2022-2023學年湖南省婁底市新化縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學年湖南省婁底市新化縣七年級（下）期末數(shù)學試

卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.2%—^=0B.x+xy=2C.3x+y=0D.x2-x+1=0

2.下面計算正確的是（）

A.a3-a3=2a3B.2a2+a2=3a4

C.a94-a3=a3D.（—3a2）3=—27a6

3.若a+b=7,ab=10,則+ab?的值應是（）

A.7B.10C.70D.17

4.某校在“學習二十大精神”演講比賽活動中，7位評委給某位選手的評分各不相同，去掉

1個最高分和1個最低分，剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

5.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）

6.下列各式中，計算結(jié)果為/一1的是()

A.(x+1)2B.(x+1)(%—1)C.(—%+l)(x—1)D.(%-1)(%+2)

7.如圖，已知直線4B和CD相交于。點，“0E是直角，OF平

分乙40E,“OF=34。，則NBOD的大小為（）

A.22°

B.34°

C.56°

D.90°

8.雪花也稱銀粟、玉龍、玉塵，是一種晶體，是天空中的水汽經(jīng)凝華

而來的固態(tài)降水，結(jié)構(gòu)隨溫度的變化而變化，多呈六角形，像花，如圖

所示的雪花繞中心旋轉(zhuǎn)n。后能與原來的圖案重合，貝加的最小值為（）

A.30B.60C.90D.120

9.如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中4B〃DE,測得4B=140°,乙D=

120°,則NC的度數(shù)為（）

A.120°B,100°C.140°D,90°

10.仇章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得

甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少

錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50：而甲把其|的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50,問

甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則可建立方程組為（）

（x+^y=50（x+^y=50（^x+y=50Qx+y=50

2

A.-B.\2C.D.\2

（§x+y=50+-y=50（jx+y=50+-y=50

11.如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為

“幸福數(shù)”的是（）

A.205B.250C.502D.520

12.如圖，BD是△4BC的角平分線，DE//AB,EF是△OEC的角A

平分線，有下列四個結(jié)論：①4BDE=NDBE：②EF"BD:/

③NCDE=NABC；④S密物物BED=SA.BF?其中，正確的是（）BEC

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.計算6/-3xy=.

14.計算：20232_2023x2022=

15.已知1,2,3,4,5的方差為2,則2021,2022,2023,2024,2025的方差為

16.如圖所示，要在豎直高4c為2米，水平寬BC為8米的樓

梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.

17.如圖，已知，J/%，把一塊含30。角的直角三角尺按如圖所示的方式

擺放，邊BC在直線。上，將△力BC繞點（?順時針旋轉(zhuǎn)50。，則N1的度數(shù)為

18.定義一種新運算“團"，規(guī)定xEly=a%+by2,其中a、b為常數(shù)，且1團2=5,2回1=3,

則2團3=

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

如圖，已知三角形4BC和直線MN,且三角形ABC的頂點在網(wǎng)格的交點上.

⑴畫出二角形4BC向上平移4小格后的二角形41B1G；

（2）畫出三角形4BC關(guān)于直線MN成軸對稱的三角形4282c2.

N

20.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(X+2)2+(2X+1)(2X-1)-4X(X+1),其中X=1.

21.(本小題8.0分)

本學期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識測試活動，并從該校七年級和八年級中各隨機抽取40名

學生的測試成績，整理如下：

小明將樣本中的成績進行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分：

根據(jù)圖表，解答問題：

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級7.5772.8

八年級a8b2.35

(1)填空：表中的a=,b=；

(2)你認為年級的成績更加穩(wěn)定，理由是；

(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參如

此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少？

22.(本小題8.0分)

下面是嘉淇同學把多項式-16叫產(chǎn)+4m產(chǎn)分解因式的具體步驟:

—16my2+47nx2

利用加法交換律變形：=4mx2—16my2..第一步

提取公因式m：=m(4x2-16y2)....第二步

逆用積的乘方公式=m[(2x)2-(4y)2]第三步

運用平方差公式因式分解=m(2x+4y)(2x-4y)第四步

(1)事實上，嘉淇的解法是錯誤的，造成錯誤的原因是；

(2)請給出這個問題的正確解法.

23.(本小題9.0分)

如圖，點E,F分別在AB,CD上，AF1CE,垂足為點。,已知Nl=/B,乙4+42=90。.

