2023年北京通州初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京通州初二（下）期末數(shù)學(xué)2023年6月學(xué)校____________班級____________姓名____________考生須知1.本試卷共7頁，共三道大題，27個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘．2.請?jiān)谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1．五邊形的外角和為A．B．C．D．2．志愿服務(wù)，傳遞愛心，傳遞文明，下列志愿服務(wù)標(biāo)志為中心對稱圖形的是 A． B． C． D．3.用配方法解方程，則配方正確的是A． B．C． D．4.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是A．兩組對邊分別平行B．對角線相等C．對角線互相平分D．兩組對角分別相等5.某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降.原來每件產(chǎn)品的成本是1600元，兩個月后降至900元，若產(chǎn)品成本的月平均降低率為x，下面所列方程正確的是A．B． C． D．6.已知一次函數(shù)y＝-x+2，那么下列結(jié)論正確的是A．y的值隨x的值增大而增大 B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，2） D．當(dāng)x＜2時，y＜07.方差的統(tǒng)計(jì)含義：表示一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)A．偏離它的眾數(shù)的差的平均值 B．偏離它的平均數(shù)的差的絕對值的平均值C．偏離它的中位數(shù)的差的平方數(shù)的平均值 D．偏離它的平均數(shù)的差的平方數(shù)的平均值8.下面的四個問題中都有兩個變量：變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是A．汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的行駛路程y與行駛時間x；B．用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的一邊長y與另一條邊長x；C．將水勻速注入水箱中，水箱中的水量y與注水時間x；D．在彈簧測力計(jì)的量程范圍內(nèi)，彈簧掛重物伸長后的總長度y與所掛重物質(zhì)量x.二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（3，4）關(guān)于_______軸對稱.10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________.11.如圖所示，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形ABC空地上圍一個四邊形花壇BCFE，已知點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得BC＝16米，則EF的長是___________米.12.關(guān)于x的方程x2+3x+c＝0有一個根為-1，則c的值為___________.13.關(guān)于x的方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，則m值是___________.14.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在《九章算術(shù)》中的勾股卷中有這樣一道題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問折者高幾何？意思為：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原處竹子3尺遠(yuǎn)，則原處還有幾尺的竹子？這個問題中，如果設(shè)原處還有x尺的竹子，則可列方程為____________________.（注：1丈=10尺）11題14題16題15.下表記錄了四名運(yùn)動員100米短跑幾次選拔賽的成績，現(xiàn)要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加市運(yùn)動會100米短跑項(xiàng)目，應(yīng)選擇_______.甲乙丙丁平均數(shù)（秒）12.212.112.212.1方差6.35.25.86.116.在□ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，M為□ABCD同一邊上任意兩個不重合的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO，MO的延長線分別與□ABCD的另一邊交于點(diǎn)F，N，連結(jié)EN，MF，下面四個推斷：=1\*GB3①EF=MN=2\*GB3②EN∥MF=3\*GB3③若□ABCD是菱形，則至少存在一個四邊形ENFM是菱形=4\*GB3④對于任意的□ABCD，存在無數(shù)個四邊形ENFM是矩形其中，所有正確的有_______________.(填寫序號)三、解答題（本題共68分，第17題10分；第18、20、22、23、25每題5分；第19、21、24每題6分；第26題8分；第27題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解方程：（1）（2）18.一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)0,2和2,2．（1）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；（2）畫出一次函數(shù)ykxb的圖象；（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)y0時，x的取值范圍是________________.19.下面是小樂設(shè)計(jì)的“利用已知矩形作一個內(nèi)角為45°角的菱形”的尺規(guī)作圖過程.已知：矩形ABCD.求作：菱形AEFD，使∠EAD=45°.作法：①作∠BAD的角平分線AP；②以點(diǎn)A為圓心，以AD長為半徑作弧，交射線AP于點(diǎn)E；③分別以點(diǎn)E、D為圓心，以AD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連結(jié)EF、DF.則四邊形AEFD即為所求作的菱形.