(-2)C.-|-3|D.(-3)2

8.如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4,點P是MN的中點，PC=2cm,則

MN的長為（）

BPC

A.30cmB.36cmC.40cmD.48cm

9.某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為

A.240元B.250元C.280元D.300元

10.下列是一元一次方程的是（）

A.X2-2X-3=0B.x+l=0

X1C廠

C.—I—=1D?2x+y=5

2x

11.如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝"，圖A3比圖A2多出4個“樹

枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝飛）

AiA&AaAx

A.32個B.56個C.60個D.64個

12.下列事件中適合用普查的是（）

A.了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B.旅客上飛機前的安檢

C.了解湛江市中學生課外使用手機的情況

D.了解某種炮彈的殺傷半徑

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第6列的數(shù)是.

14.已知（加一3）/一2一3租=0是關于x的一元一次方程，則用的值為

15.如圖，已知AOLBC于O,ZBOD=120°,那么NAO￡>=.

A

16.已知二11=5,那么—=.

ClCl++1

17.單項式節(jié)的系數(shù)是小，多項式a2b+2出?一3的次數(shù)是〃，則加+“=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知數(shù)軸上，點。為原點，點A表示的數(shù)為10,動點5、C在數(shù)軸上移動，且總保持BC=3（點C在點5

右側），設點B表示的數(shù)為如

___?_____?_??_>___?___________?_>

OBCAxOAx

圖1備用圖

（1）如圖1,若B為中點，則AC=,點C表示的數(shù)是；

（2）若8、C都在線段04上，且AC=2O5,求此時機的值；

（3）當線段8c沿射線A0方向移動時，若存在AC-0B=gaB,求滿足條件的機值.

19.（5分）若一個角的補角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數(shù)？

20.（8分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的條件是：每月租金580元.

（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？

（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？

（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

21.（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點上.

（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；

（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G,過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H.

（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離.

22.（10分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習長跑，如果反向而行，那

么他們每隔32秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？

23.（12分）當x取何值時，式子土口的值比X+，的值大-1?

32

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內點的坐標特征進行解答即可.

【詳解】解：???點尸在x軸上方，y軸的左側，

，點尸是第二象限內的點，

???點P到每條坐標軸的距離都是6,

...點P的坐標為（-6,6）.

故選B.

【點睛】

本題考查了各象限內的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號

特點是解此類題的關鍵.

2、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

【詳解】???“祝”與“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對.

故選B.

考點：正方體相對兩個面上的文字.

3、C

【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進

行判斷.

【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意

多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.

4、C

【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM-BN.

【詳解】解：因為AB=10cm,M是AB中點，

b,,1

所以BM=-AB=5cm,

2

又因為NB=2cm,

所以MN=BM-BN=5-2=3cm.

故選：C.

【點睛】

本題考查了線段的和差，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵.

5、A

【分析】根據(jù)絕對值的性質和相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：|-1|=1,

所以，卜1|的相反數(shù)是-1.

故選A.

【點睛】

本題考查絕對值的性質和相反數(shù)的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵.

6、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a<b<O<c<d,由加法法則判斷A,由減法法則判斷￡由乘法法則判斷C,

由除法法則判斷O.

【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a<b<O<c<d,

因為aVbVO,所以a+6V0,故A正確；

因為BVOVc,所以c-Z>>0,故B正確;

因為aVO,c>0,所以acVO,故C錯誤，

b

因為分VO,d>0,所以一<0,故O正確.

a

故選：C.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的特征和應用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關鍵.

7、C

【解析】解:A.-(-3)=3；

B.(-3)x(-2)=6；

C.-|-3|=-3；

D.(-3尸=9.

故選C.

8、B

【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關系設未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關系，列方程即可進行求解.

【詳解】解：由題意，設MB為2x,BC為3x,CN為4x,則MN為9x,

因為P是MN的中點，所以PC=PN-CN=^MN-CN,

2

即：—X9x-4x=2,解得x=4,所以MN=4x=36cm.

2

故選B.

【點睛】

此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的

關系得出等量關系列方程是解題的關鍵.

9、A

【解析】試題分析：由標價的八折得330x0.8,設進價為x元，則利潤為330x0.8-X.

330x()R—x

根據(jù)利潤率=利潤小進價，由“獲利10%”利潤列方程：7x=]0%.

X

解得：X=L檢驗適合.

...這種商品每件的進價為1元.故選A.

