電磁場(chǎng)中多過程問題的分析

關(guān)于電磁場(chǎng)中多過程問題的分析一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)—加速勻變速曲線運(yùn)動(dòng)—偏轉(zhuǎn)1.平衡2.勻變速運(yùn)動(dòng)靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)可能是①若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，即F合=0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。②若F合≠0且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)。（變速直線運(yùn)動(dòng)）③若F合≠0，且與初速度方向有夾角（不等于0°，180°），帶電粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)mg，v0⊥E時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng)。知識(shí)內(nèi)容第2頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題1、平衡狀態(tài)：①靜止②勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2、平衡條件：帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零，即∑F＝0

帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?+++++++-------【例1】qEmg分析：帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，∑F＝0，qE=mg，因?yàn)樗苤亓ωQ直向下，所以所受電場(chǎng)力必為豎直向上。又因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，所以帶電體帶負(fù)電。練習(xí)第3頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖所示，質(zhì)量為m,電量為q的帶電粒子，以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)到上極板,（1）物體做的是什么運(yùn)動(dòng)？（2）帶電體的電性？v0-_【變式訓(xùn)練】+++--（1）由受力分析可知，勻速直線運(yùn)動(dòng)分析：（2）帶正電mgqE第4頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2】（帶電粒子電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)）mgF電一個(gè)帶+q的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角為θ，已

知帶電微粒的質(zhì)量為m，電量為q，A、B相距為L(zhǎng),（1）說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由．（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？（3）若微粒恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求微粒射入電場(chǎng)時(shí)速度V0？分析：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)（2）V0F合（3）方法①動(dòng)能定理：+方法②運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:解出B粒子勻變速直線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)能定理或牛頓運(yùn)動(dòng)定律均可方向水平向左第5頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天s+-ABu思考討論：1、如圖在A、B板間加以電壓U板間形成什么電場(chǎng)？設(shè)A、B間距離為d則場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？2、如果從A孔以速度v0射入一帶正電粒子，它做什么運(yùn)動(dòng)？到達(dá)A板的過程中什么力做功？什么能向什么能轉(zhuǎn)化？3、試求出粒子從B板孔飛出時(shí)的速度。4、你認(rèn)為有幾種求速度的方法。第6頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向

做

運(yùn)動(dòng)．2．分析方法（1）運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)：（2）功和能的觀點(diǎn)：

在一條直線上勻變速直線Uq＝Uv1v2二、帶電粒子在電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)第7頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天-qU1m+_一、加速過程（粒子的初速度為零）：電場(chǎng)中受力F=Eq場(chǎng)強(qiáng)E=U1/d加速度a=F/m=U1q/md

末速度知識(shí)內(nèi)容(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得：U1q=mv2/2可得：末速度非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功W=U1q由動(dòng)能定理得：末速度(2)用功能觀點(diǎn)分析:粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功(電場(chǎng)可以是勻強(qiáng)或非勻強(qiáng)電場(chǎng))第8頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天討論探究:1、兩種方法哪種簡(jiǎn)便？2、如果帶負(fù)電的粒子以速度v0從A孔射入，它做何種運(yùn)動(dòng)？要使它從B板孔飛出v0因滿足什么條件？3、如果在A、B間加上如圖所示的電壓，t=0時(shí)刻把正從A孔放入粒子在A、B間做什么運(yùn)動(dòng)？4、如果1/4T，或1/8T時(shí)刻放入A孔情況又怎樣？5、要使粒子到達(dá)B孔時(shí)速度最大，所加交變電壓的頻率最小不超過多少？0Ut1/2TT3/2T2TUv1v2第9頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天１、動(dòng)力學(xué)方法：一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速ABUdE+Fv由牛頓第二定律：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：初速度不為零呢？只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)第10頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、動(dòng)能定理：ABUdE+v由動(dòng)能定理：也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速第11頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天④利用物理規(guī)律或其他手段（如幾何圖形）找出各物理量間的關(guān)系，建立方程組。處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般步驟①分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場(chǎng)力是否恒定等。②分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。③建立正確的物理模型，確定解題途徑是用動(dòng)力學(xué)，或動(dòng)能定理，或是兩者結(jié)合使用。方法小結(jié)第12頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天8.2007年廣東卷66．平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無(wú)碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是()T/23T/2UU0-U0圖4(a)T2Tt0圖4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA解見下頁(yè)第13頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天題型3帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例3】

如圖11甲所示,A、B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬板,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng),B板接地.A板電勢(shì)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有正對(duì)兩孔

O1′和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場(chǎng).現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入.

