初中數(shù)學(xué)-3有理數(shù)的乘方

4.七（上）3.3有理數(shù)的乘方（2）

——科學(xué)計(jì)數(shù)法

2015-10-23

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記

數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。

數(shù)學(xué)思考：體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的好處，化

繁為簡(jiǎn)的方法。

解決問(wèn)題：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的

實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),

表現(xiàn)出一絲不茍的精神。

重點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

難點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

情境導(dǎo)航：2015年9月3日，世界聚焦

中國(guó)，中國(guó)聚焦天安門廣場(chǎng)，天安門廣

場(chǎng)舉行了紀(jì)念中國(guó)人民抗戰(zhàn)暨世界暨世

界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年閱兵式。

中國(guó)現(xiàn)役軍人2300000左右，這次閱兵

共編50個(gè)方隊(duì)，其中徒步方隊(duì)H個(gè)、

抗戰(zhàn)老兵乘車方隊(duì)2個(gè)、裝備方隊(duì)27個(gè)、

空中梯隊(duì)10個(gè)。近2x104名普通市民天

安門觀禮臺(tái)觀看閱兵式。

盛況空前的大閱兵讓我們倍感自豪。這

得益于科技的發(fā)展、經(jīng)濟(jì)的騰飛----2015

年上半年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)超過(guò)

296868億元。

問(wèn)題一：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2300000

問(wèn)題二：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)2義1。4,

原來(lái)是什么數(shù)？

問(wèn)題三：請(qǐng)用四舍五入法把296868億元

按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來(lái)。

（1）精確到十億元

（2）精確到百億元

（3）精確到千億元

（4）精確到萬(wàn)億元

課前延伸

（一）知識(shí)梳理：自主學(xué)習(xí)70至71頁(yè)，

回答問(wèn)題：

1、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10

的有理數(shù)可以記作（）的形式，其

中2是（），口是（），這

種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。

2、大于10的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)n

的規(guī)律：10的指數(shù)n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)

少（）。

3、下列各數(shù)計(jì)數(shù)法是否是科學(xué)計(jì)數(shù)法:

（D1.5X103（2）29x104（3）-0.32xl03

4、準(zhǔn)確數(shù)：2015年9月3日，70周年

50個(gè)方隊(duì)，徒步方隊(duì)11個(gè)、抗戰(zhàn)老兵乘

車方隊(duì)2個(gè)、裝備方隊(duì)27個(gè)、空中梯隊(duì)

10個(gè)。

近似數(shù)：中國(guó)現(xiàn)役軍人2300000左右，

近2義IO4名普通市民，超過(guò)296868億元。

課內(nèi)探究

（二）精講點(diǎn)撥、探索規(guī)律：

問(wèn)題一：把普通的數(shù)字寫(xiě)成科學(xué)計(jì)數(shù)法

的方法：

方法1:查出已知數(shù)的整數(shù)的位數(shù)，整數(shù)

的位數(shù)減去1就等于10的次數(shù)。

方法2：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位,

就乘以10的（）次方

問(wèn)題二：下列用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)，

原來(lái)是什么數(shù)？

方法1：要將axion還原成整數(shù)就是把小

數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位即原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等

于n+1,如果a的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，

注意符號(hào)。

問(wèn)題三：請(qǐng)用四舍五入法把296868億元

按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來(lái)。

（1）精確到十億元

（2）精確到百億元

（3）精確到千億元

（4）精確到萬(wàn)億元

（技巧——還原成原數(shù)）

（三）有效訓(xùn)練：

1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

題組一24000000000=

—10800000=

題組二10000=-696

000=

題組三一120000=1

000000二

2.下列用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù),原來(lái)是什

么數(shù)？各是幾位數(shù)

題組一一6x10，

3.850X104

題組二1.707X104

—3.05X106

3、3.850x104是精確到（）位的近似

數(shù)

49564精確到萬(wàn)位是（）

（四）中考鏈接：（2013荷澤）明明同學(xué)

在“百度”搜索引擎輸入“釣魚(yú)島最新消

息、能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為

4680000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試

一相信你的選擇，看清楚了再填

1.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（）

A.31.2x103B.3.12x103

C.0.312x103D.25X105

2.—2.040x105表示的原數(shù)為（）

A.-204000B.-0.000204

C.-204.000D.-20400

3.（2006,寧波）2005年寧波市實(shí)現(xiàn)了

農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值207.4億元，用科學(xué)記數(shù)法可

表示為（）

A.2.074X1010TUB.20.74X108

8

元C.2.074x1012元D207.4X10

元

4.三峽大壩壩頂從2005年6月到9月共

92天將對(duì)游客開(kāi)放，每天限接待1000

人，在整個(gè)開(kāi)放期間最多能接待游客的

總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.92x103人B.9.2x104人

C.9.2x103人D.9.2x105人

二.試一試你的身手，想好了再填

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的8.6x105原數(shù)

2.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一

2170000=.

