廣東省2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．6x的積是一個合數(shù)，那么x是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)或偶數(shù)2．在、、、中，最簡分數(shù)有（

）個。A．3 B．2 C．43．一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段長米，則（）A．第一段長 B．兩段一樣長 C．第二段長4．24和8的公倍數(shù)有()個。A．1 B．3 C．8 D．無數(shù)5．米表示把（

）平均分成6份，表示其中的1份。A．米 B．5米 C．6米6．打同樣的一份稿件，張明用了時，李華用了1時的，王軍用了時，（）先打完．A．張明 B．李華 C．王軍7．把的分子加上4，要使分數(shù)值不變，分母應(yīng)()．A．也加上4 B．乘4 C．乘28．一根木料長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（

）平方分米。A．8 B．16 C．24 D．32二、填空題9．把18朵花平均分成6份，每份是這些花的。10．因為15×4=60，所以我們就說和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)．11．自然數(shù)a（a≠0）的最大因數(shù)是，最小倍數(shù)是．12．m、n為自然數(shù)，若＜＜，則m+n的最小值是．13．0.75＝6÷（

）＝＝18÷（

）＝。14．一個表面積為54平方分米的正方體，切成兩個完全相等的長方體后，表面積總和是()。15．一根2.5m長的方鋼，把它橫截成2段時，表面積增加，原來方鋼的體積是()。16．45平方千米=平方米；25000毫升=升．三、判斷題17．不能化成有限小數(shù)。()18．一個數(shù)是5的因數(shù)，那么它一定是15的因數(shù)．

()19．2、3、4的最小公倍數(shù)是2×3×4=24．．20．自然數(shù)a是自然數(shù)b的6倍，那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是b．()21．如果a比b多，那么b比a少。()22．兩個表面積相等的正方體，它們的棱長和一定相等。()23．如果一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，那么表面積就擴大到原來的4倍，體積就擴大到原來的8倍。()24．棱長是1m的正方體可以切成1000個棱長是1cm的小正方體．()四、計算題25．口算。40×1.2＝

25×0.4＝

62＝

29÷18＝（結(jié)果為帶分數(shù)）1.25×80＝

36÷0.06＝

2.4×0.5＝

1÷3＝26．先約分，再化成帶分數(shù)或整數(shù)。＝

＝

＝＝

＝

＝27．解方程。0.2x＋1.5＝18.5

72－4x＝60

x－x＝3.228．看圖計算,計算正方體的表面積．

29．下圖是一個長方體的展開圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算這個長方體的表面積。（單位：cm）五、作圖題30．在下邊的方格圖中補全長方體展開圖的上面和右面。

