2024高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文-教學(xué)論文-感悟數(shù)學(xué)-滲透方法-蘇教版

2024高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文-教學(xué)論文-感悟數(shù)學(xué)-滲透方法-蘇教版感悟數(shù)學(xué)滲透方法摘要：數(shù)學(xué)看似抽象，脫離實(shí)際，其實(shí)，它源于生活，又服務(wù)生活。當(dāng)走進(jìn)課堂，感受教育時(shí)；當(dāng)接觸學(xué)生，了解他們的心理時(shí)，才明白數(shù)學(xué)怎樣帶來(lái)樂(lè)趣，怎樣滿足學(xué)生知識(shí)的需求。從教師的自身出發(fā)，深入讓教師更好的組織課堂，更好的展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，做到因材施教，立足今天的教育，培養(yǎng)明天的人才。最后，有效的引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)用于實(shí)際生活，達(dá)到學(xué)以致用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)生活因材施教實(shí)踐數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。例如：“雞籠問(wèn)題”，源于生活，又有效地用方程組解決了實(shí)際問(wèn)題；數(shù)學(xué)使生活更美麗：如“黃金分割”的應(yīng)用。華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物．思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。面對(duì)今天的世界，今天的教育，今天的學(xué)生，我們教師應(yīng)努力做好教育工作，處于對(duì)新課改的理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐：一教師成長(zhǎng)，依法執(zhí)教教師在教學(xué)中的作用十分重要：不僅是教學(xué)的組織者，領(lǐng)導(dǎo)者，還是學(xué)科的倡導(dǎo)者。作為我們教師應(yīng)加大學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，拓展知識(shí)領(lǐng)域，同時(shí)了解一定的數(shù)學(xué)背景，講基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)可以以故事激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，在古羅馬一位圍棋愛(ài)好者贏得國(guó)王一盤(pán)棋，于是國(guó)王答應(yīng)滿足圍棋者的一個(gè)要求，棋手提出：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第一格里放上一顆麥粒，第二個(gè)格里放兩顆麥粒，第三個(gè)格里放上四顆麥粒，依次進(jìn)行下去，后一格總是前格的兩倍，直到第六十四格。于是國(guó)王很快答應(yīng)啦，”故事完后巧問(wèn)學(xué)生能滿足要求嗎？從而調(diào)動(dòng)啦學(xué)生的積極性。同時(shí)，不斷拓展學(xué)習(xí)的知識(shí)面，不斷使學(xué)科更活潑有趣。當(dāng)然，一切的成績(jī)的取得取得必然順應(yīng)今天的教育形式，不得違背素質(zhì)教育。二因材施教，關(guān)注差異數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。老師全方位了解學(xué)生，具體來(lái)說(shuō)我是這樣操作的：1、課前輔導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)法。“學(xué)緣于思”，如果課前能鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)將要學(xué)的知識(shí)想一想，課堂中往往就能帶著問(wèn)題學(xué)。每次新課前，我總要帶領(lǐng)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生先預(yù)習(xí)一下與新課相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和新課中預(yù)設(shè)的知識(shí)點(diǎn)，以此排解他們接受新知的困難；課后，多與后進(jìn)生交流，多角度了解他們，幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，漸養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考解決問(wèn)題。2、課上提問(wèn)，精心安排。提問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生之間常用的一種相互交流、啟發(fā)思維的教學(xué)方法和手段，它更需要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生的參與。但教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生承受著因基礎(chǔ)差而帶來(lái)的學(xué)習(xí)困難的壓力，他們擔(dān)心被老師提問(wèn)，因不會(huì)被學(xué)生嘲笑、歧視而游離于問(wèn)題之外。因此，我們更要理解他們、關(guān)愛(ài)他們，備課時(shí)能為這些基礎(chǔ)差的學(xué)生專門設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，設(shè)計(jì)提問(wèn)的環(huán)節(jié)。課上把發(fā)言的機(jī)會(huì)讓給他們，并多預(yù)設(shè)幾步，當(dāng)他們思維受阻時(shí)多一些引導(dǎo)鼓勵(lì)，適當(dāng)有序的引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。平時(shí)對(duì)這些孩子多用肯定、鼓勵(lì)、贊美的評(píng)價(jià)語(yǔ)，并引導(dǎo)班里學(xué)習(xí)好的學(xué)生一起來(lái)關(guān)心尊重他們，提倡優(yōu)差生結(jié)對(duì)子的辦法學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诶蠋熀屯瑢W(xué)充滿期待、關(guān)懷、鼓勵(lì)的目光和話語(yǔ)中克服自卑、膽怯心理，慢慢接觸數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)。3、精心分組，高效合作。小組合作學(xué)習(xí)是新課程實(shí)施后課堂教學(xué)常用的方法，組員的合理搭配，能幫助學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，所以老師要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個(gè)性特點(diǎn)等方面的差異，組建優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的合作學(xué)習(xí)小組，從討論中互相促進(jìn)。同時(shí)指定一人課內(nèi)課外經(jīng)常關(guān)心組內(nèi)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成有問(wèn)題就思索，有疑問(wèn)就探討的好習(xí)慣。同時(shí)，需要老師及時(shí)有效的點(diǎn)撥，使學(xué)生切實(shí)掌握知識(shí)，點(diǎn)撥中啟發(fā)一些好思想，好方法，近一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，師生可以自行歸納一些好方法。