機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 課件 第5-7章 齒輪機(jī)構(gòu)、輪系、鍵聯(lián)接和銷聯(lián)接

第5章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)目錄CONTENTS01齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型02漸開線齒廓的特性03漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪04漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)05漸開線齒輪的加工與測(cè)量06漸開線變位直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)07平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)08直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)09蝸桿機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型015.1.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)用于傳遞任意軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。特點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)、適用范圍廣、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、壽命長(zhǎng)。但其制造和安裝精度要求高、制造費(fèi)用大；且不宜在兩軸中心距很大的場(chǎng)合使用。

5.1.2齒輪機(jī)構(gòu)的類型直齒外齒輪傳動(dòng)直齒內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)5.1.2齒輪機(jī)構(gòu)的類型斜齒輪傳動(dòng)人字形齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)5.1.2齒輪機(jī)構(gòu)的類型曲齒錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)漸開線齒廓的特性025.2.1漸開線的形成漸開線的形成tt發(fā)生線Nk基圓OArkθk漸開線rb當(dāng)直線NK沿一圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK—漸開線NK——發(fā)生線，基圓——rbθk——AK段的展角5.2.2漸開線的性質(zhì)②發(fā)生線ＮＫ是漸開線在任意點(diǎn)K的法線

；①AN=NK；④漸開線形狀取決于基圓⑤基圓內(nèi)無漸開線。當(dāng)rb

∞，變成直線。③離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。OABkrkθkαkαkvkrbA1B1o1θkKB3o3θkA2B2o25.2.3漸開線的方程在研究漸開線齒輪嚙合原理和幾何尺寸計(jì)算時(shí)，采用極坐標(biāo)較為方便。漸開線上k點(diǎn)的極坐標(biāo)，用rk與θk表示，由幾何關(guān)系得極坐標(biāo)參數(shù)方程：OABkrkθkαkαkvkrb5.2.4漸開線齒廓嚙合基本定律漸開線上任一點(diǎn)的壓力角αk是該點(diǎn)法向力Fn方向線與該點(diǎn)繞輪心O轉(zhuǎn)動(dòng)的速度υk方向線之間所夾的銳角。齒廓曲線直接影響齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比。齒輪在傳動(dòng)過程中，要求瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，即：一對(duì)齒輪是靠主動(dòng)輪的齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)輪的齒廓來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。5.2.4漸開線齒廓嚙合基本定律主、從動(dòng)輪的齒廓E1、E2在點(diǎn)K嚙合（接觸）。過嚙合點(diǎn)K作兩齒廓公法線n-n，與兩齒輪連心線O1O2交與點(diǎn)C。再過點(diǎn)O1、O2分別作公法線n-n的垂線，得垂足N1、N2

。5.2.4漸開線齒廓嚙合基本定律為避免兩齒廓出現(xiàn)干涉或分離，υk1、υk2在公法線n-n上的分量必須相等。也即：兩輪在接觸點(diǎn)K的速度為：即：5.2.4漸開線齒廓嚙合基本定律

即傳動(dòng)比i12與連心線O1O2被過齒廓接觸點(diǎn)公法線分得的兩線段長(zhǎng)度成反比。

——齒廓嚙合的基本定律則兩齒輪的傳動(dòng)比為：由△O1CN1∽△O2CN2

可得：5.2.5漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)可見：漸開線齒廓能夠保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變。（1）傳動(dòng)比恒定性根據(jù)漸開線的特性②，齒廓嚙合點(diǎn)K的公法線n-n必同時(shí)與兩基圓相切，它與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn)C必為一固定點(diǎn)。即：5.2.5漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)

rb1、rb2——兩輪的基圓半徑。（2）中心距的可分性

節(jié)圓——以O(shè)1、O2為圓心，過點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓。

r1'、r2'——兩輪節(jié)圓的半徑。

齒輪制成后，其基圓半徑已確定，即使兩輪安裝的實(shí)際中心距與理論中心距稍有偏差，其傳動(dòng)比仍保持不變。5.2.5漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)（3）傳力的平穩(wěn)性嚙合點(diǎn)的公法線為定直線，忽略齒廓間摩擦力。齒廓間的作用力是沿嚙合點(diǎn)公法線方向的正壓力，其方向始終不變。對(duì)于定轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)，齒廓間作用力的大小和方向始終不變，故傳力穩(wěn)定。

