2024年江蘇省江陰市澄西片八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024年江蘇省江陰市澄西片八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解某小區(qū)家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)戶家庭一周的使用數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：，，，，，，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．極差是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是2．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的面積是（）A．10 B．20 C．24 D．483．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝25．下列說法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．在中，若，則（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是()A．4 B．5 C．2 D．38．若，則代數(shù)式的值是（）A．9 B．7 C． D．19．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．（用含a、b的代數(shù)式表示）12．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、分別是軸、軸上的點(diǎn)且點(diǎn)的坐標(biāo)是，．點(diǎn)在線段上，是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13．如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10和19，則△CDE的面積為_____________.14．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5cm，是邊上一點(diǎn)，cm.動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，的值為______.15．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個(gè)行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或，其中正確的結(jié)論是_________.16．如果等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為1，則它底邊的長(zhǎng)=________．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為___________.18．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形的對(duì)角線上存在，兩個(gè)點(diǎn)，且，試探究與的關(guān)系．20．（6分）閱讀材料I:教材中我們學(xué)習(xí)了:若關(guān)于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出己知方程關(guān)于的代數(shù)式的值．問題解決:（1）已知為方程的兩根，則:___，___，那么_(請(qǐng)你完成以上的填空)閱讀材料:II已知，且．求的值．解:由可知又且，即是方程的兩根．問題解決:（2）若且則；（3）已知且．求的值．21．（6分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向．(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)______；(2)請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令_________，使其移動(dòng)到點(diǎn)(－5，5)．22．（8分）某校2500名學(xué)生參加“讀好書、講禮儀”活動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，從中抽取該校八年級(jí)（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的數(shù)量，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）估計(jì)該校2500名學(xué)生共捐書多少冊(cè)？23．（8分）解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．24．（8分）（1）計(jì)算并觀察下列各式：第個(gè)：；第個(gè)：；第個(gè)：；······這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若為大于的正整數(shù)，則；（3）利用（2）的猜想計(jì)算；（4）拓廣與應(yīng)用．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求的值.(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，求的長(zhǎng).26．（10分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷：A、極差=14﹣7=7，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、中位數(shù)為8.5，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平均數(shù)是8，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2、C【解析】試題分析：由菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，∴這個(gè)菱形的面積是：×6×8=1．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．3、D【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1，得到的關(guān)系式，即可求出的值.【解答】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則

得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的面積為1，即故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項(xiàng)正確；B、＝5，此選項(xiàng)正確；C、2、不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、2?＝2，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．5、D【解析】

直接利用相關(guān)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤，負(fù)數(shù)有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：16=±4故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出，，因此，，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出示意圖如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．7、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).8、D【解析】

本題直接可以把代入到原式進(jìn)行計(jì)算，注意把看作整體用括號(hào)括起來，再依次替換原式中的a，按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算.【詳解】代入得：故答案為D【點(diǎn)睛】本題考察了代值求多項(xiàng)式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時(shí)，務(wù)必打好括號(hào)，避免出錯(cuò).再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算.9、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACF=90°，根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，∠ACG=45°，∠FCG=45°，∴∠ACF=90°，∵BC=a，CE=b，∴AC=a，CF=b，由勾股定理得，AF==，∵∠ACF=90°，H是AF的中點(diǎn)，∴CH=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）【解析】

根據(jù)條件可得AC=2，過點(diǎn)C作CD⊥OA，由勾股定理得到OC=，再分以下三種情況求解：①當(dāng)OP=OC時(shí)，可直接得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0，-）；③當(dāng)CO=CP時(shí)，根據(jù)OP=2|yC|=2×1=2，求得P（0，-2）．【詳解】解：∵點(diǎn)B坐標(biāo)是（0，-3），∠OAB=30°，

∴AB=2×3=6，AO=3，

∵點(diǎn)C在線段AB上，是靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，

∴AC=2，

過點(diǎn)C作CD⊥OA于D，

∴CD=AC＝1，

∴AD=CD=，

∴OD=OA-AD=3-=2，

∴OC=．∵△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當(dāng)OP=OC=時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；

②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，-），設(shè)直線OC的解析式為y=k1x，將點(diǎn)C（2，-1）代入得k1=-，則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b，則k1·k2=-1，∴k2=2，∴將點(diǎn)E(，-）代入y=2x+b，得b=-，

∴P(0，?)，

③當(dāng)CO=CP時(shí)，OP=2|yC|=2×1=2，

∴P（0，-2），

綜上所述，當(dāng)△OCP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2），

故答案為：（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識(shí)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，已知邊CD的長(zhǎng)，求出CD邊上的高即可．過E作EH⊥CD，易證△ADG與△HDE全等，求得EH，進(jìn)而求△CDE的面積．【詳解】過E作EH⊥CD于點(diǎn)H．∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，∴∠ADG=∠EDH．又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．∴△ADG≌△HDE．∴HE=AG．∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和1．即AD2=5，DG2=1．∴在直角△ADG中，AG=,∴EH=AG=2．∴△CDE的面積為CD·EH=××2=．故答案為.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．14、2【解析】

連接ME，根據(jù)MN垂直平分PE，可得MP=ME，當(dāng)時(shí)，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計(jì)算出t的值.【詳解】連接ME根據(jù)MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這類題目是動(dòng)點(diǎn)問題的常考點(diǎn)，必須掌握方法.15、①②【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可知，A.

