2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.2%—^=0B.x+xy=2C.3x+y=0D.x2-x+1=0

2.下面計(jì)算正確的是（）

A.a3-a3=2a3B.2a2+a2=3a4

C.a94-a3=a3D.（—3a2）3=—27a6

3.若a+b=7,ab=10,則+ab?的值應(yīng)是（）

A.7B.10C.70D.17

4.某校在“學(xué)習(xí)二十大精神”演講比賽活動(dòng)中，7位評(píng)委給某位選手的評(píng)分各不相同，去掉

1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的5個(gè)評(píng)分與原始的7個(gè)評(píng)分相比一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

5.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（）

6.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為/一1的是()

A.(x+1)2B.(x+1)(%—1)C.(—%+l)(x—1)D.(%-1)(%+2)

7.如圖，已知直線(xiàn)4B和CD相交于。點(diǎn)，“0E是直角，OF平

分乙40E,“OF=34。，則NBOD的大小為（）

A.22°

B.34°

C.56°

D.90°

8.雪花也稱(chēng)銀粟、玉龍、玉塵，是一種晶體，是天空中的水汽經(jīng)凝華

而來(lái)的固態(tài)降水，結(jié)構(gòu)隨溫度的變化而變化，多呈六角形，像花，如圖

所示的雪花繞中心旋轉(zhuǎn)n。后能與原來(lái)的圖案重合，貝加的最小值為（）

A.30B.60C.90D.120

9.如圖，是賽車(chē)跑道的一段示意圖，其中4B〃DE,測(cè)得4B=140°,乙D=

120°,則NC的度數(shù)為（）

A.120°B,100°C.140°D,90°

10.仇章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得

甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少

錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50：而甲把其|的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50,問(wèn)

甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x,乙的錢(qián)數(shù)為y,則可建立方程組為（）

（x+^y=50（x+^y=50（^x+y=50Qx+y=50

2

A.-B.\2C.D.\2

（§x+y=50+-y=50（jx+y=50+-y=50

11.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為

“幸福數(shù)”的是（）

A.205B.250C.502D.520

12.如圖，BD是△4BC的角平分線(xiàn)，DE//AB,EF是△OEC的角A

平分線(xiàn)，有下列四個(gè)結(jié)論：①4BDE=NDBE：②EF"BD:/

③NCDE=NABC；④S密物物BED=SA.BF?其中，正確的是（）BEC

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.計(jì)算6/-3xy=.

14.計(jì)算：20232_2023x2022=

15.已知1,2,3,4,5的方差為2,則2021,2022,2023,2024,2025的方差為

16.如圖所示，要在豎直高4c為2米，水平寬BC為8米的樓

梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要米.

17.如圖，已知，J/%，把一塊含30。角的直角三角尺按如圖所示的方式

擺放，邊BC在直線(xiàn)。上，將△力BC繞點(diǎn)（?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，則N1的度數(shù)為

18.定義一種新運(yùn)算“團(tuán)"，規(guī)定xEly=a%+by2,其中a、b為常數(shù)，且1團(tuán)2=5,2回1=3,

則2團(tuán)3=

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

如圖，已知三角形4BC和直線(xiàn)MN,且三角形ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的交點(diǎn)上.

⑴畫(huà)出二角形4BC向上平移4小格后的二角形41B1G；

（2）畫(huà)出三角形4BC關(guān)于直線(xiàn)MN成軸對(duì)稱(chēng)的三角形4282c2.

N

20.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(X+2)2+(2X+1)(2X-1)-4X(X+1),其中X=1.

21.(本小題8.0分)

本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，并從該校七年級(jí)和八年級(jí)中各隨機(jī)抽取40名

學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理如下：

小明將樣本中的成績(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分：

根據(jù)圖表，解答問(wèn)題：

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級(jí)7.5772.8

八年級(jí)a8b2.35

(1)填空：表中的a=,b=；

(2)你認(rèn)為年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是；

(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參如

此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？

22.(本小題8.0分)

下面是嘉淇同學(xué)把多項(xiàng)式-16叫產(chǎn)+4m產(chǎn)分解因式的具體步驟:

—16my2+47nx2

利用加法交換律變形：=4mx2—16my2..第一步

提取公因式m：=m(4x2-16y2)....第二步

逆用積的乘方公式=m[(2x)2-(4y)2]第三步

運(yùn)用平方差公式因式分解=m(2x+4y)(2x-4y)第四步

(1)事實(shí)上，嘉淇的解法是錯(cuò)誤的，造成錯(cuò)誤的原因是；

(2)請(qǐng)給出這個(gè)問(wèn)題的正確解法.

