凸輪機構(gòu)及其設(shè)計課件

凸輪機構(gòu)及其設(shè)計§4-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類§4-2從動件運動規(guī)律及其選擇§4-3按預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤型凸輪輪廓§4-4盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定§4-5空間凸輪機構(gòu)簡介§4-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機構(gòu)的分類三、凸輪機構(gòu)的特點一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用O1凸輪1從動件2機架3

11、內(nèi)燃機配氣機構(gòu)2、繞線機排線機構(gòu)3、沖床裝卸料機構(gòu)4、封蓋機構(gòu)5、食品輸送機構(gòu)具有曲線輪廓的構(gòu)件，稱為凸輪，與凸輪保持接觸的桿，稱為從動件或推桿。

凸輪機構(gòu)可將主動凸輪的等速連續(xù)轉(zhuǎn)動變?yōu)閺膭蛹耐鶑?fù)直線運動或繞某定點擺動，并依靠凸輪輪廓曲線準(zhǔn)確地實現(xiàn)所要求的運動規(guī)律。凸輪是由一種具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，多為主動件，通常作等速連續(xù)轉(zhuǎn)動，從動件作連續(xù)或間歇往復(fù)擺動、移動或平面復(fù)雜運動。從動件的運動規(guī)律完全取決于凸輪輪廓或溝槽的形狀。

凸輪機構(gòu)是含有凸輪的一種高副機構(gòu)，由凸輪、從動件和機架三個構(gòu)件、兩個低副和一個高副組成的單自由度機構(gòu)。凸輪O1123456789101112O2O3粉料壓片機機構(gòu)系統(tǒng)圖13型腔（料斗）（上沖頭）（下沖頭）（1）移動料斗4至型腔上方，并使料斗振動，將粉料裝入型腔。（2）下沖頭6下沉，以防止上沖頭12下壓時將型腔內(nèi)粉料抖出。（3）上、下沖頭對粉料加壓，并保壓一定時間。（4）上沖頭退出，下沖頭頂出藥片。二、凸輪機構(gòu)的分類1、按兩活動構(gòu)件之間的相對運動特性分（2）空間凸輪機構(gòu)圓柱凸輪機構(gòu)圓錐凸輪機構(gòu)弧面凸輪機構(gòu)球面凸輪機構(gòu)（1）平面凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu)移動凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu)：凸輪呈盤狀，或有變化的向徑，繞固定軸線回轉(zhuǎn)，從動件在垂直于凸輪軸線的平面內(nèi)運動。移動凸輪機構(gòu)：相當(dāng)于盤形凸輪機構(gòu)的軸線位于無窮遠(yuǎn)，凸輪相對于機架作往復(fù)直線運動。圓柱凸輪機構(gòu)：可視為移動凸輪卷成圓柱體而得，曲線輪廓可開在圓柱體端面上，也可在圓柱面上開曲線或凹槽。2、按從動件的形狀分類（3）平底從動件（2）滾子從動件（1）尖頂從動件3、按從動件的運動形式分（1）直(移)動從動件對心直動從動件偏置直動從動件（2）擺動從動件（1）力鎖合：利用重力、彈簧力或其他外力使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。4、按凸輪高副的鎖合方式分類（2）形鎖合：利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。常用的形鎖合機構(gòu)：1）槽凸輪機構(gòu)2）等寬凸輪機構(gòu)3）等徑凸輪機構(gòu)4）共軛凸輪機構(gòu)三、凸輪機構(gòu)的特點1、優(yōu)點：

多用性和靈活性。只要設(shè)計出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，即可使從動件獲得各種預(yù)期的運動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。2、缺點：

凸輪輪廓曲線與從動件間為高副接觸（點或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工較困難，費用較高?！?-2從動件運動規(guī)律及其選擇一、凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語二、從動件運動規(guī)律三、從動件運動規(guī)律的選擇一、凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語凸輪基圓：以凸輪軸心o為圓心,以其輪廓最小向徑r0為半徑的圓；偏距:凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動件導(dǎo)路間的偏置距離，用e表示。以o為圓心，偏距e為半徑的所作的圓為偏距圓。凸輪機構(gòu)的工作原理sCDh行程推程運動角遠(yuǎn)休止角回程運動角近休止角BosDrbeABC