(1)求證：AB//CD；

(2)若4F=12,BF=5,AB=13,求點尸到直線4B的距離.

24.(本小題9.0分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某

汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛4型汽車、3輛B型汽車的進

價共計80萬元；3輛4型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元.

(1)求4、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，

請你幫助該公司設計購買方案.

25.(本小題10.0分)

如圖，長方形紙片4BCD,點E、尸分別在邊4B、CD上，連接E凡將/BEF對折，點B落在直線

E尸上的點夕處，得到折痕EC；將N4EF對折，點4落在直線EF上的點H處，得到折痕EN.

⑴若上BEB'=110°,則4BEC=°,Z.AEN=°,乙BEC+乙AEN=

(2)若NBEB'=m。，則。)中4BEC+N4EN的值是否改變？請說明你的理由.

(3)將NECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B'C重合，求N/1EN的度數(shù).(提示，長方形的

四個角都是90。)

AEB

26.(本小題10.0分)

我國著名數(shù)學家曾說：數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的有效

途徑.請閱讀材料完成：

(1)算法賞析：若%滿足(l-x)(x-5)=2,求(1一乃2+。一5)2的值.

解：設(1—x)=a,(x-5)=b,則(1—x)(x—5)=ab=2,a+b=(1—x)+(x—5)=-4.

(1-x)2+(x-5)2=a2+b2....

請繼續(xù)完成計算.

(2)算法體驗：若x滿足(30-x)(x-20)=-580,求(30-x)2+Q-20產(chǎn)的值；

(3)算法應用：如圖，已知數(shù)軸上4B、C表示的數(shù)分別是m、10、13.以AB為邊作正方形ABDE,

以4C為邊作正方形ACFG,延長ED交FC于P.若正方形力CFG與正方形ABCE面積的和為117,

求長方形4EPC的面積.

G

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4方程是分式方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

A方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

C.方程是二元一次方程，故本選項符合題意；

。.方程是一元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可.

本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有兩

個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程.

2.【答案】D

【解析】解：因為力2a3,故選項A計算不正確；

2a2+。2=3a2H3a4,故選項B計算不正確；

a94-a3=a6a3,故選項C計算不正確；

(—3a2)3=-27a6,故選項。計算正確；

故選：D.

用同底數(shù)累的乘法法則計算4用合并同類項法則計算B,用同底數(shù)基的除法法則計算C,用積和

幕的乘方法則計算D.

本題考查了同底數(shù)幕的乘除法、合并同類項及積和基的乘方法則.題目難度較小，熟練掌握整式

的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：a+b=7,ab=10>

:.a2b+ab2=ab(a+b)=10x7=70.

故選：C.

提取公因式ab,再代入數(shù)值進行求解.

主要考查了提公因式法分解因式的運用.

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，從7個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到5個有效評分，5個

有效評分與7個原始評分相比，

中位數(shù)一定不發(fā)生變化.

故選:B.

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的意義即可求解.

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，掌握平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

除以數(shù)據(jù)的個數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最

中間兩個數(shù)的平均數(shù)).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平

均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差是關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【解答】

解：4、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

從是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

。、不是軸對稱圖形，故本選項正確.

故選：D.

6.【答案】B

【解析】解：(%+1)(%-1)=%2-1.

故選B.

原式利用完全平方公式，平方差公式計算即可得到結(jié)果.

此題考查了平方差公式，多項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的

關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：是直角，NC0F=34。，

/.EOF=900-34°=56°,

???OF平分UOE,

???^AOF=4EOF=56°,

乙4OC=56°-34°=22°,

乙BOD=/.AOC=22°.

故選4.

先根據(jù)NCOE是直角，，COF=34。求出/EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分乙4OE求出4A0C的度數(shù)，根

據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論.

本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：如圖所示：雪花繞中心旋轉(zhuǎn)n。后能與原來的圖案重合，則n的最小值為：塔=60。.

O

故選：B.

直接利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】B

B

【解析】解：過點C作CF〃AB,A-------------、

.........%。

-AB//DE,_y

F.D

AB//DE//CF,

???NB+N1=180°,NO+42=180°；

故/B+41+4。+42=360°,即48+乙BCD+4。=360°,

故NBCD=360°-140°-120°=100°.

故選B.

