幼兒園高中數(shù)學高分說課稿集錦

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁掃描以下二維碼，擔心：jiaoshi2023年年，就可實時獲取教師面試資料和在職教師所需教學資源。倘若感覺資料對您有些協(xié)助，請把我們的（jiaoshi2023年年）或者二維碼，推薦給你的學生、朋友，我們會不斷更新發(fā)布教師面試和在職教師所需教學資源，請持續(xù)擔心！就是說課，你把你課的基本思路講給他們聽，沒有學生聽的，就是你面向3個考官說給他們聽而已，注重，是說課，不是上課.附：數(shù)列（第一課時）的說課稿今天我將要為大家講的課題是“數(shù)列（第一課時）”一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《數(shù)列（第一課時）》是高中數(shù)學新教材第一冊（上）第3章第一節(jié)。數(shù)列是在緊接著第二章函數(shù)之后的內(nèi)容，數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以加深學生對函數(shù)概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量延續(xù)變化的函數(shù)，還可以有自變量離散變化的函數(shù)；另一方面，又可以從函數(shù)的觀點出發(fā)變動地、直觀地研究數(shù)列的一些問題，以便對數(shù)列性質(zhì)的認識更深入一步。數(shù)列還有著異常廣泛的實際應用；數(shù)列還是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。所以說數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一。數(shù)學思想主意分析：作為一名數(shù)學教師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示嘗試看見、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學思想主意。二、教學目標按照上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學目標：1、基礎知識目標：形成并控制數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項公式。并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對數(shù)列的認識。2、能力訓練目標：培養(yǎng)學生看見、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)邏輯的普通主意。3、情感目標：讓學生在民主、和睦的共同活動中感觸學習的樂趣。三、教學重點、難點、關鍵本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學生學習本章的基礎，為了本章后面知識的學習，首先必須控制數(shù)列的概念，第二數(shù)列的通項公式是研究后面等差數(shù)列、等比數(shù)列的靈魂，所以我認為數(shù)列的概念及其通項公式是教學的重點。由異常到普通，由現(xiàn)象到本質(zhì)，要學生從一個數(shù)列的前幾項或相鄰的幾項來看見、歸納、類比、聯(lián)想出數(shù)列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數(shù)列的通項an與項數(shù)n之間的關系來，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數(shù)列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，主意是讓學生學會看見數(shù)列的前幾項的特點，在看見和比較中揭示數(shù)列的變化邏輯。下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：四、教法數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知邏輯，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我舉行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過展開性問題的設置來啟發(fā)學生思量，在思量中體味數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學主意，使之獲得內(nèi)心感觸。五、學法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有控制學習主意的人”，因而在教學中要異常重視學法的指導。隨著《基礎教誨課程改革綱要（試行）》的頒布實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態(tài)勢。其中改變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的詳細目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)采納學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參加、樂于探索、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學作為基礎教誨的核心課程之一，改變學生數(shù)學學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素質(zhì)，而且有利于促進學生整體學習方式的改變。我以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學主意，結(jié)合師生共同研究、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我按照學生的認知水平，我設計了①創(chuàng)設情境——引入概念②看見歸納——形成概念③研究研究——深入概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認識⑥任務后延——自主探索六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再詳細談一談這堂課的教學過程：六、教學程序及設想（一）創(chuàng)設情境——引入概念我常常在思量：持久以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至膽怯數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探索數(shù)學、認識并控制數(shù)學。