六、解答題31．一瓶退熱藥的規(guī)格及用法用量如下．這瓶退熱藥夠一個5歲兒童服用3天嗎？32．木工師傅要做5個無蓋抽屜，每個抽屜長4分米、寬3.5分米、高0.8分米。至少需要木板多少平方分米？33．如圖，在一個長12厘米、寬8厘米、厚5厘米的長方體木塊正上方挖出一塊棱長為3厘米的正方體小木塊，剩下的這個立體圖形的表面積是多少？34．一種無蓋長方體水桶，長3.5分米，寬3.5分米，高4分米。這個水桶最多裝水多少升？做這樣一只桶，至少需要多少平方米的鐵皮？35．一個分數(shù)的分子和分母的和是21，約分后是，這個分數(shù)原來是多少？36．學(xué)校有一個三角形的花圃，三條邊的長度分別是48米，36米，28米?，F(xiàn)在要在這三條邊上等距離擺花盆，要求每個角上都有一盆，并且相鄰兩盆距離盡量大，問一共要擺多少盆花？37．一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有多少個？請你簡單說明為什么．參考答案：1．C【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外還有其它因數(shù)的整數(shù)，6是合數(shù)，所以6無論乘奇數(shù)還是偶數(shù)，6x都是合數(shù)?！驹斀狻?x的積是一個合數(shù)，那么x是奇數(shù)或偶數(shù)。故答案為：C本題主要考查合數(shù)的定義，注意合數(shù)與偶數(shù)或奇數(shù)的積都是合數(shù)。2．A【分析】分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)；通過觀察分析可知，題目中、、三個分數(shù)的分子分母只有公因數(shù)1，為最簡分數(shù)，的分子分母除了公因數(shù)1之外，還有別的公因數(shù)，所以最簡分數(shù)有3個。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，、、是最簡分數(shù)，共有3個。故答案為：A本題通過實際例子考查了學(xué)生對于最簡分數(shù)意義的理解。3．C【詳解】試題分析：第一段長米，第二段長米，由于兩段具體的長度都是已知的，所以只要直接比較它們的大小得解．解：因為＞，所以第二段長一些；故選C．點評：解答此題由于兩個分數(shù)都是具體的數(shù)量，所以直接比較兩段的長短即可．4．D【分析】一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，但兩個數(shù)的最小公倍數(shù)只有一個，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；由此解決問題即可?！驹斀狻?4和8成倍數(shù)關(guān)系所以24和8的最小公倍數(shù)是24。因此24和8的公倍數(shù)有：24，48，72，96，…，即24和8的公倍數(shù)有無數(shù)個。故答案為：D此題主要考查倍數(shù)和公倍數(shù)的意義以及求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，但兩個數(shù)的最小公倍數(shù)只有一個。5．B【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?÷6所以米表示把5米平均分成6份，表示其中的1份。故答案為：B本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．A【詳解】試題分析：依據(jù)異分母分數(shù)大小的比較方法，即異分母分數(shù)的大小比較，先通分化成同分母分數(shù)，再比較大小即可．解：因為=，1小時×=時，，，且＞＞，即，所以張明最先打完；故選A．點評：此題主要考查異分母分數(shù)大小的比較方法，需要注意的是：誰用的時間少，誰最先打完．7．C【分析】用原來的分子加上4求出現(xiàn)在的分子，判斷出分子擴大的倍數(shù)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分母也擴大相同的倍數(shù)即可.【詳解】4+4=8，8÷4=2，分子乘2，要使分數(shù)值不變，分母應(yīng)乘2.故答案為C8．C【分析】根據(jù)題意，沿著木料的高（即厚）豎切，鋸成4段，表面積增加的最少。鋸成4段，表面積增加了6個邊長是2分米的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長即可解答?！驹斀狻垦刂玖系母撸春瘢╀彸?段，表面積增加的最少，增加的面積是：2×2×6＝24（平方分米）。故答案為：C要明確如何切，長方體的表面積增加最少以及增加了幾個面。9．【分析】將花的數(shù)量看作單位“1”，1÷份數(shù)＝每份是這些花的幾分之幾，據(jù)此分析。【詳解】1÷6＝把18朵花平均分成6份，每份是這些花的。關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，將18朵花看作一個整體。10．4，15，60，60，4，15【詳解】試題分析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．解：因為15×4=60，所以60÷4=15，60÷15=4，那么可以說4和15是60的因數(shù)，60是4和15的倍數(shù)；故答案為4，15，60，60，4，15．點評：此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．11．a(chǎn)，a【詳解】試題分析：一個非0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身；例如：6，它的因數(shù)有1、2、3、6，最大因數(shù)是6，它的倍有6、12、18、…，最小倍數(shù)是6；直接得解．解：自然數(shù)a（a≠0）的最大因數(shù)是a，最小倍數(shù)是a；故答案為a，a．點評：此題考查了一個非0自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)：一個非0自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．12．16【詳解】試題分析：要使m+n的值最小，也就是m和n的值都最小，即m和n的都是一位數(shù)；和從表面上找不到符合條件的分數(shù)，把它們通分吧，分母又成了兩位數(shù)，于是就利用分數(shù)的基本性質(zhì)把原題化成＜（），不難找出大于分母是一位數(shù)的分數(shù)有、、，符合條件分數(shù)還必須小于，只有符合．解：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把原題化成＜（），可以找出大于分母是一位數(shù)的分數(shù)有、、，這個符合條件的分數(shù)還必須小于，只有符合；所以m+n=7+9=16．故答案為16．點評：解此題的關(guān)鍵是確定m和n的都是一位數(shù)，然后利用分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)大小比較的知識求出m和n的值．13．8；9；24；3【分析】兩位小數(shù)化成百分之幾的分數(shù)，再化簡，即0.75＝；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，求出＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4＝6÷8＝18÷24，由此解答即可?！驹斀狻?.75＝6÷8＝＝18÷24＝熟練掌握分數(shù)、除法之間的關(guān)系、分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。14．72【分析】根據(jù)正方體的表面積，計算出一個面的面積。切成兩個完全相等的長方體后，增加了兩個面的面積，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?4÷6＝9（平方分米）54＋9×2＝54＋18＝72（平方分米）故答案為：72本題是圖形的拆拼題，解題的關(guān)鍵是明確切成兩個完全相等的長方體后，增加了兩個正方形的面積。15．7500cm3【分析】截成2段后增加了2個橫截面，表面積增加了60cm2，可計算出一個橫截面的面積，再用底面積乘高，即可計算出原來方鋼的體積。【詳解】方鋼的橫截面面積為：60÷2＝30（cm2）2.5m＝250厘米原來方鋼的體積為：30×250＝7500（cm3）解答此題的關(guān)鍵是確定增加了幾個橫截面，然后再計算出一個橫截面的面積，用橫截面的面積乘高即是原方鋼的體積。16．45000000，25【詳解】試題分析：把45平方千米換算成平方米數(shù)，用45乘進率1000000得45000000；把25000毫升換算成升數(shù)，用25000除以進率1000得25升．解：45平方千米=45000000平方米；25000毫升=25升．故答案為45000000，25．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率．17．×【分析】首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)?！驹斀狻浚降姆帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，本題說法錯誤。故答案為：×。本題考查了對于“一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)”的方法的理解及應(yīng)用，注意先化為最簡分數(shù)，再分解質(zhì)因數(shù)。18．對【詳解】因為5是15的因數(shù)，那么5的因數(shù)一定是15的因數(shù)．所以選項正確．19．錯誤【詳解】試題分析：三個數(shù)中還沒有兩兩互質(zhì)，所以不能乘起來求最小公倍數(shù)．解：4=2×2，2×3×2=12，2、3、4的最小公倍數(shù)是12，故答案為錯誤．點評：此題主要考查三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法．20．×【詳解】自然數(shù)a是自然數(shù)b的6倍，說明a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)應(yīng)該是較小數(shù)，也就是b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，也就是a．21．×【分析】a比b多，b是單位“1”，將b看成6，a是6＋5，a與b的差÷a＝b比a少幾分之幾?！驹斀狻?÷（6＋5）＝5÷11＝故答案為：×此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。22．√【分析】依據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，表面積S＝6a2，即可進行判斷?！驹斀狻咳绻麅蓚€正方體的表面積相等，那么它們的棱長和一定相等。故答案為：√23．√【分析】首先根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則長×寬、長×高、寬×高都擴大到原來的4倍，所以表面積擴大為原來的4倍；然后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則長×寬×高擴大到原來的8倍，所以體積擴大為原來的8倍。【詳解】可以先假設(shè)原長方體的長、寬、高分別是a、b、h，則表面積，體積。長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍后，分別是、、，則表面積，體積。故判斷正確。此題主要考查了長方體的體積、長方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長方體的長、寬、高都擴大到原來的n倍，那么表面積擴大為原來的n2倍，體積擴大為原來的n3倍。24．×【詳解】略25．48；10；36；；100；600；1.2；【詳解】略26．4；；；；；【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母分別乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；【詳解】