23.(本小題9.0分)

如圖，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，AF1CE,垂足為點(diǎn)。,已知Nl=/B,乙4+42=90。.

(1)求證：AB//CD；

(2)若4F=12,BF=5,AB=13,求點(diǎn)尸到直線(xiàn)4B的距離.

24.(本小題9.0分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某

汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛4型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)

價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛4型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元.

(1)求4、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，

請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案.

25.(本小題10.0分)

如圖，長(zhǎng)方形紙片4BCD,點(diǎn)E、尸分別在邊4B、CD上，連接E凡將/BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線(xiàn)

E尸上的點(diǎn)夕處，得到折痕EC；將N4EF對(duì)折，點(diǎn)4落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)H處，得到折痕EN.

⑴若上BEB'=110°,則4BEC=°,Z.AEN=°,乙BEC+乙AEN=

(2)若NBEB'=m。，則。)中4BEC+N4EN的值是否改變？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

(3)將NECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B'C重合，求N/1EN的度數(shù).(提示，長(zhǎng)方形的

四個(gè)角都是90。)

AEB

26.(本小題10.0分)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)：數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合思想是解決問(wèn)題的有效

途徑.請(qǐng)閱讀材料完成：

(1)算法賞析：若%滿(mǎn)足(l-x)(x-5)=2,求(1一乃2+。一5)2的值.

解：設(shè)(1—x)=a,(x-5)=b,則(1—x)(x—5)=ab=2,a+b=(1—x)+(x—5)=-4.

(1-x)2+(x-5)2=a2+b2....

請(qǐng)繼續(xù)完成計(jì)算.

(2)算法體驗(yàn)：若x滿(mǎn)足(30-x)(x-20)=-580,求(30-x)2+Q-20產(chǎn)的值；

(3)算法應(yīng)用：如圖，已知數(shù)軸上4B、C表示的數(shù)分別是m、10、13.以AB為邊作正方形ABDE,

以4C為邊作正方形ACFG,延長(zhǎng)ED交FC于P.若正方形力CFG與正方形ABCE面積的和為117,

求長(zhǎng)方形4EPC的面積.

G

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4方程是分式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

A方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.方程是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

。.方程是一元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有兩

個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程.

2.【答案】D

【解析】解：因?yàn)榱?a3,故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；

2a2+。2=3a2H3a4,故選項(xiàng)B計(jì)算不正確；

a94-a3=a6a3,故選項(xiàng)C計(jì)算不正確；

(—3a2)3=-27a6,故選項(xiàng)。計(jì)算正確；

故選：D.

用同底數(shù)累的乘法法則計(jì)算4用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算B,用同底數(shù)基的除法法則計(jì)算C,用積和

幕的乘方法則計(jì)算D.

本題考查了同底數(shù)幕的乘除法、合并同類(lèi)項(xiàng)及積和基的乘方法則.題目難度較小，熟練掌握整式

的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：a+b=7,ab=10>

:.a2b+ab2=ab(a+b)=10x7=70.

故選：C.

提取公因式ab,再代入數(shù)值進(jìn)行求解.

主要考查了提公因式法分解因式的運(yùn)用.

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分，5個(gè)

有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，

中位數(shù)一定不發(fā)生變化.

故選:B.

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的意義即可求解.

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，掌握平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最

中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平

均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差是關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【解答】

解：4、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

從是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

6.【答案】B

【解析】解：(%+1)(%-1)=%2-1.

故選B.

原式利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的

關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：是直角，NC0F=34。，

/.EOF=900-34°=56°,

???OF平分UOE,

???^AOF=4EOF=56°,

乙4OC=56°-34°=22°,

乙BOD=/.AOC=22°.

故選4.

先根據(jù)NCOE是直角，，COF=34。求出/EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分乙4OE求出4A0C的度數(shù)，根

據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.

本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：如圖所示：雪花繞中心旋轉(zhuǎn)n。后能與原來(lái)的圖案重合，則n的最小值為：塔=60。.

O

故選：B.

