數(shù)學：《1.1抽樣方法⑴簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣1》(選修)市公開課一等獎省賽課獲獎課件

(選修)第一章概率與統(tǒng)計1.1抽樣方法⑴簡單隨機抽樣⑵系統(tǒng)抽樣第1頁3.農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害災情，會隨意地選定幾塊地，仔細檢驗蟲卵數(shù)，然后預計一公頃農(nóng)田大約平都有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害．以上幾個例子都不宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查．2.環(huán)境監(jiān)測中心為了了解一個城市空氣質(zhì)量情況，會在這個城市中分散地選定幾個點，從各地點采集數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行分析，就能夠預計整個城市空氣質(zhì)量．1.炊事員為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋餅上切下一小塊嘗嘗，假如這一小塊餅熟了，那么能夠預計整張餅也熟了．請看下面幾個例子：第2頁總體:

個體:

樣本:

樣本容量:在統(tǒng)計學中,全部考查對象全體叫做總體.每一個考查對象叫做個體.從總體中抽取一部分個體叫做總體一個樣本.樣本中個體數(shù)目叫做樣本容量.統(tǒng)計基本知識：總體與樣本采取樣本處理樣本分析樣本第3頁

統(tǒng)計基本思想方法是用樣本預計總體，即通常不是直接去研究總體，而是經(jīng)過從總體中抽取一個樣本，依據(jù)樣本情況去預計總體對應情況.樣本怎樣抽??？樣本抽取是否得當對于研究總體來說十分關鍵.抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況：

⑴不放回抽樣：當我們逐一地從總體中抽取個體時，假如每次抽去個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣.統(tǒng)計基本知識：總體與樣本⑵放回抽樣：當我們逐一地從總體中抽取個體時，假如每次抽去個體先將它放回總體，然后再取下一個個體.這種抽樣叫做放回抽樣.第4頁

為了使被抽查樣本能更加好地反應總體，那么樣本應該具備什么要求？（1）含有代表性；（2）不偏向總體中一些個體.第5頁1.簡單隨機抽樣①要求被抽取樣本總體個體個數(shù)有限,這么便于對其中各個個體被抽取概率進行分析.

設一個總體含有有限個個體，，并記其個體數(shù)為N，假如經(jīng)過逐一抽取方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到概率相等，就稱這么抽樣為簡單隨機抽樣.⑴簡單隨機抽樣特點②是從總體中逐一地進行抽取,這么便于在實踐中進行操作.④是一個等可能抽樣.③是一個不放回抽樣.⑤此種方法簡便易行.當總體個體不多時,適宜采取此種方法.第6頁1.簡單隨機抽樣

設一個總體含有有限個個體，，并記其個體數(shù)為N，假如經(jīng)過逐一抽取方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到概率相等，就稱這么抽樣為簡單隨機抽樣.⑵實施簡單隨機抽樣兩種慣用方法①抽簽法第一步：將總體全部N個個體從1到N編號;第三步：將取出n個號簽上號碼所對應

n個個體作為樣本.第二步：準備N個號簽分別標上這些編號,將號簽放在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個號簽,

不放回地連續(xù)取n次;第7頁1.簡單隨機抽樣

設一個總體含有有限個個體，，并記其個體數(shù)為N，假如經(jīng)過逐一抽取方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到概率相等，就稱這么抽樣為簡單隨機抽樣.⑵實施簡單隨機抽樣兩種慣用方法②隨機數(shù)表法抽樣第二，選定開始數(shù)字隨機地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應指明所在縱橫位置.第一，將總體中個體編號(即編數(shù)字號：普通地，100個個體編號應為00,01,02,03,……,99,方便于使用隨機數(shù)表）．第三，獲取樣本號碼從開始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，從而取得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應超出總體中個體號碼，不然舍去；樣本號碼不得重復，不然舍去，直到選夠號碼）.第四，按所得號碼抽取樣本.第8頁隨機數(shù)表第一行至第十行03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124517989731676622766565026710732907978531355385859889754141012568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328用隨機數(shù)表法進行抽取