并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間,剛好到達(dá)O2孔,已知帶電粒子帶電荷量-q,質(zhì)量m,不計(jì)其重力.求:圖11第14頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)該粒子進(jìn)入A、B的初速度v0的大小.(2)A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長(zhǎng)度的最小值.解析

(1)因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng),所以進(jìn)入O1′孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度.在C、D間,由動(dòng)能定理得qU2=mv02即(2)由于粒子進(jìn)入A、B后,在一個(gè)周期T內(nèi),豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài).即v豎=0,若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O1′孔,則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)=v0T=,若在該時(shí)間內(nèi),粒子剛好不到A板而返回,則對(duì)應(yīng)兩板最小間距,設(shè)為d,所以答案第15頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式練習(xí)3

如圖12所示,真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源相接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢(shì)為零),A板電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示.將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電荷量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放,不計(jì)重力.求:圖12(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小.(2)若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)的速度大小.(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí),在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板?第16頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天解析

(1)在t=0時(shí)刻,電場(chǎng)強(qiáng)度E=,所以加速度a==4.0×109m/s2.(2)帶電粒子在0～T/2內(nèi)所受電場(chǎng)力方向向右,T/2～T內(nèi)電場(chǎng)力反向.帶電粒子在0～T/2內(nèi)只受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng),前進(jìn)的距離為x=at12=a()2=5cm,而金屬板間距d=5cm,所以t=T/2時(shí)帶電粒子恰好到達(dá)A板,此時(shí)帶電粒子速度v=at1=2.0×104m/s.(3)既然帶電粒子不能到達(dá)A板,則帶電粒子在T/4～T/2內(nèi)向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在T/2～3T/4內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后將反向運(yùn)動(dòng).當(dāng)t=T/4時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放,粒子向A板運(yùn)動(dòng)的位移最大,該過程先勻加速T/4,然后勻減速T/4,t=3T/4時(shí)速度減為零.根據(jù)題意有:第17頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天?ot答案

(1)4.0×109m/s2

(2)2.0×104m/s第18頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2、如圖M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m電量為-q的帶電粒子，以初速度V0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板；如果要使這個(gè)帶電粒子能夠到達(dá)M、N兩板間距的1/2處返回，則下述方法能滿足要求的是：（）

A、使初速度減半

B、使M、N間電壓加倍；

C、使M、N間電壓提高4倍；

D、使初速度和M、N間的電壓都加倍。

UMNB例1、下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)后，哪種粒子速度最大（），哪種粒子動(dòng)能最大（）

A、質(zhì)子B、氘核C、氦核D、鈉離子A例題分析BC第19頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天13.2006年北京卷23

23.(18分)如圖1所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖2所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力。求：(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;(2)若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10-5s，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小;(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板.ABO0-2.5

2.5t/sU/V2TT圖1圖2第20頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E=U/d=50V/m帶電粒子所受的電場(chǎng)力F=qE=8×10-18NF=maa=F/m=4.0×109m/s2（2）粒子在0—T/2時(shí)間內(nèi)通過的距離為S=1/2a(T/2)2=0.05m=d帶電粒子在t=T/2時(shí)恰好到達(dá)A板根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子的動(dòng)量p=Ft=FT/2=4.0×10-23kg?m/s第21頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

帶電粒子在t=T/4—t=T/2向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t=T/2—t=3T/4向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回。粒子在t=T/4時(shí)刻釋放該帶電粒子,向A板運(yùn)動(dòng)的位移最大,0vtTT/4T/23T/4s=2×1/2a(T/4)2=aT2/16要求粒子不能到達(dá)A板，有s<d由f=1/TA板電勢(shì)變化的頻率應(yīng)滿足題目ABO0-2.5

2.5t/sU/V2TT圖1圖2（3）解：第22頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬）.在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡。現(xiàn)在A、B