嚙合角α'——過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線t-t，它與嚙合線N1N2所夾的銳角。嚙合線N1N2——嚙合點(diǎn)的軌跡。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪035.3.1齒輪各部分的名稱和符號(hào)1基本參數(shù)5.3.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸1基本參數(shù)m=4z=16（2）模數(shù)m（1）齒數(shù)z分度圓周長(zhǎng)：模數(shù)愈大，輪齒愈大，彎曲強(qiáng)度愈高，其承載能力也愈大。規(guī)定：m=2z=16m=1z=16分度圓直徑：分度圓直徑：

m的單位為mm，模數(shù)m必須取標(biāo)準(zhǔn)值。——模數(shù)5.3.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸1基本參數(shù)（4）齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*

規(guī)定齒頂高和齒根高分別為：

ha*和c*——齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，兩參數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。正常齒制：ha*=1，c*=0.25短齒制：ha*=0.8，c*=0.3

（3）壓力角α

齒輪各圓上的壓力角不同。分度圓上的壓力角α為標(biāo)準(zhǔn)值。我國(guó)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角α=20°。有些國(guó)家也采用14.5°、15°、25°等。標(biāo)準(zhǔn)齒輪——模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且齒厚s等于齒槽寬e的齒輪。5.3.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸2幾何尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)045.4.1漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。m1<m2m1>m2PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B25.4.1漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。i12=--ω1ω2傳動(dòng)比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z15.4.2漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2ra1ra1rf2rf2acs’

1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝5.4.3連續(xù)傳動(dòng)條件1一對(duì)齒輪嚙合的過程一對(duì)輪齒的嚙合過程B1B2——實(shí)際嚙合線N1N2

：理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段——N1、N2——嚙合極限點(diǎn)理論嚙合線段B1——終止嚙合點(diǎn)B2——起始嚙合點(diǎn)陰影線部分——齒廓的實(shí)際工作段。N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2ra2N1N2ra1B2B15.4.3連續(xù)傳動(dòng)條件2連續(xù)傳動(dòng)的條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb(齒輪的法向齒距)，定義:ε=B1B2/pb為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：即：B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。漸開線齒輪的加工與測(cè)量055.5.1漸開線齒輪的加工原理1仿形法（成形法）仿形法就是在普通銑床上，用與齒廓形狀相同的成形銑刀進(jìn)行銑削加工。圖為用盤狀銑刀加工齒輪。5.5.1漸開線齒輪的加工原理1仿形法（成形法）

指狀銑刀加工齒輪圖示為用指狀銑刀加工齒輪。成形法常用于齒輪修配和大模數(shù)齒輪的單件生產(chǎn)中。各號(hào)銑刀加工的齒數(shù)范圍5.5.1漸開線齒輪的加工原理2展成法（包絡(luò)法）是齒輪加工中最常用的一種方法。加工原理：是利用一對(duì)齒輪（或齒輪齒條）互相嚙合傳動(dòng)時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)的原理來加工齒廓的。

適用于：大批量生產(chǎn)。

只要刀具的模數(shù)和壓力角與被加工齒輪相同，就可以通過改變刀具與輪坯的傳動(dòng)比，用同一把刀具加工出不同齒數(shù)的齒輪，且精度及生產(chǎn)率較高。加工特點(diǎn)：5.5.1漸開線齒輪的加工原理2展成法（包絡(luò)法）

讓刀運(yùn)動(dòng)——輪坯的徑向退刀運(yùn)動(dòng)，以免擦傷已加工齒面。（1）齒輪插刀插齒切削運(yùn)動(dòng)ωω0范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)5.5.1漸開線齒輪的加工原理2展成法（包絡(luò)法）（2）齒條插刀插齒用齒輪插刀和齒條插刀插齒加工輪齒，切削是不連續(xù)的，生產(chǎn)率較低。目前更廣泛地采用齒輪滾刀來加工輪齒，實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削，提高生產(chǎn)率。5.5.1漸開線齒輪的加工原理2展成法（包絡(luò)法）（3）齒輪滾刀滾齒

5.5.2根切現(xiàn)象與不產(chǎn)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)1根切現(xiàn)象

