【華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)分析】第二章ok

電力系統(tǒng)分析根底

PowerSystemAnalysisBasis

〔二〕主講人：朱曉榮第二章電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型1、發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型2、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型4、電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型5、電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型§2.1發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型電阻：小，忽略電抗：等值電路jXGEG機端P+jQ機端PU機端唯一的注入功率元件調(diào)負(fù)荷——原動機轉(zhuǎn)速〔汽門、導(dǎo)水翼〕調(diào)電壓——勵磁二、同步發(fā)電機的允許運行范圍EqnXdINUNINUNEqnjINXd§2.1發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型受限條件定子繞組：IN為限—S園弧轉(zhuǎn)子繞組：勵磁電流為限—F園弧原動機出力：額定有功功率—BC直線其它約束：靜穩(wěn)、進(jìn)相導(dǎo)致漏磁引起溫升—T弧定子繞組不超過額定電流勵磁繞組不超過額定電流受原動機出力限制進(jìn)相運行時受定子端部發(fā)熱限制留穩(wěn)定儲藏§2.1發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型一、雙繞組變壓器u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器I1n1=I2n2

I2=k

I1u1/n1=u2/n2

u2=

u1/kk=n1/n2特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流2、實際變壓器RTjXT-jBTGT通過短路和開路試驗求RT、XT、BT、GT§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型3、短路試驗求RT、XT條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流到達(dá)額定值短路損耗：注意單位：UN〔V〕、SN〔VA〕、Pk〔W〕如UN〔KV〕、SN〔MVA〕、Pk〔KW〕時§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型短路電壓百分比UN〔KV〕、SN〔MVA〕§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型4、開路試驗求GT、BT條件：一側(cè)開路，另一側(cè)加額定電壓空載損耗：空載電流百分比I0%有功分量Ig無功分量Ib§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型二、三繞組變壓器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3參數(shù)的求法與雙繞組相同注意三繞組容量比不同各繞組排列不同導(dǎo)納的求法與雙繞組相同短路試驗求RT、XT條件：令一個繞組開路，一個繞組短路，而在余下的一個繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)〔兩兩短路試驗〕§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型1、由短路損耗求RT對于第Ⅰ類〔100/100/100〕§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型對于第Ⅱ類〔100/50/100〕第Ⅲ類〔100/100/50〕試驗時小繞組不過負(fù)荷，存在歸算問題，歸算到SN對于〔100/50/100〕對于〔100/100/50〕代入可計算§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型只給出一個最大短路損耗Pkmax時〔兩個100%繞組間短路〕2、由短路電壓百分比求XT〔制造商已歸算，直接用〕排列不同，阻抗不同，中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取0§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型三、自耦變壓器特點：電阻小、損耗小、運行經(jīng)濟、結(jié)構(gòu)緊湊、電抗小、 輸送容量大、重量輕、便于運輸接線：Y0/Y0/Δ，第三繞組容量比額定容量小參數(shù)舊標(biāo)準(zhǔn)損耗未歸算電壓%未歸算新標(biāo)準(zhǔn)最大短路損耗歸算的電壓%§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型電力線路1、導(dǎo)線架空線：導(dǎo)線、避雷器、桿塔、絕緣子、金具電纜線：導(dǎo)線、絕緣層、保護層要求：導(dǎo)電好、機械強度大、抗腐蝕能力強鋁—L—常用，機械強度不夠，鋼芯鋁線材料鋼—G—導(dǎo)電性差，做避雷線銅—T—最好，但貴鋁合金—HL§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一.線路的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)多股線絞合—J排列：1、6、12、18普通型：LGJ鋁/鋼比5.6—6.0加強型：LGJJ鋁/鋼比4.3—4.4輕型：LGJQ鋁/鋼比8.0—8.1LGJ-400/50—數(shù)字表示截面積擴徑導(dǎo)線—K擴大直徑，不增加截面積LGJK-300相當(dāng)于LGJQ-400和普通鋼芯相區(qū)別，支撐層6股分裂導(dǎo)線——每相分成假設(shè)干根，相互之間保持一定距離400-500mm,防電暈，減小了電抗，電容增大§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型四分裂導(dǎo)線結(jié)構(gòu)木塔——已不用2.桿塔鋼筋混凝土塔—單桿、型桿鐵塔—用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉(zhuǎn)角、 換位。獨根鋼管—城市供電作用分直線桿塔—線路走向直線處，只承受導(dǎo)線自重耐張桿塔—承受對導(dǎo)線的拉緊力轉(zhuǎn)向桿塔—用于線路轉(zhuǎn)彎處換位桿塔—減少三相參數(shù)的不平衡跨越桿塔—跨越寬度大時，塔高：100—200米終端桿塔—只承受一側(cè)的耐張力，導(dǎo)線首末端§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型ABC§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3.絕緣子和金具絕緣子要求：足夠的電氣與機械強度、抗腐蝕材料：瓷質(zhì)與玻璃質(zhì)元件類型：針式〔35KV以下〕，懸式〔35KV以上〕片樹：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 37131924金具作用：連接導(dǎo)線和絕緣子線夾：懸重、耐張導(dǎo)線接續(xù)：接續(xù)、聯(lián)結(jié)保護金具：護線條、預(yù)絞線、防震錘、阻尼線絕緣保護：懸重錘§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型架空輸電線路的電氣參數(shù)有四個：〔1〕電阻r1：反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng)。〔2〕電抗x1：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)?！?〕電導(dǎo)g1：線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。〔4〕電納b1：帶電導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)。輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布。二.電力線路的參數(shù)§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

