相交線課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3

5.1.1相交線人教版

七年級(jí)下冊(cè)教材分析本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的一種位置關(guān)系：相交，研究相交線所形成的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置和數(shù)量關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念．2.掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)．新知導(dǎo)入問題：觀察這些圖片，你能找出相交線和平行線嗎？探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)畫一畫：剪刀剪開布的過程，如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你畫一畫．探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個(gè)關(guān)系還保持嗎?為什么?探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)兩條直線相交所形成的角位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分類

∠1，∠2①有公共邊②邊與互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)鄰補(bǔ)角∠1，∠3兩邊邊與、與分別互為反向延長(zhǎng)線．相等對(duì)頂角填表：探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)圖中還有其它的鄰補(bǔ)角嗎？形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.∠1與∠4∠3與∠2∠3與∠4探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)圖中還有其它的對(duì)頂角嗎？形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.∠2與∠4探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)說(shuō)一說(shuō)：∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

一對(duì)鄰補(bǔ)角的和等于180°.互補(bǔ)符號(hào)語(yǔ)言∵∠1與∠2是鄰補(bǔ)角∴∠1+∠2＝180°探究新知任務(wù)：探究鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角的性質(zhì)說(shuō)一說(shuō)：∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.相等符號(hào)語(yǔ)言∵∠1與∠3是對(duì)頂角∴∠1＝∠3典例分析例：如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，∠1=40°，求∠2

，∠3

，∠4

的度數(shù)．解：由鄰補(bǔ)角定義，可得∠2=180°-∠1=180°-

40=140°由對(duì)頂角相等，可得∠1=∠3＝40°∠2=∠4＝140°課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．如圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（） A． B． C． D．B課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：2．下列圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B．

C． D．C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：3．如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度數(shù)．解：∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝120°，∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝30°課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

解：(1)∠AOC的鄰補(bǔ)角是：∠COB，∠AOD；∠BOE的鄰補(bǔ)角是：∠AOE，∠BOF；(2)∠DOA的對(duì)頂角是∠COB，∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF；(3)∵∠AOC=50°，由對(duì)頂角相等可知：∴∠BOD=50°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可知：∠COB=180°-∠BOD=180°-50°=130°．課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的原理嗎？解：由題意得，BC、AD相交于O，

∴∠AOB與∠COD是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠COD．故根據(jù)“對(duì)頂角相等”，活動(dòng)指針的讀數(shù)，就是所測(cè)角的度數(shù)．課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？1．什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？2．什么是對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．下列各圖中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（） A．

B． C． D．B作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：2．如圖，圖中的對(duì)頂角共有（

）

A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)A作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

作業(yè)布置【綜合實(shí)踐類作業(yè)】（1）觀察圖1，兩條直線交于一點(diǎn)，共有2對(duì)對(duì)頂角；三條直線相交于一點(diǎn)，共有6對(duì)對(duì)頂角；四條直線相交于一點(diǎn)，共有_____對(duì)對(duì)頂角．試猜想，10條直線相交于一點(diǎn)，共有____對(duì)對(duì)頂角；（2）觀察圖2，兩條直線交于一點(diǎn)，共有2對(duì)對(duì)頂角；三條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)，共有6對(duì)對(duì)頂角；四條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)，共有____對(duì)對(duì)頂角．