中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《點的坐標(biāo)規(guī)律探索-填空題》專項檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《點的坐標(biāo)規(guī)律探索-填空題》專項檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知第二象限的點A1的坐標(biāo)為?2,3，進(jìn)行如下變換：作點A1關(guān)于x軸對稱點A2；作點A2關(guān)于y軸對稱點A3；作點A3關(guān)于x軸對稱點A4；作點A4關(guān)于2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點Px，y，如果點Qx，y1的縱坐標(biāo)滿足：當(dāng)x>y時，y1=x?y；當(dāng)x<y時，y1=y?x．那么稱點Q為點P3．如圖,△ABC的頂點A,B分別在x軸,y軸上,∠ABC=90°,OA=OB=1,BC=22,將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時,點C的坐標(biāo)為4．如圖，彈性小球從P2,0出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2…；第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則5．如圖，矩形OABC起始位置緊貼在坐標(biāo)軸上，且坐標(biāo)為A(1,0)，C(0,2)，將矩形OABC繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次．則頂點A在旋轉(zhuǎn)2023次后的坐標(biāo)為6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B，O分別在點B1，C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C8．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個等腰直角三角形按如圖所示的規(guī)律擺放．點P從原點O出發(fā)，沿著“O→A1→A2→A3→A4?”的路線運(yùn)動（每秒一條直角邊），已知A19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記直線y=x+1為l，點A1是直線l與y軸的交點，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在x軸正半軸上，作射線C1B1（1）點B1的坐標(biāo)是（2）B2023的坐標(biāo)是10．如圖，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖像交于點A，過點A作AB⊥OA，交x軸于點B；若△OAB，△BA1B1，△B1A2B2，△B2A311．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A1,1，B?1,1，C?1,?2，D1,?2，把一根長為2024個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A???的規(guī)律緊繞在四邊形12．如圖，動點P從0,3出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2020次碰到長方形OABC的邊時，點P的坐標(biāo)為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3、…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒π2個單位長度，則第2023秒時，點14．如圖，點A1,0第一次跳動至點A1?1,1，第二次跳動至點A22,1，第三次跳動至點A3?2,2，第四次跳動至點A15．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為1,0，點D的坐標(biāo)為0,2．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交16．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A17．如圖，已如直線a:y=x，直線b:y=?12x和點P1,0，過點P作y軸的平行線交直線a于點P1，過點P1作x軸的平行線交直線b于點P2，過點P2作y軸的平行線交直線a于點P3，過點P3作18．在平面直角坐標(biāo)系中，點A1、A2、A3、A4…在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3…在直線y=33xx≥0上．若點A1的坐標(biāo)為19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標(biāo)為1,1，AA1是以點B為圓心，BA為半徑的圓?。籄1A2是以點O為圓心，OA1為半徑的圓??；A2A3是以點C為圓心，CA2為半徑的圓??；A3A4是以點A為圓心，A20．如圖所示，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）依次為A1，A2，A3，…，An，將拋物線y=x2沿直線l：y=x向上平移，得到一系列拋物線，且滿足條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…，Mn都在直線y=x上；②拋物線依次經(jīng)過點參考答案1．解：∵A1坐標(biāo)為?2,3∴點A1關(guān)于x軸的對稱點為A2是點A2關(guān)于y的對稱點為A3是點A3關(guān)于x軸的對稱點為A4是點A4關(guān)于y的對稱點為A5是顯然4次為一循環(huán)，∵2023÷4=505…3，∴點A2023的坐標(biāo)為2,?3故答案為：2,?3．2．解：∵點Px，y的關(guān)聯(lián)點Q∴y1=x?y或y1=y?x解得：y=?8或y=2，∴點P的坐標(biāo)為?3，?8或故答案為：?3，?8或3．解:∵∠ABC=90°,OA=OB=1,∴∠ABO=45°,過點C作CD⊥y軸交y軸與點D,,∴∠CBD=45°,∵BC=22∴DB=2,∴C(2,3),∵將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,∴第一次旋轉(zhuǎn)得到C的坐標(biāo)為(3,?2),第二次旋轉(zhuǎn)得到C的坐標(biāo)為(?2,?3),第三次旋轉(zhuǎn)得到C的坐標(biāo)為(?3,2),第四次旋轉(zhuǎn)得到C的坐標(biāo)為(2,3),第五次旋轉(zhuǎn)得到C的坐標(biāo)為(3,?2),可以發(fā)現(xiàn)C的坐標(biāo)四次一循環(huán),∴第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時:2023÷4=5053∴第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時點C的坐標(biāo)為:C(?3,2),故答案為:?3,2．