考慮如下三個因素：(1)交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。(2)絞線的實際長度比導(dǎo)線長度長2～3％(3)導(dǎo)線的實際截面比標(biāo)稱截面略小。1、有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻有色金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線每相單位長度的電阻：均大于直流電阻率其中:鋁的電阻率為31.5銅的電阻率為18.8

§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型為溫度系數(shù)：

精確計算時進(jìn)行溫度修正：鋁：銅：§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三相導(dǎo)線排列對稱(正三角形)，那么三相電抗相等。三相導(dǎo)線排列不對稱，那么進(jìn)行整體循環(huán)換位后三相電抗相等。2、有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。2-8§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型最常用的電抗計算公式：其中：§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型外電抗內(nèi)電抗在近似計算中，可以取架空線路的電抗為§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

分裂導(dǎo)線的電抗：3、三相架空線路的電納其電容值為：最常用的電納計算公式：架空線路的電納變化不大，一般為§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型分裂導(dǎo)線：增大了等效半徑，電納增大，用req替代r計算4.架空線路的電導(dǎo)線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈損耗絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線外表的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣局部導(dǎo)電。線路的電導(dǎo):§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型防止電暈的措施：

擴徑導(dǎo)線

分裂導(dǎo)線

110kV—9.6mm規(guī)定最小直徑220kV—21.28mm330kV—33.2mm分裂導(dǎo)線§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

實際上，在設(shè)計線路時，已檢驗了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè):g1=0

§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型5.線路參數(shù)計算的幾點說明鋼導(dǎo)線的阻抗鋼線電阻：導(dǎo)磁集膚、磁滯效應(yīng)交流電阻>直流電阻，和電流有關(guān)查手冊鋼線電抗：導(dǎo)磁內(nèi)電抗>鋁和銅導(dǎo)線，和電流有關(guān)查手冊同桿線路每回每相參數(shù)仍按上述方法計算§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電纜線路的參數(shù)導(dǎo)體的截面可能不是圓形，導(dǎo)體周圍的介質(zhì)不是空氣，外部還有鋁包和鋼鎧難以計算查手冊三.電力線路的等值電路

分三種情況討論：短線路中等長度線路長線路

§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般線路的等值電路〔正常運行時忽略g〕1.短輸電線路：電導(dǎo)和電納忽略不計長度<100km電壓60kV以下短的電纜線線路阻抗圖2-36短線路的等值電路

§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.中等長度的輸電線路110kV～220kV架空線：100km～300km電纜：<100km線路電導(dǎo)忽略不計參數(shù)：可作出π型等值電路和T型等值電路〔圖2-37〕§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

