期中專題復(fù)習(xí)01一元二次方程原卷版

一元二次方程專題復(fù)習(xí)一知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的定義一元二次方程（1）一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．（2）概念解析：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．考點(diǎn)一：基本概念1．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（

）A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．2．（2023秋·江蘇蘇州·九年級(jí)蘇州中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x(x+1)=x2 B．(x-1)(3．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．x2+2x=C．1x2+24．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．1x+x=2 B．x2-5．（2023秋·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)宜興市樹(shù)人中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．2x2-3xy+4=0 B．x26．（2023秋·江蘇蘇州·九年級(jí)蘇州市平江中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列方程是一元二次方程的是（

）A．x2+2xyC．x2+y7．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A．1x2-x-1=0C．x+1x-8．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）下列方程中，一定是一元二次方程的是（

）A．x2-2C．2x+3y9．（2022秋·江蘇淮安·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列方程是一元二次方程的是（

）A．x2-6x+4=0B．x2+10．（2022秋·江蘇徐州·九年級(jí)校考期末）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A．a(chǎn)x2+bx+c=0B．考點(diǎn)二：含參數(shù)方程1．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）方程(m-3)xm2-7A．3 B．-C．±3 D．以上答案都不對(duì)2．（2023·江蘇·九年級(jí)假期作業(yè)）關(guān)于x的一元二次方程a-2x2+x+A．2 B．-2 C．2或-2 D3．（2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程ax2+3x+1=0A．a(chǎn)≤94 B．a(chǎn)>0 C．4．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程k-3xk-A．±3 B．3 C．-3 D5．指出下列關(guān)于的方程在什么條件下才是一元二次方程．（1）；（2）．6．（2021秋?寶山區(qū)月考）已知關(guān)于的方程是一元二次方程．（1）求的值；（2）解該一元二次方程．知識(shí)點(diǎn)二：一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式（1）一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可取任意實(shí)數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a是不等于0的實(shí)數(shù)，這是因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，方程中就沒(méi)有二次項(xiàng)了，所以，此方程就不是一元二次方程了．要確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先把一元二次方程化成一般形式．考點(diǎn)一：化簡(jiǎn)一般形式1.（2021·江蘇常州·九年級(jí)期中）將（x＋3）2﹣3x＝5x2化為一元二次方程的一般式為_(kāi)________2．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）把一元二次方程x2+2x3．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）一元二次方程x2-3考點(diǎn)二：各項(xiàng)系數(shù)考察1.（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）一元二次方程x2-22.（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）一元二次方程2x2－1＝4x化成一般形式后，常數(shù)項(xiàng)是－1，一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．2 B．－2 C．4 D．－43．（2023秋·江蘇蘇州·九年級(jí)蘇州市平江中學(xué)校校考階段練習(xí)）一元二次方程2x2+A．2，-3 B．0，-3 C．1，-3 D．4.（2023秋·江蘇·九年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y(cè)）5x2-1-44．（2022秋·江蘇連云港·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）寫出一個(gè)以-3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是6．（2021秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)．（1）；（2）．知識(shí)點(diǎn)三：方程的解一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．考點(diǎn)一：方程的解與方程1．（2021秋?江都區(qū)期末）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值是A．6 B．5 C．4 D．32．（2021秋?秦淮區(qū)期末）已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值為A．1 B． C．0 D．23．（2022秋·江蘇鹽城·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）方程ax2+bx+c=0a≠0中，a、bA．1、-3 B．1、3 C．-1、3考點(diǎn)二：求其中一根1．（2023春·江蘇·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+A．0 B．1 C．1 D．±12．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考期末）如果x=0是關(guān)于x的方程ax2+33．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-4．（2022?淮陰區(qū)模擬）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則．5．（2022?鎮(zhèn)江一模）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則．考點(diǎn)三：含參數(shù)方程求取值1．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為-A．2 B．-2 C．4 D．2．（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知一元二次方程a(x+m)2+n=0(A．2,-5 B．-3,4 C．3,-4 D．3．（2022秋·江蘇鹽城·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）方程ax2+bx+c=0a≠0中，a、bA．1、-3 B．1、3 C．-1、34．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若a，A．0 B．1，-1 C．2，-2 5．（2023春·江蘇·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+A．0 B．1 C．1 D．±16．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考一模）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-A．1 B．3 C．-1 D．7．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=-2，x2=1（a8．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考期末）如果x=0是關(guān)于x的方程ax2+39．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）已知方程3ax2-bx-1=0考點(diǎn)四：方程的解與代數(shù)式值1．（2022秋·江蘇淮安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若a為方程x2+2x-4=0的解，則A．2 B．4 C．-4 D．2．（2023秋·江蘇南通·八年級(jí)南通田家炳中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若a是方程x2-x-1=0A．2021 B．-2023 C．2019 D．3．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）已知a是方程x2+2xA．0 B．5 C．6 D．74．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0的一個(gè)解是xA．-2021 B．2021 C．-2025 D5．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）已知a是方程x2-2A．4044 B．-4044 C．2024 D．6．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0A．2013 B．2016 C．2023 D．20217．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考一模）若m是一元二次方程x2-x-2=0A．-1 B．-2 C．2 D8．（2023·江蘇揚(yáng)州·校考一模）已知m是方程x2-xA．2023 B．2022 C．2021 D．20209．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+10．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）若方程x2-x-1=0的一個(gè)根是11．（202