平行四邊形的判定第3課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第六章平行四邊形6.2平行四邊形的判定第3課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線之間的距離的概念、并能運(yùn)用這一概念解決相關(guān)問(wèn)題2.能根據(jù)題意靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：平行四邊形的判定方法都有哪幾種？①兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.三、合作探究探究一平行線之間的距離的概念及其應(yīng)用問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}提出1：已知，直線a//b，過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，

(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？

(2)比較線段AC，BD的長(zhǎng).

①線段AC，BD都是垂線段，根據(jù)

，可得AC∥BD.

②已知a//b，AC∥BD，根據(jù)

，可判定四邊形ACDB是平行四邊形，即可得到AC=BD.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行平行四邊形的定義問(wèn)題解決：解：

(1)∵AC⊥b，BD⊥b，∴AC//BD.

(2)∵a//b,AC//BD∴四邊形ACDB是平行四邊形∴AC=BD探究一平行線之間的距離的概念及其應(yīng)用三、合作探究歸納總結(jié)如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.平行線之間的距離的概念：思考：夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎？三、合作探究解：1.如圖，以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個(gè)平行四邊形,并說(shuō)明的畫的方法和其中的道理.CBFEAD由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=EF.四邊形ABDC，DCEF均為平行四邊形.結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段一定相等.道理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.練一練：三、合作探究畫法：在方格紙分別取AC=BD，CE=DF，再連接另一組對(duì)邊即可.問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}提出2：如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．已知了直角三角形的面積和一條直角邊的長(zhǎng)，可通過(guò)

公式求出另外一條直角邊的長(zhǎng)，三角形面積再根據(jù)

可知

是△ABD中AB邊上的高.兩條平行線之間的距離BC探究一平行線之間的距離的概念及其應(yīng)用三、合作探究問(wèn)題解決：∴BC=6cm.∵AB∥CD，∴點(diǎn)D到AB邊的距離等于BC的長(zhǎng)度，∴△ABD中AB邊上的高為6cm．解：S△ABC=AB?BC=×4×BC=12cm2，知識(shí)拓展：等底等高的三角形的面積相等．三、合作探究已知：AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．2.如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A，B，C在直線a上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（

）A．2B．4C．5D．10C練一練：三、合作探究問(wèn)題探究：看圖可知，BE與BC的數(shù)量關(guān)系與

、BC有關(guān)，已知?ABCD中ADBC，又DE∥AC，可通過(guò)

證明四邊形ACED是平行四邊形，得到

=CE，再說(shuō)明BC與

的關(guān)系、即可得出BE與BC的數(shù)量關(guān)系.探究二：平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用問(wèn)題提出：已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線，且DE∥AC.請(qǐng)寫出BE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．平行四邊形的定義ADCECE三、合作探究問(wèn)題解決：解：BE=2BC.證明如下：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四邊形ADEC為平行四邊形．∴AD＝CE，∴CE＝BC.∴BE＝2BC.三、合作探究1.如圖，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，點(diǎn)E，G為垂足，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)D．直線a，b間的距離就是線段CD的長(zhǎng)四、當(dāng)堂檢測(cè)D2.如圖，設(shè)點(diǎn)P是?ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，設(shè)△APD的面積為S1，△BPC的面積為S2，△CDP的面積為S3，則()A．S3＝S1＋S2

B．S3＞S1＋S2C．S3＜S1＋S2

D．S3＝(S1＋S2)A四、當(dāng)堂檢測(cè)3.如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,M、N是DE和BF上的中點(diǎn),試證明四邊形ENFM是平行四邊形.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠CFB=∠ABF．又∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，且DE=BF，∴四邊形ENFM是平行四邊形．∴∠AED=∠CFB，DE=BF．∴∠AED=∠ABF．∴ME=FN．∴AD=BC，∠A=∠C．∴ME∥FN．四、當(dāng)堂檢測(cè)五、課堂