不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)決策模型

不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)決策模型1.本文概述本文將介紹多階段多目標(biāo)決策的基本概念和重要性，解釋為什么在當(dāng)前快速變化的經(jīng)濟(jì)和社會環(huán)境中，理解和應(yīng)用這類決策模型變得尤為重要。接著，文章將分析不確定環(huán)境下決策面臨的主要問題和挑戰(zhàn)，包括信息的不完整性、未來事件的不可預(yù)測性以及多目標(biāo)之間的潛在沖突。本文還將詳細(xì)闡述所提出的多階段多目標(biāo)決策模型的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，包括如何通過數(shù)學(xué)方法和算法來量化和處理不確定性因素，以及如何平衡多個目標(biāo)以達(dá)成最優(yōu)的決策結(jié)果。我們將通過案例研究和實(shí)際應(yīng)用示例來展示該模型的有效性和實(shí)用性。2.不確定性分析基礎(chǔ)在探討多階段多目標(biāo)決策問題時(shí)，尤其是在面臨不確定環(huán)境時(shí)，對不確定性的深入理解和有效處理至關(guān)重要。不確定性分析是研究和量化這種不確定性的核心方法論，旨在揭示并評估未來事件、狀態(tài)變量及模型參數(shù)變化的可能性及其對決策效果的影響。不確定性通常來源于多個方面，包括但不限于數(shù)據(jù)不完全、未來的市場波動、技術(shù)進(jìn)步的不確定性、政策法規(guī)的變化以及自然環(huán)境因素等。在多階段決策過程中，這些不確定性可能表現(xiàn)為隨機(jī)變量、模糊變量或者灰色系統(tǒng)中的不確定性，需要通過概率論、模糊集理論或灰色系統(tǒng)理論等手段來刻畫。對于不確定性環(huán)境下的決策問題，風(fēng)險(xiǎn)偏好成為決策者制定策略的重要考量。風(fēng)險(xiǎn)度量是量化不確定性潛在損失的方法，常用的有期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、VaR（ValueatRisk）和CVaR（ConditionalValueatRisk）等。同時(shí)，借助效用函數(shù)可以反映決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，如風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)喜好，并據(jù)此調(diào)整決策方案。在構(gòu)建多階段多目標(biāo)決策模型時(shí)，應(yīng)對不確定性采用合適的數(shù)學(xué)工具和技術(shù)。這包括動態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃、魯棒優(yōu)化以及概率機(jī)會約束規(guī)劃等。每種方法都有其特定的應(yīng)用場景，能夠幫助決策者在不同類型的不確定性下尋求最優(yōu)或多優(yōu)策略。不確定性分析的一個重要環(huán)節(jié)是對決策模型中關(guān)鍵參數(shù)的敏感性分析。通過對這些參數(shù)變化的模擬和評估，決策者能夠了解模型輸出的穩(wěn)定性，識別出對最終決策影響顯著的關(guān)鍵不確定性源，從而增強(qiáng)決策方案的穩(wěn)健性和適應(yīng)性。總結(jié)而言，在不確定環(huán)境下進(jìn)行多階段多目標(biāo)決策時(shí)，不確定性分析基礎(chǔ)工作不僅要求我們準(zhǔn)確地識別和描述不確定性，更要在模型構(gòu)建和求解過程中有效地應(yīng)對它，確保決策方案既能在預(yù)期狀態(tài)下表現(xiàn)良好，也能在多種可能的未來情景中保持一定的穩(wěn)健性。3.多階段決策過程概述在不確定環(huán)境下，多階段多目標(biāo)決策過程是一種復(fù)雜且動態(tài)的優(yōu)化問題。此類決策問題涉及多個階段，每個階段都有其特定的目標(biāo)和約束，同時(shí)面臨著不同程度的不確定性。這種不確定性可能源于外部環(huán)境的變化、內(nèi)部條件的不穩(wěn)定，或者是對未來事件預(yù)測的不準(zhǔn)確。多階段決策過程需要在不確定性的影響下，有效地權(quán)衡不同階段的目標(biāo)和資源，以尋求整體的優(yōu)化解決方案。在多階段決策過程中，每個階段的決策都會影響到后續(xù)階段的發(fā)展。