凸輪的基圓該位置為初始位置擺動從動件凸輪機構(gòu)AO1O2B1B從動件擺角推程運動角CD遠(yuǎn)休止角回程運動角近休止角oB最大擺角最大擺角

擺角二、從動件運動規(guī)律所謂從動件運動規(guī)律，是指從動件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的變化率（躍度j）隨時間t或凸輪轉(zhuǎn)角φ（δ）變化的規(guī)律。這種變化的規(guī)律可以用線圖來表示，是凸輪設(shè)計的依據(jù)。以凸輪的轉(zhuǎn)角（或?qū)?yīng)的時間）為橫坐標(biāo)，以從動件的位移為縱坐標(biāo)所作的曲線，稱為從動件的位移曲線。同樣可以作出從動件的速度曲線、加速度曲線、躍度曲線。生產(chǎn)中對工作構(gòu)件的運動要求是多種多樣的。例如自動機床中用來控制刀具進(jìn)給運動的凸輪機構(gòu)，要求刀具（從動件）在工作行程時作等速運動（速度要求）。內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)，則要求凸輪具有良好的動力學(xué)性能(主要是加速度要求)。在某些控制機構(gòu)中則只有簡單的升距要求。人們經(jīng)過長期的理論研究和生產(chǎn)實踐，已經(jīng)積累了能適應(yīng)多種工作要求的從動件典型運動特性的運動曲線，即所謂“常用運動規(guī)律”。凸輪的輪廓形狀決定了從動件的運動規(guī)律。反之，從動件不同的運動規(guī)律要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線，也即是說，凸輪輪廓曲線的形狀取決于凸輪機構(gòu)從動件的運動參數(shù)。設(shè)計凸輪機構(gòu)時，通常只需根據(jù)工作要求，從常用運動規(guī)律中選擇適當(dāng)?shù)倪\動曲線。在一般情況下，推程是工作行程，要求比較嚴(yán)格，需要進(jìn)行仔細(xì)研究?；爻桃话阋筝^低，受力情況也比推程階段有利，故不作專門討論。1、基本運動規(guī)律1.等速運動規(guī)律推程的運動方程：hOSvOvOa從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的速度有突變，故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱為剛性沖擊。適用于低速場合。（一）多項式運動規(guī)律

從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律（直線運動規(guī)律）。實際上，由于構(gòu)件材料有彈性，加速度和慣性力不至于達(dá)到無窮大，但仍將造成強烈沖擊。當(dāng)加速度為正時，它將增大凸輪壓力，使凸輪輪廓嚴(yán)重磨損；加速度為負(fù)時，可能會造成用力封閉的從動件與凸輪輪廓瞬時脫離接觸，并加大力封閉彈簧的負(fù)荷。因此這種運動規(guī)律只適用于低速，如自動機床刀具進(jìn)給機構(gòu)以及在低速下工作的一些凸輪控制機構(gòu)。2.等加速等減速運動規(guī)律（拋物線運動規(guī)律）從動件在推程（或回程）中，前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，加速度為常數(shù)。推程等加速運動的方程式為：149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa0j在運動規(guī)律推程的始末點和前后半程的交接處，加速度雖為有限值，但加速度對時間的變化率理論上為無窮大。由此引起的沖擊稱為柔性沖擊。適用于低速場合。（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律1.余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）1'2'3'4'5'6'0s123456h該運動規(guī)律在推程的開始和終止瞬時，從動件的加速度仍有突變，故存在柔性沖擊。因此適用于中、低速場合。vmaxa123456amax-amaxv123456，從動件的加速度按余弦規(guī)律變化2.正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）推程階段的正弦加速度方程為12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/2

5'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax這種運動規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機構(gòu)。從動桿的加速度按正弦規(guī)律變化3-4-5多項式運動規(guī)律位移方程式中多項式剩余項的次數(shù)為３、４、５，稱為3-4-5多項式運動規(guī)律，無剛性沖擊，也無柔性沖擊?；具\動規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單，便于分析，而且按此設(shè)計出的凸輪，加工方便簡單，曾被廣泛采用。但隨著工業(yè)及科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對凸輪機構(gòu)的要求愈來愈高，工作要求也更加多樣復(fù)雜。為了提高凸輪機構(gòu)工作的可靠性和壽命，減小中、高速凸輪機構(gòu)的振動噪音，適應(yīng)中、高速重載的要求及滿足機器對從動件運動特性的某些特殊要求，只用某種基本運動規(guī)律往往難以滿足。為此，提出了改進(jìn)型運動規(guī)律。改進(jìn)型運動規(guī)律可以通過兩種方式獲得，一種是把基本運動規(guī)律合理地加以組合；另一種是采用多項式表達(dá)位移方程的運動規(guī)律。2、組合運動規(guī)律簡介組合后的從動件運動規(guī)律應(yīng)滿足：1）工作對從動件特殊的運動要求；2）能避免剛性沖擊、柔性沖擊；3）使最大速度和最大加速度盡可能小。（1）改進(jìn)型等速運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動）與等速運動組合的改進(jìn)型運動規(guī)律消除了從動件作等速運動時在行程兩端的剛性沖擊；常用的組合運動規(guī)律改進(jìn)型等速運動規(guī)律Oa正弦加速度運動規(guī)律等速運動規(guī)律ao