直接利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】B

B

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,A-------------、

.........%。

-AB//DE,_y

F.D

AB//DE//CF,

???NB+N1=180°,NO+42=180°；

故/B+41+4。+42=360°,即48+乙BCD+4。=360°,

故NBCD=360°-140°-120°=100°.

故選B.

先作輔助線(xiàn)C/7/4B,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.

注意此類(lèi)題要作出輔助線(xiàn)，運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)探求三個(gè)角的關(guān)系.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題

的關(guān)鍵.

設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為工，人數(shù)為y,根據(jù)“若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其|的錢(qián)給

乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【解答】

解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x,乙的錢(qián)數(shù)為y,

(x+^y=50

依題意，得：h2

(Jx+y=50

故選：A.

11.【答案】。

【解析】

【分析】

此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

設(shè)較小的奇數(shù)為％,較大的為久+2,根據(jù)題意列出方程，求出解判斷即可.

【解答】

解：設(shè)較小的奇數(shù)為X,較大的為x+2,

根據(jù)題意得：(x+2y-/=(X+2-%)(%+2+x)=4x+4,

若4x+4=205,即％=乎，不為整數(shù)，不符合題意；

若4x+4=250,即％=竽，不為整數(shù)，不符合題意；

若4x+4=502,即％=挈，不為整數(shù)，不符合題意；

4

若4x+4=520,即x=129,符合題意.

故選：D.

12.【答案】D

【解析】解：vDE//AB,

:.Z-ABD=乙BDE,Z-ABC=乙DEC,

???BD平分〃BC,EF平分乙DEC,

/.Z.ABD=Z-DBE,乙DEF=LFEC,

:.乙BDE=Z.DBE,乙FEC=乙DBC,

：,BE=DE,EF//BD,

故①②選項(xiàng)正確；

乙4與乙4BC不一定相等，

NCCE=/ABC不一定相等，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤；

vEF//BD,

△BDF與△BDE是等底等高的三角形，

S^BDF=S^BDE,

S四邊形ABED~SUBF,故④選項(xiàng)正確?

所以①②④選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題主要利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義求解，熟練掌握性質(zhì)和概念并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)

鍵.

13.【答案】18x3y

【解析】

【分析】

本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】

解：6x2-3xy=18x3y.

故答案為：18/y.

14.【答案】2023

【解析】解:20232-2023X2022

=2023x(2023-2022)

=2023x1

=2023.

故答案為：2023.

運(yùn)用提公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.

本題主要考查提公因式法簡(jiǎn)便運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】2

【解析】解：■■11,2,3,4,5的方差為2,

???2021,2022,2023,2024,2025的方差為2,

故答案為：2.

將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)

據(jù)的方差相同.

本題考查了方差的定義，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

16.【答案】10

【解析】解：由題意可知，

地毯的水平長(zhǎng)度與BC的長(zhǎng)度相等，垂直長(zhǎng)度與4c的長(zhǎng)度相等，

所以地毯的長(zhǎng)度至少需要8+2=10(米).

故答案為：10.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，地毯的水平長(zhǎng)度與BC的長(zhǎng)度相等，垂直長(zhǎng)度與AC的長(zhǎng)度相等，計(jì)算即可得

出答案.

本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應(yīng)用平移的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

17.【答案】80°

【解析】解：???△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，

???^ACA'=50°,

^A'CB=80°,

VK//^2>

41=/.A'CB=80°.

故答案為：80°.

先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/AC4=50°,然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到41的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了平行線(xiàn)的性質(zhì).

18.【答案】11

【解析】

【分析】

此題主要考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解本題的

關(guān)鍵.

由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算即可.

【解答】

解：根據(jù)題意，得：

12a4-0=3

解得：

3=1

則=x+y2,

2回3=2+32=11,

故答案為11.

19.【答案】解:(1)如圖，△4&G即為所求；

(2)如圖,△2c2即為所求.

【解析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A4B1G即可；

⑵根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出A&B2c2即可.

本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是

解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(x+2)2+(2x+l)(2x-1)-4x(x+1)

=x2+4x+4+4x2—1—4x2—4x

=x2+3,

當(dāng)x=1時(shí)，原式=I2+3

=1+3

=4.

【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】⑴7.5；7.5；

(2)八：八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)：

(3)估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是1200x甯=1080(人).

【解析】

【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)方差的意義求解即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中6分及6分以上人數(shù)所占比例即可.