3.數(shù)據(jù)26000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

2.6x10%貝ijn的值是

4.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)1.001x1022整

數(shù)位數(shù)有_______________

三.挑戰(zhàn)你的技能，思考好了再做

按要求取近似值，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：

（1）14635000（精確到百萬(wàn)位）

（2）3.245x106（精確到萬(wàn)位

（2013?張家界）我國(guó)除了約960萬(wàn)平方

千米的陸地面積外，還有約3000000平

方千米的海洋面積，3000000用科學(xué)記數(shù)

法表示為

（六）能力提升

1.下列用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)是

什么數(shù)？各是幾位數(shù)

題組--6x107

3.850x104

題組二1.707x104

—3.05x106

題組三-3.95x105

7.4x104

2.“天上星星有幾顆,7后跟上22個(gè)（F,

這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息。

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為

（）

3.49564精確到萬(wàn)位是（）

4.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)1.001x1022

整數(shù)位數(shù)有（）

5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A近似數(shù)16.8和16.80表示的意義不同

B近似數(shù)0.290精確到千分位

C3.850X104是精確到十位的近似數(shù)

D49564精確到萬(wàn)位是4.9x104

課后作業(yè)

必做題：課本72頁(yè)4,5,6題

選做題：練習(xí)冊(cè)24頁(yè)5,6題

學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、

乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的

數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓

學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)感。另一方面又通過(guò)對(duì)較大數(shù)學(xué)信息進(jìn)行合

理的處理的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便的方法表示大

數(shù)。在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方，這為順利完

成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，這節(jié)課進(jìn)一步

學(xué)習(xí)大數(shù)的表示——科學(xué)記數(shù)法。

七年級(jí)學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，多數(shù)學(xué)生

的思維還停留在對(duì)具體事物的具體分析，知識(shí)

儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)不足，合作意識(shí)不強(qiáng)。但學(xué)生也

有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)

生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)搜集體驗(yàn)活動(dòng)，感受到了

大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

會(huì)利用10的乘方進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，使學(xué)生能

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，通過(guò)

創(chuàng)設(shè)情境，引入科學(xué)記數(shù)法，讓學(xué)生讀讀、看看

一些大數(shù)，難讀，難寫(xiě)，引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上

的沖突，形成一種心理上尋找簡(jiǎn)單方法的求知欲

望。

教學(xué)難點(diǎn)：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中

指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。

教學(xué)效果

本節(jié)課我主要運(yùn)用“先學(xué)后教，當(dāng)

堂訓(xùn)練”這種教學(xué)模式，在學(xué)法上主要運(yùn)

用：情境激趣——合作探究——嘗試運(yùn)

用——感悟提升——實(shí)踐生活的一個(gè)學(xué)

習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在憤俳中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)

中合作，在合作中交流，在交流中學(xué)會(huì)。

本節(jié)課我安排了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問(wèn)題；

第二環(huán)節(jié)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)課本，

自主探究，解決問(wèn)題

第三環(huán)節(jié)：舉例說(shuō)明生活中的大數(shù)；

第四環(huán)節(jié)：自學(xué)檢測(cè)，分析歸納，探索

規(guī)律，得出科學(xué)記數(shù)法定義；

第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂練習(xí)，鞏固新知；

第六環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)；

第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

這節(jié)課的內(nèi)容以實(shí)際生活中的問(wèn)

題情景呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)

源于生活，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。創(chuàng)

設(shè)情境引出生活中比較大的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確

數(shù)、近似數(shù)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求

知欲。不僅使學(xué)生感受到用科學(xué)記數(shù)法

表示數(shù)迫切需要，同時(shí)還利用現(xiàn)實(shí)背景

向?qū)W生介紹不同方面的知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)

行思想教育，陶冶了他們的愛(ài)國(guó)情操，

培養(yǎng)了民族自豪感；同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)

學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開(kāi)拓學(xué)生視野，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；并順利過(guò)地

渡到對(duì)大數(shù)的表示方法：科學(xué)記數(shù)法。

問(wèn)題三是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生接受有

困難需重點(diǎn)突破。

問(wèn)題三：請(qǐng)用四舍五入法把296868億元

按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來(lái)。

教材分析

科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)

的乘方知識(shí)后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界

中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)

容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)宏觀世界中

的大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

中的六大核心觀念之一：數(shù)感。另一方

面又通過(guò)對(duì)較大數(shù)學(xué)信息作出合理的解

釋和推斷時(shí)，學(xué)會(huì)用科學(xué)的、方便的方

法表示大數(shù)，也為今后用科學(xué)記數(shù)法表

示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)

為學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)的有力工具，并在實(shí)際

生活中有著廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)課著重解決前三個(gè)問(wèn)題，同時(shí)