這意味著決策者需要在每個階段都做出明智的選擇，以便在不確定的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)長期的目標(biāo)。多階段決策還需要考慮到各個階段的資源分配和風(fēng)險(xiǎn)控制，確保在每個階段都能有效地利用資源并降低潛在的風(fēng)險(xiǎn)。為了應(yīng)對不確定性和優(yōu)化多階段決策過程，研究者們提出了多種決策模型和方法。最常用的是動態(tài)規(guī)劃、馬爾可夫決策過程和隨機(jī)規(guī)劃等方法。這些方法可以幫助決策者在不確定環(huán)境下，通過數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法，找到最佳的決策路徑和資源分配策略，以實(shí)現(xiàn)長期目標(biāo)的最大化。多階段多目標(biāo)決策過程是一種復(fù)雜而重要的決策問題。在面對不確定性時(shí)，決策者需要綜合考慮各個階段的目標(biāo)、資源和風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)用合適的決策模型和方法，以尋求最佳的解決方案。這不僅要求決策者具備深厚的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還需要他們具備靈活的思維和創(chuàng)新的能力，以應(yīng)對不斷變化的環(huán)境和挑戰(zhàn)。4.多目標(biāo)決策理論框架在不確定環(huán)境下，多階段多目標(biāo)決策（MCDM）模型的有效性依賴于其理論基礎(chǔ)。MCDM理論框架的核心在于處理和權(quán)衡相互沖突或競爭的目標(biāo)。本節(jié)將重點(diǎn)討論幾個關(guān)鍵的理論基礎(chǔ)，包括多屬性效用理論、模糊集理論、概率論以及決策樹方法。多屬性效用理論（MAUT）是MCDM的基礎(chǔ)，它提供了一個評估和比較不同決策方案的框架。該理論通過將每個方案的所有屬性（如成本、效益、風(fēng)險(xiǎn)等）轉(zhuǎn)換為效用值，然后通過加權(quán)和方法綜合這些效用值，以得出每個方案的總效用。在不確定環(huán)境下，MAUT通過概率模型來處理屬性值的不確定性，為決策者提供了一種量化風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的方法。模糊集理論為處理不確定性和模糊性提供了強(qiáng)有力的工具。在多階段多目標(biāo)決策中，許多目標(biāo)和約束可能是模糊的，難以精確量化。模糊集理論通過引入隸屬度函數(shù)來描述元素屬于某個集合的程度，從而允許在不確定條件下進(jìn)行更靈活和更符合人類思維方式的決策。例如，它可以用于處理定性數(shù)據(jù)的量化，以及模糊約束的建模。概率論在處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)方面發(fā)揮著重要作用。在多階段多目標(biāo)決策中，概率論用于量化未來事件的不確定性，并通過概率分布來描述可能的未來狀態(tài)。決策樹是一種圖形化的工具，用于表示決策問題的結(jié)構(gòu)，并計(jì)算不同決策路徑的期望效用。在不確定環(huán)境下，決策樹結(jié)合概率論，可以幫助決策者評估不同決策路徑的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。在構(gòu)建多階段多目標(biāo)決策模型時(shí)，綜合多種理論和方法是必要的。例如，結(jié)合模糊集理論和概率論，可以創(chuàng)建模糊隨機(jī)決策模型，該模型能夠同時(shí)處理不確定性和模糊性。多屬性效用理論和決策樹可以結(jié)合使用，以評估和選擇在不同階段和不同目標(biāo)下的最佳決策路徑。多目標(biāo)決策理論框架為在不確定環(huán)境下進(jìn)行有效的多階段決策提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過綜合多屬性效用理論、模糊集理論、概率論和決策樹方法，我們可以構(gòu)建出更加精確、靈活和實(shí)用的決策模型。這個段落為理解不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)決策模型提供了一個理論框架，并強(qiáng)調(diào)了各種理論和方法在處理不確定性、風(fēng)險(xiǎn)和模糊性方面的重要性。5.不確定環(huán)境下的多目標(biāo)決策模型在面對不確定性環(huán)境時(shí)，多目標(biāo)決策模型的構(gòu)建和應(yīng)用變得尤為重要。