山西省太原市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點班分班培優(yōu)卷（蘇教版）

山西省太原市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考培優(yōu)卷（蘇教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．在下列算式中，比值等于的是（）A．5： B．0.6：1 C．：2．如果y＝（x、y都不為0），那么x和y（

）。A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

D．無法確定3．把一根長2米的圓柱形木料鋸成兩根小圓柱后，表面積增加了25.12平方厘米，這根木料原來的體積是（

）A．2512立方厘米 B．25.12立方厘米 C．50.24立方厘米4．如果2∶3的后項變成15，要使比值不變，前項應(yīng)該（

）。A．加12 B．乘5 C．減12 D．加105．一個三角形的三個內(nèi)角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅圖形？（

）。A． B． C． D．6．把一個圓柱削去24立方厘米后得到一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米．A．48 B．72 C．127．在直線上描出3個點表示三個數(shù)：－，－0.1，。其中離起點0最近的數(shù)是（

）。A．－ B．－0.1 C．8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積差是24dm3，圓錐的體積是（

）。A．36dm3 B．12dm3 C．24dm3二、填空題9．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。10．死海是世界上海拔最低的湖泊，低于海平面約400米，記作()米;那曲是中國海拔最高的城市，平均高度高于海平面約4500米，記作()米。11．把30克鹽溶解在120克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（

），水占鹽水的，鹽與水的比值是（

）。12．把4.2∶2.8化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。13．某次考試，李明考了95分，但被統(tǒng)計員記為：5分；王麗考了88份，記為：分。由此推知：謝英考了90分，統(tǒng)計員應(yīng)記為()分；周武考了100分，應(yīng)記為()分；孫忠考了80分，應(yīng)記為()分。14．在比例尺是1∶4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離()千米。也就是圖上距離是實際距離的()，實際距離是圖上距離的()倍。15．一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有段．16．如下圖，如果不畫圖，這樣排列下去，第10個圖形是()個圓。三、判斷題17．甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少。()18．把4.3%化成小數(shù)是0.43．

()19．圓柱的側(cè)面展開是長方形，但不是正方形。()20．把8本書分別放進3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本書。()21．今年小麥喜獲豐收，總產(chǎn)量比去年增加15%萬噸。()22．把20∶0.2化簡，結(jié)果是100。()23．聰聰和明明進行投籃練習(xí)。聰聰?shù)拿新适?5%，明明的命中率是80%，則明明投中的次數(shù)多些。()24．在數(shù)軸上，負數(shù)越小，就離0越近。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)．5÷8＝