【解答】

4x5+8x64-8x7+10x8+4x9+6x10

解：(1)由表可知，八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)。=-40-=7.5,

所以其平均數(shù)a=7.5；

八年級(jí)成績(jī)最中間的2個(gè)數(shù)分別為7、8,

所以其中位數(shù)6=簽=7.5,

故答案為：7.5,7.5；

(2)八年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)，

故答案為：八；八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)；

(3)見(jiàn)答案.

22.【答案】公因式?jīng)]有提取完

【解析】解：(1)事實(shí)上，嘉淇的解法是錯(cuò)誤的，造成錯(cuò)誤的原因是公因式?jīng)]有提取完;

故答案為：公因式?jīng)]有提取完；

(2)原式=4m(x2—4y2)

=4m（x+2y）（x—2y）.

（1）觀察嘉淇的解法，找出錯(cuò)誤的原因即可；

（2）寫(xiě)出正確的解法即可.

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握分解因式的方法是解本題

的關(guān)鍵.

23.【答案】（1）證明：因?yàn)?1=NB（已知），

所以CE〃BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

因?yàn)锳F1CE（已知），

所以（垂直的性質(zhì)），

所以N4FB=90。（垂直的定義），

又因?yàn)橐?FC+/.AFB+Z2=180。（平角的定義）.

BRz/lFC+Z2=90°,

又因?yàn)镹A+42=90,

所以乙4FC=乙4（同角的余角相等），

所以4B〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；

（2）解：因?yàn)榱1BF,且AF=12,BF=5,AB=13.

設(shè)點(diǎn)尸到直線(xiàn)力B的距離為比

所以SMFB=\AF-FB=\AB-h,

所以12x5=1x13h,

即h=胃

所以點(diǎn)F到直線(xiàn)4B的距離為詈

【解析】（1）應(yīng)用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解即可得出答案；

（2）設(shè)點(diǎn)F到直線(xiàn)的距離為九，根據(jù)等面積法可得又酢8=\AF-FB=\AB-h,代入計(jì)算即可得

出九的值，即可得出答案.

本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟練應(yīng)用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)和點(diǎn)到直

線(xiàn)的距離計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)4型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，

依題意，得:｛年溫，

解得:：IO.

答：4型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)4型汽車(chē)ni輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)n輛，

依題意，得：25m+10n=200,

2

???m=8—n.

■■m,n均為正整數(shù)，

n為5的倍數(shù)，

(m1=6(m2=4(m3=2

"Ui=5'(n2=10'卜3=15，

.??共3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)進(jìn)4型車(chē)6輛，B型車(chē)5輛；方案二：購(gòu)進(jìn)4型車(chē)4輛，B型車(chē)10輛；方

案三：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)2輛，B型車(chē)15輛.

【解析】(1)設(shè)4型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為％萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)“2輛4型汽車(chē)、3

輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛4型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于X,

y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)4型汽車(chē)小輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)n輛，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出關(guān)于m,凡的二元一

次方程，結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可得出購(gòu)買(mǎi)方案.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組.

25.【答案】553590

【解析】解：(1)???將NBEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)夕處，得到折痕EC；將乙4EF對(duì)折，點(diǎn)4落

在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)4'處，得到折痕EN.

乙BEC=乙B'EC==55°,Z.AEN=Z.AEN=^Z.AEA'=(180°-110°)=35°,

???乙BEC+乙AEN=90°,

故答案為:55,35,90；

(2)若/BEB'=7n。，貝1(1)中ZBEC+N4EN的值不改變，理由如下：

11

同(1)得：乙BEC=KB'EC="BEB',AAEN=^AEN=^AEA',

11

乙BEC+乙AEN=1/.BEB'+&(1800-Z.BEB'}=90°；

(3)?.?長(zhǎng)方形紙片/BCD,

AB//CD,乙BCD=9。。,

???LBCE+4ECB'+^B'CF=90°,

?.?將NECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B'C重合，

???4BCE=乙ECB'=乙B'CF=30°,

乙FCE=60°,

vAB//CD,

乙BEC=AFCE=60°,

由(2)得：4BEC+AAEN=90°,

乙AEN=90°-Z.BEC=90°-60°=30°.

(1)由題意得出NBEC=乙B'EC=；KBEB，=55°,4AEN=乙AEN=^AEA'=^(180°-110°)=

35°,得出NB