河北省廣宗縣2024年八年級下冊數(shù)學期末經典模擬試題含解析

河北省廣宗縣2024年八年級下冊數(shù)學期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件中能構成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝132．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．或3．已知點（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直線y=-x上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y24．已知點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）5．下列各式：中，分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在四邊形中，對角線和交于點，下列條件能判定這個四邊形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，7．不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣28．下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．10．與去年同期相比，我國石油進口量增長了，而單價增長了，總費用增長了，則（）A．5 B．10 C．15 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：_______．12．如圖顯示了小亞用計算機模擬隨機投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實驗結果.那么可以推斷出如果小亞實際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.13．兩組數(shù)據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據合并為一組數(shù)據，則這組新數(shù)據的中位數(shù)為__________．14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的有__________.①當AB＝BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC＝90°時，它是矩形；④當AC＝BD時，它是正方形。15．如圖，在□ABCD中，E為BC中點，DE、AC交于F點，則＝_______．16．若關于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為-9，且關于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)為__________．17．已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．18．在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．20．（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來21．（6分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.22．（8分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為射線BC上一點，DF⊥AE于F，連結DE．（1）當E在線段BC上時①若DE=5，求BE的長；②若CE=EF，求證：AD=AE；（2）連結BF，在點E的運動過程中：①當△ABF是以AB為底的等腰三角形時，求BE的長；②記△ADF的面積為S1，記△DCE的面積為S2，當BF∥DE時，請直接寫出S1：S2的值．23．（8分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形）.（1）將沿軸方向向左平移個單位，畫出平移后得到的；（2）將繞著點順時針旋轉，畫出旋轉后得到的.24．（8分）某區(qū)舉行“中華誦經典誦讀”大賽，小學、中學組根據初賽成績，各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖根據以上信息，整理分析數(shù)據如下：平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分小學組85100中學組85（1）寫出表格中，，的值：，，．（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標；連接AC，求的面積；設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．26．（10分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務，求原計劃每小時搶修道路多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.2、C【解析】

分式有意義，則分式的分母不為0，可得關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：要使分式有意義，則x+1≠0，解得，故選C.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎題型，分式的分母不為0是分式有意義的前提條件.3、C【解析】

先根據直線y=-x判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-1＜-1＜1，∴y3＞y1＞y1．故選：C．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的增減性，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．4、A【解析】

根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點P可能的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】∵點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2或-2，縱坐標為1或-1，∴點P的坐標不可能為（1，2）．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．5、B【解析】

根據分式定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】是分式，共2個，故選：B.【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的定義.6、D【解析】

根據菱形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】A.由，只能判定四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故該選項錯誤；B.由，，只能判定四邊形是矩形，不一定是菱形，故該選項錯誤；C.由，，可判斷四邊形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故該選項錯誤；D.由，能判定四邊形是菱形，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關鍵．7、B【解析】

根據不等式的性質在不等式的兩邊同時除以3即可求出x的取值范圍．【詳解】在不等式的兩邊同時除以3得：x＜-1．

故選：B．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式依據的是不等式的基本性質：

（1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】

在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據此分別對各選項圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、A【解析】

方程移項后，配方得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：方程移項得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．10、B【解析】

設去年的石油進口量是x、單價是y，則今年我國石油進口量是（1＋a%）x，單價是（1＋）y．根據“總費用增長了15.5%”列出方程并解答．【詳解】解：設去年的石油進口量是x、單價是y，則今年我國石油進口量是（1＋a%）x，單價是（1＋）y，由題意得：（1＋a%）x?（1＋）y＝xy（1＋15.5%）解得a＝10（舍去負值）故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后將括號內的式子進行合并，最后進一步加以計算即可.【詳解】原式，故答案為：2.【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.12、小于【解析】

根據圖形中的數(shù)據即可解答本題．【詳解】解：根據表中數(shù)據可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．【點睛】本題考查模擬實驗，可能性的大小，解答本題的關鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結合的思想解答．13、1【解析】

首先根據平均數(shù)的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.【詳解】解：∵兩組數(shù)據：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據合并為一組數(shù)據，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．故答案為1．14、④【解析】

根據菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．【點睛】本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問題的關鍵.15、【解析】

由平行四邊形的性質可知：AD∥BC，BC=AD，所以△ADF∽△CEF，所以EF：DF=CE：AD，又CE：AD=CE：BC=1：2，問題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∴△ADF∽△CEF，∴EF:DF=CE:AD，∵E為BC中點，∴CE:AD=CE:BC=1:2，∴=.故答案為：.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質，解題關鍵在于證明三角形相似16、-4，-1．【解析】

不等式組整理后，根據所有整數(shù)解的和為-9，確定出x的值，進而求出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，檢驗即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數(shù)a即可．【詳解】解：，