這類模型旨在幫助決策者在多個相互沖突的目標(biāo)之間尋找最優(yōu)或者可接受的解決方案。不確定性環(huán)境下的多目標(biāo)決策模型通常需要考慮以下幾個關(guān)鍵方面：目標(biāo)的多樣性：在多目標(biāo)決策中，存在多個需要同時(shí)考慮的目標(biāo)，這些目標(biāo)可能包括成本最小化、效益最大化、風(fēng)險(xiǎn)控制等。每個目標(biāo)都有其重要性，但它們之間可能存在沖突，需要通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行權(quán)衡。不確定性的處理：不確定性是指未來事件的不可預(yù)知性，這可能來源于信息的不完整、外部環(huán)境的隨機(jī)變化等。在構(gòu)建模型時(shí)，需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀磉_(dá)和處理這種不確定性，如概率論、模糊邏輯、情景分析等。決策階段的劃分：多階段決策模型將整個決策過程分解為一系列階段，每個階段都包含決策點(diǎn)和可能的結(jié)果。在不確定環(huán)境下，每個階段的決策都需要基于當(dāng)前的信息和對未來的預(yù)測來做出。模型的適應(yīng)性：由于不確定性環(huán)境的動態(tài)性，決策模型需要具備一定的適應(yīng)性，能夠根據(jù)新的信息和環(huán)境變化進(jìn)行調(diào)整。這可能涉及到模型參數(shù)的更新、決策規(guī)則的修正等。決策支持系統(tǒng)：為了輔助決策者在復(fù)雜和不確定的環(huán)境中做出更好的決策，多目標(biāo)決策模型通常與決策支持系統(tǒng)（DSS）結(jié)合使用。DSS可以提供數(shù)據(jù)分析、方案評估、敏感性分析等功能，幫助決策者理解模型結(jié)果并進(jìn)行選擇。在實(shí)際應(yīng)用中，構(gòu)建不確定環(huán)境下的多目標(biāo)決策模型是一個迭代和動態(tài)的過程。決策者需要不斷地收集新的信息，評估模型的有效性，并根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整決策策略。通過這種方式，決策者可以在不確定性環(huán)境中尋找到最佳的決策路徑，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的平衡和優(yōu)化。6.案例研究與實(shí)證分析為了驗(yàn)證我們提出的不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)決策模型的有效性，我們進(jìn)行了一項(xiàng)詳細(xì)的案例研究，并進(jìn)行了實(shí)證分析。案例研究的對象是一家在快速變化市場中運(yùn)營的中型企業(yè)，該企業(yè)面臨著產(chǎn)品線更新和市場擴(kuò)張的決策問題。該企業(yè)主要生產(chǎn)消費(fèi)電子產(chǎn)品，近年來受到新興競爭對手和技術(shù)創(chuàng)新的雙重壓力。企業(yè)管理層需要在不確定的市場環(huán)境中，權(quán)衡產(chǎn)品創(chuàng)新、成本控制、市場份額擴(kuò)張和品牌建設(shè)等多個目標(biāo)，并制定相應(yīng)的戰(zhàn)略計(jì)劃。我們將提出的多目標(biāo)決策模型應(yīng)用于該企業(yè)的決策過程中。我們識別了決策過程中的關(guān)鍵階段，包括產(chǎn)品研發(fā)、市場調(diào)研、生產(chǎn)決策和銷售策略等。我們定義了多個目標(biāo)，如最大化利潤、最小化成本、市場份額的增長和品牌價(jià)值的提升。在模型中，我們引入了不確定性因素，如市場需求的波動、原材料價(jià)格的變化和競爭對手的行為等。通過構(gòu)建概率分布和進(jìn)行蒙特卡洛模擬，我們量化了這些不確定性因素對決策結(jié)果的影響。為了進(jìn)行實(shí)證分析，我們收集了過去三年內(nèi)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，包括銷售數(shù)據(jù)、市場調(diào)研報(bào)告和財(cái)務(wù)報(bào)表。我們使用這些數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)模型中的參數(shù)，并進(jìn)行了1000次模擬實(shí)驗(yàn)，以獲得不同決策策略下的可能結(jié)果分布。分析結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)的單一目標(biāo)決策方法，我們的多目標(biāo)模型能夠提供更全面的風(fēng)險(xiǎn)評估和更優(yōu)的決策方案。