2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.3一元二次方程的應(yīng)用課后同步練習(xí)（基礎(chǔ)練）（含答案）

生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.3一元二次方程的應(yīng)用課后基礎(chǔ)練一、選擇題1．在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A．12x(x?1)=36 C．x(x?1)=36 D．x(x+1)=362．如圖，在長(zhǎng)為62m、寬為42m的長(zhǎng)方形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為2400m2，設(shè)道路的寬為x(m)，則可列方程為（）A．(62-x)(42-x)=2400 B．(30?C．62×42-62x-42x=2400 D．62x+42x=24003．如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，則可列方程為（）A．(30-2x)(40-x)=600 B．(30-x)(40-x)=600C．(30-x)(40-2x)=600 D．(30-2x)(40-2x)=6004．在“雙減政策”的推動(dòng)下，某初級(jí)中學(xué)學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)明顯減少.2022年上學(xué)期每天作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)為100分鐘，經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為60分鐘.設(shè)這兩學(xué)期該校平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為xA．60(1+x)C．100(1?x)5．有一個(gè)人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64個(gè)人患流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，可列方程為（）A．1+2x=64 B．1+x2=64 C．1+x+6．在某中學(xué)開展的課外閱讀活動(dòng)中，要求七，八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生的人均閱讀量逐次增加，而且增長(zhǎng)率相同，已知七年級(jí)學(xué)生的人均閱讀量為每年10萬字，九年級(jí)學(xué)生的人均閱讀量為每年14.4萬字，則該校八年級(jí)學(xué)生的人均閱讀量為每年（）A．11萬字 B．11.2萬字 C．12萬字 D．12.2萬字7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買橡多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株橡每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A．3(x-1)x=6210 B．3(x-1)=6210C．(3x-1)x=6210 D．3x=62108．若代數(shù)式x(x-1)和3(1-x)的值互為相反數(shù)，則x的值為．（）A．1或3 B．-1或-3 C．1或-1 D．3或-3二、填空題9．一個(gè)小組有若干人，新年每人都互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組有人。10．一輛汽車，新車購買價(jià)為25萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)值14.45萬元，設(shè)這輛車在第二、三年的年折舊率為a，則可列方程為．11．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方少9.如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，則原來的兩位數(shù)是12．為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)原有的小麥品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，今年預(yù)計(jì)小麥平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%，因?yàn)閮?yōu)化了品種，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲2a%，全部售出后預(yù)計(jì)總收入將增加68%，則a的值為．三、解答題13．某商場(chǎng)銷售一種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，市場(chǎng)調(diào)查研究表明，當(dāng)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)商場(chǎng)要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)售價(jià)應(yīng)降低多少元？某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是100萬件，計(jì)劃2015年產(chǎn)量達(dá)到121萬件，假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同，求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率．15．如圖是一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m)，另外三邊用竹籬笆圍成.如果竹籬笆的長(zhǎng)為35m，求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬.

答案解析部分1．答案：A解析：【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：12x（x故答案為：A．【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加（x-1）場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽，列方程即可．2．答案：A解析：【解答】解：設(shè)道路的寬為x（m），如圖，

黑色道路的面積為62x，剩下道路的面積為（42-x）x，

則62×42-62x-（42-x）x=2400，

變形得，(62-x)(42-x)=2400，

故答案為：A.

【分析】利用平移，黑色道路的面積為62x，剩下道路的面積為（42-x）x，利用草坪的面積為2400，即可列出方程.3．答案：D解析：【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，則該無蓋紙盒的底的長(zhǎng)（40-2x）cm，寬為（30-2x）cm，

根據(jù)題意得，(30-2x)(40-2x)=600，

故答案為：D.

【分析】設(shè)設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，用x表示出紙盒的長(zhǎng)和寬，利用長(zhǎng)方形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程.4．答案：C解析：【解答】解：設(shè)這兩學(xué)期該校平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為x，

由題意可列方程：100(1?x)2=605．答案：D解析：【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，列方程得，（1+x）2=64.故答案為：D.【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有64個(gè)人患流感，列出方程.6．答案：C解析：【解答】解：設(shè)該校學(xué)生七年級(jí)至九年級(jí)人均閱讀量的人均閱讀年增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意，得：10(1+x)2=14.4

解得：x1=20%，x2=-220%（不符合題意，舍去），

∴該校八年級(jí)學(xué)生的人均閱讀量為每年：10×(1+20%)=12（萬字），

故答案為：C．

【分析】設(shè)該校學(xué)生七年級(jí)至九年級(jí)人均閱讀量的人均閱讀年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)增長(zhǎng)率問題，列出一元二次方程，解方程即可求解．7．答案：A解析：【解答】解：設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，

根據(jù)題意得：3(x-1)x=6210.

故答案為：A.

【分析】設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則一株椽的價(jià)錢為3(x-1)文，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出方程即可.8．答案：A解析：【解答】解：根據(jù)題意：x(x-1)+3(1-x)=0

x?1x?3=0

x1=1，9．答案：9解析：【解答】解：設(shè)這個(gè)小組有x人，則每人應(yīng)送出（x-1）張賀卡，由題意得：

x（x-1）=72，

整理得：x2-x-72=0，

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

故這個(gè)小組有9人；

故答案為：9.

【分析】設(shè)這個(gè)小組有x人，要求他們之間互送賀卡，即除自己外，每個(gè)人都要求送其他的人一張賀卡，即每個(gè)人要送（x-1）張賀卡，所以全組共送x（x-1）張，又知全組共送賀卡72張，由送賀卡數(shù)相等為等量關(guān)系，列出一元二次方程，解方程即可得出答案.10．答案：25解析：【解答】根據(jù)題意可得，

25(1?20%)(1?x)2=1411．答案：74解析：【解答】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則這個(gè)兩位數(shù)為：10(x2∴10x2解得：x1∴原兩位數(shù)為：74

故答案為：74【分析】設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，可表示出十位數(shù)字，再分別表示出原兩位數(shù)和對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，然后根據(jù)對(duì)調(diào)后的兩數(shù)=原來的兩位數(shù)-27，列方程求解，即可得出答案。12．答案：20解析：【解答】解：由題意得：(1+a令m=a%則原方程可化簡(jiǎn)為∴2(2m+3解之得：m1=0.∴a∴a=20．故答案為：20.【分析】先求出(1+a%)(1+2a%13．答案：設(shè)每臺(tái)售價(jià)應(yīng)降低50x元，降價(jià)后的售價(jià)為(2900-50x)元，降價(jià)后的售出臺(tái)數(shù)為8+4x，∵商場(chǎng)要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，∴(2900-50x-2500)(8+4x)=5000，∵50×4(8-x)(2+x)=5000，∴(8-x)(2+x)=25，∴16+6x-x2=25，∴x2-6x+9=0，∴(x-3)2=0，∴x=3，每臺(tái)售價(jià)應(yīng)降低50x=50×3=150(元)．解析：【分析】設(shè)每臺(tái)售價(jià)應(yīng)降低50x元，降價(jià)后的售價(jià)為(2900-50x)元，降價(jià)后的售出臺(tái)數(shù)為(8+4x)臺(tái)，根據(jù)：每天的利潤(rùn)=每臺(tái)的利潤(rùn)×每天的銷售量，列出方程并解之即可.14．答案：解：設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率x，則100（1+x）2=121，解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去），答：2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率10%．解析：【分析】增