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第四章不定積分4.2換元積分法(一)目錄二、第二類換元法一、第一類換元法一、第一類換元積分法定理1.則有換元公式(也稱即湊微分法)說明使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點(diǎn)不同，所得結(jié)論不同.一、第一類換元積分法解（二）解（三）例1求解（一）一、第一類換元積分法例2：求解:

因?yàn)楸环e函數(shù)可作代換，若f(u)的原函數(shù)是F(u),則所以一般地，對(duì)于積分一、第一類換元積分法解：設(shè),則再將變量代入上式得例3：求一、第一類換元積分法例4：求解:因?yàn)樗粤睿虼藢?duì)換元積分法熟練以后可以不寫出所設(shè)變量作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂

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主觀題10分一、第一類換元積分法例5:

求解:令則想到公式一、第一類換元積分法解:∴原式

=注意：分子拆項(xiàng)是常用的技巧例6:

求一、第一類換元積分法想到解:例7:

求一、第一類換元積分法例8:

求解:類似（使用了三角函數(shù)恒等變形）一、第一類換元積分法常用的幾種配元形式:萬能湊冪法一、第一類換元積分法一、第一類換元積分法由例4可得原式解：方法一例9:求一、第一類換元積分法法二:一、第一類換元積分法例10:

求解:例11:求解:一、第一類換元積分法例12：求解:說明當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時(shí)，拆開奇次項(xiàng)去湊微分.一、第一類換元積分法常用的幾種湊微分形式:作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂

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