在考慮了多個目標(biāo)和不確定性因素后，企業(yè)能夠制定出更加穩(wěn)健的戰(zhàn)略，有效地平衡了風(fēng)險(xiǎn)和收益。本案例研究表明，我們提出的不確定環(huán)境下多階段多目標(biāo)決策模型能夠有效地支持企業(yè)在復(fù)雜環(huán)境中的決策制定。該模型不僅能夠幫助決策者識別和權(quán)衡多個目標(biāo)，還能夠量化不確定性對決策結(jié)果的影響，從而提高決策的質(zhì)量和企業(yè)的競爭力。7.模型優(yōu)化與擴(kuò)展在不確定環(huán)境下，多階段多目標(biāo)決策模型的優(yōu)化與擴(kuò)展是一個持續(xù)的過程，它涉及到對模型的深入理解、對實(shí)際應(yīng)用場景的適應(yīng)以及模型自身性能的提升。本章節(jié)將詳細(xì)探討模型優(yōu)化的幾個關(guān)鍵方面，以及潛在的擴(kuò)展方向。模型的優(yōu)化可以從算法層面進(jìn)行。針對復(fù)雜的多階段多目標(biāo)問題，可以引入更高效的啟發(fā)式算法或元啟發(fā)式算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，以提高求解速度和質(zhì)量。對于模型的求解精度，可以采用更精細(xì)的數(shù)值方法，如牛頓法、擬牛頓法等，以提高解的精度。模型的優(yōu)化還可以從參數(shù)調(diào)整入手。針對特定的應(yīng)用場景，通過調(diào)整模型的參數(shù)，如目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重、約束條件的邊界等，可以使得模型更好地適應(yīng)實(shí)際問題。對于模型的魯棒性，可以通過引入魯棒優(yōu)化方法，使得模型在面對不確定性和擾動時(shí)，仍能保持良好的性能。除了算法和參數(shù)層面的優(yōu)化，模型的擴(kuò)展也是一個重要的研究方向。一方面，可以通過引入更多的決策變量和目標(biāo)函數(shù)，使得模型能夠處理更復(fù)雜的決策問題。另一方面，可以通過引入更多的不確定性因素，如隨機(jī)變量、模糊變量等，使得模型能夠更好地處理不確定環(huán)境下的決策問題。模型的擴(kuò)展還可以從與其他決策方法的結(jié)合入手。例如，可以將多階段多目標(biāo)決策模型與博弈論、多屬性決策分析等方法相結(jié)合，以處理更復(fù)雜的決策問題。同時(shí)，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，也可以考慮將機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等方法引入到模型中，以提高模型的智能化水平。多階段多目標(biāo)決策模型的優(yōu)化與擴(kuò)展是一個持續(xù)的過程，它需要不斷地對模型進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。通過算法優(yōu)化、參數(shù)調(diào)整、模型擴(kuò)展以及與其他方法的結(jié)合等方式，可以使得模型更好地適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用場景，提高決策效率和決策質(zhì)量。未來，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和應(yīng)用需求的不斷變化，多階段多目標(biāo)決策模型的研究將具有更加廣闊的前景和重要的現(xiàn)實(shí)意義。參考資料：隨著全球環(huán)境問題的日益嚴(yán)重，綠色建筑已經(jīng)成為建筑行業(yè)的重要發(fā)展方向。綠色建筑旨在減少對環(huán)境的負(fù)面影響，同時(shí)提高能源效率和居住者的生活質(zhì)量。在綠色建筑的整個生命周期中，前期設(shè)計(jì)階段是至關(guān)重要的，因?yàn)樗鼪Q定了建筑的基本屬性和性能。本文將探討綠色建筑前期設(shè)計(jì)階段的多目標(biāo)優(yōu)化及多屬性決策模型。在綠色建筑的前期設(shè)計(jì)階段，多目標(biāo)優(yōu)化是一個關(guān)鍵過程。多目標(biāo)優(yōu)化旨在找到一組最優(yōu)解，這組解可以滿足多個相互沖突的目標(biāo)。在綠色建筑中，這些目標(biāo)可能包括能源效率、建筑材料的環(huán)境影響、建筑的成本等。能源效率：能源效率是綠色建筑的一個重要目標(biāo)。