數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用

關(guān)于數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用……1000英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來的公民組成的基金會，基金會得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過了100年增加到131000英磅.我希望，那時候用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會來管理.過此之后，我可不敢多作主張了！”神奇遺囑富蘭克林(1706—1790)

10005%13100010000031000406100010610003000000第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三個月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）年利率（%）

利率你知道銀行存款的利息是怎么計算嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天銀行存款計息方式：單利:單利的計算是僅在原有本金上計算利息,對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息.利息=本金×利率×存期§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）以符號P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下簡稱本利和),則有S=P(1+n?r)第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天問題如果你有1000元錢存入銀行一個月后有多少錢?二個月后呢?這與存款的方式有關(guān)§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三個月半年一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）年利率（%）

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天問題2“零存整取”是怎么回事?規(guī)定:每月定時存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;

到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.

某人選擇存期為1年的“零存整取”需到銀行存款幾次()某人選擇存期為3年的“零存整取”需到銀行存款幾次()12次36次§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天某人選擇存期為1年的“零存整取”,若每月存入金額為100元,月利率0.3%保持不變,到期能取出多少錢?(暫不考慮利息稅)第一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×12=3.6第二月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×11=3.3第三月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×10=3.0……最后一月存入的100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×1=0.3你發(fā)現(xiàn)了什么?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天你發(fā)現(xiàn)了什么?各月存款所得利息構(gòu)成一個等差數(shù)列到期了,你這個人連本帶利能取回錢是本金共有多少100×

12=1200100×

12+(3.6+3.3+3.0+…

+0.3)=1223.4元

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個月,你能推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式:第一個月存入的x元,到期利息為:x?r?n元第二個月存入的x元,到期利息為:第三個月存入的x元,到期利息為:第n個月存入的x元,到期利息為:x?r?（n-1）元

x?r?（n-2）元

x?r?1

元.…………本金為n?x元

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

1.若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個月末整取時的本利和是多少?

2.若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個月末整取時取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?結(jié)論:“零存整取”問題就是等差數(shù)列的實際應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）試一試試解決下列“零存整取”問題（只列式，不計算）第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天問題3“整存整取”是怎么回事?三個月半年一年二年三年五年整存整取

3.003.904.505.00零存整取2.602.803.00整存零取2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天3.如果選擇存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜銀行會如何處理?1.現(xiàn)有10萬元,如果存一年,有多少錢?2.10萬元錢,如果存兩年,又有多少錢?存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00自動轉(zhuǎn)存100000×(1+3.00%)=103000存期的選擇§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天定期自動轉(zhuǎn)存模型:

客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存.復(fù)利:把上期末的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數(shù)額是不同的.

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

如果儲戶存入定期為1年的10萬元存款，定期年利率為3%，連存5年后，試求出儲戶5年后所得本利和(暫不考慮利息稅)

問:1年后儲戶的本利和為多少?2年后儲戶的本利和為多少?3年后儲戶的本利和為多少?5年后儲戶的本利和為多少?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

如果儲戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，你能求出儲戶n年后所得本利和的公式嗎?1年后儲戶的本利和為多少?n年后儲戶的本利和為多少?3年后儲戶的本利和為多少?2年后儲戶的本利和為多少?…………你們看出了什么?自動轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

以符號P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,復(fù)利的計算公式是§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用（一）第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天……1000英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來的公民組成的基金會，基金會得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過了100年增加到131000英磅.我希望，那時候用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會來管理.過此之后，我可不敢多作主張了！”神奇遺囑富蘭克林(1706—1790)10005%13100010000031000406100010610003000000第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00根據(jù)以上表格中提供的數(shù)據(jù),給你10萬元,給你5年時間,請你設(shè)計一種最佳的存款方案(暫不考慮利息稅)

為什么銀行