廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個(gè)條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④2．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限4．下列命題中，真命題是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）A． B．C． D．6．下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，207．若點(diǎn)A(–2，)、B(–1，)、C(1，)都在反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖像上，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，分別是矩形的邊上的點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,則的長(zhǎng)是()A．4 B．5 C．6 D．79．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.210．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．從下面四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①；②；③；④A．2種 B．3種 C．4種 D．5種12．已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，則下列圖中有可能是函數(shù)y=mx+n的圖象的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長(zhǎng)是．14．小敏統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)最喜歡的學(xué)科（每個(gè)同學(xué)只選一門學(xué)科）.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：最喜歡數(shù)學(xué)和科學(xué)的數(shù)別是13和10，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.2，其余的同學(xué)最喜歡社會(huì)，則最喜歡社會(huì)的人數(shù)有______.15．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．16．如圖，某公司準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一民營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛，個(gè)體車主收費(fèi)為元，民營(yíng)出租車公司收費(fèi)為元，觀察圖像可知，當(dāng)_________時(shí)，選用個(gè)體車主較合算.17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別是OB，OD的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，則BF的長(zhǎng)_________________.18．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，，求的值.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2+）÷，其中x=21．（8分）某學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，計(jì)劃租用甲、乙兩種大客車共8輛，已知甲種客車載客量為45人/輛，租金為400元/輛；乙種客車載客量為30人/輛，租金為280元/輛，設(shè)租用甲種客車x輛.(1)用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車___________________________(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．22．（10分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬元，花3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元？（2）根據(jù)銷售情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)？（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬元，在（2）的情況下商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？23．（10分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問題.八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？24．（10分）解方程：請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；（2）3x2+5（2x+1）＝1．25．（12分）如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，，，于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng).26．如圖，的一個(gè)外角為，求，，的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.【詳解】由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形判定特征，對(duì)于平行四邊形，可以通過兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等或者一組對(duì)邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，2、A【解析】試題分析：在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．解：顯然B、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；A選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．3、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：A、兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、A【解析】

根據(jù)只進(jìn)水不出水、既進(jìn)水又出水、只出水不進(jìn)水這三個(gè)時(shí)間段逐一進(jìn)行分析即可確定答案.【詳解】∵從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水；∴此時(shí)容器內(nèi)的水量隨時(shí)間的增加而增加，∵隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，∴此時(shí)水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，∵接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，∴水量逐漸減少為0，綜上，A選項(xiàng)符合，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B．52+62≠82，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；C．82+152=172，故是直角三角形，正確；D．102+152≠202，故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．7、C【解析】

首先根據(jù)可得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，因此可得在x的范圍內(nèi)，隨著x的增大，y在減小，再結(jié)合A、B、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到、、的大小關(guān)系.【詳解】解：根據(jù)，可得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限因此在x的范圍內(nèi)，隨著x的增大，y在減小因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都小于0，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0因此可得故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于判斷反比例函數(shù)的系數(shù)是否大于0.8、B【解析】

設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【詳解】設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的折疊問題.根據(jù)勾股定理求解是關(guān)鍵.9、C【解析】

解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項(xiàng)正確；B．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項(xiàng)正確；C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項(xiàng)正確；故選C．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．10、C【解析】

由a<0可得a-3<0，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，繼而可得2b<0且b-2<0，從而可得b<0，再由2b=，b-2=，得出a=，a=，繼而根據(jù)a<0，可得，由此結(jié)合b<0即可求得答案.【詳解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=，b-2=，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=，b-2=，∴a-3=，a=，即a=，a=，又a<0，∴，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解不等式組等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定方法，靈活運(yùn)用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．【詳解】解：①和③根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①和②，③和④根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

②和④根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．12、B【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)圖象找出mx+n＞2時(shí)x的取值范圍，即可判斷．【詳解】A、不等式mx+n＞2的解集是x＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式mx+n＞2的解集是x＜0，故選項(xiàng)正確；C、不等式mx+n＞2的解集不是x＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式mx+n＞2的解集不是x＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是利于一次函數(shù)圖象判斷不等式的解集，掌握一次函數(shù)的圖象和不等式的解集之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD.∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵EF=，∴CE=2∴AB=114、1【解析】