1、由生活中的詳細的數(shù)列實例引入：a、時光：時鐘、掛歷b、植物：植物的莖2、用古老的有關國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探索清新奧妙事物的特點。有利于激發(fā)學生的學習興趣。（二）看見歸納——形成概念由實例得出幾列數(shù)，再有目的地設計，如天然數(shù)、天然數(shù)的倒數(shù)、大于零的偶數(shù)、開關（0，1，0，1，0，1，…）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數(shù)15，5，16，16，28，32所形成的數(shù)列，教師引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點：數(shù)列的定義。（三）研究研究——深入概念課前我精心設計的幾個數(shù)列中已經(jīng)含概了有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列，等待學生看見、研究、交流后控制以上幾個概念。數(shù)列的相關概念：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項，并且依次叫做這個數(shù)列的第一項（首項），第二項，…第n項，…。數(shù)列的普通形式可寫成：a1，a2，a3，…，an…，簡記為｛an｝，其中an表示數(shù)列的第n項。接著引導學生再看見以上幾個數(shù)列的項與項數(shù)之間的關系，倘若數(shù)列｛an｝的第n項an與序號n之間的關系可以用一個公式an＝f（n）來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。最后通過數(shù)列通項公式與函數(shù)解析式的對照研究，使學生得出數(shù)列通項公式an＝f（n）的圖象是一群孤立的點。在數(shù)列中，項數(shù)n與項an之間存在著對應關系。倘若把項數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以天然數(shù)集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）為定義域的函數(shù)當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數(shù)n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。（四）即時訓練—鞏固新知為了使學生達到對知識的深入理解，從而達到鞏固提高的效果，我專門設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練題中，通過學生的看見嘗試，研究研究，教師引導來鞏固新知識。（五）總結(jié)反思——提高認識由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴數(shù)列及其有關概念；⑵按照數(shù)列的通項公式求其隨意一項；⑶按照數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；⑷數(shù)列與函數(shù)的關系（數(shù)列是一種異常的函數(shù)）。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想主意的小結(jié)，使學生更深刻地理解數(shù)學思想主意在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。（六）任務后延——自主探索學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步控制了探索數(shù)列邏輯的普通主意，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探索，這樣既使學生控制基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。七、簡述板書設計。結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希翼各位專家領導對本堂說課提出珍貴意見。反比例函數(shù)說課稿一、說教學內(nèi)容（一）、本課時的內(nèi)容、地位及作用本課內(nèi)容是北師大版九年級（上）數(shù)學第五章《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學習之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學習，函數(shù)、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。（二）、本課題的教學目標：教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我按照新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：1、知識目標（1）通過對實際問題的探索，理解反比例函數(shù)的實際意義。（2）體味反比例函數(shù)的不同表示法。（3）會判斷反比例函數(shù)。2、能力目標（1）通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思量和分析歸納能力。（2）在思量、歸納過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。（3）讓學生會求反比例函數(shù)關系式。3、情感目標（1）通過創(chuàng)設情境讓學生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關系的過程，體驗數(shù)學活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決實際問題的習慣。（2）理論聯(lián)系實際，讓學生有學有所用的感性認識。4、本課題的重點、難點和關鍵重點：反比例函數(shù)的概念難點：求反比例函數(shù)的解析式。關鍵：如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。二、說教學主意：本課將采用探索式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。因為學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。