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簡單數(shù)學(xué)工作室2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)風(fēng)向標(biāo)第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)方程(組)定義及解法等式的性質(zhì)內(nèi)容字母表示性質(zhì)1等式的兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,結(jié)果仍是等式若a=b,則a±c_______b±c性質(zhì)2等式的兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不等于0),結(jié)果仍是等式若a=b,則ac=________,=__(c≠________)一、核心知識點(diǎn)1、等式的性質(zhì)=bc0
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解:能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程:求方程的解的過程叫做解方程2、方程的概念一、核心知識點(diǎn)
2、分式的基本性質(zhì)一元一次方程二元一次方程(組)一元二次方程分式方程定義3、方程(組)的定義只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式1.含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程.2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成的一組方程叫做二元一次方程組.等號兩邊是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次是2的方程.分母中含有未知數(shù)的方程.一、核心知識點(diǎn)
2、分式的基本性質(zhì)一元一次方程二元一次方程(組)一元二次方程分式方程方法與步驟方法4、解方程的方法和步驟
1.思想:消元法2.方法:代入消元法加減消元法
(1)去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為_整式方程;(2)解這個整式方程,求得方程的根;(3)檢驗,把解得的整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母為0,則它不是原方程的根,而是方程的增根,必須舍去;如果最簡公分母不為0,則它是原分式方程的根.5、一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式
根的判別式的定義關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為b2-4ac判別式與根的關(guān)系(1)b2-4ac>0?方程有
的實(shí)數(shù)根;(2)b2-4ac=0?方程有
的實(shí)數(shù)根;(3)b2-4ac<0?方程________實(shí)數(shù)根應(yīng)用提示在使用根的判別式解決問題時,如果二次項系數(shù)中含有字母,要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件兩個不相等兩個相等沒有(1).增根的產(chǎn)生:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程分母為0,就會產(chǎn)生增根.也就是說增根是分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程的根,而不是原分式方程的根.(2).分式方程的增根有兩個特征:①增根使________為0;②增根是分式方程化成的________的根.分母
整式方程6、分式方程的增根二、考點(diǎn)講練考點(diǎn)一:等式的性質(zhì)
BC考點(diǎn)二:方程的解
DC
CABD考點(diǎn)三:解方程(組)
A
(3)解方程:(4)解方程:考點(diǎn)四:一元二次方程根的判別式
考點(diǎn)五
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