1.4第3課時多項式乘以多項式學(xué)習(xí)任務(wù)單北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

1.4第3課時多項式乘以多項式素養(yǎng)目標(biāo)1.通過幾何圖形,探究多項式與多項式的乘法.2.通過單項式與多項式的乘法法則,探究多項式與多項式的乘法.3.能熟練地進(jìn)行多項式與多項式的乘法運算,體會整體思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想.◎重點:多項式與多項式的乘法運算法則.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識點多項式乘以多項式的法則

閱讀教材本課時所有內(nèi)容,回答下列問題:1.討論:觀察教材“圖13、14”,分別說出“小明”4種表示方式的意義.(1)(m+a)(n+b):

.

(2)n(m+a)+b(m+a):

.

(3)m(n+b)+a(n+b):

.

(4)mn+mb+na+ba:

.

結(jié)論:以上四個式子都.

2.思考:對于多項式乘以多項式(a+b)(m+n).(1)若把(a+b)看作一個整體,則(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=,運用了乘法律.

(2)若把(m+n)看作一個整體,則(a+b)(m+n)=(m+n)a+=.結(jié)論:(a+b)(m+n)=.

3.揭示概念:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的與另一個多項式的相乘,再把所得的積.

歸納總結(jié)運用整體思想,就是將多項式乘以多項式當(dāng)作乘以多項式來計算.

【答案】1.(1)把長方形看作一個整體,長為m+a,寬為n+b(2)把長方形看作上下兩塊,上面面積是b(m+a),下面面積是n(m+a)(3)把長方形看作左右兩塊,左邊面積是m(n+b),右邊面積是a(n+b)(4)把長方形看作四塊,左上為mb,左下為mn,右上為ab,右下為an相等2.(1)am+bm+an+bn分配(2)(m+n)bam+bm+an+bnam+bm+an+bn3.每一項每一項相加歸納總結(jié)單項式對點自測1.下列計算錯誤的是()A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4B.(y+4)(y5)=y2+9y20C.(m2)(m+3)=m2+m6D.(x3)(x6)=x29x+182.計算:2a(a+1)2(a1)·(a+2).【答案】1.B2.解:原式=2a2+2a2(a2a+2a2)=2a2+2a2a2+2a4a+4=4.合作探究任務(wù)驅(qū)動一計算(x+y)(x2xy+y2).【答案】解:(x+y)(x2xy+y2)=x3x2y+xy2+x2yxy2+y3=x3+y3.任務(wù)驅(qū)動二若(2x+n)(x1)的結(jié)果中不含x的一次項,求n的值.方法歸納交流(1)題中的m,n代表的是常數(shù),即為多項式中系數(shù)的部分,而不是未知數(shù)的部分.(2)先利用多項式乘以多項式的法則將式子展開,再合并同類項,要想不含有某些項,即讓這些項的系數(shù)為0,由此列方程找出字母系數(shù)m,n的關(guān)系.【答案】解:(2x+n)(x1)=2x2+2x+nxn=2x2+(2+n)xn,因為(2x+n)(x1)所得結(jié)果中不含x的一次項,所以2+n=0,即n=2.任務(wù)驅(qū)動三先化簡,再求值:2x(x+5)(x3)(2x+2),其中x=2.【方法歸納總結(jié)】化簡求值題的解題思路是先將代數(shù)式化為最簡形式,再將字母的值代入計算,這樣可使計算簡便.計算時應(yīng)特別注意符號不要出錯,可先確定符號,再計算.【答案】解:2x(x+5)(x3)(2x+2)=2x2+10x(2x2+2x6x6)=2x2+10x2x22x+6x+6=14x+6,當(dāng)x=2時,原式=14×(2)+6=22.任務(wù)驅(qū)動四閱讀材料并解答問題:(2a+b)(a