圖2-37中等長度線路的等值電路(a)π形等值電路；(b)T形等值電路§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3.長距離輸電線路架空線：>300km電纜：>100km需要考慮分布參數(shù)特性(50頁圖2-40)§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一、電抗器電阻：小，忽略電抗：jXR等值電路：高電壓等級可用于低電壓等級，不用SN§2.4電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型二、負(fù)荷以功率表示：SL=PL+jQL~以阻抗和導(dǎo)納表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。**§2.4電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一、多電壓等級網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)和變量的歸算〔有名值〕電力線、變壓器等值電路級聯(lián)成電力網(wǎng)等值電路注意：多級電壓網(wǎng)存在一個不同電壓級之間的歸算問題變壓器的參數(shù)與UN有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時，和變比平方有關(guān)要級聯(lián)等值電路，須將不同電壓級下的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流歸算到同一級—根本級〔取電網(wǎng)最高電壓〕§2.5電力系統(tǒng)的等值電路k的取值分子是向著根本級一側(cè)的電壓k的計算分母是向著待歸算一側(cè)的電壓手算—實際變比計算機—先取線路額定電壓比值，然而再修正§2.5電力系統(tǒng)的等值電路歸算T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/11§2.5電力系統(tǒng)的等值電路如需將10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV側(cè)，那么變壓器T-1、T-2、T-3、的變比k1、k2、k3應(yīng)分別取多少？T-1：35/11T-2：110/38.5T-3：500/121例題：電力網(wǎng)接線如下圖，圖中各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)見表1、表2，試作出歸算到110kV側(cè)和6kV側(cè)的電網(wǎng)等值電路T1T2k210KV110KV6KVk1L1L2符號額定容量（MVA）額定電壓（KV）Uk%Pk(kW)I0%P0(kW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符號導(dǎo)線型號長度（km）電壓(kV)電阻(Ω/km)電抗(Ω/km)電納(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.15?10-6L2LGJ-300560.1050.383表1:表2:§2.5電力系統(tǒng)的等值電路解:變壓器的電阻、導(dǎo)納，線路的電導(dǎo)都略去不計歸算到110KV側(cè)變壓器T1的電抗：變壓器T2的電抗：線路L1的電阻、電抗和電納為：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路線路L2的電阻、電抗為：j48.8ΩjxT1RL1jXL117Ωj38Ωj48.8ΩjxT1RL2jXL217Ωj38ΩjBL1/2j1.575Х10-4jBL1/2j1.575Х10-4§2.5電力系統(tǒng)的等值電路j0.1757ΩjxT1RL1jXL10.0612Ωj0.1368Ωj0.228ΩjxT1RL2jXL20.525Ωj1.915ΩjBL1/2jJ4.376Х10-2jBL1/2j4.376Х10-2歸算到6KV側(cè)§2.5電力系統(tǒng)的等值電路二、標(biāo)幺值〔標(biāo)么值〕1、定義：標(biāo)幺值=有名值〔歐、西、千伏、千安、兆伏安〕基準(zhǔn)值〔與對應(yīng)有名值的量剛相同〕標(biāo)幺值—沒有單位的相對值參數(shù)三相與單相公式一致結(jié)果清晰易于判斷結(jié)果對否簡化計算無量剛，概念不清§2.5電力系統(tǒng)的等值電路假設(shè)選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為UB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路2、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的單位與對應(yīng)有名值的單位相同各種量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)符合電路的根本關(guān)系五個量中任選兩個，其余三個派生，一般取SB，UB，SB—總功率或某發(fā)、變額定功率，UB—根本級電壓