通過優(yōu)化建筑的設(shè)計(jì)，可以顯著提高能源效率。例如，優(yōu)化建筑的布局和朝向，以最大化自然光的利用和通風(fēng)。選擇高效的建筑材料和設(shè)備也是提高能源效率的關(guān)鍵。建筑材料的環(huán)境影響：選擇環(huán)境友好的建筑材料是綠色建筑的重要方面。在優(yōu)化過程中，應(yīng)考慮材料的環(huán)境影響，如生產(chǎn)過程中的碳排放、可回收性等。建筑的成本：雖然綠色建筑通常需要更多的初期投資，但長期來看，這些投資通?？梢酝ㄟ^能源和運(yùn)營成本的節(jié)省得到回報(bào)。在優(yōu)化過程中，應(yīng)平衡初期投資和長期運(yùn)營成本。多屬性決策模型在綠色建筑的初期設(shè)計(jì)階段也非常重要。這些模型可以幫助決策者權(quán)衡多個屬性，如能源效率、成本和環(huán)境影響，以做出最佳決策。權(quán)重分析：在多屬性決策中，每個屬性都有其重要性或權(quán)重。通過權(quán)重分析，可以確定每個屬性的相對重要性，從而為決策提供依據(jù)。優(yōu)先排序：優(yōu)先排序是多屬性決策的另一個關(guān)鍵過程。通過優(yōu)先排序，可以確定在滿足特定條件下的最佳解決方案。例如，在考慮能源效率和成本時(shí)，可能存在一個解決方案可以在滿足預(yù)算限制的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高能效?；旌戏椒ǎ涸谀承┣闆r下，可能需要結(jié)合定性和定量方法來處理多屬性決策問題。例如，決策樹可以用于表示不同屬性的相互關(guān)系和優(yōu)先級，而數(shù)學(xué)優(yōu)化方法則可以用于找到最佳解決方案。綠色建筑前期設(shè)計(jì)階段的多目標(biāo)優(yōu)化及多屬性決策模型是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要工具。通過綜合考慮能源效率、建筑材料的環(huán)境影響和成本等屬性，我們可以實(shí)現(xiàn)建筑的綠色化并提高其整體性能。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們對環(huán)境問題的日益關(guān)注，這些方法將在未來發(fā)揮更加重要的作用。多目標(biāo)多階段決策問題是一類具有挑戰(zhàn)性的問題，它們在多個目標(biāo)和多個階段之間進(jìn)行優(yōu)化和決策。這類問題在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在，如企業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃、個人投資理財(cái)、城市交通規(guī)劃等。本文將探討多目標(biāo)多階段決策問題的最優(yōu)化方法。在多目標(biāo)多階段決策問題中，每個階段都有各自的目標(biāo)，這些目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為可以量化的指標(biāo)，以便進(jìn)行優(yōu)化和決策。這些目標(biāo)之間可能存在沖突，因此需要在多個目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡和折中。為了解決這個問題，我們可以采用以下方法：我們需要明確每個階段的目標(biāo)，并將這些目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以量化的指標(biāo)，以便進(jìn)行優(yōu)化和決策。這可以通過建立目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，例如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等。在每個階段進(jìn)行決策時(shí)，需要根據(jù)前一階段的結(jié)果和當(dāng)前階段的輸入，做出是否繼續(xù)進(jìn)行下一步，或者選擇哪些備選方案的決定。這可以通過建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來實(shí)現(xiàn)，例如動態(tài)規(guī)劃、蒙特卡羅模擬等。我們可以采用基于歷史的決策方法來避免重復(fù)計(jì)算和搜索空間，大大提高解題效率?；跉v史的決策方法是指利用之前階段的信息和結(jié)果，來指導(dǎo)后續(xù)階段的決策。這可以通過建立歷史依賴關(guān)系來實(shí)現(xiàn)，例如強(qiáng)化學(xué)習(xí)、回歸分析等。