讓學(xué)生領(lǐng)悟問(wèn)題四。難點(diǎn)是問(wèn)題三一一近

似數(shù)的取舍。

問(wèn)題一：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2300000

問(wèn)題二：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)2x10、

原來(lái)是什么數(shù)？

問(wèn)題三：請(qǐng)用四舍五入法把296868億元

按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來(lái)。

（1）精確到十億元

（2）精確到百億元

（3）精確到千億元

（4）精確到萬(wàn)億元

問(wèn)題四：

兩個(gè)科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)比較大小時(shí)，

如果n值相等，則誰(shuí)的a值大誰(shuí)就大；

n值大的，不管a值如何，它都是較大的

數(shù)。

達(dá)標(biāo)測(cè)試

一相信你的選擇，看清楚了再填

1.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（）

A.31.2x103

B.3.12x103

C.0.312x103

D.25X105

2.—2.040x105表示的原數(shù)為（）

A.-204000

B.-0.000204

C.-204.000

D.-20400

3.（2006,寧波）2005年寧波市實(shí)現(xiàn)了

農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值207.4億元，用科學(xué)記數(shù)法可

表示為（）一

A.2.074x101。元

B.20.74x108元

C.2.074x1012元

D.207.4x108元

4.三峽大壩壩頂從2005年6月到9月共

92天將對(duì)游客開(kāi)放，每天限接待1000

人，在整個(gè)開(kāi)放期間最多能接待游客的

總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.92x103人

B.9.2x104人

C.9.2X103A

D.9.2x105人

二.試一試你的身手，想好了再填

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的8.6x105原數(shù)

2.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一

2170000=.

3.數(shù)據(jù)26000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

2.6x10%貝ijn的值是

4.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)1.001x1022整

數(shù)位數(shù)有_______________

三.挑戰(zhàn)你的技能，思考好了再做

按要求取近似值，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：

（1）14635000（精確到百萬(wàn)位）

（2）3.245x106（精確到萬(wàn)位

（2013?張家界）我國(guó)除了約960萬(wàn)平方

千米的陸地面積外，還有約3000000平

方千米的海洋面積,3000000用科學(xué)記數(shù)

法表示為

課后反思

《科學(xué)記數(shù)法》是青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三

章《有理數(shù)的運(yùn)算》第三節(jié)《有理數(shù)的乘方》第

二課時(shí)的內(nèi)容。這節(jié)課的內(nèi)容以實(shí)際生活中的問(wèn)

題情景呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,

體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)為學(xué)習(xí)物理、化學(xué)

等知識(shí)的有力工具，并在實(shí)際生活中有著廣泛的

應(yīng)用。

本節(jié)課借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大

數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。當(dāng)用科學(xué)記數(shù)

法表示時(shí)需注意：①a的取值范圍是1VV10,

即a是整數(shù)，數(shù)位只有一位數(shù)。②10的指數(shù)n

比原數(shù)的整數(shù)，數(shù)位少1。教學(xué)中采用先學(xué)后教，

小組合作探究，小組展示等方法，學(xué)生充分體現(xiàn)

了自己的主體地位，教師充分發(fā)揮了自己的主導(dǎo)

作用，圓滿完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

本節(jié)課錄制于2015年10月，剛上課時(shí)，我利

用剛剛結(jié)束的一一2015年9月3日，世界聚焦中

國(guó)，中國(guó)聚焦天安門廣場(chǎng)，天安門廣場(chǎng)舉行了紀(jì)

念中國(guó)人民抗戰(zhàn)暨世界暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝

利70周年閱兵式。

中國(guó)現(xiàn)役軍人2300000左右，這次閱兵共編50

個(gè)方隊(duì)，其中徒步方隊(duì)11個(gè)、抗戰(zhàn)老兵乘車方

隊(duì)2個(gè)、裝備方隊(duì)27個(gè)、空中梯隊(duì)10個(gè)。近2x104

名普通市民天安門觀禮臺(tái)觀看閱兵式。

盛況空前的大閱兵讓我們倍感自豪。這得益于科

技的發(fā)展、經(jīng)濟(jì)的騰飛—__2015年上半年我國(guó)國(guó)

民生產(chǎn)總值超過(guò)296868億元。創(chuàng)設(shè)情境引出生

活中比較大的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)。激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。讓同學(xué)們感到數(shù)據(jù)在生活

中的應(yīng)用與聯(lián)系。在這一環(huán)節(jié)中，能感覺(jué)到同學(xué)

們的好奇、求知興趣的大增。遺憾的是，沒(méi)讓同

學(xué)們舉生活中的例子。

在探索科學(xué)記數(shù)法這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)解決問(wèn)題

引出科學(xué)記數(shù)法。采用小組合作探究，充分把機(jī)

會(huì)讓給學(xué)生，小組展示過(guò)程中，鍛煉了學(xué)生的膽

量、說(shuō)理推理能力。達(dá)到資源共享，共同進(jìn)步的

目的。由于同學(xué)們語(yǔ)言表達(dá)能力的欠缺，在這一

環(huán)節(jié)中時(shí)間用的太長(zhǎng)。

教師要密切注意學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)的態(tài)度,

協(xié)助有困難的小組，重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生參與活動(dòng)程度

以及與同伴的合作交流情況。

通過(guò)錯(cuò)例45000000=0.45X108

10000000=10x106

進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)a的取值范圍。做題中，仍有一定的

難度，還需小組合作，教師點(diǎn)撥。學(xué)生的主體性

顯現(xiàn)較少。

本節(jié)