5.6 約分五年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計（北師大版）

5.6約分（練習）5.6約分（練習）一、學習重難點1、學習重點：理解約分的含義及方法。2、學習難點：正確地進行約分。二、知識梳理1、約分。（1）把一個分數(shù)的分子,分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫作約分。不能約分的分數(shù)是最簡分數(shù)。（2）約分有兩種方法，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個地去除,另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。（3）約分可以把一個分數(shù)化成最簡分數(shù),生活中遇到能約分的分數(shù)時,要注意約分,約分后的分數(shù)更加簡單。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2022秋·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）五（1）班有男生21人，女生28人，女生占全班學生人數(shù)的（

）。A． B． C． D．2．（2021春·遼寧大連·五年級期末）甘井子區(qū)一所小學今年招收一年級新生200人，去年招收一年級160人，去年比今年少招收了（

）。A． B． C． D．3．（2022秋·甘肅酒泉·五年級統(tǒng)考期末）下面的四幅圖中，陰影部分可以用表示的有（

）。A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④4．（2023秋·四川成都·五年級統(tǒng)考期末）有一個分數(shù)（a，b均為非0自然數(shù)），進行如下的約分：用2約了兩次，用3約了1次，用5約了一次。最后約分成了一個最簡分數(shù)。下面說法不正確的是（

）。A．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是60 B．a(chǎn)是4的倍數(shù)C．b是15的倍數(shù) D．a(chǎn)和b只有2、3、5三個公因數(shù)5．（2022秋·吉林長春·五年級統(tǒng)考期末）分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（

）個。A．6 B．5 C．4 D．11二、填空題6．（2022春·甘肅白銀·五年級統(tǒng)考期末）把一根2米長的竹竿平均分成8段，每段長()米，每段是這根竹竿總長的()。7．（2023秋·陜西商洛·五年級統(tǒng)考期末）一個最簡真分數(shù)，它的分子和分母的乘積是12，這個分數(shù)可能是()。（注：請寫出所有可能）8．（2021秋·遼寧大連·五年級統(tǒng)考期末）在、、、中，()是最簡分數(shù)。9．（2023秋·廣東湛江·五年級統(tǒng)考期末）4800平方米＝()公頃

45分＝()時400分米＝()厘米

2.5千克＝()克10．（2021秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）某地區(qū)今年11月份空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：等級優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)915420空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的()。（用最簡分數(shù)表示）三、計算題11．（2020秋·遼寧沈陽·五年級統(tǒng)考期末）將下面的分數(shù)進行約分。

