人教版初二分式專項練習

人教版初二分式專項練習人教版初二分式專項練習全文共1頁，當前為第1頁。授課時間：2019年12月21日人教版初二分式專項練習全文共1頁，當前為第1頁。授課時段：科目：數(shù)學課題：分式學生：授課老師:陳老師目標教學：熟練掌握分數(shù)的定義以及有意義的條件；理解并熟練運用分式的基本性質(zhì)；掌握分式約分、通分的原理以及四則運算；會分式方程化為整式方程，解方程并驗根；1、重點：難點：性質(zhì)及有意義的條件；1、約分、通分、計算約分、通分及運算；2、化簡求值解分式方程；3、分式方程要點一、（1）分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。破疑點區(qū)分整式與分式整式和分式的區(qū)別在于分式的分母中含有字母．因此，在判斷一個式子是否是分式時，只看未化簡的式子的分母中是否含有字母，即分母中含有字母的為分式．例：下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的個數(shù)為（）（A）2（B）3（C）4(D)5練習題：（1）下列式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.（2）下列式子，哪些是分式？；；；；；.人教版初二分式專項練習全文共2頁，當前為第2頁。（2）分式有，無意義，總有意義：人教版初二分式專項練習全文共2頁，當前為第2頁。=1\*GB3①使分式有意義：令分母≠0按解方程的方法去求解（）；=2\*GB3②使分式無意義：令分母=0按解方程的方法去求解；（）=3\*GB3③分式值為0：分子為0且分母不為0（）=4\*GB3④分式值為正或大于0：分子分母同號（或）=5\*GB3⑤分式值為負或小于0：分子分母異號（或）=6\*GB3⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）談重點分式有意義的理解(1)分式與分數(shù)不同，因為分數(shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零，一目了然，而要明確分式是否有意義，需要分析、討論分母中所含有的字母的取值范圍，以免分母為零的情況發(fā)生．(2)必須在分式有意義的前提下，才能計算分式的值是多少；也必須在分式有意義的前提下，才能討論分式的值等于零的條件．例1：當x時，分式有意義；例2：分式中，當時，分式?jīng)]有意義例3：當x時，分式有意義。例4：當x時，分式有意義例5：，滿足關(guān)系時，分式無意義；例6：無論x取什么數(shù)時，總是有意義的分式是（）A．B.C.D.例7：使分式有意義的x的取值范圍為（）A．B．C．D．例8：要是分式?jīng)]有意義，則x的值為（）A.2B.-1或-3C.-1D.3人教版初二分式專項練習全文共3頁，當前為第3頁。（3）分式的值為零：人教版初二分式專項練習全文共3頁，當前為第3頁。使分式值為零：令分子=0且分母≠0，注意：當分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。例1：當x時，分式的值為0例2：當x時，分式的值為0例3：如果分式的值為為零,則a的值為()A.B.2C.D.以上全不對例4：能使分式的值為零的所有的值是（）ABC或D或例5：要使分式的值為0，則x的值為（）A.3或-3B.3C.-3D2例6：若,則a是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.任意有理數(shù)（4）分式的基本性質(zhì)的應用：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。例1：；；如果成立,則a的取值范圍是________；例2：例3：如果把分式中的a和b都擴大10倍，那么分式的值（）A、擴大10倍B、縮小10倍C、是原來的20倍D、不變例4：如果把分式中的x，y都擴大10倍，則分式的值（）A．擴大100倍B．擴大10倍C．不變D．縮小到原來的人教版初二分式專項練習全文共4頁，當前為第4頁。例5：如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式的值（）人教版初二分式專項練習全文共4頁，當前為第4頁。A、擴大2倍；B、擴大4倍；C、不變；D縮小2倍例6：如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式的值（）A、擴大2倍；B、擴大4倍；C、不變；D縮小2倍例7：如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式的值（）A、擴大2倍；B、擴大4倍；C、不變；D縮小倍例8：若把分式的x、y同時縮小12倍，則分式的值（ ）A．擴大12倍 B．縮小12倍 C．不變 D．縮小6倍例9：若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A、B、C、D、例10：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A、B、C、D、例11：不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數(shù)都為整數(shù)，；例12：不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，=。（5）分式的約分及最簡分式：①約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分②分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．③分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．④約分的結(jié)果：最簡分式（分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式）約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項式的，主要分數(shù)字，同字母進行約分。第二類：分子分母是多項式的，把分子分母能因式分解的都要進行因式分解，再去找共同的因式約去。