陜西省西安市蓮湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

八年級(jí)階段診斷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．在由下列三條線段組成的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中屬于不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場(chǎng)．使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則文化廣場(chǎng)應(yīng)建在（）A．AC．BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C．AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=54°，D是邊BC上的中點(diǎn)，連接AD，則∠DAC=（）A．36° B．45° C．54° D．72°BD5．解不等式2x－1≤－5，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A．4 B．3 C．2 D．17．如如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于點(diǎn)P，連接PC，若OABC的面積為2cm2則△PBC的面積為（）A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．不能確定8．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BA的中點(diǎn)，DELAC，垂足為E．，．AE=2，則下列“結(jié)論錯(cuò)誤的是A．∠ADE=30° B．AD=4 C．△ADE的面積為4 D．△EFC的周長(zhǎng)為18二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．10．不等式組的解集是______．11．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，則AB=______．12．函數(shù)y=kx與y=－x+3的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，不等式kx>－x+3的解集是______．13．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=9，EF垂直平分BC，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是______．三、解答題（本大題共13小題，共81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程．）14．（本題滿(mǎn)分5分）若2a+3b－1>3a+2b，試比較a，b的大小．15．（本題滿(mǎn)分5分）用反證法證明：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°．16．（本題滿(mǎn)分5分）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在直線AB上作－點(diǎn)P，連接PC，PD，使得△PCD是以CD為底邊的等腰三角形．17．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，∠A=∠B，，∠ECB=60°．求證：△BCE是等邊三角形．18．（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（本題滿(mǎn)分5分））如圖，AB=CD．AF=CE．BE⊥AC于點(diǎn)E．DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．20．（本題滿(mǎn)分5分）有甲、乙兩種客車(chē)，甲種客車(chē)載客量為45人/輛，乙種客車(chē)的載客量為30人/輛，學(xué)校組織300名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車(chē)共8輛，一次性將全部師生送到指定地點(diǎn)至少需要租用甲種客車(chē)多少輛？21．（本題滿(mǎn)分6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b<4的解集。22．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）分別求出線段AB，AC，BC的長(zhǎng)．（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明你的理由．23．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，在△ABC中，∠C=90*，AD平分∠CAB交CB于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．（1）求∠B的度數(shù)．（2）若CD=1，求BD的長(zhǎng)．24．（本題滿(mǎn)分8分）根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a－b>0，則a>b；若a－b=0，則a=b：若a－b<0，則a<b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的值的大小．（1）若a－b+2>0，則a+1______b－1．（填“>”“=”或“<”）（2）已知A=5m2－7m+2，B=7（m2－m）+4，試比較A，B的大?。?5．（本題滿(mǎn)分8分）學(xué)校組織暑期夏令營(yíng)，聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人200元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠是全部師生7.5折優(yōu)惠：乙旅行社的優(yōu)惠是可免去一位老師的費(fèi)用，其余師生8折優(yōu)惠．（1）分別寫(xiě)出面客旅行社所需的費(fèi)用；y（元）與師生人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)師生人數(shù)是多少時(shí)，甲旅行社所需的費(fèi)用比乙旅行社更便宜？26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與B，C重合），連接AD，作∠ADE=40*，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=______°；點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)