間加上如圖2所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而不與兩板相碰，求圖2中U改變的各時(shí)刻t1、t2、t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次。）18.2002年廣東卷20.-ABP+圖1t12U0tUOt2t3t4t

n圖2第23頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為m，電量大小為q，根據(jù)題意，當(dāng)A、B間的電壓為U0時(shí)，有：當(dāng)兩板間的電壓為2U0時(shí)，P的加速度向上，其大小為a，當(dāng)兩板間的電壓為0時(shí),P自由下落，加速度為g,方向向下。①②解得a=gt12U0tUOt2t3t4t

n解：-ABP+第24頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天在t=0時(shí)，兩板間的電壓為2U0，P自A、B間的中點(diǎn)向上作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g。經(jīng)過時(shí)間T1，P的速度變?yōu)関1，此時(shí)電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下向上作勻減速運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過T1′，P正好達(dá)到A板且速度變?yōu)?。故有由以上各式得：因?yàn)閠1=T1

得③t12U0tUOt2t3t4t

n-ABP+v1=gT1，0=v1-gT1′題目v1a=ga=-gT1T1’第25頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天在重力作用下，P由A板處向下做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間T2，P的速度變?yōu)関2，方向向下。此時(shí)加上電壓使P向下作勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過T2′，P正好達(dá)到B板且速度變?yōu)?。故有由以上各式得

因?yàn)閠2=t1+T1′+T2

得④t12U0tUOt2t3t4t

n-ABP+v2=gT2，0=v2-gT2′題目第2頁(yè)v2a=ga=-g第26頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天在電場(chǎng)力和重力的合力作用下，P又由B板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間T3，速度變?yōu)関3，此時(shí)使電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過T3′，P正好達(dá)到A板且速度變?yōu)?。故有因?yàn)閠3=t2+T2′+T3,⑤由上得T3=T3′得t12U0tUOt2t3t4t

n-ABP+v3=gT3，0=v3-gT3′題目第2頁(yè)第3頁(yè)第27頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天根據(jù)上面分析，因重力作用，P由A板向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過T2，再加上電壓，經(jīng)過T2′，P到達(dá)B且速度為0，同樣分析可得(n≥2)⑥因?yàn)閠4=t3+T3′+T2

，得t12U0tUOt2t3t4t

n-ABP+題目第2頁(yè)第3頁(yè)第4頁(yè)第28頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、如圖所示，A、B為平行金屬板電容器，兩板間的距離為d，在A板的缺口的正上方距離為h的P處，有一靜止的、質(zhì)量為m、帶電量為+q的液滴由靜止開始自由落下，若要使液滴不落在B板上，兩板間場(chǎng)強(qiáng)至少為多大？?jī)砂彘g的電壓U至少為多大？

例與練mgmgqE對(duì)全過程由動(dòng)能定理：第29頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 不計(jì)重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做

運(yùn)動(dòng)．2．分析方法

(1)處理方法 類平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿初速度方向的

運(yùn)動(dòng)和垂直初速度方向的初速度為零的

運(yùn)動(dòng)．曲線勻速直線勻加速三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)第30頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)ld+--------+++++++++Uv0q、m第31頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)ld+--------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)角側(cè)移第32頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)類平拋運(yùn)動(dòng)與粒子比荷q/m成正比與粒子初速度v0平方成反比與電場(chǎng)的屬性U、l、d有關(guān)側(cè)移量：第33頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天偏向角

：第34頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天vt反向延長(zhǎng)線與v0延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在1/2處

注：以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場(chǎng)中穿出情況。如果帶電粒子沒有從電場(chǎng)中穿出，此時(shí)v0t不再等于板長(zhǎng)l，應(yīng)根據(jù)情況進(jìn)行分析。

BC第35頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

已知:

求:初速度

v0初動(dòng)能

Ek0初動(dòng)量

p0加速電壓

U0

側(cè)向速度vy偏向角tgα側(cè)向位移y動(dòng)能增量ΔEk第36頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說(shuō)明理由。第37頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天比較離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)移距離y如果y互不相同如果y相同會(huì)分為三股不會(huì)分為三股比較離子是否以相同偏角φ射出如果φ互不相同會(huì)分為三股如果φ

相同不會(huì)分為三股第38頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天問題討論何時(shí)重力忽略不計(jì)?何時(shí)重力不能不計(jì)?