＝

16＝

==

3÷7＝

=

=26．計算。（能簡算的要簡算）（＋）×24×＋×62.5%1－（－）

÷＋×7

36××27．求未知數(shù)。

五、圖形計算28．看圖列式計算。29．計算下面圓錐體的體積。（單位：厘米）30．如圖：點O為圓心，平行四邊形的面積為20平方厘米，求陰影部分的面積。六、解答題31．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高16分米，底面直徑是高的，做這個水桶大約要用多少鐵皮？32．如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s，在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E，在圓柱表面運動，用時分鐘．（本題中π取3）（1）OE長度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米（3）圓柱的體積是多少立方分米？33．王剛有課外讀物96本，其中科技書占，后來又買來一些科技書，這時科技書占全部課外書的，王剛又買了科技書多少本？34．《道路交通安全法實施條例》規(guī)定：在一個記分周期（12個月）內(nèi)扣分滿12分，將扣留其機動車駕駛證．如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未達50%扣6分；超速未達20%扣3分．王叔叔以50千米/時的車速在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速40千米/時的標(biāo)志．如果王叔叔保持原速度繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？（請寫出判斷方法）客車和貨車同時從A、B兩地出發(fā)，當(dāng)客車行了全程的60%時，貨車行了全程的，此時兩車相距28千米。A、B兩地相距多少千米？甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長和寬之比是3：2，乙的長和寬的比是2：5，求甲、乙的面積比是多少？37．原來列車的速度是每小時200km，現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50％，現(xiàn)在高速列車每小時行多少千米?(用兩種方法解答)參考答案：1．B【詳解】A：5：=5÷=；B：0.6：1=0.6÷1=0.6=；C：：=÷=×15=3．所以比值等于的是B，故選B．2．B【分析】把已知的等式左右兩邊都乘x，就能得到x與y的乘積一定，二者就成反比例關(guān)系?！驹斀狻恳驗閥＝，所以xy＝7，那么x和y成反比例。故答案為B。【點睛】本題的關(guān)鍵是將式子進行轉(zhuǎn)化，使得乘積一定，結(jié)合正比例與反比例的概念即可解答。3．A【詳解】一個圓柱體鋸成2根增加兩個底面積為25.12平方厘米，所以底面積為12.56平方厘米，因為高為2米=200厘米，所以圓柱的體積=底面積×高=12.56×200=2512立方厘米．4．B【分析】在2∶3中，如果前項由3變成15，相當(dāng)于后項乘5；要使比值不變，根據(jù)比的性質(zhì)，前項也應(yīng)該乘5，由2變成10；據(jù)此進行填空。【詳解】15÷3＝52×5＝10前項應(yīng)該乘5。故答案為：B【點睛】此題考查比的性質(zhì)的運用：比的前項和后項同乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。5．C【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°，已知三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，那么只要根據(jù)比的應(yīng)用，利用按比分配的方法，求出三個角的度數(shù)分別是多少，就能確定這個三角形是什么三角形。再根據(jù)三角形的類型選出正確的答案即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一個直角；180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝30°其它兩個角分別是30°、60°，根據(jù)三角形按角分類，這是一個直角三角形。A．是一個等腰直角三角形，即三個角分別是90°、45°、45°，顯然不符合要求；B．不是直角三角形，不符合要求；C．是一個直角三角形，且另外兩個銳角的度數(shù)比較接近題目中的60°、30°，符合要求；D．不是直角三角形，不符合要求。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出三個角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型即可。6．C【詳解】試題分析：把圓柱形狀的木頭削成最大的圓錐和原來的圓柱是等底等高的，根據(jù)等底等高圓柱體積是圓錐的體積的3倍，可知削去的部分為圓錐的2倍，據(jù)此即可解答．解：24÷2=12（立方厘米），答：圓錐的體積是12立方厘米．故選C．點評：此題考查了等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系．7．B【解析】略8．B【分析】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，即把圓錐的體積看作l份，圓柱的體積是3份，份數(shù)相差（3－1）份；用等底等高的圓柱和圓錐的體積之差除以份數(shù)差，求出一份數(shù)，即是圓錐的體積。【詳解】24÷（3－1）＝24÷2＝12（dm3）圓錐的體積是12dm3。故答案為：B【點睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，利用差倍問題解題。9．6∶5【分析】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，分別計算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝甲數(shù)與乙數(shù)的比為∶＝（×4）∶（×4）＝6∶5?！军c睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡單化。10．-400+4500或4500【解析】略11．1∶5；；【分析】（1）首先應(yīng)理解鹽水的概念，鹽水＝鹽＋水。在此題中，鹽的質(zhì)量是30克，鹽水的質(zhì)量是30＋120＝150克，那么鹽與鹽水的比是：30∶150，化簡即可；（2）用水的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可；（3）用鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量再化簡即可。【詳解】（1）鹽與鹽水的比是：30∶（30＋120），＝30∶150，＝1∶5（2）120÷（30＋120）＝120÷150＝（3）30∶120＝1∶4＝【點睛】解答此題主要理解鹽水的概念，利用比的意義解決問題。12．3∶2【分析】化成最簡整數(shù)比可根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用比的前項除以后項即可。【詳解】4.2∶2.8＝（4.2×10）∶（2.8×10）＝42∶28＝（42÷14）∶（28÷14）＝3∶24.2∶2.8＝4.2÷2.8＝【點睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)以及比和除法的關(guān)系，熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運用。13．0【分析】以平均分為標(biāo)準(zhǔn)，高于平均分記為正，低于平均分記為負，王麗成績＋2＝平均分，先求出平均分，再確定周武和孫忠的統(tǒng)計分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻浚ǚ郑ǚ郑ǚ郑┧灾x英考了90分，統(tǒng)計員應(yīng)記為0分；周武考了100分，應(yīng)記為分；孫忠考了80分，應(yīng)記為分?！军c睛】關(guān)鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。14．404000000【詳解】略15．5【詳解】試題分析：將這根電線第一次對折后，長度變?yōu)樵瓉?，第二次對折后長度變?yōu)樵瓉?，這時從中間剪開，電線共分為五段，其中兩條各是原來長度的（原來兩端），三條各是原來長度（第一次對折點相連，第二次對折點兩處相連）．解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義及實際操作可知，將這根電線第一次對折后，長度變?yōu)樵瓉?，第二次對折后長度變?yōu)樵瓉?，這時從中間剪開，電線共分為五段．故答案為一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有5段．點評：本題最好實際操作下更容易理解．16．55【分析】觀察圖形可知，第一個圖形有1個圓，第二個圖形有3個圓，第三個圖形有6個圓，第四個圖形有10個圓，則第n個圖形有（n＋1）n÷2個圓，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康?0個圖形圓的個數(shù)：（10＋1）×10÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（個）【點睛】本題考查找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，以乙數(shù)作為單位“1”，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，以甲數(shù)作為單位“1”，可舉例子進行驗證?！驹斀狻咳艏讛?shù)比乙數(shù)多30%，設(shè)乙數(shù)是100，那么甲數(shù)是；此時，，乙數(shù)就比甲數(shù)少23.1%，并不是30%；故題干闡述錯誤，答案為×?！军c睛】求一個量比另一個量多（少）百分之幾時，距離分?jǐn)?shù)最近的量作為單位“1”。18．×【詳解】略19．×【分析】當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時，圓柱的側(cè)面展開是正方形，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面展開是一般是長方形，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時，圓柱的側(cè)面展開是正方形。故答案：×【點睛】此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是掌握圓柱的底面周長是展開圖形的長，圓柱的高是展開圖形的寬。20．×【詳解】比如一個抽屜放了6本書，另兩個抽屜各放了一本書。故答案為：×【點睛】要具有推理能力。21．×【詳解】略22．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變?！驹斀狻?0∶0.2＝（20÷0.2）∶（0.2÷0.2）＝100∶1；所以題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查了化簡比方法，解答此題要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。23．×【分析】根據(jù)命中率的定義，即投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之幾，所以要判斷誰投中的次數(shù)多些，應(yīng)知道聰聰和明明兩人分別投籃的總次數(shù)，進而進行解答。【詳解】聰聰?shù)拿新适?5%，明明的命中率是80%，因為兩個人的投籃總次數(shù)不一定相等，所以無法確定，所以投中次數(shù)：可能聰聰多，也可能明明多。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】正確理解命中率，明確投中的次數(shù)不但與命中率有關(guān)，還與投籃總次數(shù)有關(guān)。24．×【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的直線，在數(shù)軸上，所有負數(shù)都在原點的左邊，所有正數(shù)都在原點的右邊，數(shù)軸上的數(shù)從左向右依次增加，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析：在數(shù)軸上，負數(shù)越小，就離0越遠。故答案為：×【點睛】此題主要考查數(shù)軸的認(rèn)識，掌握正負數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。25．；16；136；；；；1【解析】略26．11

