初中數(shù)學教學案例1

第第頁初中數(shù)學教學案例1中學數(shù)學教學案例1

教學案例《完全平方公式》

中學數(shù)學教學案

中學數(shù)學教學案例1

例

——完全平方公式

〔—〕

一、教學內(nèi)容

本節(jié)課是七班級下冊完全平方公式〔—〕

二、教學目標

1.知識目標：了解完全平方公式

2.教學思索：探究某些非常形式的多項式相乘。引入完全平方公式〔ab〕=a2ab+b讓同學體會教學中從一般到非常的認識過程。

3.解決方法：利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義推導出完全平方公式，掌控完全平方公式的計算方法。

4.情感立場目標：通過同學觀測、類比、發(fā)覺等活動，感受數(shù)學活動。充斥著探究以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高同學的學習熱忱。

三、教學重、難點

1.重點：完全平方公式的推導和應用

2.難點：完全平方公式的應用

3.關(guān)鍵：從多項式與多項式相乘入手，推導出完全平方公式，利用幾何模式和割補面積的方法來驗證公式的正確性

四、教具預備222

中學數(shù)學教學案例1

制作邊行為a和b的正方形以及邊長為〔a+b〕的正方形和長為a,寬為b的紙板

五、教學方法

采納”探究——溝通——合作“的教學方法

六、教學過程

〔一〕創(chuàng)設情境導入新課

師：出示邊長為a、為b、為〔a+b〕的三個正方形，請問它們的面積各為多少

生1：a、b、〔a+b〕

2、2、2師：請問邊長〔a+b〕正方形的面積與邊長為a,b的兩個正方形的面積之和，哪個大，大多少？

生2，邊長為〔a+b〕的正方形的面積大，

生3：〔a+b〕-(a+b)

師：請同學們帶著這樣問題一起來學習15.2.2完全平方公式〔一〕

〔二〕出示學習目標

師生一起齊讀學習目標：1:、會推導完全平方公式2、會應用完全平方公式

〔三〕探究：完全平方公式

1:、計算以下各式，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

〔2*-3〕(*+y)(m+2n)(2*-y)

師：好，咱們就6人一組〔每組中有上中下三個層次2222222

中學數(shù)學教學案例1

的同學〕組長給組員分題，并檢查組員，統(tǒng)一答案后，有各組代表板演到黑板上。

解：〔2*-3〕=4*-12*+9

(*+y)=*+2*y+y

2222222(m+2n)=m+4mn+4n

2222(2*-y)=4*-4*y+y

師：請同學們觀測這四個等式，并組內(nèi)爭論，你有什么發(fā)覺，組長將組員的發(fā)覺進行歸納總結(jié)。

生：歸納如下：

組1：等式左邊是和的平方或差的平方，右邊是三項，都是二次項。

組2右邊第一項為哪一項左邊第一項的平方，右邊最末一

項是左邊第二項的平方，中間一項為哪一項它們兩個

乘積的2倍。

組3左邊假如為“+”號，右邊全是“+”號。左邊

假如是“—”號，它們兩個乘積的2倍就為“一”

號，其余都為“+”號

師：〔微笑〕對同學進行表揚請同學們利用多項式

乘法以及冪的意義計算

〔a+b〕與〔a-b〕

2222生：〔a+b〕=a+2ab+b

2〔a-b〕=a-2ab+b222

中學數(shù)學教學案例1

師：這就是完全平方公式，〔a+b〕與a+b哪個222面積大？

生：〔a+b〕的面積大

師：誰能用語言表達，〔有意識看著學困生〕

生：〔基礎較差，不自信，聲音小〕兩數(shù)和〔或差〕

的平方，等于它們的平方和加〔或減〕它們的

積的2倍

師：〔激勵的眼光〕你總結(jié)的很好，你能在大聲表達

一遍讓大家加深印象嗎？

生：〔心中有數(shù)，聲音嘹亮〕表達了一遍。

師：相信自己是最棒的！〔班內(nèi)響起激烈的掌聲〕師：〔微笑著〕老師這里有一個完全平方公式的口

訣

板演：〔ab〕=a

222222ab+b22〔首末〕=首2首末+末

首平方，末平方，首末2倍中間放生：愛好很高，氣氛很喧鬧

2、幾何拼圖驗證

師：請同學們拿上你預備的三種規(guī)格的硬紙片，

請你依據(jù)二次三項式a2ab+b22

選取相應種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個正方

形，并討論所拼出的正方形的代數(shù)意義。小

中學數(shù)學教學案例1

組合作在互動中完成拼圖游戲，比一比，哪

個小組拼的快

生：小組內(nèi)進行拼圖：〔學困生也在仔細的拼圖〕

很快完成了拼圖。

師：對學困生進行表揚

3、看例題:

師：2分鐘時間看例題，看清晰看明白的舉手。生：2分鐘內(nèi)同學全都舉起了手

師：很好，那能不能將p155的練習題第一題精確、

快速的做起。看誰是第一名。

生：〔齊聲〕能，投入焦灼的做題中

師：進行巡察并指導點撥學困生，并嘉獎做題又

快又準的同學

等絕大部分同學做起后，小組之內(nèi)互糾錯，由組

內(nèi)同學匯總錯誤緣由，組長輔導學困生

師：很好，總結(jié)的錯誤要記牢

4拓展訓練

〔-2*-3〕(2*+3)(2*-3)

(3-2*)

師：先計算，在觀測結(jié)果，有什么發(fā)覺？生：〔-2*-3〕=(2*+3)

4.同學做題同學改。222222(2*-3)=(3-2*)22

中學數(shù)學教學案例1

師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同學可以給別人的同學批改習題。

5分鐘后，有一些同學已經(jīng)做起，并讓老師評閱后，成為小老師，在教室以流淌的形式，現(xiàn)場批改，給他的伙伴批改，講解。

師：在一邊輔導和援助，對涌現(xiàn)的問題實時實時訂正，最末歸納疑點和難點，在板書和講解。

1，計算

〔4*-y〕(3a+b)(-3a-b)(*+)

2,運用完全平方公式計算

〔1〕102(2)99

3,怎樣改正

〔1〕〔a+b〕=a+b

(2)(a-b)=a-b

(3)(*+y)=*+2*y+y

教學反思：借鑒洋思模式實施有效課堂

怎樣有效實施課堂教學洋思模式給了我很好的啟示。就是把同學的主體地位和素養(yǎng)教育目標放到了實處。尊敬同學的主體地位，面對全體同學，把課堂真正的還給同學，通過老師的指導、點撥援助同學在自主，合作，探究中實現(xiàn)學習目標，促進同學的全面進展。這節(jié)課是我結(jié)合自身的教學實踐，討論同學，一堂真實的教學案例。2222222222221*2