在帶電粒子的加速或偏轉(zhuǎn)問題的討論中，經(jīng)常會(huì)遇到是否考慮重力的困惑．

若所討論的問題中，帶電粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，即mg<<qE，則可忽略重力的影響．要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的質(zhì)量．反之，若帶電粒子所受的重力跟電場(chǎng)力可以比擬，譬如，帶電油滴在電場(chǎng)中平衡，顯然這時(shí)就必須考慮重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依據(jù)就不存在了?？傊欠窨紤]帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定。第39頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天④利用物理規(guī)律或其他手段（如幾何圖形）找出各物理量間的關(guān)系，建立方程組。處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般步驟①分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場(chǎng)力是否恒定等。②分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。③建立正確的物理模型，確定解題途徑是用動(dòng)力學(xué)，或動(dòng)能定理，或是兩者結(jié)合使用。方法小結(jié)第40頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的M點(diǎn)，經(jīng)電壓U0加速后通過N點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，M、N分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：

（1）電子通過N點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）右側(cè)平行金屬板AB的長(zhǎng)度；

【例3】（帶電粒子電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)）U0d,UABMN電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能?【變式訓(xùn)練】回首頁(yè)思路：(2)(1)e第41頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)有關(guān)物理量如圖6－3－2所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0沿中軸線射入．在垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)：vx＝v0，穿越電場(chǎng)時(shí)間：

.

在電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a＝

離開電場(chǎng)時(shí)y方向分速度：vy＝at＝

離開電場(chǎng)時(shí)y方向上的位移：y＝

at2＝

離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角θ的正切值：tanθ＝

第42頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題分析[例4]如圖所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電勢(shì)差為U2的平行板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可以忽略，在滿足電子能夠射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是A．U1變大、U2變大B．Ul變小、U2變小C．Ul變大、U2變小D．U1變小、U2變大[分析與解答]先找出偏轉(zhuǎn)角θ與電壓U1、U2的關(guān)系．可以根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)出．電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始加速，進(jìn)入電勢(shì)差為U2的電場(chǎng)之前，獲得初動(dòng)能，由動(dòng)能定理得電子以速度v0進(jìn)入右側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，作類平拋運(yùn)動(dòng)．其中l(wèi)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度．只有選項(xiàng)D可以保證θ變大+++++AU1dB第43頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.如圖6－3－3所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為(

)A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶1

解析：由y＝得：U＝ 所以U∝可知A項(xiàng)確．

答案：A第44頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天44、如圖所示，從燈絲發(fā)射的電子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2，若要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量增大為原來(lái)的2倍，可供選用的方法是（）

A、使U1減為原來(lái)的1/2；

B、使U2增大為原來(lái)的2倍；

C、使偏轉(zhuǎn)電極板的長(zhǎng)度L增

大為原來(lái)的2倍；

D、使偏轉(zhuǎn)電極板的距離減小

為原來(lái)的1/2。ABD

課堂練習(xí)第45頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天6、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，剛好離開電場(chǎng)，它在離開電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A、如果偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為原來(lái)的一半，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25B、如果帶電粒子的比荷為原來(lái)的一半，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25C、如果帶電粒子的初速度為原來(lái)的2倍，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25D、如果帶電粒子的初動(dòng)能為原來(lái)的2倍，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25例與練偏轉(zhuǎn)角正切與比荷成正比偏轉(zhuǎn)角正切與初動(dòng)能成反比偏轉(zhuǎn)角正切與電壓成正比第46頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖所示，豎直放置的一對(duì)平行金屬板間的電勢(shì)差為U1，水平放置的一對(duì)平行金屬板間的電勢(shì)差為U2。一電子由靜止開始經(jīng)U1加速后，進(jìn)入水平放置的金屬板間，剛好從下板邊緣射出。不計(jì)電子重力。下列說(shuō)法正確的是()

A.增大U1,電子一定打在金屬板上

B.減少U1,電子一定打在金屬板上

C.減少U2,電子一定能從水平金屬板間射出

D.增大U2,電子一定能從水平金屬板間射出例與練BC第47頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天9.2004年海南理綜卷35圖為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖,相距為d長(zhǎng)度為l