7

11.25【詳解】略27．；；；【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去2.5，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以6.2；（3）先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法，再利用等式的性質(zhì)2，求出未知數(shù)的值；（4）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：28．千米/時【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，用4千米除以小時即可求出1小時騎行了多少千米。【詳解】（千米/時）即1小時騎行了千米。29．628立方厘米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可?！驹斀狻?.14×52×24÷3＝3.14×25×24÷3＝628（立方厘米）30．2.85平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的底等于半圓的直徑，平行四邊形的高等于半圓的半徑，假設(shè)半圓的半徑是r厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，則用2r×r＝20，據(jù)此求出r的平方是多少，又因為陰影部分的面積等于圓的面積減去三角形AOB的面積，則根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，陰影部分的面積＝πr2－r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻吭O(shè)半圓的半徑為r厘米，2r×r＝202r2＝20r2＝20÷2r2＝10陰影部分的面積為πr2－r2＝3.14×10×－10×＝7.85－5＝2.85（平方厘米）陰影部分的面積是2.85平方厘米。31．715.92平方分米【詳解】試題分析：要求這個鐵皮水桶需要的鐵皮是多少平方分米，就是求這個圓柱水桶的側(cè)面積和一個底面積的和，先根據(jù)直徑與高的關(guān)系，求出底面半徑，再據(jù)此根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，底面積=πr2，代入數(shù)據(jù)即可解答．解：底面直徑是：16×=12（分米），所以3.14×12×16+3.14×（12÷2）2，=602.88+113.04，=715.92（平方分米）；答：做這個水桶大約要用715.92平方分米鐵皮．點評：此題主要考查圓柱的表面積公式的計算應(yīng)用，要注意水桶無蓋的情況．32．（1）2cm，（2）72（3）0.048【詳解】（1）設(shè)OE長度為r，在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長可知弧BC的長為×3×2r=3r弧DE的長為×3×2r=因此A-B-C-D-E的總路程為2r+3r+2r+=分鐘=×60秒=15秒根據(jù)路程÷速度=時間得，÷1=15，解得r=2（cm）答：OE長度是2厘米.（2）2×π×r2+π×2r×2r=2×3×22+3×2×2×2×2=24+48=72平方厘米答：圓柱表面積為72平方厘