比如，怎樣判斷一個(gè)三項(xiàng)式是否符合完全平方公式，例：4x12xy9y是否符合完全平方公式，類比公式，讓學(xué)生尋找兩數(shù)的平方，再看第三者12xy是否為兩數(shù)乘積的二倍，便于更好的運(yùn)用，起名叫“吉祥三寶法”，達(dá)到數(shù)學(xué)源于生活的目的，有效的落實(shí)知識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生有效訓(xùn)練一下，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，學(xué)以致用。4、作業(yè)適量，分層合理。為不同學(xué)生確定不同的教學(xué)目標(biāo)，課堂作業(yè)避免一刀切，一鍋煮，提供A、B、C三組有梯度的作業(yè)題，這樣既能降低基礎(chǔ)差的學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，保證他們達(dá)到基本的教學(xué)要求，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又能幫助那些學(xué)有余力的學(xué)生近一步提高。在選擇題目的過(guò)程中，一方面我尊重學(xué)生的意愿，讓他們自己選擇，另一方面引導(dǎo)學(xué)生不斷對(duì)自己提出新的挑戰(zhàn)，我經(jīng)常對(duì)學(xué)生加以鼓勵(lì)，從心里上讓他們?cè)诓粩嗾{(diào)整選題類型的過(guò)程中培養(yǎng)克服困難的勇氣，增強(qiáng)自信，享受成功的快樂(lè)。5、心靈對(duì)話，策略捕捉。愉快、興趣、自信是成功學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，從多方面.多角度了解學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的這些心理素質(zhì)，給他們營(yíng)造愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境比每天輔導(dǎo)他們做幾個(gè)數(shù)學(xué)題的轉(zhuǎn)差效果要好得多。健康愉悅的心理更是孩子可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)和動(dòng)力，所以老師對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生補(bǔ)課，關(guān)鍵要先補(bǔ)上心理一課。每一位學(xué)生準(zhǔn)備一本“師生心靈對(duì)話本”，鼓勵(lì)他們及時(shí)記下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的感悟、困惑及建議，甚至不足。通過(guò)批閱，老師走進(jìn)學(xué)生心靈世界，從中捕捉學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，為有效實(shí)施教學(xué)奠定情感基礎(chǔ)，更能拉近師生心與心的距離。三立足實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境。言外之意，立足實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探討，激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng)。落實(shí)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究已成為重要的課堂教學(xué)組織形式，我認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵和核心是要確立好探究點(diǎn)和處理好學(xué)生探究與老師引導(dǎo)的關(guān)系，學(xué)生探究空間的大小，探究目標(biāo)的確立，老師在學(xué)生探究中的引導(dǎo)方法，切入時(shí)機(jī)等都要在備課時(shí)精心預(yù)設(shè)，做到“探”中有“引”，“引”中有“探”，探引結(jié)合，相得益彰。例如，路程問(wèn)題，計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景，有益于列出方程。當(dāng)然，學(xué)分式方程后，可以引導(dǎo)學(xué)生類比整式方程，啟發(fā)數(shù)學(xué)思想。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景讓學(xué)生探索新知識(shí)，培養(yǎng)自主探究的能力，其中，要適時(shí)適度的引導(dǎo)，恰如其分的描述引言，達(dá)到事半功倍的效果。一堂課情景的設(shè)計(jì)決定知識(shí)導(dǎo)入的好壞，若情景源于生活，生動(dòng)有趣，通俗易懂，則能極大促動(dòng)學(xué)生的興趣，反之，將很難成為一節(jié)好課。難問(wèn)題的處理也遵循一定原則，例：已知？當(dāng)然，利用完全平方公式簡(jiǎn)單的得知答案，但對(duì)學(xué)生來(lái)講，下題使學(xué)生不知所措：已知：=？，復(fù)雜不熟悉的問(wèn)題我們都希望轉(zhuǎn)化為熟悉得，因此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比第一個(gè)例題，把絕對(duì)值想到去掉，故考慮a符號(hào)，啟發(fā)學(xué)生的思路。同時(shí)，選擇學(xué)生最感興趣的知識(shí)作為教學(xué)切入點(diǎn)，讓簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，成為點(diǎn)燃兒童心靈的火種，讓枯燥、乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到生動(dòng)有趣的生活中，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，從而在最愜意的活動(dòng)中投入最主動(dòng)的學(xué)習(xí)。四、領(lǐng)會(huì)知識(shí)，勇于實(shí)踐理論服務(wù)實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)理論。學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，測(cè)量某高大的建筑物的高度，可以聯(lián)系到比的問(wèn)題，考慮到光延直線傳播，測(cè)出影長(zhǎng)列出比例。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程，切忌教師全盤(pán)端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題和場(chǎng)景注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的嘗試，設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生通過(guò)思考啟發(fā)性的問(wèn)題逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考，勇于探索的精神。選擇適當(dāng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，讓學(xué)生自己動(dòng)手,演算,畫(huà)圖,解答問(wèn)題,放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查，小試驗(yàn)，獨(dú)立地提出問(wèn)題并加以解決。例如讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積。了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等?？梢砸黄鹛接懯裁搭愋偷牡匕宕u可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是各正多邊形的同一頂點(diǎn)處內(nèi)角相加要等于360度才能做到平鋪。教師不僅要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的根本所在。我們熱愛(ài)學(xué)生，喜歡數(shù)學(xué)，更渴望在課堂上“經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)”，渴望“被難住”，渴望“常常有驚喜”。我們會(huì)虛心和教師們一起體味新課改，探討教學(xué)方法，為新課改注入新鮮的血液。參考文獻(xiàn)：〔1〕布魯納；教育過(guò)程。上海人民出版社，1973.