4．解：由題意得，點P1的坐標(biāo)為5,3點P2的坐標(biāo)為3,5點P3的坐標(biāo)為0,2點P4的坐標(biāo)為2,0點P5的坐標(biāo)為5,3∵2023÷4=505?3，∴點P2023的坐標(biāo)為0,2故答案為：0,2．5．解：由題意得，旋轉(zhuǎn)第1次至圖①位置，點A的坐標(biāo)為(1,0旋轉(zhuǎn)第2次至圖②位置，點A的坐標(biāo)為(3，2)，旋轉(zhuǎn)第3次至圖③位置，點A的坐標(biāo)為(6，1)，旋轉(zhuǎn)第4次,點A的坐標(biāo)為(7,0即每旋轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)，點A回到x軸上，橫坐標(biāo)增加6，∵2023=4×505+3，∴頂點A在旋轉(zhuǎn)2023次后的橫坐標(biāo)為505×6+6=3036,縱坐標(biāo)為1，∴頂點A在旋轉(zhuǎn)2023次后的坐標(biāo)為(3036,1)．故答案為:(3036,1)．6．解：∵A∴OA=32，∴AB=O∴OA+AB∴B2∵2022÷2=1011，∴1011×6=6066，∴B2022則點B2022的坐標(biāo)為故答案為：6066，7．解：由圖形可知，OBOBOB?,每一個B點到原點的距離依次是前一個B點到原點的距離的2倍，同時，各個B點每次旋轉(zhuǎn)45°，每八次旋轉(zhuǎn)一周．∴頂點B2022到原點的距離2∵2022=252×8+6，∴頂點B2022的恰好在y∴頂點B2022的坐標(biāo)是0故答案為：0，8．解：由圖形可知，每6個點為一個循環(huán)，A1所有偶數(shù)點都在x軸上，且橫坐標(biāo)與序數(shù)相同，所有奇數(shù)點的橫坐標(biāo)與序數(shù)相同，縱坐標(biāo)以1,1,?1為一組進(jìn)行循環(huán)，∵2023÷6=337?1，∴點P2023的坐標(biāo)是2023,1故答案為：2023,1．9．解：把x=0代入直線y=x+1，得：y=1，所以點B1的坐標(biāo)是1把x=1代入直線y=x+1，得：y=2，所以點B2的坐標(biāo)是3同理點B3的坐標(biāo)是7,4；點B由以上得出規(guī)律是Bn的坐標(biāo)為2所以點B2023的坐標(biāo)是故答案為：(1,1)，2202310．解：如圖，過點A，A1，A2，A3，A4?分別作AC⊥x軸，A1C∵直線OA的關(guān)系式為y=x,OA⊥AB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴OC=AC，同理可得△A設(shè)OC=a=AC，則點Aa,a，點A∴a×a=1，解得：a=1（負(fù)值舍去），∴點A的橫坐標(biāo)為1，設(shè)A1則點A12+b,b，點A1在反比例函數(shù)∴2+b×b=1，解得：b=∴點A1的橫坐標(biāo)為設(shè)B1則點A222+c,c，點∴22+c×c=1∴點A2的橫坐標(biāo)為以此類推：點A2023橫坐標(biāo)為：2023故答案為：2023+11．解：由題意得：四邊形ABCD是一個矩形，∵A1,1，B?1,1，C?1,?2∴AB=CD=2,BC=AD=3，∴矩形ABCD周長為23+2∵2024=10×202+4，∴細(xì)線可以繞著四邊形轉(zhuǎn)202圈，回到點A，并剩下4個單位，∵AB=2,BC=3，∴細(xì)線得另一端所在位置坐標(biāo)為?1,?1．故答案為：?1,?1．12．解：如圖，根據(jù)題意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴點Pn的坐標(biāo)6次一循環(huán)．經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴當(dāng)點P第2020次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，點P的坐標(biāo)為（5，0）．故答案為：（5，0）．13．解：由題意可知，點P運(yùn)動一個半圓所用的時間為：π÷π當(dāng)時間為1秒時，點P1,1當(dāng)時間為2秒時，點P2,0當(dāng)時間為3秒時，點P3,?1當(dāng)時間為4秒時，點P4,0當(dāng)時間為5秒時，點P5,1?；則當(dāng)時間為2023秒時，2023÷4=505?3，∴點P2023,?1故答案為：2023,?1．14．解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是(2,1)，第4次跳動至點的坐標(biāo)是(3,2)，第6次跳動至點的坐標(biāo)是(4,3)，第8次跳動至點的坐標(biāo)是(5,4)，…第2n次跳動至點的坐標(biāo)是(n+1,n)，點A第2024次跳動至點A2024的坐標(biāo)是1013,1012故答案為：1013,1012．15．解：∵正方形ABCD的點A的坐標(biāo)為1,0，點D的坐標(biāo)為0,2．∴OA=1，OD=2，由勾股定理得，AD=5，OA∵∠ADO+DAO=90°，∠DAO+BAA∴∠ADO=BAA由題意得∠DOA=ABA則△DOA∽△ABA∴A1∵AD=AB=5∴A1則第二個正方形的面積為S1同理可得第三個正方形的面積為S2依此類推，第n個正方形的面積為Sn則第2024個正方形的面積為：S20故答案為：5?316．解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴A2的橫坐標(biāo)為1同理可得A4n+2的橫坐標(biāo)為∵2022÷4=505……2，∴點A2022和A2的橫坐標(biāo)相同，為故答案為：1．17．解：∴點P1,0，P1在直線∴P∵P∴P2的縱坐標(biāo)=P∵P2在直線∴1=?1∴x=?2，∴P2(?2,1)，即P同理，P3的橫坐標(biāo)為?2=?21，P4的橫坐標(biāo)為4=22，P5∴P4n∴P2020的橫坐標(biāo)為∴P2021的橫坐標(biāo)為∴P2022的橫坐標(biāo)為∴P2023的橫坐標(biāo)為故答案為：?218．解：如圖，過點A1作A1M⊥x軸，交直線y=33xx≥0于點M

∵A∴OA當(dāng)x=2時，y=233∴tan∴∠A∵△A∴∠A2A∴∠OB∴A∴B1C=A1同理可得：點B2的縱坐標(biāo)為2點B3的縱坐標(biāo)為2點B4的縱坐標(biāo)為2歸納類推得：點Bn的縱坐標(biāo)為2n×則點B2024的