【數(shù)學(xué)】二元一次方程組練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

二元一次方程組一、單選題(每小題3分，共30分)1.一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）。A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)2.下列方程中，為二元一次方程的是()。A.B.C.D.3.下列等式：①；②；③；④；⑤，二元一次方程的個(gè)數(shù)是()。A.B.C.D.4.二元一次方程有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是是()。A.B.C.D.5.下面組數(shù)值中，二元一次方程的解是（）。A.B.D.D.6.下列方程組是二元一次方程組的是（）。A.B.C.D.7.若，且，則的值等于（）。A．B.C.1D.8.已知是方程組的解，則的值是()。A.-1B.2C.3D.49.《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。問大、小器各容幾何?”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛(斛：古代容量單位)；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛。問大容器、小容器的容量各是多少斛?設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是()。A.B.C.D.10.若關(guān)于x、y的方程組的解為，則方程組的解是()。A.B.C.D.二、填空題(每小題3分，共18分)11.已知是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，則a的值是________。12.二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________。若y的值為2，則x的值為________。13.若是方程的解，則________。14.寫出二元一次方程的所有正整數(shù)解：___________。15.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=________，n=________。16.滿足方程組的，互為相反數(shù)，則________。三、解答題(共52分)17.已知方程是二元一次方程，求的值。（8分）18.已知二元一次方程。（8分）（1）直接寫出它所有的正整數(shù)解。（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程有相同的一個(gè)解為19.方程是關(guān)于x、y的方程，試問當(dāng)k為何值時(shí)：（8分）（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？20.二元一次方程組的解x，y的值互為相反數(shù)，求k的值。（8分）21.七年級(jí)（4）版班委會(huì)組織全班學(xué)生去觀看愛國(guó)主義影片，購(gòu)買甲、乙兩種電影票共48張，共用去344元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，則甲、乙兩種票各買了多少?gòu)?？列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解。（8分）22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）。例如：點(diǎn)P（1,4）的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)Q（2×1+4,1+2×4），即點(diǎn)Q（6，9）。（12分）（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5），則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為（-9，3）