的平行板A、B加上電壓后，可在A、B之間的空間中（設(shè)為真空）產(chǎn)生電場(chǎng)（設(shè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)）。在AB左端距A、B等距離處的O點(diǎn),有一電量為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速沿水平方向(與A、B板平行）射入(如圖)。不計(jì)重力,要使此粒子能從C處射出,則A、B間的電壓應(yīng)為（）C.A.B.D.+++++++-------dv0AOBC解見下頁(yè)第48頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天+++++++-------dv0AOBCC.A.B.D.解：則A、B間的電壓應(yīng)為（）A第49頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、帶電粒子以一定的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)？（討論）（1）當(dāng)v//B

，

f=0，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）當(dāng)v⊥B，帶電粒子以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第50頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

帶電粒子在磁場(chǎng)中

v⊥B只受洛侖茲力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。周期：時(shí)間：半徑：洛倫茲力做向心力：4、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路：找圓心，畫軌跡，求半徑，求時(shí)間。2、3、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角度關(guān)系──弦切角──偏向角──圓心角角度關(guān)系：ABO第51頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法：(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系．(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式，半徑公式．第52頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1、圓心的確定V0PMOVVPMO基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：a、兩個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)。（常用在有界磁場(chǎng)的入射與出射方向已知的情況下）b、一個(gè)速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點(diǎn)第53頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：①?gòu)囊贿吔缟淙氲牧Ｗ?，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。②帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。③關(guān)注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：第54頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天②半徑的確定

主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、全等、相似等）。例如：已知出射速度與水平方向夾角θ，磁場(chǎng)寬度為d，則有關(guān)系式r=d/sinθ，如圖所示。再例如：已知出射速度與水平方向夾角θ和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r，則有關(guān)系式,如圖所示。d??RO第55頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

練習(xí)A、已知軌跡上一點(diǎn)及其速度方向和半徑大小方法：過已知點(diǎn)作速度的垂線，得到一半徑方向；在垂線上從已知點(diǎn)量取半徑大小距離的點(diǎn)，即為圓心．B、已知軌跡上的兩點(diǎn)及其中一點(diǎn)的速度方向方法：過已知速度方向的點(diǎn)作速度方向的垂線，得到一個(gè)半徑方向；作兩已知點(diǎn)連線的中垂線，得到另一半徑方向，兩條方向線的交點(diǎn)即為圓心．第56頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天C、已知軌跡上的一點(diǎn)及其速度方向和另外一條速度方向線方法：過已知點(diǎn)作其速度的垂線，得到一半徑方向；作兩速度方向線所成角的平分線，一半徑所在的直線，兩者交點(diǎn)即是圓心．例:如圖，寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，CD和EF是它的兩條平行的邊界，現(xiàn)有質(zhì)量為帶電量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))，入射方向與CD成θ角，要使粒子不從邊界EF射出，粒子射人速率應(yīng)滿足什么條件?解析如圖，作出粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的半徑方向線OA，粒子剛好從EF邊界射出時(shí)的速度方向沿邊界EF，作兩速度的夾角的平分線交OA于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心·由幾何知識(shí)，有第57頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

D、已知兩速度方向線及圓周軌跡的半徑

方法：作已知半徑的圓，使其與兩速度方向線相切，圓心到兩切點(diǎn)的距離即是半徑．第58頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例、如圖，帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox

軸的速度v

從y

軸上的a

點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x

軸上的b

點(diǎn)以垂直于Ox

軸的速度v

射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計(jì)。yOaxbv02RBOrrMN解：質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r=mv/Bq。質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道是1/4圓周，如圖中M、N兩點(diǎn)間的圓弧。在通過M、N兩點(diǎn)的不同的圓中，最小的一個(gè)是以MN

連線為直徑的圓周。圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑qBmvMNR221==第59頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天③運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定

先確定偏向角。帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向?qū)ι淙氪艌?chǎng)的速度的夾角θ，即為偏向角，它等于入射點(diǎn)與出射點(diǎn)兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識(shí)可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如圖所示。