（1）請你用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）填空：①四邊形AEFD是菱形的依據(jù)；②連結(jié)BE、CF，四邊形BEFC的形狀是，依據(jù)是.20.近日，某校舉辦詩歌朗誦比賽，共有800名學(xué)生參加．為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）：樣本成績頻數(shù)分布表樣本成績頻數(shù)分布表樣本成績頻數(shù)分布直方圖分組/分頻數(shù)頻率50～60260～7040.1070～8080.2080～900.3590～10012合計(jì)1.00請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有多少名？21.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.按要求畫四邊形，使它以AC為對角線，且四個頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上：（1）在圖1中畫一個平行四邊形ABCD；（2）在圖2中畫一個矩形ABCD；（3）在圖3中畫一個正方形ABCD.圖1圖2圖322.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個根小于0，求k的取值范圍．23.如圖，在高3m，寬4m的長方形墻面上有一塊長方形裝飾板（圖中陰影部分），裝飾板的上面和左右兩邊都留有相同寬度的空白墻面．若長方形裝飾板的面積為4m2，那么相同的寬度應(yīng)該是多少？

24．如圖，□ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長線上，且EF＝BE，EF與CD交于點(diǎn)G．（1）求證：DF∥AC；（2）連結(jié)DE、CF，如果BF＝2AB，且點(diǎn)G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形.25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象向下平移得到一次函數(shù)（k≠0），若平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-4），（1）求k，b的值；（2）在（1）的條件下，對于自變量x的每一個值，一次函數(shù)，（k≠0）和，所對應(yīng)的函數(shù)值分別記為，若當(dāng)時，總有，請你直接寫出n的取值范圍．26.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊AD上，延長CP至E，連結(jié)DE，使DE＝DC，DN平分∠ADE，交CE于點(diǎn)N，連接AE、AN、BN．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）判斷△ANE的形狀，并證明；（3）用等式表示線段AN、BN、CN三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（2,0），點(diǎn)C（0，-2），點(diǎn)D（-2,0），M為四邊形ABCD上一點(diǎn)．對于點(diǎn)P(6，0)給出如下定義：若∠PMP′=90°，PM=P′M，點(diǎn)P′在x軸下方，點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q，我們稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的“變換點(diǎn)”．（1）①在圖中分別畫出點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A和點(diǎn)B直角頂點(diǎn)的“變換點(diǎn)”G、R；②連結(jié)GR，用等式表示線段GR與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）直線上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M為直角頂點(diǎn),的“變換點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍

參考答案選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案BDCBACDB填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）9.y10.11.812.213.114.15.乙16.②④三、解答題（本題共68分，第17題10分；第18、20、22、23、25每題5分；第19、21、24每題6分；第26題8分；第27題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.（1）解：……………5分（2）解：………………5分18.（1）解：∵一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)0,2和2,2∴………………2分∴∴…………3分（2）…………4分（3）…………5分19.（1）…………3分（2）①四條邊都相等的四邊形是菱形；………………………4分②平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.…………6分20.（1）a=0.05，b=14，c=0.3；…………………3分（2）略…………………4分（3）…………………5分答：參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的約有520名.21.…………………6分22.（1）…………………2分（2）………………5分23.解：設(shè)相同的寬度為x米，據(jù)題意得：…………………2分解得：…………4分答：相同的寬度為1米.……5分24.證明：（1）∵□ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O∴OB=OD………………1分∵EF＝BE∴OE為△BDF的中位線∴DF∥AC………………2分（2）∵DF∥AC∴∠FDC=∠GCE∵G是CD的中點(diǎn)∴GD=GC在△DFG和△CEG中，∴△DFG≌△CEG（ASA）………………4分∴EC=DF∴四邊形CFDE是平行四邊形………………5分∵BF＝2AB∴BF＝2CD∵EF＝BE∴BF＝2EF∴EF＝CD∴四邊形CFDE是矩形.………………6分25.解：（1）∵一次函數(shù)的圖象向下平移得到一次函數(shù)（k≠0）∴∵平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）∴代入得：………………2分（2）………………5分26.（1）依題意補(bǔ)全圖形………………2分（2）證明：∵正方形ABCD∴CD=AD∵DE＝DC∴DE＝AD∵DN平分∠ADE∴∠ADN=∠EDN