——刀刃把被切輪齒根部的兩側(cè)漸開線齒廓切去一部分。用展成法加工齒輪的齒廓時(shí)，如果齒數(shù)太少，刀具頂線將超過嚙合極限點(diǎn)N。根切產(chǎn)生的原因：根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。5.5.2根切現(xiàn)象與不產(chǎn)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)N1、B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinα漸開線變位直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)065.6.1概述用展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，齒數(shù)z＜zmin被加工齒輪將發(fā)生根切。

為使齒數(shù)z＜zmin的被加工齒輪不產(chǎn)生根切，通常采用變位齒輪。根切原因：刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)N。5.6.2變位齒輪的類型和特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1＝x2＝0高度變位齒輪傳動(dòng)x1＝-x2不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位。零傳動(dòng)x1＋x2＝0正角度變位傳動(dòng)x1＋x2>0負(fù)角度變位傳動(dòng)x1＋x2<0變位齒輪傳動(dòng)類型變位系數(shù)的確定：小齒輪采用正變位，x1>0，大齒輪采用負(fù)變位，x2<0優(yōu)缺點(diǎn)：①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。②改善小齒輪的磨損情況。③相對(duì)提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。④缺點(diǎn)是:沒有互換性，必須成對(duì)使用，ε略有減小。5.6.2變位齒輪的類型和特點(diǎn)

由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0

由于加工變位齒輪時(shí)與輪坯分度圓相切的機(jī)床節(jié)線不再是刀具的中線，因此，變位齒輪的齒頂高與齒根高、齒厚與齒槽寬等參數(shù)發(fā)生了變化。5.6.3變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算1變位齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合方程1.無側(cè)隙嚙合條件5.6.3變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算1變位齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程一對(duì)變位齒輪保證無側(cè)隙嚙合中心矩推導(dǎo)出5.6.3變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算一對(duì)變位齒輪保證無側(cè)隙嚙合中心矩中心距變動(dòng)系數(shù)給定實(shí)際中心距a‘保證無側(cè)隙嚙合一對(duì)齒輪變位系數(shù)和x1+x22中心距變動(dòng)系數(shù)y和齒高變動(dòng)系數(shù)?y5.6.3變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算無側(cè)隙嚙合標(biāo)準(zhǔn)頂隙矛盾!?2中心距變動(dòng)系數(shù)y和齒高變動(dòng)系數(shù)?y5.6.3變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算2中心距變動(dòng)系數(shù)y和齒高變動(dòng)系數(shù)?y無側(cè)隙嚙合標(biāo)準(zhǔn)頂隙采用無側(cè)隙嚙合中心距a降低齒高齒高變動(dòng)系數(shù)ym=(x1+x2-y)my=x1+x2-yha=(ha

+x-y)m5.6.4變位齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用1等變位傳動(dòng)（高度變位傳動(dòng)）條件：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊，提高強(qiáng)度，但互換性差z1+z2

34x1,x2

>xmin

a=aa=ay0y=05.6.4變位齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用2正傳動(dòng)正傳動(dòng)條件：特點(diǎn)：湊中心距，提高強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)緊湊，

重合度下降，齒頂厚Sa降低a

>a>y>0y>0x1+x2>0a

>ax1,x2

>xmin2.角度變位齒輪傳動(dòng)5.6.4變位齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用3負(fù)傳動(dòng)3.角度變位齒輪傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)條件：特點(diǎn)：湊中心距，重合度略增，強(qiáng)度降低。x1+x2<0a

<a

<y

<0y>0a

<az1+z2

34x1,x2

>xmin平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)075.7.1齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)

直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，其上一條平行于基圓柱軸線的直線KK在空間形成的漸開面。

斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面是當(dāng)發(fā)生面S沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，其上一條與基圓柱軸線成βb角的直線KK在空間形成的螺旋漸開面，顯然，斜齒輪端面上的齒廓曲線仍是漸開線。5.7.1齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)直齒齒輪斜齒齒輪齒廓曲面

漸開柱面漸開螺旋面β截面齒形端面等于法面

漸開線端面：漸開線

法面：非漸開線齒廓曲面

接觸同時(shí)進(jìn)入和

退出嚙合逐漸進(jìn)入、逐漸

退出嚙合特點(diǎn)：5.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1端面參數(shù)和法向參數(shù)端面參數(shù)：mt、αt、pt