〔2〕崔錄等；現(xiàn)代教育思想精粹。光明日?qǐng)?bào)出版社，1987.

〔3〕邵瑞珍等；教育心理學(xué)。上海教育出版社，1985.解三角題要重視挖掘隱含條件隱含條件就是沒(méi)有直接或明顯的反映在已知中的條件，在三角解題中，由于公式多，隱含條件多，導(dǎo)致部分同學(xué)顧東不顧西，稍不留心，就會(huì)不知不覺(jué)地產(chǎn)生錯(cuò)誤，使解題造成錯(cuò)解、增解、漏解，因此，分析研究題目中隱含的條件就顯得很重要。例1．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)根，且，，求的值.錯(cuò)解:∵、是方程的兩個(gè)實(shí)根，∴+=，=4，∴.又∵，，∴，故=或.剖析:錯(cuò)解中沒(méi)有深入思考“+=，=4”中隱含的條件.實(shí)際上應(yīng)有<0，<0，又，，得，，故=.正解：∵、是方程的兩個(gè)實(shí)根，∴+=，=4，∴<0，<0，又∵，，∴，，∴。由于.故=.例2．已知，求的取值范圍.錯(cuò)解一:設(shè)=t①,又②,①+②得:+=t+,即.又∵,得,∴,所以的取值范圍為.錯(cuò)解二:由上述,①－②得:－=t－,即.又∵,得,∴即的取值范圍為.剖析:式子及=t隱含著及同時(shí)成立.故的取值范圍為.正解：設(shè)=t①,又②,①+②得:+=t+,即.又∵,得,∴③；①－②得:－=t－,即.又∵,得④.由③④得的取值范圍為.例3．若均為銳角,且則等于().A．B。C。D。或錯(cuò)解:由條件有,,兩式平方相加得,∵、均為銳角,∴,故=.選C.剖析:錯(cuò)解中沒(méi)有真正利用、、均為銳角的條件,由于為銳角,有<0,因此條件中隱含著,又、均為銳角,得,故,所以=.選B.正解：由條件有,,兩式平方相加得,由于為銳角,有<0,得,又、均為銳角,有,故,所以=.選B.例4．在△ABC中,已知,,求的值.錯(cuò)解:∵在△ABC中,,∴.又∵,∴.故====或.剖析:錯(cuò)解中忽視了“”這一隱含條件.若即A為鈍角,由知A＞,又由知B＞,從而,與矛盾.所以A不可能為鈍角,因此=.正解：∵在△ABC中,,∴且B為銳角.∵,∴.∵且,∴.又∵,∴.∴.故====.總之，只要深入挖掘隱含條件，就能預(yù)防錯(cuò)解、增解、漏解，就能提高解題的正確性。Email：wangjunsheng17@Tel細(xì)地址：江蘇省南京市溧水縣第二高級(jí)中學(xué)郵編：２１１２００均值不等式中等號(hào)的合理運(yùn)用在《不等式》一章中，均值不等式是一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)．教材中明確指出，如果a、b是正數(shù)，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），但是同學(xué)們?cè)谧鲱}過(guò)程中往往理解不夠而誤用，就此問(wèn)題，筆者略舉幾例：例1.若x、y為正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值．錯(cuò)解：由得：又，則的最小值是32．分析：看似合乎情理，但仔細(xì)分析，兩次運(yùn)用均值不等式，等號(hào)能同時(shí)取得嗎？顯然不可以，因此，取不到