s

1

2

a

v

（2）改進(jìn)型梯形加速度運動規(guī)律

等加速等減速運動規(guī)律，在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡而組成，這樣，既具有等加速等減速運動其理論最大加速度最小的優(yōu)點，有消除了柔形沖擊。修正梯形組合運動規(guī)律a12345678o

a0amax=(h

2/2)×4.00amax=(h

2/2)×6.28等加速等減速運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律a

=10.1250.50.875j

=10.1250.50.875修正梯形組合運動規(guī)律amax=(h

2/2)×4.888三、從動件運動規(guī)律的選擇選擇從動件運動規(guī)律時，必須首先了解機器的工作過程，根據(jù)工作要求選擇從動件的運動規(guī)律。同時還應(yīng)考慮使凸輪機構(gòu)具有良好的動力特性和便于加工制造等。從動件運動規(guī)律的選擇，涉及問題甚多，僅就凸輪機構(gòu)工作條件的幾種情況作一簡要說明。（1）當(dāng)機械的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，凸輪轉(zhuǎn)速不太高時，首先滿足從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。例如各種機床中控制刀架進(jìn)給的凸輪機構(gòu)，為了加工出表面光滑的零件，并使機床載荷穩(wěn)定，要求進(jìn)刀時刀具作等速運動，故從動件應(yīng)選擇等速運動規(guī)律。內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)，工作要求氣門的開關(guān)愈快愈好，全開的時間保持得愈長愈好，同時為了避免產(chǎn)生過大的慣性力，減小沖擊和噪音，從動件可選用等加速等減速運動規(guī)律。（2）當(dāng)機械的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，低速時考慮使凸輪機構(gòu)具有較好的動力特性和便于加工。高速時主要考慮以減小慣性力和沖擊為依據(jù)來選擇從動件的運動規(guī)律。例如，用于機床操縱機構(gòu)中的凸輪機構(gòu)，主要是要求凸輪轉(zhuǎn)過一定角度，從動件擺動一定角度。至于從動件按什么規(guī)律運動并不重要。所以從動件運動規(guī)律的選擇是在滿足位移要求的前提下，盡可能使凸輪便于加工，例如，用圓弧和直線組成凸輪的輪廓曲線。（3）對于高速輕載的凸輪機構(gòu)，當(dāng)凸輪高速轉(zhuǎn)動時，將使從動件產(chǎn)生很大的慣性力從而增大運動副中的動壓力和摩擦力，加劇磨損、降低使用壽命。因此，使其最大加速度不要太大，以減小慣性力，改善其動力性能，就成為選擇從動件運動規(guī)律的主要依據(jù)。對于大質(zhì)量的從動件，由于其動量mv較大，當(dāng)從動件突然被阻止時，將出現(xiàn)很大的沖擊力。因此對這類從動件應(yīng)注意最大速度不宜太大。§4-3按預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓當(dāng)根據(jù)工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定凸輪機構(gòu)型式、從動件運動規(guī)律和凸輪轉(zhuǎn)向，并確定凸輪基因半徑等基本尺寸之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓設(shè)計了。凸輪輪廓設(shè)計的方法有圖解法和解析法。一、凸輪輪廓設(shè)計的基本原理

對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，當(dāng)凸輪以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動件將按預(yù)定的運動規(guī)律運動。假設(shè)給整個機構(gòu)加上一個公共的角速度“-ω”，使其繞凸輪軸心o作反向轉(zhuǎn)動。根據(jù)相對運動原理，凸輪與從動件之間的相對運動不變，結(jié)果，凸輪靜止不動，而從動件一方面隨其導(dǎo)路以角速度“-ω”繞0轉(zhuǎn)動，另一方面還在其導(dǎo)路內(nèi)按預(yù)定的運動規(guī)律移動。從動件在這種復(fù)合運動中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運動過程中，尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓。

已知從動件的運動規(guī)律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸輪機構(gòu)的基本尺寸（如r0、e）及轉(zhuǎn)向，求凸輪輪廓曲線上點的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。r0esB0BosB1S-