B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，∴①②都正確;設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把(5,300)代入可求得，k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y乙=100t?100，令y甲=y乙可得：60t=100t?100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，∴③不正確；令|y甲?y乙|=50，可得|60t?100t+100|=50，即|100?40t|=50，當(dāng)100?40t=50時(shí),可解得t=，當(dāng)100?40t=?50時(shí),可解得t=，又當(dāng)t=時(shí),y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上，正確的有①②，故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確從圖中獲取信息并進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)等腰直角三角形兩腰相等及勾股定理求解即可.【詳解】解：∵等腰直角三角形的一腰長(zhǎng)為1，則另一腰長(zhǎng)也為1∴由勾股定理知，底邊的長(zhǎng)為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的腰相等，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基本的定理及圖形的性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵.17、48【解析】

在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，∴平行四邊形ABCD的面積為：BC×AC=6×8=48.故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=8是解決問題的關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x＝﹣2代入已知方程，通過一元一次方程來求a的值．【詳解】解：根據(jù)題意知，x＝﹣2滿足方程ax2+7x﹣2＝0，則1a﹣11﹣2＝0，即1a﹣16＝0，解得，a＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

由，得到BQ=DP,再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，可證△ADP≌△CBQ（SAS），即可得：AP=CQ，∠APD=∠CQB．可得∠APB=∠DQC，結(jié)論可證．【詳解】解：AP=CQ，AP∥CQ；理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC

∴∠ADP=∠CBQ，

∵BP=DQ，∴DP=BQ

∴△ADP≌△CBQ（SAS），

∴AP=CQ，∠APD=∠CQB．

∵∠APB=180°-∠APD，∠DQC=180°-∠CQB

∴∠APB=∠DQC

∴AP∥CQ．∴AP=CQ，AP∥CQ【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，能利用平行四邊形找到證明全等的條件是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式將變形為，再代值求解即可；（2）利用加減法結(jié)合因式分解解方程組，然后求值即可；（3）根據(jù)材料中的的解法將等式變形，然后將m和看作一個(gè)整體，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可求出m+和m?的值，然后再代值求解．【詳解】解：（1）∵為方程的兩根，∴，故答案為：-3；-1；11；（2）①×b得：②×a得：③-④得：或∴或又∵∴，即故答案為：；（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；∴∴又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；∴m、是方程2x2-3x-1=0的兩根，

∴m+＝，m?＝；∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能夠正確的理解材料的含義，并熟練地掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）(2，)；（2）[，135]【解析】試題分析：認(rèn)真分析題中所給的指令即可得到結(jié)果．(1)先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)4，所以到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，)；(2)要使機(jī)器人能到達(dá)點(diǎn)(-5，5)，應(yīng)對(duì)其下達(dá)[，135]考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解指令[S,A]中的S和A所分別代表是含義．22、（1）見解析；（2）中位數(shù)是3本，眾數(shù)是2本；（3）7850冊(cè)【解析】

（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫出圖形即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可，根據(jù)眾數(shù)的定義求出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即可，（3）先求出八（1）班所捐圖書的平均數(shù)，再乘以全校總?cè)藬?shù)2500即可．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷30%＝50人，∴捐4冊(cè)的有50﹣（10+15+7+5）＝13人，補(bǔ)全圖形如下：（2）∵共有50個(gè)數(shù)，∴八（1）班所捐圖書的中位數(shù)是（2+4）÷2＝3（本），∵2本出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2本；（3）∵八（1）班所捐圖書的平均數(shù)是；（1×10+2×15+4×13+5×7+6×5）÷50＝，∴全校2500名學(xué)生共捐2500×＝7850（本），答：全校2500名學(xué)生共捐7850冊(cè)書．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．23、(1)x=3；(2)1或-9.【解析】（1）按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)本題特點(diǎn)，用“因式分解法”進(jìn)行解答即可.詳解：（1）解分式方程：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解是：；（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1，原方程可化為：，∴或，解得：.點(diǎn)睛：（1）解答第1小題的關(guān)鍵是：①熟知解分式方程的基本思路是：去分母，化分式方程為整式方程；②知道解分式方程，當(dāng)求得未知數(shù)的值后，需檢驗(yàn)所得結(jié)果是否是原方程的根，再作結(jié)論；（2）解第2小題的關(guān)鍵是能夠通過因式分解把原方程化為：的形式.24、(1)、、；(2)；(3)；(4)【解析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；

(2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；

(3)將原