27．x＝85；x＝3；x＝8【解析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻?.2x＋1.5＝18.5解：0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.50.2x＝17x＝8572－4x＝60解：72－4x＋4x＝60＋4x60＋4x＝7260＋4x－60＝72－604x＝12x＝3解：x－0.6x＝3.20.4x＝3.2x＝8本題考查解方程，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)。28．96dm2【詳解】4×4×6=96（dm2）29．184cm2【分析】由長方體的展開圖中可得到：這個長方體的長、寬、高分別為8cm，5cm，4cm，根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，可得出答案?！驹斀狻块L方體的表面積為：（cm2）30．見詳解【分析】長方體有6個面，一般都是長方形，相對的面完全相同；結(jié)合圖示觀察得到長方體的前后面、下面、左面；且能夠發(fā)現(xiàn)，左面的面是3×2的長方形，下面的面是4×3的長方形，因為相對的面完全相同，則可知：右面的面也是3×2的長方形、上面的面也是4×3的長方形；最后，把這個長方體的展開圖看作1-4-1結(jié)構(gòu)的，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；想象折起后，與左面相對的面應(yīng)該在同一水平面上，且與左面相隔一個面，則可確定右面的面的位置，同理確定上面的面的位置?！驹斀狻坑煞治龅茫?/p>

考查了對于長方體展開圖的理解，需要熟悉長方體的特征，也要對展開圖的幾種結(jié)構(gòu)有所把握。31．夠【詳解】這瓶藥一共有100毫升，一個5歲兒童服用3天，按每次10毫升計算，則一天要3×10＝30毫升，3天共用3×30＝90（毫升），90＜100，答：這瓶退熱藥夠一個5歲兒童服用3天．32．130平方分米【分析】先根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”求出做1個抽屜需要木板的面積，因為抽屜無蓋，所以需要少計算一個長方體的底面積，最后乘抽屜的總數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】（4×0.8＋3.5×0.8）×2＋4×3.5＝（3.2＋2.8）×2＋4×3.5＝6×2＋4×3.5＝12＋14＝26（平方分米）26×5＝130（平方分米）答：至少需要木板130平方分米。本題主要考查應(yīng)用長方體的表面積解決實際問題，靈活運用公式是解答題目的關(guān)鍵。33．428平方厘米【分析】觀察圖形可知，剩下的這個立體圖形的表面積等于長方體的表面積加上正方體4個面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此進行計算即可。【詳解】（平方厘米）答：剩下的這個立體圖形的表面積是428平方厘米。本題考查長方體的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。34．49升；0.6825平方米【分析】利用長方體的體積公式：V＝abh，計算出結(jié)果后再進行單位換算即可；因為長方體水桶無蓋，所以求它的5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh解答?！驹斀狻?.5×3.5×4＝12.25×4＝49（立方分米）＝49（升）3.5×3.5＋3.5×4×2＋3.5×4×2＝12.25＋28＋28＝68.25（平方分米）＝0.6825（平方米）答：這個水桶最多裝水49升，至少需要0.6825平方米的鐵皮。解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是