針對多目標(biāo)多階段決策問題，我們還可以采用一些智能優(yōu)化算法來求解。例如模擬退火是一種基于概率的決策方法，能夠隨機(jī)搜索問題空間，并最終趨于局部最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化也是一種基于概率的決策方法，能夠隨機(jī)搜索問題空間，并最終趨于全局最優(yōu)解。未來搜索是一種基于歷史的決策方法，能夠根據(jù)當(dāng)前階段的結(jié)果和未來階段的輸入，做出是否繼續(xù)進(jìn)行下一步，或者選擇哪些備選方案的決定。多目標(biāo)多階段決策問題的最優(yōu)化方法包括目標(biāo)決策、階段決策、基于歷史的決策、模擬退火、粒子群優(yōu)化和未來搜索等。這些方法各具特點(diǎn)，針對不同的問題和場景可以選擇合適的方法來求解。在未來的研究中，可以進(jìn)一步探討這些方法的組合和融合，以實(shí)現(xiàn)更好的優(yōu)化效果。還可以研究如何將和機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)應(yīng)用于多目標(biāo)多階段決策問題，以進(jìn)一步提高解的精度和效率。多目標(biāo)決策是具有兩個以上的決策目標(biāo)，并且需用多種標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)和優(yōu)選方案的決策。大多是企業(yè)決策中最重要的戰(zhàn)略決策。例如一個重大技術(shù)改造項(xiàng)目的決策，就要考慮經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、安全生產(chǎn)與環(huán)境保護(hù)等多方面的目標(biāo)，需要用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價(jià)方案和優(yōu)選方案。其特點(diǎn)是：(1)由于目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)的多樣性，造成方案比較優(yōu)劣的工作比較復(fù)雜，難以找到使所有目標(biāo)達(dá)到最佳的方案；(2)決策過程是從淘汰較差方案開始，在剩下的方案中選取滿意的方案，用滿意標(biāo)準(zhǔn)取代最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。多目標(biāo)決策是對多個相互矛盾的目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)、合理的選優(yōu)，然后作出決策的理論和方法。它是20世紀(jì)70年代后迅速發(fā)展起來的管理科學(xué)的一個新的分支。多目標(biāo)決策與只為了達(dá)到一個目標(biāo)而從許多可行方案中選出最佳方案的一般決策有所不同。多目標(biāo)最優(yōu)化問題最早是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家L.帕雷托在1896年提出來的，他把許多本質(zhì)上是不可比較的目標(biāo)化成一個單一的最優(yōu)化目標(biāo)。1944年J.von諾伊曼和O.莫根施特恩又從對策論角度提出具有多個決策者并相互矛盾的多目標(biāo)決策問題。1951年T.C.考普曼從生產(chǎn)和分配活動分析中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問題，并引入了帕雷托優(yōu)化的概念。1961年A.查納斯和W.庫珀提出目標(biāo)規(guī)劃。1963年L.A.瑞特從控制論角度提出多指標(biāo)問題的一些基本概念。1976年R.基奈和H.拉伊發(fā)利用多屬性效用方法求解多目標(biāo)問題。60年代以來，出現(xiàn)了很多解決多目標(biāo)決策問題的方法。中國70年代中期開始推廣應(yīng)用多目標(biāo)決策方法，現(xiàn)在已取得了一定的成果。從人們在多目標(biāo)條件下合理進(jìn)行決策的過程和機(jī)制從上分析，多目標(biāo)決策的理論主要有：多目標(biāo)決策過程的分析和描述；沖突性的分解和理想點(diǎn)轉(zhuǎn)移的理論；多屬性效用理論；需求的多重性和層次性理論等。它們是構(gòu)成多目標(biāo)決策分析方法的理論基礎(chǔ)。在多目標(biāo)決策中，有一部分方案經(jīng)比較后可以淘汰，稱為劣解；但還有一批方案既不能淘汰，又不能互相比較，從多目標(biāo)上考慮又都不是最優(yōu)解，稱為“非劣解”(或“有效解”、“帕累托解”)。