2024屆廣東省揭陽市榕城區(qū)一中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆廣東省揭陽市榕城區(qū)一中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將直線平移后，得到直線，則原直線（）A．沿y軸向上平移了8個單位 B．沿y軸向下平移了8個單位C．沿x軸向左平移了8個單位 D．沿x軸向右平移了8個單位2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（）A． B． C．2 D．33．一次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）4．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，如果將先向左平移個單位，再向上平移個單位得到，那么點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意義且恒等于1，則x的值為（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．?dāng)?shù)名射擊運(yùn)動員的第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭?則他們本輪比賽的平均成績是()環(huán)數(shù)/環(huán)78910人數(shù)/人4231A．7.8環(huán) B．7.9環(huán) C．8.1環(huán) D．8.2環(huán)7．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝7，EF＝3，則BC的長為()A．9 B．10 C．11 D．128．為迎接端午促銷活動，某服裝店從6月份開始對春裝進(jìn)行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動，已知一件原價500元的春裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A． B．C． D．9．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.210．已知x<3，則化簡結(jié)果是（）A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－3二、填空題(每小題3分,共24分)11．小剛和小麗從家到運(yùn)動場的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車速度是，在下坡路上的騎車速度是．如果他們同時出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結(jié)果化為最簡）12．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。13．已知，則_______.14．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點(diǎn)D是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn)，則線段CD長的最小值為___．15．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為___________．16．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，PC+PD值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．17．化簡；÷（﹣1）=______．18．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．20．（6分）計算題（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1（2）解不等式組：（1）先化簡，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．21．（6分）列分式方程解應(yīng)用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？22．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動點(diǎn)沿的邊以每秒個單位長度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動，過點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．（1）求拋物線的解析式；（2）N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在某一時刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請說明理由．23．（8分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部門抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．(1)求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是________，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？24．（8分）已知滿足．（1）求的值；（2）求的值．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個單位的速度運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，同時，動點(diǎn)F從定點(diǎn)C(1，0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到線段AB的中點(diǎn)時．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由．（2）點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，若以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值．26．（10分）菱形ABCD的對角線AC、DB相交于點(diǎn)O，P是射線DB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，O，B都不重合），過點(diǎn)B，D分別向直線PC作垂線段，垂足分別為M，N，連接OM．ON．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上運(yùn)動時，證明：OM＝ON．（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線DB上運(yùn)動到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論仍然成立．請你依據(jù)題意補(bǔ)全圖形：并證明這個結(jié)論．（3）當(dāng)∠BAD＝120°時，請直接寫出線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線平移后，得到直線，設(shè)平移了a個單位,

∴=，

解得：a=8，

所以沿y軸向上平移了8個單位，

故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.2、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定先求證△ADO≌△DEH，然后再根據(jù)等腰直角三角形中等邊對等角求出∠ECH＝45°，再根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)上運(yùn)動，作OE′⊥CE，求出OE′即為OE的最小值.【詳解】解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，∴∠ADO＝∠DEH，∵AD＝DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，∴OD＝CH＝EH，∴∠ECH＝45°，∴點(diǎn)E在直線y＝x﹣3上運(yùn)動，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，∵OC＝3，∴OE′＝，∴OE的最小值為．故選：A．【點(diǎn)睛】全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和垂線段最短的公理都是本題的考點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）．故選B．4、C【解析】

把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為-1?2=?3；縱坐標(biāo)為1+1=2，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(?3,2)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．5、A【解析】

根據(jù)任何非3數(shù)的3次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數(shù)次冪也是1．【詳解】根據(jù)題意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又當(dāng)x=3時，（x-1）|x|-1=1，綜上可知，x的值是-1或3．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的定義，零指數(shù)冪的定義，比較簡單．6、C【解析】由題意可知：這些運(yùn)動員本輪比賽的平均成績?yōu)?環(huán))．故選C．7、C【解析】分析：先證明AB=AF=7，DC=DE，再根據(jù)EF=AF+DE﹣AD求出AD，即可得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC．∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，∴AB=AF=7，DC=DE=7，∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3，∴AD=1，∴BC=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于常見題，中考?？碱}型．8、C【解析】

設(shè)該店春裝原本打x折，根據(jù)原價及經(jīng)過兩次打折后的價格，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500（）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．10、C【解析】

被開方數(shù)可以寫成完全平方式,根據(jù)二次根式的性質(zhì),x<3去絕對值即可.【詳解】解:∵x<3,∴3-x>0,

∴原式=.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡,注意二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是要掌握二次根式的性質(zhì):.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時間為=，

小剛用的時間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及分式的加減．正確的列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.12、【解析】

首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關(guān)鍵在于對代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系14、3．【解析】

