新教材2022版數(shù)學(xué)湘教版必修第一冊(cè)課件1.2.1命題

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命題|命題1.2

常用邏輯用語定義一般說來,命題就是一個(gè)陳述句.這些陳述句的共同特征是作出了判斷,這種判斷可能成立,也可能不成立,兩者必居其一且僅居其一分類真命題:成立的命題假命題:不成立的命題命題的否定如果p是一個(gè)命題,則“p不成立”也是一個(gè)命題,叫作p的否定,記作①?p

,讀作“非p”命題的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)中許多命題都可以寫成“若p,則q”“如果p,那么q”的形式,其中②

叫作命題的條件,③

叫作命題的結(jié)論逆命題將條件和結(jié)論互換位置,則稱一個(gè)是另一個(gè)的逆命題1.“這棵樹真大啊!”是命題.

(

?)2.“3∈N”是真命題.

(√)3.命題“對(duì)頂角相等”的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”,結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”.

(√)4.命題p和?p只能是一真一假.

(√)5.命題“等邊三角形的三條邊相等”的否定是“等邊三角形的三條邊不相等”.

(

?)判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“?”.1|命題真假的判斷1.真命題:判斷一個(gè)命題為真命題時(shí),會(huì)涉及學(xué)習(xí)過的概念、定理、公理、法則、

公式等,借助于題目中的已知條件,經(jīng)過嚴(yán)格科學(xué)地推理論證得出要證的結(jié)論.2.假命題:判斷一個(gè)命題為假命題時(shí),只要舉一個(gè)反例即可.下列命題:①mx2+2x-1=0是一元二次方程;②拋物線y=ax2+2x-1與x軸至少有一個(gè)交

點(diǎn);③互相包含的兩個(gè)集合相等;④空集是任何集合的真子集.其中真命題有

(

A)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)思路點(diǎn)撥找到條件和結(jié)論

判斷真假(假命題舉反例,真命題需推理論證)

結(jié)論.解析

①中,當(dāng)m=0時(shí),2x-1=0是一元一次方程,∴①是假命題;②中,當(dāng)Δ=4+4a<0

時(shí),拋物線與x軸無交點(diǎn),∴②是假命題;若A?B,B?A,則A=B,∴③是真命題;④中,

空集不是它本身的真子集,∴④是假命題.綜上,真命題只有1個(gè),故選A.2|命題的否定對(duì)于命題的否定,要注意一些常見否定詞語的使用,下面是常用的正面敘述詞語

和它的否定詞語.原詞語等于(=)小于(<)有是都是否定詞語不等于(≠)不小于(≥)沒有不是不

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