§2.5電力系統(tǒng)的等值電路線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相同單相功率和三相功率的標(biāo)幺值相同3不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算把標(biāo)幺阻抗復(fù)原成有名值：新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：電抗器的換算公式：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路4、電力系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路的制定多電壓等級系統(tǒng)仍存在歸算問題，有兩種求法歸算有名值指定根本級，將其它級有名值歸算到根本級指定一套根本級下的基準(zhǔn)值用標(biāo)幺值定義求歸算基準(zhǔn)值〔就地歸算〕將基準(zhǔn)值歸算到各電壓級，形成相應(yīng)基值在根本級下指定一套基準(zhǔn)值各電壓級參數(shù)除以本級下的基值§2.5電力系統(tǒng)的等值電路三、端部條件完全等值的變壓器模型目標(biāo)：端部條件與實際電路中的值相等〔不需歸算〕 的等值電路1、雙繞組〔注意與2-54圖的區(qū)別〕理想變壓器1:kRTjXT-jBTGT1:k1’2’12推導(dǎo)目的：等值電路中端部條件〔，〕〔，〕不變變壓器參數(shù)受變比影響§2.5電力系統(tǒng)的等值電路推導(dǎo)過程：從1-1’，2-2’之間等值，將導(dǎo)納支路拿出去y12y10y20如果雙端口網(wǎng)絡(luò)用π型表示〔且YT=1/ZT〕ZT1:k1’2’121:kZT§2.5電力系統(tǒng)的等值電路等值電路支路以阻抗表示端口條件相同時，等值參數(shù)與K有關(guān)兩并聯(lián)支路的導(dǎo)納符號總是相反三支路的阻抗之和恒等于零諧振三角形內(nèi)產(chǎn)生環(huán)流構(gòu)成諧振三角形在串聯(lián)阻抗上產(chǎn)生壓降—變壓諧振電流—變流物理意義：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路ZTk:11’2’12試推導(dǎo)：2、三繞組變壓器的等值模型〔注意與書上2－56圖的區(qū)別〕三繞組可用二繞組方法推出3、應(yīng)用：有名制：線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)那么歸在低壓側(cè)，直接用變壓器π型等值電路〔以下圖a、b、f〕。有名制：線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比(標(biāo)準(zhǔn)變比)歸算到高壓側(cè)。分接頭變化時，只調(diào)節(jié)變壓器的π型參數(shù)，變比為非標(biāo)準(zhǔn)變比〔以下圖c、d、e〕。標(biāo)幺制：線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。分接頭變化時，只調(diào)節(jié)變壓器的π型參數(shù)，變比為非標(biāo)準(zhǔn)變比。§2.5電力系統(tǒng)的等值電路一些常用概念實際變比k

k=UI/UII

UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變比kN有名制：歸算參數(shù)時所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時所取各基準(zhǔn)電壓之比非標(biāo)準(zhǔn)變比k*

k*=k/kN＝UIINUI/UIIUIN§2.5電力系統(tǒng)的等值電路四、電力系統(tǒng)的等值電路制訂1、決定是用有名值，還是用標(biāo)幺值2、變壓器的歸算問題容量不相同時電壓等級歸算采用Γ型和T型采用π型—不歸算3、適當(dāng)簡化處理變壓器—導(dǎo)納支路以具有定值的功率損耗代替線路電導(dǎo)忽略100km以內(nèi)架空線電納忽略100—300km以定值的無功損耗代替§2.5電力系統(tǒng)的等值電路經(jīng)濟方便、電壓可變化超過100km時會發(fā)生穩(wěn)定問題1、以交流為主國內(nèi)最高1000kV，加拿大735kV----1200km塔高：500kv---80m;220kv---60m;110kv---45mACSystemACSystem§2.6電力系統(tǒng)的輸電方式不會出現(xiàn)穩(wěn)定問題，適合長距離輸300—400km2、直流輸電塔高：+250kV---35m需交---直流變換裝置，本錢高事故時電流小線路高度低，占地面積小待研究—直流多端供電技術(shù)§2.6電力系統(tǒng)的輸電方式HVDC與HVAC的比較當(dāng)輸送相同功率時，直流線路造價低，架空線路桿塔結(jié)構(gòu)較簡單，線路走廊窄，同絕緣水平的電纜可以運行于較高的電壓；直流輸電的功率和能量損耗??；對通信干擾小；線路穩(wěn)態(tài)運行時沒有電容電流，沒有電抗壓降,沿線電壓分布較平穩(wěn),線路本身無需無功補償；直流輸電線聯(lián)系的兩端交流系統(tǒng)不需要同步運行，因此可用以實現(xiàn)不同頻率或相同頻率交流系統(tǒng)之間的非