2024屆四川省巴中巴州區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆四川省巴中巴州區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測(cè)得CG＝8cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A．16＋16cm2B．16＋cm2C．16＋cm2D．48cm22．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出（）A．1 B． C． D．3．如圖，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的頂點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，另一個(gè)頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C的左側(cè)）在射線FE上．將△ABC沿EF方向進(jìn)行平移，直到A、D、F在同一條直線上時(shí)停止，設(shè)△ABC在平移過程中與△DEF的重疊面積為ycm2，CE的長(zhǎng)為xcm，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．4．二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米5．如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）6．將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)是（）A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)7．下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A．a(chǎn)2+1B．2x+1C．2b8．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．9．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（－4，1）與點(diǎn)（4，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)只能有一個(gè)為0D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．己知三角形三邊長(zhǎng)分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.12．如圖，將一邊長(zhǎng)為的正方形紙片的頂點(diǎn)折疊至邊上的點(diǎn)，使，折痕為，則的長(zhǎng)__________．13．一組數(shù)據(jù)3，2，4，5，2的眾數(shù)是______．14．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)在軸上的截距為__________．15．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是_______；16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.17．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．18．如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AMN，使得點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)M處，過點(diǎn)N的直線l∥BC，則∠1＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=-1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=-2，…按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝1．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是．（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積．②當(dāng)四邊形的面積為8，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（3）線段的長(zhǎng)度為______．23．（8分）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）填表…0123456...…32...（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).24．（8分）周末，小明、小剛兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到科技館參加科技創(chuàng)新活動(dòng)，小明家、小剛家、科技館在一條直線上．已知小明到達(dá)科技館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)（分鐘）后，小明離小剛家的距離為（米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小明的速度為米/分，，小明家離科技館的距離為米；（2）已知小剛的步行速度是40米/分，設(shè)小剛步行時(shí)與家的距離為（米），請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出（米）與（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象；（3）小剛出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？25．（10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(單位：萬元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝_____，b＝_____．(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？并簡(jiǎn)述其理由．26．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4,BC10,E在AD上，連接BE,CE,過點(diǎn)A作AG//CE，分別交BC,BE于點(diǎn)G,F,連接DG交CE于點(diǎn)H.若AE2,求證：四邊形EFGH是矩形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖，

∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，

在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，

在Rt△AGH中，AH=GH=cm，

∴AC=AH+CH=+4（cm）．

∴兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積=AC?GH=×（+4）×4=16+cm2

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、C【解析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).【詳解】解：∵A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且△ABC的面積為1，∴△A1B1C的面積為∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積

；∴四邊形A2A1B1B2的面積=的面積-的面積

…∴第n個(gè)四邊形的面積

∴故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.3、A【解析】

分0≤x≤2、2＜x≤3、3＜x≤4三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，設(shè)AC交ED于點(diǎn)H，則EC＝x，∵∠ACB＝60°，∠DEF＝30°，∴∠EHC＝90°，y＝S△EHC＝×EH×HC＝ECsin∠ACB×EC×cos∠ACB＝CE2＝x2，該函數(shù)為開口向上的拋物線，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝；②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，如圖2，設(shè)AC交DE于點(diǎn)H，AB交DE于點(diǎn)G，同理△AHG為以∠AHG為直角的直角三角形，EC＝x，EB＝x﹣2＝BG，則AG＝2﹣BG＝2﹣（x﹣2）＝4﹣x，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為：2×＝；同理S△AHG＝（4﹣x）2，y＝S四邊形BCHG＝S△ABC﹣S△AHG＝﹣（x﹣4）2，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，如圖3，同理可得：y＝﹣[（4﹣x）2+（x﹣3）2]＝﹣x2+4x﹣，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目通常需要分不同時(shí)間段確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．4、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【解析】

由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3，BC=AD=1，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)即可求得C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點(diǎn)A（﹣，﹣1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣+3，﹣1+1），即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，3），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=-1，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-1）．故選C．7、D【解析】試題分析：最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不能含有能開方的數(shù)字，不能含有分?jǐn)?shù)，不能有偶數(shù)次冪．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式8、C【解析】根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故選C．9、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長(zhǎng)即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯(cuò)誤；∵AB=AC=1，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.10、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可做出判斷．詳解：A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)（﹣4，1）與點(diǎn)（4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱，所以B錯(cuò)誤；C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以有一個(gè)為0，也可以兩個(gè)都為0，所以C錯(cuò)誤．D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)，正確．故選D．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要熟悉并確定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，還涉及到點(diǎn)的對(duì)稱問題，同時(shí)要牢記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

先過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△AED，從而求出PQ=AE．【詳解】過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△AED∴PQ=AE==1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．13、1【解析】