(1)在滿足決策需要的前提下，盡量減少目標(biāo)個數(shù)。可采用剔除從屬性目標(biāo)，并把類似的目標(biāo)合并為一個目標(biāo)，或者把那些只要求達(dá)到起碼標(biāo)準(zhǔn)而不要求達(dá)到最優(yōu)的次要目標(biāo)降為約束條件；以及通過同度量求和、求平均值或構(gòu)成綜合函數(shù)的方法，用綜合指標(biāo)來代替單項(xiàng)指標(biāo)的辦法達(dá)到目的。(2)按照目標(biāo)的輕重緩急，決定目標(biāo)的取舍。為此，就要將目標(biāo)按重要程度排列出一個順序，并規(guī)定出重要性系數(shù)，以便在選優(yōu)決策時(shí)有所遵循。(3)對相互矛盾的目標(biāo)，應(yīng)以總目標(biāo)為基準(zhǔn)進(jìn)行協(xié)調(diào)，力求對各目標(biāo)全面考慮，統(tǒng)籌兼顧。決策分析是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和制造等階段為解決當(dāng)前或未來可能發(fā)生的問題，在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過程。在社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究控制過程中我們所面臨的系統(tǒng)決策問題常常是多目標(biāo)的，例如我們在研究生產(chǎn)過程的組織決策時(shí)，既要考慮生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)量最大，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高，生產(chǎn)成本低等。這些目標(biāo)之間相互作用和矛盾，使決策過程相當(dāng)復(fù)雜使決策者常常很難輕易作出決策。這類具有多個目標(biāo)的決策總是就是多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策方法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于工藝過程、工藝設(shè)計(jì)、配方配比、水資源利用、能源、環(huán)境、人口、教育、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域。化多為少法：將多目標(biāo)問題化成只有一個或二個目標(biāo)的問題，然后用簡單的決策方法求解，最常用的是線性加權(quán)和法。分層序列法：將所有目標(biāo)按其重要性程度依次排序，先求出第一個最重要的目標(biāo)的最優(yōu)解，然后在保證前一目標(biāo)最優(yōu)解的前提下依次求下一目標(biāo)的最優(yōu)解，一直求到最后一個目標(biāo)為止。直接求非劣解法：先求出一組非劣解，然后按事先確定好的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)從中找出一個滿意的解。目標(biāo)規(guī)劃法：對于每一個目標(biāo)都事先給定一個期望值，然后在滿足系統(tǒng)一定約束條件下，找出與目標(biāo)期望值最近的解。多屬性效用法：各個目標(biāo)均用表示效用程度大小的效用函數(shù)表示，通過效用函數(shù)構(gòu)成多目標(biāo)的綜合效用函數(shù)，以此來評價(jià)各個可行方案的優(yōu)劣。層次分析法：把目標(biāo)體系結(jié)構(gòu)予以展開，求得目標(biāo)與決策方案的計(jì)量關(guān)系。重排序法：把原來的不好比較的非劣解通過其他辦法使其排出優(yōu)劣次序來。當(dāng)決策對象具有多個評價(jià)目標(biāo)時(shí)，從若干可行方案(也稱解)中，選擇一個滿意方案（解）的決策方法。進(jìn)行多目標(biāo)決策時(shí)，根據(jù)事前確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從一組非劣解中，通過“辨優(yōu)”和“權(quán)衡”找出一個令人滿意的解。多目標(biāo)決策問題的某一可行方案與其他可行方案兩兩比較時(shí)，其結(jié)果有三種可能：①所有目標(biāo)都是最優(yōu)的方案，稱為完全最優(yōu)解，這種情況極少出現(xiàn)。②所有目標(biāo)都是最劣的方案，稱為劣解，立即可以淘汰。③目標(biāo)有優(yōu)有劣，既不能肯定方案為最優(yōu)，也不能立即予以淘汰，這種方案稱為非劣解，又稱有效解或帕雷托最優(yōu)解。