人教版初二分式專項練習全文共5頁，當前為第5頁。例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正確的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個人教版初二分式專項練習全文共5頁，當前為第5頁。例2：下列約分正確的是（）A、；B、；C、；D、例3：下列式子正確的是()AB.C.D.例4：下列運算正確的是（）A、B、C、D、例5：下列式子正確的是（）A．B．C．D．例6：化簡的結(jié)果是（）A、B、C、D、例7：約分：；=；；。例8：約分：＝；；；（6）分式的通分、最簡公分母（分式加減）(1)分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分．(2)通分的根據(jù)：分式的基本性質(zhì)．(3)最簡公分母：異分母的分式通分時，一般取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．人教版初二分式專項練習全文共6頁，當前為第6頁。規(guī)律確定最簡公分母(1)分母都是單項式時，①取所有分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；②取分母中所有字母因式的最高次冪的積作為最簡公分母的字母部分．人教版初二分式專項練習全文共6頁，當前為第6頁。(2)分母是多項式時，先因式分解，再確定最簡公分母．例1：分式的最簡公分母是（）A．B．C．D．例2：對分式，，通分時，最簡公分母是（）A．２４x2y３B．１２ｘ２ｙ２Ｃ．２４ｘｙ２Ｄ．１２ｘｙ２例3：下面各分式：,,,，其中最簡分式有（）個。A.4 B.3 C.2 D.1例4：分式，的最簡公分母是.例5：分式a與的最簡公分母為________________；例6：分式的最簡公分母為。計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）人教版初二分式專項練習全文共7頁，當前為第7頁。（7）分式求值問題：人教版初二分式專項練習全文共7頁，當前為第7頁。例1：已知x為整數(shù)，且++為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和.例2：已知x＝2，y＝，求÷的值.例3：已知實數(shù)a滿足a2＋2a－8=0，求的值.例4：已知，求代數(shù)式的值人教版初二分式專項練習全文共8頁，當前為第8頁。例5：按圖示的程序計算，若開始輸入的n值為4，則最后輸出的結(jié)果m是（）人教版初二分式專項練習全文共8頁，當前為第8頁。 A10B20C55D50（8）化為一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。（2）解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。（3）解分式方程的步驟：（1）能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．例1：如果分式的值為－1，則x的值是；例2：要使的值相等，則x=__________。例3：當m=_____時，方程=2的根為.例4：如果方程的解是x＝5，則a＝。例5：(1)(2)（3）人教版初二分式專項練習全文共9頁，當前為第9頁。（9）分式方程的增根問題：人教版初二分式專項練習全文共9頁，當前為第9頁。（1）增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。（2）分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。例1：分式方程+1=有增根，則m=例2：當k的值等于時，關(guān)于x的方程不會產(chǎn)生增根；例3：若解關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，求m的值。例4：取時，方程會產(chǎn)生增根；例5：若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。例6：當k取什么值時？分式方程有增根.例7：若方程有增根，則m的值是（）A．4B．3C．-3D．1例8：若方程有增根，則增根可能為（）A、0B、2C、0或2D、1（10）、分式的應用題：（1）列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．（2）應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有四種：a.行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．b.數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法．c.工程問題：基本公式：工作量=工時×工效．d.順水逆水問題:v順水=v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．人教版初二分式專項練習全文共10頁，當前為第10頁。工程問題：人教版初二分式專項練習全文共10頁，當前為第10頁。例1：一項工程，甲需x小時完成，乙需y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______小時。例2：小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等。設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD例3：一件工程甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是（）．（A）（B）（C）（D）價格價錢問題：例1：“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設參加游覽的同學共x人，則所列方程為 （ ）A． B．C． D．例2：用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克售價比甲種涂料每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新