10、B

【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.

【詳解】A.丁一2%一3=0的未知數(shù)的次數(shù)是2,故不是一元一次方程；

B.x+1=0符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；

Y1

C.二+—=1的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；

2x

D.2x+y=5含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未

知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1,③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.

11、C

【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的塞表示的形式，代入求值即可.

【詳解】V圖A2比圖Ai多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，

...圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,22,-,2'".

.,?第5個樹枝為15+2,=31,第6個樹枝為：31+25=63,

二第⑹個圖比第Q）個圖多63-3=60個

故答案為C

【點睛】

此題考查圖形的變化類，解題關鍵在于找出其規(guī)律型.

12、B

【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便，樣本不太大的調查，樣本如果太大，調查太麻煩就要用抽樣調查了.

考點：普查的適用

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個數(shù)字的變化特點及這一行的數(shù)的特點，從而可以得到位于第45

行、第6列的數(shù).

【詳解】由圖可知，

第1行第一個數(shù)是

第2行第一個數(shù)是22,

第3行第一個數(shù)是32,

第4行第一個數(shù)是42,

???,

則第n行第一個數(shù)為n2,

故位于第45行的第一個數(shù)是：452=2025,

第45行的數(shù)為：2025,2024,2023,2022,2021,1,2019,...?

故位于第45行、第6列的數(shù)是1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關鍵是掌握數(shù)字類規(guī)律的基本解題方法.

14、-1

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.

【詳解】依題意得m-WO,帆一2=1

解得m=-l

故答案為：-1.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.

15、30°

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NAOB=90。，結合圖形找到相關角間的和差關系進行解答即可.

【詳解】VAOXBC,

/.ZAOB=90°,

VZBOD=120°,

二ZAOD=ZBOD-ZAOB=120°-90°=30°,

故答案是：30。.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90。，兩個角互為余角.

【分析】將史人=5變形為/+i=5a,根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入°2+i=5a,即可得到答案.

a

【詳解】?.?土坦=5,

a

a2+1=5a,

222

a2aa_°_

???/+/+廣R2+1)2—/=(5.)2_/=俞=五

故答案為：—.

【點睛】

此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為"+l=5a,將所求代數(shù)式的分母變形為(/+1)-/形

式，再代入計算是解題的關鍵.

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字部分、多項式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可.

2911

【詳解】根據(jù)題意得：m=-,n=3,則m+n=—+3=—

333

故答案為：—

【點睛】

本題考查的是單項式及多項式的概念，掌握多項式的次數(shù)及單項式的系數(shù)的求法是關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

711

18,(1)2,8；(2)/n=-(3)滿足條件的，"值為一或-1

355

【分析】(1)根據(jù)4C=4B-8C,只要求出48即可解決問題；

(2)根據(jù)AC=208計算即可；

(2)分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計算即可得出答案.

【詳解】解：(1)???5為04中點，

：.B0=BA,

VOA=10,

1

：.AB=-0A=5,

2

：.AC=AB-BC=5-3=2,

點C表示的數(shù)是8,

故答案為：2；8；

(2)?；AC=20B,BC=3>,04=10,

17

.?.BO=-x(10-3)=

33

…7

此時m=—；

3

(3)當點8在。右邊時，(10-in-3)-/n=—(10-m),解得

35

當點8在。左邊時，(10-m-3)+m=—(10-m),解得機=-l.

3

綜上所述，滿足條件的，"值為，或-1.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、線段中點的性質、線段的和差計算，解題的關鍵是理解題意列出算式或者方程，同時要注意

用分類討論的思想思考問題.

19、50度

【分析】設這個角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.

【詳解】解：設這個角為x度.

由題意得：180°-x=3（90°-x）+10°

解得：x=50

答：這個角為50度.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.

20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月.

【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.

【詳解】解：設這位開發(fā)商要住x個月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000,B家租金為580x.

（1）如果住半年，交給A家的租金是：380x6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580x6=3480（元）,

V4280>3480,

二住半年時，租B家的房子合算；

⑵如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；

交給B家的租金是：580x12=6960（元），

V6960>6560,

住一年時，租A家的房子合算；

（3）若要租金一樣，則2000+380x=580x,

解得：x=l.

答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣.

考點：一元一次方程的應用.

21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG,AB.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構特點，過點C作正方形的對角線即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構以及正方形的性質作出即可；

（3）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；

試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；

（2）如圖所示；

(3)