多目標(biāo)最優(yōu)問題的數(shù)學(xué)模型為：設(shè)系統(tǒng)有m個目標(biāo)f1(x)，f2(x)，…，fm(x)，要求評價(jià)由n個變量組成的方案x=(x1，x2，…，xn)T，如果這些目標(biāo)都要求最大（或最?。?，并要求解滿足約束條件集合R，則數(shù)學(xué)模型可表達(dá)成如下形式：式中F(x)=(f1(x)，f2(x)，…，fm(x))為目標(biāo)向量。多目標(biāo)決策是具有兩個以上的決策目標(biāo)，并且需用多種標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)和優(yōu)選方案的決策。大多是企業(yè)決策中最重要的戰(zhàn)略決策。例如一個重大技術(shù)改造項(xiàng)目的決策，就要考慮經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、安全生產(chǎn)與環(huán)境保護(hù)等多方面的目標(biāo)，需要用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價(jià)方案和優(yōu)選方案。其特點(diǎn)是：(1)由于目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)的多樣性，造成方案比較優(yōu)劣的工作比較復(fù)雜，難以找到使所有目標(biāo)達(dá)到最佳的方案；(2)決策過程是從淘汰較差方案開始，在剩下的方案中選取滿意的方案，用滿意標(biāo)準(zhǔn)取代最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。多目標(biāo)決策是對多個相互矛盾的目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)、合理的選優(yōu)，然后作出決策的理論和方法。它是20世紀(jì)70年代后迅速發(fā)展起來的管理科學(xué)的一個新的分支。多目標(biāo)決策與只為了達(dá)到一個目標(biāo)而從許多可行方案中選出最佳方案的一般決策有所不同。多目標(biāo)最優(yōu)化問題最早是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家L.帕雷托在1896年提出來的，他把許多本質(zhì)上是不可比較的目標(biāo)化成一個單一的最優(yōu)化目標(biāo)。1944年J.von諾伊曼和O.莫根施特恩又從對策論角度提出具有多個決策者并相互矛盾的多目標(biāo)決策問題。1951年T.C.考普曼從生產(chǎn)和分配活動分析中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問題，并引入了帕雷托優(yōu)化的概念。1961年A.查納斯和W.庫珀提出目標(biāo)規(guī)劃。1963年L.A.瑞特從控制論角度提出多指標(biāo)問題的一些基本概念。1976年R.基奈和H.拉伊發(fā)利用多屬性效用方法求解多目標(biāo)問題。60年代以來，出現(xiàn)了很多解決多目標(biāo)決策問題的方法。中國70年代中期開始推廣應(yīng)用多目標(biāo)決策方法，現(xiàn)在已取得了一定的成果。從人們在多目標(biāo)條件下合理進(jìn)行決策的過程和機(jī)制從上分析，多目標(biāo)決策的理論主要有：多目標(biāo)決策過程的分析和描述；沖突性的分解和理想點(diǎn)轉(zhuǎn)移的理論；多屬性效用理論；需求的多重性和層次性理論等。它們是構(gòu)成多目標(biāo)決策分析方法的理論基礎(chǔ)。在多目標(biāo)決策中，有一部分方案經(jīng)比較后可以淘汰，稱為劣解；但還有一批方案既不能淘汰，又不能互相比較，從多目標(biāo)上考慮又都不是最優(yōu)解，稱為“非劣解”(或“有效解”、“帕累托解”)。(1)在滿足決策需要的前提下，盡量減少目標(biāo)個數(shù)。可采用剔除從屬性目標(biāo)，并把類似的目標(biāo)合并為一個目標(biāo)，或者把那些只要求達(dá)到起碼標(biāo)準(zhǔn)而不要求達(dá)到最優(yōu)的次要目標(biāo)降為約束條件；以及通過同度量求和、求平均值或構(gòu)成綜合函數(shù)的方法，用綜合指標(biāo)來代替單項(xiàng)指標(biāo)的辦法達(dá)到目的。(2)按照目標(biāo)的輕重緩急，決定目標(biāo)的取舍。為此，就要將目標(biāo)按重要程度排列出一個順序，并規(guī)定出重要性系數(shù)，以便在選優(yōu)決策時(shí)有所遵循。(3)對相