先作輔助線C/7/4B,再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.

注意此類題要作出輔助線，運用平行線的性質(zhì)探求三個角的關(guān)系.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題

的關(guān)鍵.

設甲的錢數(shù)為工，人數(shù)為y,根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其|的錢給

乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【解答】

解：設甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,

(x+^y=50

依題意，得：h2

(Jx+y=50

故選：A.

11.【答案】。

【解析】

【分析】

此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

設較小的奇數(shù)為％,較大的為久+2,根據(jù)題意列出方程，求出解判斷即可.

【解答】

解：設較小的奇數(shù)為X,較大的為x+2,

根據(jù)題意得：(x+2y-/=(X+2-%)(%+2+x)=4x+4,

若4x+4=205,即％=乎，不為整數(shù)，不符合題意；

若4x+4=250,即％=竽，不為整數(shù)，不符合題意；

若4x+4=502,即％=挈，不為整數(shù)，不符合題意；

4

若4x+4=520,即x=129,符合題意.

故選：D.

12.【答案】D

【解析】解：vDE//AB,

:.Z-ABD=乙BDE,Z-ABC=乙DEC,

???BD平分〃BC,EF平分乙DEC,

/.Z.ABD=Z-DBE,乙DEF=LFEC,

:.乙BDE=Z.DBE,乙FEC=乙DBC,

：,BE=DE,EF//BD,

故①②選項正確；

乙4與乙4BC不一定相等，

NCCE=/ABC不一定相等，故③選項錯誤；

vEF//BD,

△BDF與△BDE是等底等高的三角形，

S^BDF=S^BDE,

S四邊形ABED~SUBF,故④選項正確?

所以①②④選項正確.

故選：D.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

本題主要利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解，熟練掌握性質(zhì)和概念并靈活運用是解題的關(guān)

鍵.

13.【答案】18x3y

【解析】

【分析】

本題主要考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握.

利用單項式乘單項式的法則進行運算即可.

【解答】

解：6x2-3xy=18x3y.

故答案為：18/y.

14.【答案】2023

【解析】解:20232-2023X2022

=2023x(2023-2022)

=2023x1

=2023.

故答案為：2023.

運用提公因式法進行簡便運算.

本題主要考查提公因式法簡便運算，熟練掌握運用提公因式法進行因式分解是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】2

【解析】解：■■11,2,3,4,5的方差為2,

???2021,2022,2023,2024,2025的方差為2,

故答案為：2.

將第二組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)

據(jù)的方差相同.

本題考查了方差的定義，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.

16.【答案】10

【解析】解：由題意可知，

地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與4c的長度相等，

所以地毯的長度至少需要8+2=10(米).

故答案為：10.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，計算即可得

出答案.

本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應用平移的性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵.

17.【答案】80°

【解析】解：???△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)50。，

???^ACA'=50°,

^A'CB=80°,

VK//^2>

41=/.A'CB=80°.

故答案為：80°.

先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/AC4=50°,然后利用平行線的性質(zhì)得到41的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了平行線的性質(zhì).

18.【答案】11

【解析】

【分析】

此題主要考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解本題的

關(guān)鍵.

由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，再代入計算即可.

【解答】

解：根據(jù)題意，得：

12a4-0=3

解得：

3=1

則=x+y2,

2回3=2+32=11,

故答案為11.

19.【答案】解:(1)如圖，△4&G即為所求；

(2)如圖,△2c2即為所求.

【解析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A4B1G即可；

⑵根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出A&B2c2即可.

本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是

解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(x+2)2+(2x+l)(2x-1)-4x(x+1)

=x2+4x+4+4x2—1—4x2—4x

=x2+3,

當x=1時，原式=I2+3

=1+3

=4.

【解析】先去括號，再合并同類項，然后把x的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.

本題考查了整式的混合運算-化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】⑴7.5；7.5；

(2)八：八年級成績的方差小于七年級：

(3)估計參如此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是1200x甯=1080(人).

【解析】

【分析】

本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)方差的意義求解即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中6分及6分以上人數(shù)所占比例即可.

【解答】

4x5+8x64-8x7+10x8+4x9+6x10

解：(1)由表可知，八年級成績的平均數(shù)。=-40-=7.5,

所以其平均數(shù)a=7.5；

八年級成績最中間的2個數(shù)分別為7、8,

所以其中位數(shù)6=簽=7.5,

故答案為：7.5,7.5；

(2)八年級的成績更加穩(wěn)定，理由是八年級成績的方差小于七年級，

故答案為：八；八年級成績的方差小于七年級；

(3)見答案.