討論兩種情形：①CD是對角線，②CD是邊．CD是對角線時CF⊥直線y＝x時，CD最?。瓹D是邊時，CD＝AB＝2，通過比較即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，由題意得：點(diǎn)C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)FC⊥直線y＝x時，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設(shè)直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點(diǎn)C坐標(biāo)．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識，學(xué)會分類討論是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用垂線段最短解決實(shí)際問題，屬于中考?？碱}型．15、1【解析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．16、（，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0求出x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時PC+PD值最小，如圖，令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（-3，2），點(diǎn)D（0，2），∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，-2），設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過點(diǎn)C（-3，2），D′（0，-2），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=-x-2，令y=0，則0=-x-2，解得：x=-，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0），故答案為（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、一次函數(shù)以及軸對稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式，解決此類問題時找點(diǎn)的坐標(biāo)，常利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.17、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（1）10+1．【解析】

（1）先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，得AC∥DE，又CE∥AD，所以四邊形ACED是平行四邊形；（1）四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE又∵CE∥AD∴四邊形ACED是平行四邊形；（1）∵四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=4，在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB=，∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=4，∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，注意尋找求AB和EB的長的方法和途徑是解題的關(guān)鍵．20、（2）2b（a﹣b）2；（2）﹣2＜x≤2；（2）a+2;﹣2．【解析】

（2）先提公因式，再運(yùn)用平方差公式；（2）分別解不等式，再確定解集；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，再代入值計算.【詳解】解：（2）2a2b﹣6ab2+2b2＝2b（a2﹣2ab+b2）＝2b（a﹣b）2；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤2；（2）（2+）÷，＝a+2，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝﹣2+2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，因式分解，分式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．【解析】試題分析：設(shè)自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據(jù)等量關(guān)系：一班師生騎自行車走4千米所用時間=二班師生乘汽車20千米所用時間，列出方程即可得解.試題解析：設(shè)自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=15（千米/時），經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解且符合題意．，則汽車的速度為：（千米/時），答：汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．22、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，時，有最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得到結(jié)論；（2）由拋物線解析式求出C（0，1），根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等，可知N點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值等于1，將y=±1分別代入二次函數(shù)解析式，求出x的值，進(jìn)而得到N點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）由于點(diǎn)D在y軸的右側(cè)時，過點(diǎn)作軸的垂線，無法與的另一邊相交，所以點(diǎn)D在y軸左側(cè)，根據(jù)題意求出直線AC的解析式及E，D，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得與t的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1中，得，解得，∴拋物線的解析式為：，（2）∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，1）．∵N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且S△NAB=S△ABC，∴設(shè)N（x，y），則|y|=1．把y=1代入，得，解得x=0或-5，x=0時N與C點(diǎn)重合，舍去，∴N（-5，1）；把y=-1代入，得，解得∴N（，-1）或（，-1）．綜上所述，所求N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在．由題意可知，∵過點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)∴點(diǎn)D必在y軸的左側(cè)．∵AD=2t，∴由折疊性質(zhì)可知DF=AD=2t，∴OF=1-4t，∴D（2t-1，0），∵設(shè)直線AC的解析式為：，將A（-1，0）和C（0，1）代入解析式得，解得∴直線AC的解析式為：∴E（2t-1，2t）．∴∵-4＜0時，有最大值為．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，其中涉及到利用待定系數(shù)法求直線、拋物線的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析（2）8萬元，8萬元，8.12萬元（3）384人【解析】

試題分析：（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；（3）利用總數(shù)1200乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元．故答案為8萬元，8萬元，8.12萬元．（3）1200×=384（人）．答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．24、（1）；（2）13【解析】

先根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性可得a+2b=3，ab=-1，（1）先根據(jù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡，整體代入可解決問題；（2）配方后整體代入可解決問題．【詳解】由題得：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和平方的非負(fù)性、完全平方公式及冪的性質(zhì)，利用整體代入的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．25、（1）①2s，②是平行四邊形，見解析；（2）14秒【解析】

（1）①由直角三角形的性質(zhì)得出AB＝2OA＝12，由題意得出BD＝AD＝AB＝6，列方程即可得出答案；②求出OF＝OC+CF＝3，由三角形中位線定理DE＝BD＝3，得出DE＝OF，即可得出四邊形DOFE是平行四邊形；（2）要使以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，求出BD＝3t﹣12，由直角三角形的性質(zhì)得出DE＝BD＝t﹣6，OF＝1+t，得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）如圖1，①∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA＝6，Rt△ABO中，∠ABO＝30°，∴AB＝2AO＝12，由題意得：AD＝3t，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到線段AB的中點(diǎn)時，3t＝6，∴t＝2，故答案為：2s；②四邊形DOFE是平行四邊形，理由是：∵DE⊥y軸，AO⊥y軸，∴DE∥AO，∵AD＝BD，∴BE＝OE，∴DE＝