然后確定帶電粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示：

周期：運(yùn)動(dòng)時(shí)間：第60頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1：如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是多少？穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？解：電子運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示。電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為：30°vvf洛30°df洛O由幾何關(guān)系：根據(jù)牛頓第二定律：第61頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質(zhì)量)練習(xí)1UpOM+-電子束第62頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天+-

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質(zhì)量)練習(xí)1OaRrRbv電子束解：有幾何關(guān)系知：磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直直面向外U加速解得：第63頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。例2：解：做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。OypvθO'θLθ粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：由幾何關(guān)系知：由上式解得：第64頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3

如圖所示，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量是m，帶電量是q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向，后來(lái)經(jīng)過y軸上的p點(diǎn)，此時(shí)速度方向和y軸夾角為30o，p到O點(diǎn)的距離是L，不計(jì)重力，求B的大小yxv30oOvLMNrrP第65頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：做兩條速度的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)做角平分線交y軸N點(diǎn)，以N為圓心以r為半徑做圓，切于兩速度線，切點(diǎn)分別為O、P根據(jù)幾何關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)半徑：由上式解得：yxv30oOvLMNrrP第66頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天臨界問題BvqmLLvOr1Bev0dB第67頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、探究：一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子初速度大小為v0，分別以如圖所示垂直于場(chǎng)的方向分別進(jìn)入寬度都為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從右邊界飛出，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。（粒子重力不計(jì)）帶電粒子射出兩種場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角？Lv0ELv0Ｂ第68頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Lv0ELv0Ｂθθθ第69頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、探究：一帶正電量q，質(zhì)量為m的粒子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后，分別垂直進(jìn)入電壓為U2

，寬度都為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從右邊界飛出，如圖所示（粒子重力不計(jì)）求帶電粒子射出兩種場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角及打在熒光屏上的位置距O點(diǎn)的距離。L1L2L1L2第70頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Oθθ/2（1）（2）（3）θppoo第71頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)力運(yùn)動(dòng)能量3、比較這兩種偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的受力、運(yùn)動(dòng)、能量方面的特征：類平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)能增加動(dòng)能不變第72頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天(粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí))電偏轉(zhuǎn)恒力運(yùn)動(dòng)的合成與分解類平拋磁偏轉(zhuǎn)變力向心力公式、幾何知識(shí)等勻圓第73頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例１：如圖所示，P和Q是兩塊水平放置的導(dǎo)體板，在其間加上電壓U，下極板電勢(shì)高于上極板。電子（重力不計(jì)）以水平速度v0從兩板正中間射入，穿過兩板后又沿垂直于磁場(chǎng)方向射入有豎直邊界MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從其豎直邊界MN射出，若把電子進(jìn)出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)間距離記為d，則有（）A、U越大則d越大B、U越大則d越小C、v0越大則d越大D、v0越大則d越小PQMNv0第74頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)結(jié)合的問題合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡(jiǎn)Lvv0αv0vydβvr第75頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Lvv0αv0vydβvr

１、類平拋運(yùn)動(dòng)出電場(chǎng)的速度＝勻直運(yùn)動(dòng)的速度＝勻圓運(yùn)動(dòng)進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的初速度２、角度關(guān)系：α＝β

類平拋、勻直、勻圓各分運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系第76頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Lvv0αv0vydβvr

類平拋勻直勻圓第77頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Lvv0αv0vydβvr

類平拋勻直勻圓第78頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天多過程問題的解決思路一、“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致運(yùn)動(dòng)圖景三、“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法二、“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過程的規(guī)律第79頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：如圖所示，正方形區(qū)域abcd的邊長(zhǎng)L=8cm,內(nèi)有方向沿y軸負(fù)方向的運(yùn)強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=3750V/m.一帶電量q=+10-10C、質(zhì)量m=10-20Kg微粒，以初速度?0=2×106m/s沿電場(chǎng)中線FO（與x軸重合）射入電場(chǎng)，微粒經(jīng)過邊界cd飛出電場(chǎng)，后又進(jìn)入垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（分布在坐標(biāo)系第IV象限，足夠大），開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知cd到y(tǒng)軸的距離為12cm,不計(jì)微粒重力。試求：第80頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率：（2）帶電微粒第一次到達(dá)y軸上時(shí)與到O點(diǎn)的距離：（3）微粒經(jīng)過磁場(chǎng)打在x軸正方向上的某一點(diǎn)P，P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離也為12cm,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.第81頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天南京市08高三上期末調(diào)研(第18題)電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)結(jié)合的問題合:運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡(jiǎn)第82頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第83頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2：……一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=－2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過y軸上y=－2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限……第84頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