因為隨機數(shù)表是等概率，所以利用隨機數(shù)表抽取樣本確保了被抽取個體概率是相等.第9頁第一步，先將40件產(chǎn)品編號，能夠編為

00,01,02，…，38,39.注

將總體中N個個體編號時能夠從00開始，比如N＝100時編號能夠是00,01,02，…99，這么總體中全部個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于利用隨機數(shù)表.例1.為了檢驗某種產(chǎn)品質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢驗.用隨機數(shù)表法進行抽取舉例解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，能夠按下面步驟進行：第10頁例1.為了檢驗某種產(chǎn)品質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢驗.用隨機數(shù)表法進行抽取舉例解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，能夠按下面步驟進行：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第二步，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，比如從第8行第9列數(shù)開始，為便于說明，我們將附錄1中第6行至第10行摘錄以下:第11頁例1.為了檢驗某種產(chǎn)品質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢驗.用隨機數(shù)表法進行抽取舉例解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，能夠按下面步驟進行：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567

19981050717512867358

07443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定數(shù)5開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，因為59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨即兩位數(shù)字號碼是12，因為它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取樣本號碼是16

19

10

12

07

39

38

33

21

34第12頁例1.為了檢驗某種產(chǎn)品質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢驗.用隨機數(shù)表法進行抽取舉例解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，能夠按下面步驟進行：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567

19981050717512867358

07443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328注意：當隨機地選定開始讀數(shù)數(shù)后，讀數(shù)方向能夠向右，也能夠向左、向上、向下等等.

在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復號碼后，其中依次出現(xiàn)號碼能夠看成是依次從總體中抽取各個個體號碼.第13頁(1)將總體中個體編號；

(2)選定開始數(shù)字；

(3)獲取樣本號碼.用隨機數(shù)表進行抽樣步驟：第14頁2.系統(tǒng)抽樣因為簡單隨機抽樣適合用于個體不太多總體，那么當總體個數(shù)較多時，適宜采取什么抽取方法？

如，學校為了了解高二年級學生對教師教學意見,打算從高二年級1000名學生中抽取50名學生進行調(diào)查.除了用簡單隨機抽樣(實際操作是困難)獲取樣本外,你能否設計其它抽樣樣本方法?第15頁

學校為了了解高二年級學生對教師教學意見,打算從高二年級1000名學生中抽取50名學生進行調(diào)查.

我們按照這么方法來抽樣:首先將這1000名學生從1開始進行編號,然后按號碼次序以一定間隔進行抽取.

從第1部分號碼為1~20中隨機抽取(抽簽法或隨機數(shù)表法)

1個號碼，比如是6號.然后從第6號開始,每隔20個號碼抽取一個,得到這么,就得到一個容量為50樣本.這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣.

因為50：1000＝1：20，能夠?qū)⒖傮w分為50部分，其中每一部分20個個體.第1部分個體編號為：1,2,…,20；第2部分個體編號為：21,22,…,40；……；第50部分個體編號為：981,982,……,1000.2.系統(tǒng)抽樣第16頁

當總體中個體數(shù)較多時,將總體分成均衡幾個部分，然后按照預先定出規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要樣本，這么抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.2.系統(tǒng)抽樣第17頁概率都是.就是說,在這個系統(tǒng)抽樣中,每個個體被抽取在抽取第1部分個體前,其它各部分中每個號碼被抽取概率也都是.所以在上面抽樣中,因為在第1部分(個體編號1~20)中起始號碼是隨機確定,每個號碼被抽到概率都等于,

若采取簡單隨機抽樣從這個總體中抽取一個容量為50樣本,那么每個個體被抽取概率采取上面兩種抽樣方法時,每個個體被抽取概率是相等.2.系統(tǒng)抽樣第18頁⑴系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣聯(lián)絡

將總體均分后每一部分進行抽樣時,采取是簡單隨機抽樣.