不等式組整理得：-4≤x＜a，

由不等式組所有整數(shù)解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，經檢驗y=-為方程的解，

得到a≠-2，∵有整數(shù)解，

∴則符合條件的所有整數(shù)a為-4，-1，

故答案為：-4，-1．【點睛】此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、1.【解析】

連接BD，由三角形中位線的性質可得到BD的長，然后依據矩形的性質可得到AC=BD．【詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是矩形的性質、三角形的中位線定理的應用，求得BD的長是解題的關鍵．18、1．【解析】

在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝1,見解析.【解析】

（1）根據軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據平移的性質，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據軸對稱圖形的性質和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、見解析.【解析】

先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再根據不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-4，所以不等式組的解集為-4<x≤1，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程的方法以及解集的確定方法是解題的關鍵.解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了.21、1【解析】

利用非負數(shù)的性質求出a，b，c的值，即可根據勾股定理的逆定理對于三角形形狀進行判斷，再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】證明：∵，∴a?8＝0，b?15＝0，c?17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形為直角三角形，∴的面積為：8×15÷2＝1．故答案為1．【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理，以及非負數(shù)的性質，三角形面積，得出△ABC是直角三角形是解本題的關鍵．22、（1）①BE＝2；②證明見解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1【解析】【分析】（1）①在矩形ABCD中，∠B＝∠DCE＝90°，BC＝AD＝5，DC＝AB＝4，由勾股定理求得CE的長，即可求得BE的長；②證明△CED≌△DEF，可得∠CED＝∠FED，從而可得∠ADE＝∠AED，即可得到AD＝AE；（2）①分兩種情況點E在線段BC上、點E在BC延長線上兩種情況分別討論即可得；②S1：S2＝1，當BF//DE時，延長BF交AD于G，由已知可得到四邊形BEDG是平行四邊形，繼而可得S△DEF＝S平行四邊形BEDG，S△BEF＋S△DFG＝S平行四邊形BEDG，S△ABG＝S△CDE，根據面積的知差即可求得結論.【詳解】（1）①在矩形ABCD中，∠B＝∠DCE＝90°，BC＝AD＝5，DC＝AB＝4，∵DE＝5，∴CE＝=3，∴BE＝BC-CE=5-3=2；②在矩形ABCD中，∠DCE＝90°，AD//BC，∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE，∵CE＝EF，DE＝DE，∴△CED≌△DEF（HL），∴∠CED＝∠FED，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE；（2）①當點E在線段BC上時，AF＝BF，如圖所示：∴∠ABF＝∠BAF，∵∠ABF＋∠EBF＝90°，∠BAF＋∠BEF＝90°，∴∠EBF＝∠BEF，∴EF＝BF，∴AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5－3＝2；當點E在BC延長線上時，AF＝BF，如圖所示，同理可證AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5＋3＝8，綜上所述，可知BE=2或8；②S1：S2＝1，解答參考如下：當BF//DE時，延長BF交AD于G，在矩形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，AB＝CD，∠BAG＝∠DCE＝90°，∵BF//DE，∴四邊形BEDG是平行四邊形，∴BE＝DG，S△DEF＝S平行四邊形BEDG，∴AG＝CE，S△BEF＋S△DFG＝S平行四邊形BEDG，∴△ABG≌△CDE，∴S△ABG＝S△CDE，∵S△ABE＝S平行四邊形BEDG，∴S△ABE＝S△BEF＋S△DFG，∴S△ABF＝S△DFG，∴S△ABF＋S△AFG＝S△DFG＋S△AFG即S△ABG＝S△ADF，∴S△CDE＝S△ADF，即S1：S2＝1.【點睛】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理等，綜合性較強，有一定的難度，熟練掌握和靈活用相關知識是解題的關鍵.23、（1）見解析；（1）見解析?！窘馕觥?/p>

（1）利用點平移的規(guī)律寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B1、C1，從而得到△AB1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（1）如圖，△AB1C1即為所求．

【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．24、（1）1，80，1；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，中學組代表隊的決賽成績較好；（3）中學組代表隊選手成績較穩(wěn)定．【解析】

（1）根據平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，通過計算得出答案，（2）從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面進行比較、分析得出結論，（3）利用方差的計算公式，分別計算兩個組的方差，通過比較得出答案．【詳解】（1）中學組的平均數(shù)分；小學組的成績：70、75、80、100、100因此中位數(shù)為：80；中學組出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)是1分，所有眾數(shù)為1分；故答案為：1，80，1．（2）從平均數(shù)上看，兩個隊都是1分，但從中位數(shù)上看中學組1分比小學組的80分要好，因此從平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，中學組的決賽成績較好；答：從平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，中學組代表隊的決賽成績較好．（3），中學組的比較穩(wěn)定．答：中學組