河南省2024屆九年級下學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試卷（三）及答案

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（三）一、單選題1．實數(shù)5的相反數(shù)是（）A． B． C．-5 D．52．把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形（如圖），請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是（）A． B． C． D．3．如圖，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則∠AOC＝（）A．78° B．42° C．39° D．21°4．下列運算正確的是（）A．x3?x4＝x12 B．x3+x3＝2x6C．（-2x）3＝8x3 D．（-6x3）÷（-2x2）＝3x5．如圖，正方形的面積為8，菱形的面積為4，則的長是（）A．4 B． C．3 D．26．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．可能有實數(shù)根，也可能沒有C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．在蘋果手機全球熱銷的今天，國產(chǎn)手機也在悄然崛起。某網(wǎng)站對國產(chǎn)品牌手機的關(guān)注度進行了統(tǒng)計，并把關(guān)注度繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖所示，關(guān)注度最高的手機品牌是（）

A．小米 B．魅族 C．華為 D．步步高8．下列運算正確的是（）A． B． C．D．9．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝5．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）A． B． C． D．410．已知如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點O，DF⊥AB交AC于點G，反比例函數(shù)y=（x＞0）經(jīng)過線段DC的中點E，若BD=4，則AG的長為（）A． B．+2 C．2+1 D．+1二、填空題11．點在函數(shù)的圖象上，則12．不等式組的解集是．13．網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價也成為賣家和買家都關(guān)注的信息．消費者在網(wǎng)店購物后，將從“好評”、“中評”、“差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設(shè)這三種評價是等可能的．若甲、乙兩名消費者在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評價，那么兩人中至少有一個給“好評”的概率為．14．如圖，將半徑為6的半圓，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點B落到點B′處，則圖中陰影部分的面積是.15．如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸與點，則點表示的數(shù)為.三、解答題16．計算與化簡（1）計算（2）先化簡，再求值,其中x=17．某縣水資源短缺，為了提高人們的節(jié)水意識，決定對縣城內(nèi)居民用水采取階梯式收費，需要確定用水量的標(biāo)準(zhǔn)，并對超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費．在制定標(biāo)準(zhǔn)前，縣政府對居民生活用水情況進行了隨機抽樣調(diào)查，獲得50個家庭去年月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)如下：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7

4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5

3.53.53.64.93.73.85.65.65.96.2

5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5

4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的整理，得到圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．（1）將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）（3）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？為什么？18．在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．（1）求證：FG∥BC；（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度數(shù)．19．如圖，在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE，在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°，∠CAD=60°，在屋頂C處測得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求樹高DE的長度．20．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？21．如圖，在一次學(xué)校組織的社會實踐活動中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠(yuǎn)，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一個數(shù)據(jù)表，水流的最高點與噴槍的水平距離記為，水流的最高點到地面的距離記為．與的幾組對應(yīng)值如下表：（單位：）01234…（單位：）12…（1）該噴槍的出水口到地面的距離為m；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出與的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合（2）中的圖像，估算當(dāng)水流的最高點與噴槍的水平距離為時，水流的最高點到地面的距離為（精確到）．根據(jù)估算結(jié)果，計算此時水流的射程約為（精確到）22．如圖所示，AC⊥AB，AB=2，AC=2，點D是以AB為直徑的半圓O上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設(shè)∠DAB=α（0°＜α＜90°）．（1）當(dāng)α=18°時，求的長；（2）當(dāng)α=30°時，求線段BE的長；（3）若要使點E在線段BA的延長線上，則α的取值范圍是（直接寫出答案）23．如圖，在ABCD中，，，．點P從點A出發(fā)，沿折線AB—BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動（點P不與點A、B、C重合）．在點P的運動過程中，過點P作AB所在直線的垂線，交邊AD或邊CD于點Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且，MN與BD在PQ的同側(cè)．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．（1）的值為．（2）求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時，求△PCQ的面積．（4）連接AC．當(dāng)點M或點N落在AC上時，直接寫出t的值．

答案部分1．C2．C3．B4．D5．D6．A7．A8．C9．A10．A11．12．﹣5≤x＜313．14．24π15．16．（1）解：；（2）解：，∵x=，∴原式.17．（1）解：完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，用水量在3.5＜x≤5.0的戶數(shù)最多，80%的家庭的用水量都在3.5＜x≤6.5．（3）解：要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為5噸，因為樣本中5噸的戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的60%．18．（1）解：如圖，∵DE∥FC，∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴FG∥BC（2）解：∵∠1=∠2且∠1=30°，∴∠2=30°．∵CF⊥AB，∴∠AFG=90°﹣30°=60°，∴∠FGC=∠AFG+∠A=60°+55°=115°．19．解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=45°，BC=6m，∴（m）；在Rt△ACD中，∠CAD=60°，∴（m）；在Rt△DEA中，∠EAD=60°，，答：樹DE的高為米．20．（1）解：設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元（2）解：[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元21．（1）1（2）解：根據(jù)題意，畫圖如下：．（3）3；1822．（1）解：連接OD，∵α=18°，∴∠DOB=2α=36°，∵AB=2，∴⊙O的半徑為：，∴的長為：=π（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵α=30°，∴∠B=60°，∵AC⊥AB，DE⊥CD，∴∠CAB=∠CDE=90°，∴∠CAD=90°﹣α=60°，∴∠CAD=∠B，∵∠CDA+∠ADE=