幾何尺寸計(jì)算

法面參數(shù)：mn、αn、pn標(biāo)準(zhǔn)值端面齒形漸開線法面齒形非漸開線依據(jù)法面參數(shù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)依據(jù)法面參數(shù)選加工刀具參數(shù)原因5.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2螺旋角β

分度圓柱面與輪齒相貫的螺旋線展開成一條斜直線，它與軸線的夾角為β，稱為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。

斜齒輪旋向的判別方法是：面對(duì)軸線，若齒輪螺旋線右高左低為右旋；反之則為左旋。5.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算3模數(shù)mn、mt與齒線垂直的平面稱為法面，與軸線垂直的面稱為端面。法面齒距除以圓周率π所得的商，稱為法面模數(shù)，用mｎ表示。

端面齒距除以圓周率π所得的商，稱為端面模數(shù)，用mｔ表示。mn＝mtcosβBβpt

βπdnn

pn5.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算4壓力角αt、αn以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間有如下關(guān)系

b'a'cββαnabcaa’βαt5.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算5齒頂高系數(shù)hat*、han*、頂隙系數(shù)ct*、cn*斜齒輪的齒頂高和齒根高，不論從法面或端面來看都是相同的，因此

式中，法向齒頂高系數(shù)han*＝1；法向頂隙系數(shù)cn

*＝0.25。5.7.3斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件和重合度1正確嚙合的條件5.7.3斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件和重合度2斜齒輪傳動(dòng)的重合度5.7.3斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件和重合度2斜齒輪傳動(dòng)的重合度端面重合度：軸面重合度：5.7.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)如圖所示，過斜齒輪齒線上任一點(diǎn)P作法平面，與分度圓柱交線為一橢圓。橢圓上P點(diǎn)附近的齒廓，可視為斜齒圓柱齒輪的法向(面)齒廓，以橢圓P點(diǎn)的曲率半徑為分度圓半徑，以斜齒輪的法向(面)模數(shù)為模數(shù)，壓力角為的直齒圓柱齒輪，其齒廓與斜齒輪的法向齒廓近似相同。

該直齒圓柱齒輪稱為所述斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。5.7.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)式中，z為斜齒輪的實(shí)際齒數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin可由其當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù)求出

zmin=zvmincos3β=17cos3β

由此可見，斜齒輪不根切的最少齒數(shù)小于17，這是斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)之一。

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式見表。5.7.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)5.7.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)表6-15外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式（正常齒制）名稱符號(hào)計(jì)算公式基本參數(shù)模數(shù)mn

根據(jù)強(qiáng)度等使用條件，按表7-1選取標(biāo)準(zhǔn)值齒數(shù)z根據(jù)強(qiáng)度等使用條件選定螺旋角β常取β=8°～15°分度圓壓力角αnαn=20°幾何尺寸齒頂高h(yuǎn)aha=mn齒根高h(yuǎn)fhf=1.25mn齒全高h(yuǎn)h=2.25mn頂隙cc=0.25mn分度圓直徑dd=mtz=mnz/cosβ齒頂圓直徑dada=d+2ha=mn（z/cosβ+2）齒根圓直徑dfdf=d–2hf=mn（z/cosβ-2.5）基圓直徑dbdb=dcosα嚙合計(jì)算中心距aa=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)085.8.1直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)的類型和傳動(dòng)比1錐齒輪機(jī)構(gòu)的類型錐齒輪用來傳遞兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。其輪齒分布在圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。傳動(dòng)可看成兩個(gè)錐頂共點(diǎn)的圓錐體相互作純滾動(dòng)。兩軸交角∑由傳動(dòng)要求確定，可為任意值，常用軸交角∑=90°。錐齒輪直齒錐齒輪：斜齒錐齒輪：曲齒錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng)5.8.1直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)的類型和傳動(dòng)比2傳動(dòng)比5.8.2直齒錐齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算通常取大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（GB12368-1990）；大端壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，α=20?；正常齒制，齒頂高系數(shù)h*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)

m取值表

5.8.2直齒錐齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式（Σ=90°、正常齒制）

名稱符號(hào)計(jì)算公式基本參數(shù)傳動(dòng)比ii=z2/z1=cotδ1=tanδ2齒數(shù)z應(yīng)使z=zv·cosδ≥zmin（避免切齒根切）模數(shù)m根據(jù)強(qiáng)度等使用條件，由GB12368-1990選取分度圓壓力角αα=20o幾何尺寸齒頂高h(yuǎn)aha=m齒根高h(yuǎn)fhf=1.2m頂隙cc=0.2m分度圓錐角δtanδ2=cotδ1=z2/z1

