2016年高考全國二卷理科數(shù)學(xué)試卷

理科數(shù)學(xué)第頁（共4頁）.6理科數(shù)學(xué)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的。已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是 B. C. D.已知集合A={1,2,3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，則A∪B={1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}已知向量a=(1,m)，b=(3,-2)，且(a+b)⊥b，則m=-8 B.-6 C.6 D.8圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a= B. C. D.2如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明 到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為2418129右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為 B.C. D.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2、2、5，則輸出的s=7121734 B. C. D.從區(qū)間[0,1]隨機抽取2n個數(shù)x1、x2、…、xn、y1、y2、…、yn，構(gòu)成n個數(shù)對(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，其中 兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為 B. C. D.已知F1、F2是雙曲線E：的左、右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=，則E 的離心率為 B. C. D.2已知函數(shù)，若函數(shù)圖象的交點為(x1,y1)，(x2,y2)，…， (xm,ym)，則0 B.m C.2m D.4m填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則b=___________。α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：①如果m⊥n，m⊥α，n//β，那么α⊥β。 ②如果m⊥α，n//α，那么m⊥n。③如果α//β，mα，那么m//β。 ④如果m//n，α//β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等。其中正確的命題有______________。（填寫所有正確命題的編號）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我 與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我 的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是__________。若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=___________。解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28。記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1。求b1，b11，b101；求數(shù)列{bn}的前1000項和。18.（本小題滿分12分）某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234≥5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.200.05求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值。（本小題滿分12分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AB=5，AC=6，點E、F分別在AD、CD上，AE=CF=，EF交BD于點H。將△DEF沿EF折到△D’EF的位置，OD’=。證明：D’H⊥平面ABCD；求二面角B-D’A-C的正弦值。（本小題滿分12分）已知橢圓E：的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)的直線交E于A、M兩點，點N在E上，MA⊥NA。當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時，求△AMN的面積；當(dāng)2|AM|=|AN|時，求k的取值范圍。（本小題滿分12分）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)x>0時，；證明：有最小值。設(shè)g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域。請考生在第22、23、24題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E、G分別在邊DA、DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F。證明：B、C、G、F四點共圓；若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積。（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=