《平方差公式》第1課時課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

課前準(zhǔn)備1、課本2、導(dǎo)學(xué)案3、新課堂溫故知新

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多項式與多項式是如何相乘的？根據(jù)整式的乘法，計算下列各式的積（1）(a+2)(a-1)=（2）(x+1)(x+2)=

（3）(y+3)(y2-y+1)=（4）(m+2)(m-2)=（5）(2x+3)(2x-3)=（6）（m+n)(m-n)=（7）（x+3)(x-3）=觀察算式和結(jié)果，請思考1、式子的左邊具有什么共同特征？2、它們的右邊有什么特征？導(dǎo)學(xué)案40頁的4個小題1.5平方差公式

第一課時

(a+b)(a-b)=a2-b2

符合相同為a符合相反為b注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式，也可以是兩個多項式．平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)平方的差(符號相同項)2-(符號相反的項)2(a+b)(a-b)=a2-b2運(yùn)用公式計算：（1）(x＋6)(x－6)（2）(m＋5)(m－5)

例1

利用平方差公式計算：(1)(?m+n)(?m?n).(2)(5+6x)(5?6x)；(3)(x+2y)(x?2y);(1)(?m+n)(?m?n)=?m?m?m()2?nnn2=m2

?n2.例1

利用平方差公式計算：(1)(?m+n)(?m?n).(2)(5+6x)(5?6x)；(3)(x+2y)(x?2y);解:

(2)(5+6x)(5?6x)=55第一數(shù)a52平方?6x6x第二數(shù)b平方()26x=25?36x2;(3)(x+2y)(x?2y)=xxx2?

()22y2y2y=x2

?4y2;(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)

aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)找一找、練一練:

一式多變

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=_________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=________a2-b2=a2-b2b2-(-a）2b2-a2公式變形:（-a）2-b2適當(dāng)交換合理加括號=b2-a2跟蹤追擊導(dǎo)學(xué)案41頁平方差公式連環(huán)用平方差公式乘法結(jié)合律化簡:(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)解:原式=(22-12)(22+12)(24+14)=(24-14)(24+14)=28-18=28-1化簡:(2+1)(22+1)(24+1)=(22-12)(22+12)(24+14)=(24-14)(24+14)=28-18=28-1解:原式=知識上：1、公式2、結(jié)構(gòu)特點3、注意事項這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？①(x＋4)(x－4)②(1＋2a)(1－2a)

③(m＋6n)(m－6n)

④(5y＋z)(5y－z)課堂檢測(1)

(a+b)(

a?b)；(2)

(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a?b)(a+b);(5)(

2x+y)(y?2x).(不能)下列式子可用平方差公式計算嗎?為什么?

如果能夠，怎樣計算?(兩組相反項

)(不能)(不能)(能)?(a2

?b2)=

?a2

+

b2;(不能)（6）(

4a

1)(4a

1)（能）你經(jīng)得起考驗嗎？(兩組相反項

)(兩組相同項

)(兩