；δ1+δ2=90°分度圓直徑dd=mz齒頂圓直徑dada=d+2mcosδ齒根圓直徑dfdf=d–2.4mcosδ外錐距R齒寬bb≤R/3（取整）齒頂角θa齒根角θf頂圓錐角δaδa=δ+θa根圓錐角δfδf=δ-θf5.8.3錐齒輪齒廓的形成和當(dāng)量齒輪O1O2公共錐頂發(fā)生面S基圓錐球面漸開線Op直線上任一點(diǎn)K在空間的軌跡——球面漸開線。

OK球面漸開線的形成：5.8.3錐齒輪齒廓的形成和當(dāng)量齒輪作背錐：將圓錐齒輪大端的球面漸開線齒形投影到背錐面上，即得圓錐齒輪大端的近似齒形。球面漸開線無法展成平面，為便于應(yīng)用，常用一個(gè)當(dāng)量直齒圓柱齒輪的齒形來近似表達(dá)直齒錐齒輪的齒形。當(dāng)量齒輪——將背錐展開為扇形齒輪，并補(bǔ)足為完整的直齒圓柱齒輪。

當(dāng)量齒輪的模數(shù)和壓力角分別等于圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角。當(dāng)量齒數(shù)zv與實(shí)際齒數(shù)z的關(guān)系為式中，δ—分度圓錐角蝸桿機(jī)構(gòu)095.9.1蝸桿機(jī)構(gòu)的組成和類型1錐齒輪機(jī)構(gòu)的類型

蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成，常用于傳遞空間兩垂直交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。通常蝸桿為主動(dòng)件，蝸輪為從動(dòng)件。按螺旋方向不同，蝸桿可分為右旋和左旋，一般多用右旋。蝸桿的常用頭數(shù)z1=1～6。5.9.1蝸桿機(jī)構(gòu)的組成和類型1錐齒輪機(jī)構(gòu)的類型蝸桿傳動(dòng)按蝸桿的外形，可分為三種類型：根據(jù)蝸桿的螺旋面的形狀，圓柱蝸桿分為三種：阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、法面直闊蝸桿等。圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧面蝸桿傳動(dòng)錐面蝸桿傳動(dòng)5.9.2蝸桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)傳動(dòng)比大：由于蝸桿齒數(shù)z1（頭數(shù)）很少或?yàn)?，故單級(jí)傳動(dòng)比大（動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)i=10～80，分度傳動(dòng)時(shí)i可達(dá)1000），結(jié)構(gòu)緊湊。傳動(dòng)平穩(wěn)：由于蝸桿的輪齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，故使蝸桿蝸輪傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊、噪聲均很小。具有自鎖性：當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角γ小于嚙合輪齒間的當(dāng)量摩擦角φv時(shí)，可實(shí)現(xiàn)自鎖，此時(shí)只能以蝸桿為主動(dòng)件。傳動(dòng)效率低、磨損大：由于嚙合輪齒間的滑動(dòng)速度較大，使得摩擦及發(fā)熱損耗較大，傳動(dòng)效率低（一般約為0.7～0.9），故常采用減磨性能好的有色金屬（如青銅）來制造蝸輪齒圈。5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1蝸桿的基本參數(shù)

5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

在中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合，其模數(shù)m和壓力角α均規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件為：

mx、mn——蝸桿的軸向模數(shù)、蝸輪的端面模數(shù)，mm；αx、αn——蝸桿的軸向壓力角、蝸輪的端面壓力角。（1）模數(shù)m和壓力角α

5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算（2）蝸桿導(dǎo)程角πd1lpa1γd1γβ1

z1——蝸桿頭數(shù)；pa1——蝸桿軸向齒距，mm；

q——蝸桿直徑系數(shù)。5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算（3）蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q（4）中心距a5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本幾何尺寸計(jì)算公式見下表，其它幾何尺寸計(jì)算公式可查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。5.9.3蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算表7-3標(biāo)準(zhǔn)圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本幾何尺寸計(jì)算公式(正常齒制）第6章輪系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)01定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算02周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算目錄CONTENTS03輪系的應(yīng)用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算016.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