從一組數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)1出現(xiàn)次數(shù)最多，因此1是眾數(shù)．【詳解】解：出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，因此眾數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的意義，從一組數(shù)據(jù)中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)．14、1【解析】

先將代入中求出m的值，然后令求出y的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴．令，則，∴一次函數(shù)在軸上的截距為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】【分析】先求出總的情況和對(duì)角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因?yàn)?，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對(duì)角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對(duì)角線相等）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握概率的求法.16、(1,0)【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，用待定系數(shù)法，求出直線CD′的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，∵OB=4，OA=3，D是OB的中點(diǎn)，∴OD=2，則D的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，4），∴D′的坐標(biāo)是（0，-2），設(shè)直線CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0），則解得：，則直線的解析式是：y=2x-2，在解析式中，令y=0，得到2x-2=0，解得x=1，則E的坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了路線最短問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確作出E的位置是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點(diǎn)：眾數(shù)．18、30°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：AB=AM，∠AMN=∠B=60°，∠ANM=∠C=30°，根據(jù)∠B=60°可得：△ABM為等邊三角形，則∠NMC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠1+∠ANM=∠NMC=60°，則∠1=60°-30°=30°．三、解答題(共66分)19、（1）=；（2）．【解析】

（1）根據(jù)題意可知，，，，，…由此得出第n個(gè)等式：an=；（2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案．【詳解】解：（1）∵第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，∴第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+…+an=（=．故答案為；．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．20、；．【解析】

直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、；（3）①；②的取值范圍是【解析】

（1）根據(jù)“極好菱形”的定義判斷即可；（2）根據(jù)點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形求解即可；（3）①四邊形MNPQ是點(diǎn)M、P的“極好菱形”，點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形是正方形，求其面積即可；②根據(jù)菱形的面積公式求得菱形另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再由與直線有公共點(diǎn)，求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：、能夠成為點(diǎn)，的“極好菱形”頂點(diǎn)．故答案為：，；（2）如圖2所示：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．∵“極好菱形”為正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)為，∴這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、（3）①如圖2所示：∵，，，∴，．∵四邊形是菱形，∴四邊形是正方形．∴．②如圖3所示：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵四邊形的面積為8，∴，即，∴，∵四邊形是菱形，∴，，，作直線，交軸于，∵，∴，∴，∵和在直線上，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴與重合，即在軸上，同理可知：在軸上，且，由題意得：四邊形與直線有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)題目中所給的知識(shí)獲取有用的信息是解此題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．22、（1）如圖見解析，，；（2）如圖見解析；（3）．【解析】

（1）作出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可解決問題；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；

（3）利用兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】（1）平移后的△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)A1（4，2），C1（3，-1）．

（2）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2如圖所示．（3）AA1=．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

(1)將x的值代入函數(shù)中，再求得y的值即可；(2)根據(jù)（1）中x、y的值描點(diǎn)，連線即可;(3)根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象寫出一條性質(zhì)即可，如：不等式成立的的取值范圍是.【詳解】（1）填表如下：...0123456......3210...（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果作圖如下：（3）根據(jù)（2）中的圖象，不等式成立的的取值范圍是.【點(diǎn)睛】考查了畫函數(shù)的圖象、性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由列表得到圖象，由圖象得到性質(zhì).24、（1）60；960；1200；（2）＝40（0≤≤24）；見解析；（3）12分鐘．【解析】

（1）根據(jù)圖象可求得小明的速度v1，便可得出a的值以及小明家離科技館的距離；（2）根據(jù)小剛步行時(shí)的速度和小剛家離科技館的距離，可求出解析式并畫出圖象；（3）兩人離科技館的距離相等時(shí)相遇，列出方程可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知小明4分鐘走過的路程為240m，列出解析式：s1=v1x，代入可得240=4v1，解得v1=60米/分鐘，即小明速度是60米/分鐘，根據(jù)圖象可知小明又走了16分鐘到達(dá)科技館，可得a=16v1，代入v1，可得a=960m，據(jù)題意小明到科技館共用20分鐘，可得出小明家離科技館的距離s2=v1x2，解得：s2=60×20=1200m，故小明家離科技館的距離為1200m；故答案為：60；960；1200（2）列出解析式：y1=40x，由（1）可知小剛離科技館的距離為a=960m，代入可得960=40x，解得：x=24分鐘，作出圖象如下：（3）兩人離科技館的距離相等時(shí)相遇，當(dāng)x≥4時(shí)，小明所走路程y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-240，則60x-240=40x，解得：x=12，即小剛出發(fā)12分鐘后兩人相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，同學(xué)們注意培養(yǎng)自己的讀圖能力．25、（1）10；60；（2）中位數(shù)為21、眾數(shù)為20；（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬元，理由見解析【解析