22.【答案】公因式?jīng)]有提取完

【解析】解：(1)事實上，嘉淇的解法是錯誤的，造成錯誤的原因是公因式?jīng)]有提取完;

故答案為：公因式?jīng)]有提取完；

(2)原式=4m(x2—4y2)

=4m（x+2y）（x—2y）.

（1）觀察嘉淇的解法，找出錯誤的原因即可；

（2）寫出正確的解法即可.

此題考查了因式分解-運用公式法，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握分解因式的方法是解本題

的關(guān)鍵.

23.【答案】（1）證明：因為41=NB（已知），

所以CE〃BF（同位角相等，兩直線平行），

因為AF1CE（已知），

所以（垂直的性質(zhì)），

所以N4FB=90。（垂直的定義），

又因為乙4FC+/.AFB+Z2=180。（平角的定義）.

BRz/lFC+Z2=90°,

又因為NA+42=90,

所以乙4FC=乙4（同角的余角相等），

所以4B〃CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（2）解：因為力F1BF,且AF=12,BF=5,AB=13.

設點尸到直線力B的距離為比

所以SMFB=\AF-FB=\AB-h,

所以12x5=1x13h,

即h=胃

所以點F到直線4B的距離為詈

【解析】（1）應用平行線的判定與性質(zhì)進行求解即可得出答案；

（2）設點F到直線的距離為九，根據(jù)等面積法可得又酢8=\AF-FB=\AB-h,代入計算即可得

出九的值，即可得出答案.

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)及點到直線的距離，熟練應用平行線的判定與性質(zhì)和點到直

線的距離計算方法進行計算是解決本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設4型汽車每輛的進價為x萬元，B型汽車每輛的進價為y萬元，

依題意，得:｛年溫，

解得:：IO.

答：4型汽車每輛的進價為25萬元，B型汽車每輛的進價為10萬元.

(2)設購進4型汽車ni輛，購進B型汽車n輛，

依題意，得：25m+10n=200,

2

???m=8—n.

■■m,n均為正整數(shù)，

n為5的倍數(shù)，

(m1=6(m2=4(m3=2

"Ui=5'(n2=10'卜3=15，

.??共3種購買方案，方案一：購進4型車6輛，B型車5輛；方案二：購進4型車4輛，B型車10輛；方

案三：購進A型車2輛，B型車15輛.

【解析】(1)設4型汽車每輛的進價為％萬元，B型汽車每輛的進價為y萬元，根據(jù)“2輛4型汽車、3

輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛4型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元”，即可得出關(guān)于X,

y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設購進4型汽車小輛，購進B型汽車n輛，根據(jù)總價=單價x數(shù)量，即可得出關(guān)于m,凡的二元一

次方程，結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可得出購買方案.

本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組.

25.【答案】553590

【解析】解：(1)???將NBEF對折，點B落在直線EF上的點夕處，得到折痕EC；將乙4EF對折，點4落

在直線EF上的點4'處，得到折痕EN.

乙BEC=乙B'EC==55°,Z.AEN=Z.AEN=^Z.AEA'=(180°-110°)=35°,

???乙BEC+乙AEN=90°,

故答案為:55,35,90；

(2)若/BEB'=7n。，貝1(1)中ZBEC+N4EN的值不改變，理由如下：

11

同(1)得：乙BEC=KB'EC="BEB',AAEN=^AEN=^AEA',

11

乙BEC+乙AEN=1/.BEB'+&(1800-Z.BEB'}=90°；

(3)?.?長方形紙片/BCD,

AB//CD,乙BCD=9。。,

???LBCE+4ECB'+^B'CF=90°,

?.?將NECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B'C重合，

???4BCE=乙ECB'=乙B'CF=30°,

乙FCE=60°,

vAB//CD,

乙BEC=AFCE=60°,

由(2)得：4BEC+AAEN=90°,

乙AEN=90°-Z.BEC=90°-60°=30°.

(1)由題意得出NBEC=乙B'EC=；KBEB，=55°,4AEN=乙AEN=^AEA'=^(180°-110°)=

35°,得出NB