當總體中個體數(shù)恰好能被樣本容量整除，能夠用它們比值作為進行系統(tǒng)抽樣間隔．假如不能整除，那應該怎么辦，使在整個抽樣過程中，每個個體被抽取概率相等？

可用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分個體，使剩下個體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進行．第19頁①適合用于總體容量較大情況②剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有親密聯(lián)絡.③是等可能抽樣，每個個體被抽到可能性都是n/N.⑵系統(tǒng)抽樣特點：第20頁①先將總體N個個體編號,按照隨機抽樣方法編號,有時也可直接利用個體本身所帶號碼,如學號、準考證號、門牌號等.②確定分段間隔k，對編號進行分段，當N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k=N/n；當N/n不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下總體中個體個數(shù)N?能被n整除，這時K=N?/n，并將剩下總體進行重新編號③在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號L.④按照一定規(guī)則抽取樣本,通常是將L加上間隔k得到第2個個體編號（L+k）,再加k得到第3個個體標號（L+2k）,依次進行下去,直到獲取整個樣本.⑶系統(tǒng)抽樣步驟：第21頁例2.為了了解參加某種知識競賽500名學生成績，打算從中抽取容量為50樣本.應采取什么抽取方法恰當？簡述抽樣過程？解析：（1）將每個人編號，由1至500（2）因為50：500=1：10，按編號次序?qū)⑻柎a等分為50段，每段10個，1至10為第1段（3）然后在第1段隨機抽取一個號碼，比如它是在第8號，那么能夠從第8號起，每隔10個取一個號碼.（4）按編號，將8，18，28，…，488，498共50個號選出.這50個號對應50個人成績就組成了一個樣本.系統(tǒng)抽樣第22頁例3.為了了解參加某種知識競賽1003名學生成績，打算從中抽取容量為50樣本.應采取什么抽取方法恰當？簡述抽樣過程？解：（1）將每個人編號，由0001至1003.（2）利用抽簽法抽出3個號，將這3個人排除.（3）重新編號0001至1000.（4）按編號次序?qū)⑻柎a等分為50段，每段20個，0001至0020為第1段.（5）在第1段中用簡單隨機抽樣法抽得一個號碼如7.（6）按編號，將7,20+7,40+7,……980+7共50個號選出.這10個號對應10個人就組成了一個樣本.系統(tǒng)抽樣第23頁1.以下抽樣中不是系統(tǒng)抽樣是（）A.從標有1—15號15個球中，任選3個作樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0+5，i0+10（超出15則從1再數(shù)起）號入樣.B.工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗.C.搞某一市場調(diào)查，要求在商場門口隨機抽一個人進行問詢調(diào)查，直到調(diào)查到事先要求調(diào)查人數(shù)為止.D.電影院調(diào)查觀眾某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14觀眾留下來座談.C第24頁2.為了解1200名學生對學校某項教改試驗意見，

打算從中抽取一個容量為30樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（）A.40B.30C.20D.12A第25頁課堂小結1.簡單隨機抽樣是最基本抽樣方法：①抽簽法②隨機數(shù)表法抽樣

當總體中個體數(shù)較多時,將總體分成均衡幾個部分，然后按照預先定出規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要樣本.2.系統(tǒng)抽樣

確定分段間隔k，對編號進行分段，當N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k=N/n；當N/n不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下總體中個體個數(shù)N?能被n整除，這時K=N?/n，并將剩下總體進行重新編號.第26頁

本講到此結束，請同學們課后再做好復習.謝謝！再見！作業(yè)

（選修）習題1.12.3.4第27頁;/成都收賬企業(yè)vyf48wbu肉。喬氏還輕聲囑咐他們：“慢慢兒吃，小心魚刺！”耿正不好意思地用手擋住自己飯碗，說：“這清蒸魚真好吃，但我不能盡吃魚肉啊，我還要吃米飯和菜呢，千萬別再給我夾了！”耿英也說：“也別給我夾了，我都快給魚肉吃飽了！娘娘和姐姐也吃?。　眴淌洗葠鄣匦χf：“你們先吃，留下來散碎我和你們小青姐姐再吃。我們會吃魚，不怕魚刺！”說著，她又給耿直碗里夾上一塊兒，說：“小伢