真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2022秋·陜西榆林·五年級統(tǒng)考期末）2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開講。王亞平在太空做了四個和“水”有關(guān)的實驗：浮力消失實驗、水膜張力實驗、水球光學實驗、泡騰片實驗，李老師帶同學觀看后選了兩個實驗組織全班同學做實驗，一共46人。其中做水膜張力實驗的有12人，剩余的人做泡騰片實驗，做水膜張力實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)幾分之幾？做泡騰片實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）13．（2023秋·廣東揭陽·五年級統(tǒng)考期末）卡塔爾世界杯一共有32支參賽球隊，各大洲參賽球隊數(shù)如下表。歐洲參賽球隊數(shù)是亞洲的幾分之幾？亞洲參賽球隊數(shù)占全部的幾分之幾？歐洲13支亞洲6支非洲5支南美洲4支中北美及加勒比4支14．（2023秋·甘肅定西·五年級?？计谀┪澹?）班學生在抗擊新冠肺炎疫情愛心捐款活動中共捐款2000元，其中男生捐款1100元，剩下的是女生捐的。男生捐款是全班捐款總數(shù)的幾分之幾？女生捐款是全班捐款總數(shù)的幾分之幾？15．（2023秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）某校禮儀隊有8名男生和24名女生，該校禮儀隊的男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（用最簡分數(shù)表示）參考答案1．A【分析】分析題目，求女生人數(shù)占全班學生人數(shù)的幾分之幾，就是用女生人數(shù)除以全班人數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母，據(jù)此把結(jié)果用分數(shù)表示，注意：結(jié)果要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化成最簡分數(shù)?！驹斀狻?8÷（21＋28）＝28÷49＝故答案為：A【點睛】掌握分數(shù)與除法的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。2．B【分析】用今年和去年招收一年級新生的人數(shù)差，除以去年招收一年級的人數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?00－160）÷200＝40÷200＝故答案為：B【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾；以及分數(shù)與除法的關(guān)系。3．B【分析】把一個圖形的面積或一些圖形的個數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治龅茫孩訇幱安糠挚梢杂帽硎荆项}意；②陰影部分可以用表示，不符合題意；③因為圖形不是平均分成4份，所以陰影部分不可以用表示，不符合題意；④1m＝100cm，25÷100＝，陰影部分可以用表示，符合題意。陰影部分可以用表示的有①④。故答案為：B【點睛】掌握分數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。4．D【分析】約分是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)的分子和分母同時除以分子分母的公因數(shù)，把分數(shù)化成分子分母是互質(zhì)數(shù)的最簡分數(shù)；因為一個分數(shù)（a，b均為非0自然數(shù)），用2約了兩次，用3約了1次，用5約了一次，所以a、b的最大公因數(shù)是2×2×3×5＝60，而60的因數(shù)就是a、b的公因數(shù)?！驹斀狻緼．因為用2約了兩次，用3約了1次，用5約了1次，所以a和b的最大公因數(shù)是2×2×3×5＝60，選項說法正確；B．因為用2約了兩次，2×2＝4，所以a是4的倍數(shù)，選項說法正確；C．因為用3約了1次，用5約了1次，3×5＝15，所以b是15的倍數(shù)，選項說法正確；D．因為用2約了兩次，用3約了1次，用5約了一次，所以a和b的公因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12個公因數(shù)，選項說法錯誤。故答案為：D【點睛】此題需要學生熟練掌握約分的方法，以及因數(shù)倍數(shù)的意義，還有找兩個數(shù)公因數(shù)的方法。5．C【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位；分子比分母小，且分子和分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡真分數(shù)；據(jù)此找出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)?！驹斀狻糠謹?shù)單位是的最簡真分數(shù)：、、、，共4個。故答案為：C【點睛】本題主要考查了最簡真分數(shù)的認識和應(yīng)用。6．【分析】求每段長多少米，用總長除以段數(shù)即可；根據(jù)分數(shù)的意義，把竹竿平均分成8段，求每段占全長的幾分之一，把全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可?！驹斀狻?÷8＝（米）1÷8＝把一根2米長的竹竿平均分成8段，每段長米，每段是這根竹竿總長的?！军c睛】本題考查了分數(shù)的意義，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。7．/【分析】分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)為最簡分數(shù)。分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)。由于這個最簡真分數(shù)分子與分母的乘積是12，由此將12分解成兩個因數(shù)相乘的形式，繼而確定這個分數(shù)是多少?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4因為不是最簡分數(shù)，所以這個最簡分數(shù)可能是或?！军c睛】首先將12分解成兩個因數(shù)相乘的形式，然后再根據(jù)最簡分數(shù)及真分數(shù)的意義進行確定是完成本題的關(guān)鍵。8．【分析】根據(jù)最簡分數(shù)的意義，分子、分母只有公因數(shù)1（或分子、分母為互質(zhì)數(shù)）的分數(shù)叫最簡分數(shù)。【詳解】的分子、分母除公因數(shù)1外還有公因數(shù)2，不是最簡分數(shù)；的分子、分母除公因數(shù)1外還有公因數(shù)21，不是最簡分數(shù)；的分子、分母只有公因數(shù)1，是最簡分數(shù)；的分子、分母除公因數(shù)1外還有公因數(shù)5，不是最簡分數(shù)。【點睛】此題考查了最簡分數(shù)的意義。9．0.4840002500【分析】根據(jù)進率：1公頃＝10000平方米，1時＝60分，1分米＝10厘米，1千克＝1000克；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答。【詳解】（1）4800÷10000＝0.48（公頃）4800平方米＝0.48公頃（2）45÷60＝（時）45分＝時（3）400×10＝4000（厘米）400分米＝4000厘米（4）2.5×1000＝2500（克）2.5千克＝2500克【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)統(tǒng)計表可知，空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)有9天，空氣質(zhì)量為良的天數(shù)有15天，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法，求出空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的幾分之幾即可?！驹斀狻?÷15＝空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的?！军c睛】本題考查了從統(tǒng)計表中獲取信息解決問題的知識，結(jié)合題意分析解答即可。11．；；；【分析】先找出分子和分母的最大公因數(shù)，然后根據(jù)約分的方法，把分數(shù)的分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝12．做水膜張力實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的；做泡騰片實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的【分析】分析題目，求做水膜張力實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)幾分之幾，就是用做水膜張力實驗的人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)；先用全班人數(shù)減去做水膜張力實驗的人數(shù)即可得到做泡騰片實驗的人數(shù)，再用做泡騰片實驗的人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可得到做泡騰片實驗的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，注意：結(jié)果要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡?！驹斀狻?2÷46＝（46－12）÷46＝34÷46＝答：做水膜張力實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的，做泡騰片實驗的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的?！军c睛】掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。13．；【分析】求歐洲參賽球隊數(shù)是亞洲的幾分之幾，用歐洲參賽隊的數(shù)量÷亞洲參賽隊的數(shù)量，即可解答；求亞洲參賽球隊是全部的幾分之幾，用亞洲參加球隊的數(shù)量÷全部參賽球隊的數(shù)量，即可解答。【詳解】13÷6＝6÷32＝答：歐洲參賽球隊數(shù)是亞洲的，亞洲參賽球隊數(shù)占全部的?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．；【分析】求男生捐款是全班捐款總數(shù)的幾分之幾，用男生捐款數(shù)除以全班捐款總數(shù)即可；求女生捐款是全班捐款總數(shù)的幾分之幾，先用全班捐款總數(shù)減去男生捐款數(shù)，求出女生捐款數(shù)；再用女生捐款數(shù)除以全班捐款總數(shù)即可?！驹斀狻?100÷2000＝