海南省三亞華僑校2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

海南省三亞華僑校2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)1.下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是()2.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是()A.a=2,b=3C.a=-2,b=33.如果菱形的一邊長(zhǎng)是8,那么它的周長(zhǎng)是()C.16C.164.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.56,則△PCD的周長(zhǎng)為()A.86.如圖，點(diǎn)D(0,3),O(0,0),C(4,0)7.方程(m-2)x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.m≠±2B.m=2C.m=-28.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是()B.對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)的調(diào)查C.對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查D.對(duì)2017年全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查9.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于()√L10.二次函數(shù)y=ax2+bx-2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第三象限，且過(guò)點(diǎn)(1,0),設(shè)t=a-b-2,則t值的變化范圍是()A.-2<t<0B.-3<t<0C.-4<t<-2二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)11.如圖，QO的半徑為3,點(diǎn)A,B,C,D都在○O上，∠AOB=30°,將扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，則AD的長(zhǎng)為.(結(jié)果保留π)求代數(shù)式是(填寫(xiě)序號(hào))15.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，…,擺第n層圖需要個(gè)三角形.符符交于A點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,交函數(shù)的圖像于B點(diǎn)，得到線段OB,若線段AB=3√2-√6,則k=.三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖，已知AB是◎O上的點(diǎn)，C是OO上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠BAC.求證：CD是◎O的切線；若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.(1)拋物線M的對(duì)稱(chēng)軸是直線,且T(5,-1)=1.且T(5,-1)=1. (用含a,b的代21.(10分)光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.22.(10分)如圖在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12x12網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A,B,C,D均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)在網(wǎng)格中將△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△與D為對(duì)應(yīng)點(diǎn).為調(diào)查教學(xué)效果，八年級(jí)教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角的度數(shù)是(3)八年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?24.(14分)在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤(寫(xiě)出一個(gè)即可);表示，則159.5-164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;假設(shè)身高在169.5-174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【詳解】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.【解析】點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)【解析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30,【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).【解析】由切線長(zhǎng)定理可求得PA=PB,AC=CE,BD=ED,則可求得答案.【詳解】即△PCD的周長(zhǎng)為12,【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長(zhǎng)定理求得PA=PB、AC=CE和BD=ED是解題的關(guān)鍵.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-2≠0,解得m≠2.故選D【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解析】先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.【解析】由二次函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2,把點(diǎn)(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根據(jù)頂點(diǎn)在第三象限，可以判斷出a與b的符號(hào)，進(jìn)而求出t=a-b-2的變化范圍.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查大小二次函數(shù)的圖像，熟練掌握?qǐng)D像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)【解析】根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°,則∠AOD=150°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式(弧長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R)是解題【解析】-3+6-2=1.故答案為1.【解析】根據(jù)題意得，2m=3×4,解得m=6,故答案為6.【解析】開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,bc),∴∴a>1時(shí)，則b、c均小于0,此時(shí)b+c<0,當(dāng)a=1時(shí)，b+c=0,則與題意矛盾，當(dāng)0<a<1時(shí)，則b、c均大于0,此可以轉(zhuǎn)化為：x2+(b+c)x+bc=0,得x=b或x=c,故③∵b,c是關(guān)于x的一元二次方程.)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a-b-c=a-(b+c)=a+(a-1)=2a-1,當(dāng)【解析】觀察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為3,比第1層多2個(gè)；第3層三角形的個(gè)數(shù)為7,比第2層多4個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2,4,6,…據(jù)此作答.【詳解】觀察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為22-2+1=3,第3層三角形的個(gè)數(shù)為32-3+1=7,第四層圖需要42-4+1=13個(gè)三角形擺第五層圖需要52-5+1=21.那么擺第n層圖需要n2-n+1個(gè)三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是由圖形得到一般規(guī)律.【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的【詳解】M【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3.【解析】【詳解】作AC⊥x軸與C,BD⊥x軸于D,AE⊥BD于E點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A在直線【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式；利用勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)換與計(jì)算.三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析；(2)陰影部分面積；【解析】(2)設(shè)⊙O的半徑為r,AB=2r,由于∠D=30°,∠OCD=90°,所以可求出r=2,∠AOC=120°,BC=2,由勾股定理【詳解】(1)如圖，連接OC,∴陰影部分面積為【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及圓的切線判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【解析】(1)根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出拋物線M的對(duì)稱(chēng)軸；(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及AB=2即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；(3)利用配方法求出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，依照題意畫(huà)出圖形，觀察圖形可得出b<-2,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出結(jié)合b的取值范圍即可得出k的取值范圍.【詳解】(2)∵拋物線y=ax2-4ax+a-1的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,AB=2,【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；(3)依照題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出.【解析】(1)根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T(3m-3,m)與T(m,3m-3)的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解解T(m,3m-3)=m-3m+3=-2m+3.解法二：由解法①可得Tcx.y=x-y,(2)有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；(3)派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高.【解析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題。【詳解】解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為(30-x)臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為(