如圖所示為普通車床的外形圖，車床主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是由電動(dòng)機(jī)傳給V帶傳動(dòng)，再經(jīng)主軸箱內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)提供的，一般電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是一定的，而主軸（三爪卡盤）的轉(zhuǎn)速根據(jù)被切削工件的工件尺寸與切削量等需要變速，可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。臥式車床外形圖6.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

如圖所示為普通車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖。從圖中可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。

在機(jī)械設(shè)備上為實(shí)現(xiàn)變速或獲得大的傳動(dòng)比，常采用由一對(duì)以上的齒輪組成的齒輪傳動(dòng)裝置，這些由多對(duì)齒輪組成的傳動(dòng)裝置簡(jiǎn)稱為齒輪系，廣泛應(yīng)用于各類機(jī)床、汽車變速器、差速器等。普通車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖6.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算定軸輪系分為平面定軸輪系和空間定軸輪系。平面定軸輪系空間定軸輪系6.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算22首、末輪轉(zhuǎn)向的確定兩種方法：用“＋”“－”表示適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1)m

ω1ω2ω2所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積i1m＝(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同ω11vpp6.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算121232)畫箭頭外嚙合時(shí)：內(nèi)嚙合時(shí)：對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。兩箭頭同向。①錐齒輪126.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算左旋蝸桿12伸出左手伸出右手右旋蝸桿216.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比圖示為所有齒輪軸線均互相平行的定軸輪系，設(shè)齒輪1為首輪，齒輪5為末輪，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5為各輪齒數(shù)，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5為各輪的轉(zhuǎn)速，則各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為：6.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算圖8-6平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比6.1.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算容易看出，將各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比相乘即為首末兩輪的傳動(dòng)比，即6.1.2空間定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比i15

。齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為惰輪或過橋輪。2.計(jì)算傳動(dòng)比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算026.2.1周轉(zhuǎn)輪系的分類中心輪行星輪中心輪

行星架其傳動(dòng)關(guān)系可表示為其中“

”表示行星架支撐行星輪并帶著它公轉(zhuǎn)。

差動(dòng)輪系行星輪系行星輪行星架中心輪行星輪行星架中心輪6.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算差動(dòng)輪系——輪系的自由度為2，即有二個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。行星輪系——輪系的自由度為1，即只有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。

差動(dòng)輪系行星輪系行星輪行星架中心輪行星輪行星架中心輪6.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)

ω1——中心輪1角速度；

ω3——中心輪3角速度；

ω2——行星輪2角速度；

ωH——行星架H角速度。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)－ωH，不改變輪系中任意兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，行星架成為“靜止”的機(jī)架。周轉(zhuǎn)輪系將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系的方法：原周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系。6.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度：該轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比i由定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式求得，即周轉(zhuǎn)輪系6.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算推廣至一般情況，轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比一般表達(dá)式為借助上式可計(jì)算出周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比，但要注意以下三點(diǎn)：①將n1、nK和nH中兩個(gè)已知量代入式中求解第三個(gè)量時(shí)，應(yīng)將其本身表示轉(zhuǎn)向的“+”“－”號(hào)同時(shí)代入。②式中

。③只適用于圓柱齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系。若輪系中有錐齒輪或蝸桿傳動(dòng)，仍可用上式來計(jì)算輪系中軸線相互平行的各構(gòu)件之間的傳動(dòng)比大小，但轉(zhuǎn)向不能用(－1)m來判別。法必須在轉(zhuǎn)化輪系中用畫箭頭（虛線箭頭）的方法來確定。來確定。6.2.3復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個(gè)行星輪系，而一個(gè)基本行星輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。傳動(dòng)比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將行星輪系分離出來。

行星架（支承行星輪)