先根據(jù)頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡語文和英語的人數(shù)，再由各組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡社會(huì)的人數(shù)．【詳解】由題意，可知數(shù)據(jù)總數(shù)為50，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.1，∴最喜歡語文的有50×0.3＝15（人），最喜歡英語的有50×0.1＝10（人），∴最喜歡社會(huì)的有50?13?10?15?10＝1（人）．故填：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意頻率＝.15、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故多邊形是1邊形．故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．16、【解析】

選用個(gè)體車較合算，即對(duì)于相同的x的值，y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小，依據(jù)圖象即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)x＞1500千米時(shí)，y1＜y2，則選用個(gè)體車較合算．故答案為【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)與不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，搞清楚交點(diǎn)意義和圖象的相對(duì)位置是關(guān)鍵．17、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對(duì)角線的長(zhǎng)，再由點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，可得GH=12【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，

∴GH=12BD=10，

當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設(shè)BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，合理的作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應(yīng)切實(shí)注意．18、1．【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作PH⊥AB于H，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE，∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，∴∠EAP=30°，∵PE⊥AC，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos∠EAP=3，∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，∴AF=2AE=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）8.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)、的值即可求得所求式子的值.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法.20、，1-【解析】

首先計(jì)算括號(hào)里面的加減，然后再計(jì)算除法，化簡(jiǎn)后再代入x的值即可．【詳解】解：原式=×，=?=．當(dāng)x=-3時(shí)，原式===1-．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握分式加減和除法的計(jì)算法則．21、(1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元【解析】

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，根據(jù)題意填表格即可.（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則可列出關(guān)于x的解析式即為y=120x+2240，又因?yàn)閷W(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，則有不等式45x+30(8﹣x)≥330，求得x的取值范圍，即可解答最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.【詳解】解：(1)車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車8﹣x30(8﹣x)280(8﹣x)(2)當(dāng)租用甲種客車x輛時(shí)，設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則：y=400x+280(8﹣x)=120x+2240，又∵45x+30(8﹣x)≥330，解得x≥6，在函數(shù)y=120x+2240中，∵120＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，最小值為2960.答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用不等式求取的范圍解答即可.22、（1）種設(shè)備每臺(tái)0.5萬元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬元；（2）種設(shè)備至少購買13臺(tái)；（3）當(dāng)購買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備７臺(tái)時(shí)，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬元，則種設(shè)備每臺(tái)萬元，根據(jù)“3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同”列分式方程即可求解；（2）設(shè)購買種設(shè)備臺(tái)，則購買種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不高于15萬元，列不等式求解即可；【詳解】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬元，則種設(shè)備每臺(tái)萬元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴.則種設(shè)備每臺(tái)0.5萬元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬元；（2）設(shè)購買種設(shè)備臺(tái)，則購買種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴種設(shè)備至少購買13臺(tái)；（3）每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬元），每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬元），∵，∴購進(jìn)種設(shè)備越多，獲利越多，∴當(dāng)購買種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備（臺(tái)）時(shí)，獲利最多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式．23、（1）統(tǒng)計(jì)表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解析】

（1）用第一組的人數(shù)和除以對(duì)應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：（1）第一組人數(shù)為1，占被調(diào)查的人數(shù)百分比為2%，

∴被調(diào)查的人數(shù)為1÷2%=50（人），

則第二組人數(shù)為50×8%=4，第四組人數(shù)為50×36%=18（人），

第三組對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）被調(diào)查的人數(shù)為50人，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第一二三組數(shù)據(jù)有24個(gè)，∴第25和26個(gè)數(shù)都落在第四組，所以八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；

（3）新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，此時(shí)共有52名同學(xué)，1.54在第五組，1.77在第二組.而新數(shù)據(jù)的第一二三組數(shù)據(jù)有25個(gè)數(shù)據(jù)，第26、27個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四組，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第26、27個(gè)