因此，在教這節(jié)課時，要注重和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導學生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體味到在探索的途徑和主意上與一次函數(shù)相似。對于所設置的兩個問題為學生認識，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感觸到密切、天然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思量問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體味到：生活到處皆數(shù)學，生活到處有函數(shù)。三、說學法指導：課堂，惟獨珍貴的四十分鐘，有相當一部分學生注重力不能擴散。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感觸到生活中到處有數(shù)學，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，研究總結(jié)邏輯，抽象概念，便于學生理解和控制反比例函數(shù)的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。為了讓學生對反比例函數(shù)的意義牢牢控制和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學生自主地體味出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。在本課時的師生互動過程中，積極發(fā)明條件和機會，擔心個體差異，讓學困生發(fā)表見解，使他們有勝利的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能趕緊反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的原則，在輕巧愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓學生體味到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。四、說教學過程：1、復習引入：師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調(diào)函數(shù)和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)（教師板書）。（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)熱烈我常常在思量：持久以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至膽怯數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探索數(shù)學、認識并控制數(shù)學。因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數(shù)的概念；從而讓學生感觸數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。多媒體課件展示（問題1）我校車棚工程已經(jīng)啟動，計劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數(shù)關系式。讓學生分析變量關系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得XY=36即Y=36/X（問題2）昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來小學。中午放學小明不得不走回家。（小明家距小學2000米）（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時光呢？師生共同探索，時光的變化是由速度所引起的，設時光為T，速度為V，則有T=2000/V（二）看見歸納——形成概念由實例XY=36即Y=36/X和T=2000/V兩個式子教師引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點：普通地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數(shù)，K不為0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在此教師對該函數(shù)做些說明。（三）研究研究——深入概念學生通過對例1的看見、研究、交流后更進一步理解和控制反比例函數(shù)的概念多媒體課件展示、例1、下列函數(shù)關系中，哪些是反比例函數(shù)？（1）、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分離為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系；（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關系。學生回答后教師給出準確答案。五、即時訓練——鞏固新知為了使學生達到對知識的深入理解，從而達到鞏固提高的效果，我專門設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的看見嘗試，研究研究，教師引導來鞏固新知識。多媒體課件展示（鞏固練習：）（口答）下列函數(shù)關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)的K的值是多少？Y=5/XY=0.4/XY=X/2XY=25)Y=-1/X(給學困生發(fā)表見解的機會,激發(fā)他們的學習興趣)學生回答后教師給出準確答案。五）突出重點，提高能力為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固T=24/V例3Y是X的反比例函數(shù)，下表給出了X與Y的一些值。X-2-1-1寫出這個反比例函數(shù)的表達式；按照函數(shù)表達式完成上表。（六）總結(jié)反思——提高認識由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：A、反比例函數(shù)的意義；B、反比例函數(shù)的判別；C、反比例函數(shù)解析式的求法。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想主意的小結(jié)，使學生更深刻地理解數(shù)學思想主意在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。