變式題．某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在y1=0.1m和y2=-0.1m處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2、B3

，其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng).ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)L=0.2m.現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)BCD三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng).（1）求E1、E2場(chǎng)的大小和方向.第85頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請(qǐng)?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上、下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同，請(qǐng)通過必要的計(jì)算和分析，求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）Oy/mx/mDABCQMNPB2B1B2ⅢⅠⅡⅡB3乙Oy/mx/mDABCQMNPB2B1B2B3ⅢⅠⅡⅡ甲第86頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

解：（1）Ⅰ、Ⅲ區(qū)域中在Ⅱ區(qū)域的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)滿足方向水平向右方向水平向左。同理題目第87頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天Oy/mx/mDABCQMNPB1ⅢⅠⅡⅡ答圖

（2）根據(jù)對(duì)稱性，在區(qū)域Ⅲ中只能存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),且滿足B3=B1=0.01T，方向垂直紙面向外。B3

由于周期相等，所以在區(qū)域Ⅱ中只能存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且方向必須與x軸平行，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),時(shí)間沿x軸方向的位移是L/2,則由牛頓第二定律qE=ma代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)對(duì)稱性電場(chǎng)方向如答圖示。題目第2頁(yè)第88頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天電偏轉(zhuǎn)兩種受力兩種運(yùn)動(dòng)磁偏轉(zhuǎn)電與磁的和諧統(tǒng)一合:

運(yùn)動(dòng)圖景合:尋找聯(lián)系分:

化繁為簡(jiǎn)第89頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天分析要點(diǎn):1題目中有多少個(gè)物理過程？2每個(gè)過程物體做什么運(yùn)動(dòng)？3每種運(yùn)動(dòng)滿足什么物理規(guī)律？4運(yùn)動(dòng)過程中的一些關(guān)鍵位置(時(shí)刻)是哪些?第90頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天UL120o4.如圖所示，是顯象管電子束運(yùn)動(dòng)的示意圖．設(shè)電子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的寬度為L(zhǎng)．要使電子從磁場(chǎng)中射出時(shí)在圖中所示的120o的范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（即上下各偏轉(zhuǎn)60o），求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍．組合型第91頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天120060ooBtB變化如圖所示第92頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天（江蘇卷）3.(16分)湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)，(O'與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)．此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2(如圖所示)．

(1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小。

(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式第93頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天解答：（1）當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與洛淪茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心O點(diǎn)，設(shè)電子的速度為v，則得即（2）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子以速度v進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為電子在水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為這樣，電子在電場(chǎng)中，豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為離開電場(chǎng)時(shí)豎直向上的分速度為

第94頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天

電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏

t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離為

這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為

可解得思考：若電子打到O點(diǎn)后撤去電場(chǎng)能否測(cè)出荷比e/m?第95頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天例:如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，且E1=E2=5N/C，在圖中虛線（虛線與軸負(fù)方向成角45o）的右側(cè)和軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．有一長(zhǎng)L=5m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O＇點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O＇點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，

OO＇間距為L(zhǎng)，與軸正方向成角45o．先將小球放在O＇正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間繩子繃斷．第96頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天重力加速度g取10m/s2．求：（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度．（2）小球從進(jìn)入磁場(chǎng)到小球穿越磁場(chǎng)后第一次打在軸上所用的時(shí)間及打在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)．第97頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天mgmg=qE(1)小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到繩子繃直，設(shè)繩繃緊前瞬間速度為v，繩子繃緊后瞬間速度為v1v2=2ax

繩子繃緊后：vv1=vcos450

小球到O點(diǎn)速度為v2，v1

v2第98頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）小球進(jìn)入磁場(chǎng)后，qE2=Mg，即重力與電場(chǎng)力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qBv2=Mv22/RT=2πM/qB=π/2