太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）輪系的應(yīng)用036.3輪系的應(yīng)用1實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)際機(jī)械中，常采用輪系使一根主動(dòng)軸帶動(dòng)幾根從動(dòng)輪軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，以減少原動(dòng)機(jī)數(shù)量。工程實(shí)例：滾齒機(jī)工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)滾刀輪坯6.3輪系的應(yīng)用2獲得大的傳動(dòng)比用于花鍵磨床讀數(shù)機(jī)構(gòu)中的行星輪系，若使z1=100，z2=101，z3=100，z4=99，其傳動(dòng)比iH1可高達(dá)10000。

花鍵磨床讀數(shù)機(jī)構(gòu)6.3輪系的應(yīng)用3實(shí)現(xiàn)變速、換向傳動(dòng)工程實(shí)例：汽車變速器6.3輪系的應(yīng)用4用于運(yùn)動(dòng)合成和分解利用差動(dòng)輪系可以把兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)，或者將一個(gè)運(yùn)動(dòng)按確定關(guān)系分解為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。差動(dòng)輪系有運(yùn)動(dòng)分解和合成的性能，廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償裝置等。工程實(shí)例：滾齒機(jī)的差動(dòng)系統(tǒng)若z1=z3，則：可得：n3=2nH?n1

結(jié)論：齒輪1和行星架H的輸入轉(zhuǎn)速n1、nH，經(jīng)差動(dòng)輪系合為齒輪3的轉(zhuǎn)速n3。

第7章鍵聯(lián)接和銷聯(lián)接機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)01概述02鍵聯(lián)接和類型目錄CONTENTS03平鍵的選擇和聯(lián)接強(qiáng)度校核04花鍵連接05銷連接概述017.1概述常見的機(jī)械聯(lián)接有兩大類:一類是在機(jī)器工作時(shí)，被聯(lián)接的各零部件之間可以有相對(duì)位置的變化，這種聯(lián)接統(tǒng)稱為機(jī)械動(dòng)聯(lián)接，即前面已討論過的運(yùn)動(dòng)副，其目的是實(shí)現(xiàn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)，本章不再贅述;另一類是在機(jī)器工作時(shí)，被聯(lián)接的各零部件之間的相對(duì)位置固定不變，不允許有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這類聯(lián)接統(tǒng)稱為機(jī)械靜聯(lián)接，其目的是便于機(jī)械的制造、裝配、運(yùn)輸安裝和維護(hù)，降低成本。機(jī)械靜聯(lián)接按拆卸的情況不同分為兩種:一種是不可拆聯(lián)接，如焊接、鉚接、粘接等這些聯(lián)接在拆開時(shí)必須破壞或損傷聯(lián)接中的零件；另一種聯(lián)接是可拆卸聯(lián)接，如鍵聯(lián)接、螺紋聯(lián)接、銷聯(lián)接、楔聯(lián)接、成形聯(lián)接等，這些聯(lián)接裝拆方便，在拆開時(shí)不需要損壞聯(lián)接件中的任一零件。本章主要討論可拆卸聯(lián)接。鍵聯(lián)接和類型027.2.1松鍵聯(lián)接1平鍵聯(lián)接設(shè)計(jì)：潘存云工作面特點(diǎn)：定心好、裝拆方便。種類普通平鍵導(dǎo)向平鍵間隙軸滑鍵7.2.1松鍵聯(lián)接1平鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)單圓頭(C型)圓頭(A型)方頭(B型)用指狀銑刀加工，固定良好，軸槽應(yīng)力集中大用盤銑刀加工，軸的應(yīng)力集中小用于軸端普通平鍵應(yīng)用最廣。A型B型C型盤銑刀

（1）普通平鍵7.2.1松鍵聯(lián)接1平鍵聯(lián)接普通平鍵和鍵槽尺寸（GB1095-2003、GB1096-2003）A型B型C型bhR=b/2C×45?或r1LLLbhbt1d-t1bt2d+t2標(biāo)記實(shí)例：圓頭普通平鍵(A型):鍵16×100GB1096-2003方頭普通平鍵(B型):鍵B16×100GB1096-2003單圓頭普通平鍵(C型):鍵C16×100GB1096-2003d7.2.1松鍵聯(lián)接1平鍵聯(lián)接設(shè)計(jì)：潘存云起鍵螺孔固定螺釘零件可以在軸上移動(dòng)，構(gòu)成動(dòng)聯(lián)接。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：長(zhǎng)度較長(zhǎng)，需用螺釘固定。