（七）任務后延——自主探索學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步控制了探索數(shù)列邏輯的普通主意，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探索，這樣即使學生控制基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。課后思量：當M為何值時，反比例函數(shù)Y=4/X2M-2是反比例函數(shù)，并求出其反比例函數(shù)解析式。《橢圓及其標準方程》說課稿今天我說課的題目是《橢圓及其標準方程》，內(nèi)容選自高教版高二數(shù)學第八章第12節(jié)．下面我從五個方面來說說對這節(jié)課的分析和設計：一、教學背景分析二、教學目標設計三、教法學法設計四、教學過程設計五、教學評價設計一、教學背景分析（一）教材地位分析：《橢圓及其標準方程》是繼學習圓以后運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實例，從知識上說，本節(jié)課是對坐標法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從主意上說，它為進一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用．（二）重點、難點分析：本節(jié)課的重點是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節(jié)課的難點，要突破這一難點，關鍵是引導學生準確挑選去根式的策略．（三）學情分析：在學習本節(jié)課前，學生已經(jīng)學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的思想主意有了一些了解和運用的經(jīng)驗，對坐標法研究幾何問題也有了初步的認識，因此，學生已經(jīng)具備探索有關點的軌跡問題的知識基礎和學習能力，但因為學生學習解析幾何時光還不長、學習程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學習心理和認知結(jié)構(gòu)的影響，在學習過程中難免會有些艱難．如：因為學生對運用坐標法解決幾何問題控制還不夠，因此從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙．二、教學目標設計（一）知識目標：控制橢圓的定義及其標準方程；會按照條件寫出橢圓的標準方程；通過對橢圓標準方程的探求，再次認識求曲線方程的普通主意．（二）能力目標：學生通過動手畫橢圓、分組研究探索橢圓定義、推導橢圓標準方程等過程，提高動手能力、合作學習能力和運用知識解決實際問題的能力．（三）情感目標：在形成知識、提高能力的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的審美情趣，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．三、教法學法設計（一）教學主意設計：為了更好地培養(yǎng)學生自主學習能力，提高學生的綜合素質(zhì)，我主要采用探索式教學主意．一方面我通過設置情境、問題誘導充足發(fā)揮主導作用；另一方面學生通過對我提供的素材舉行直觀看見→動手操作→研究探索→歸納抽象→總結(jié)邏輯的過程充足體現(xiàn)主體地位．使用多媒體輔助教學與自制教具相結(jié)合的設計計劃，實現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實用的優(yōu)勢的結(jié)合，既突出了知識的產(chǎn)生過程，又增強了課堂的趣味性．（二）學法指導：新課標的理念倡導“以人為本”，強調(diào)“以學生發(fā)展為核心”．因此本節(jié)課給學生提供以下4種機會：1．提供看見、思量的機會：用密切的語言鼓勵學生看見并用學生自己的語言舉行歸納．2．提供操作、嘗試、合作的機會：鼓勵學生大膽利用資源，發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，解決問題．3．提供表達、交流的機會：鼓勵學生敢想敢說，設置問題促使學生愿想愿說．4．提供勝利的機會：贊賞學生提出的問題，讓學生在課堂中能更多地體驗勝利的樂趣．四、教學過程設計為了更好地突出重點、突破難點，我設計了幾個循序漸進的過程．（一）導入階段：設置情境、問題誘導．（二）學習階段：探索研究、控制新知．（三）應用階段：變式演練、加深理解．（四）小結(jié)階段：反思總結(jié)、提高素質(zhì)．（五）布置作業(yè)，（一）設置情境、問題誘導2023年年年“神州六號”載人飛船順利升空，那么“神州六號”飛船的運行軌道是什么？學生按照自己平時的堆積，可能會回答圓或橢圓。我展示“神州六號”飛船繞地球運行的軌道圖片，指出飛船進入太空后，先以橢圓形軌道運行后變軌以圓形軌道運行．因為實際的結(jié)果與學生已有的認知產(chǎn)生了矛盾，從而激發(fā)了學生的興趣。然后順勢舉行復習提問：圓的定義是什么？圓的標準方程是什么形式？學生回答后，再提出問題誘導學生思量：1、橢圓是怎么畫出來的？2、橢圓的定義是什么？3、橢圓的標準方程又是什么形式？從而激起學生強烈的求知欲望．（二）探索研究、控制新知我用多媒體演示畫橢圓，同時請學生拿出事先決定好的自制教具：木板、細繩、圖釘、鉛筆，同桌一起合作畫橢圓．我在學生的繪圖紙上精心設計了三個問題：1、在作圖時，視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3、繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？這樣，學生邊作圖、邊思量、邊研究，每組學生都可對上述三個問題舉行研究比較，我在投影儀上展示學生畫出的不同圖形，然后參加學生的研究，引導學生全員參加，積極發(fā)言，互相補充，從而探索出三個結(jié)論并歸納出橢圓的定義．接著學生思量兩個問題：1、求曲線方程的普通步驟是什么？2、圓心在原點的圓的方程與不在原點的方程哪個形式更容易？為什么？為了突出橢圓標準方程這一重點，再進一步啟發(fā)：圓心是圓的中央，那么在橢圓中，兩焦點連線中點不也是橢圓的中央嗎？那么我們?nèi)绾谓ㄏ?，才干使所得方程更容易呢？學生在問題誘導下，可能大部分會挑選兩焦點連線中點為原點，以兩焦點所在直線作為x軸建立平面直角坐標系，但還可能有學生以兩焦點所在直線作為y軸，甚至還會有個別學生堅持以某一個焦點為原點．對于學生們的意見，要賦予充足絕對，并鼓勵他們按照不同的建系計劃舉行推導．為了突破難點，在學生推導過程中舉行思維點撥：我們通常用什么主意化簡含有根號的式子？本式是直接平方好呢，還是收拾后再平方呢？學生基本完成后，