S-

反轉(zhuǎn)法原理假象給正在運動著的整個凸輪機構(gòu)加上一個與凸輪角速度

大小相等、方向相反的公共角速度（-），這樣，各構(gòu)件的相對運動關(guān)系并不改變，但原來以角速度轉(zhuǎn)動的凸輪將處于靜止?fàn)顟B(tài)；機架（從動件的導(dǎo)路）則以（-）的角速度圍繞凸輪原來的轉(zhuǎn)動軸線轉(zhuǎn)動；而從動件一方面隨機架轉(zhuǎn)動，另一方面又按照給定的運動規(guī)律相對機架作往復(fù)運動。1、尖頂直動從動件盤型凸輪機構(gòu)（1）按已設(shè)計好的運動規(guī)律作出位移線圖；-（2）按基本尺寸作出凸輪機構(gòu)的初始位置；（3）按-方向劃分偏距圓得c0、c1、c2

等點；并過這些點作

偏距圓的切線，即為反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線；c1c2c3c4c5c6c7

c0er0O180oB1B3B4B2B5B8（4）在各反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線上量取與位移圖相應(yīng)的位移，得B1、B2、

等點，即為凸輪輪廓上的點。oS180o120o60o12345678910hB6c10c8c9B7120oB9B1060oB0圖解法2、滾子從動件盤型凸輪機構(gòu)xyr0B0

"

理論輪廓曲線

'實際輪廓曲線（1）求出滾子中心在固定坐標(biāo)系oxy中的軌跡

（稱為理論輪廓）；（2）再求滾子從動件凸輪的工作輪廓曲線（稱為實際輪廓曲線）。rr注意：（1）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；（2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。理論輪廓滾子從動件凸輪機構(gòu)中，滾子中心與尖頂重合，故滾子中心的運動規(guī)律即為尖頂?shù)倪\動規(guī)律。所以，尖頂從動件凸輪輪廓為滾子從動件凸輪的理論輪廓。以理論輪廓上各點為圓心，以滾子半徑rr為半徑的滾子圓族的包絡(luò)線，稱為滾子從動件凸輪的實際輪廓，或稱工作輪廓。3、平底直動從動件盤型凸輪機構(gòu)-

sO180o120o60o123456789102

1180o120o平底凸輪機構(gòu)對于平底移動從動件盤型凸輪，只要運動規(guī)律相同，偏置從動件和對心從動件具有相同的輪廓。B12

1尖頂擺動從動件盤型凸輪機構(gòu)180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖；（2）作初始位置；（4）找從動件反轉(zhuǎn)后的一系列位置，得C1、C2、

等點，即為凸輪輪廓上的點。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0（3）按-方向劃分圓R得A0、A1、A2

等點；即得機架反轉(zhuǎn)的一系列位置；

0rb

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-B1B-1、尖頂直動從動件盤型凸輪機構(gòu)

已知:的轉(zhuǎn)向，r0,e，s=s()，-

sxyO(1)取定oxy坐標(biāo)（2）寫出點B1的坐標(biāo)；S0（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣；eB0r0

注意：

逆時針為正。求凸輪輪廓曲線上點的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。解析法2、滾子從動件盤型凸輪機構(gòu)nnBCxyrbB0

"

輪廓曲線的設(shè)計步驟：

理論輪廓曲線

'實際輪廓曲線（1）求出滾子中心在固定坐標(biāo)系oxy中的軌跡

（稱為理論輪廓）；（2）再求滾子從動件凸輪的工作輪廓曲線（稱為實際輪廓曲線）。理論輪廓曲線上點B處的法線n-n的斜率：實際輪廓曲線上對應(yīng)點C點的坐標(biāo)：rr注意：（1）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；xC=xB

rrcos

yC=yB

rrsin

（2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。尖頂擺動從動件盤型凸輪機構(gòu)

已知：的轉(zhuǎn)向，r0,中心距l(xiāng)OA=a，擺桿長L，，B1B（1）取定oxy坐標(biāo)；（2）寫出點B1的坐標(biāo)；（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣；注意：

逆時針為正。LB0O1O2

arb

0

xy-求凸輪輪廓曲線上點的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。3、平底移動從動件盤型凸輪機構(gòu)B12S

rbB1P

（1）選定oxy坐標(biāo)如圖；xyOP為構(gòu)件1、2的瞬心（2）寫出點B1的坐標(biāo)；（4）寫出凸輪輪廓上點B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣；注意：

逆時針為正。v2=op.

-§4-4盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸確定一、凸輪機構(gòu)的壓力角

及其許用值二、按許用壓力[

]確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸三、按凸輪輪廓全部外凸條件確定凸輪基圓半徑r0。四、滾子半徑rr

的選擇凸輪機構(gòu)的傳力性能的好壞與機構(gòu)的壓力角有關(guān)。一、凸輪機構(gòu)的壓力角

及其許用值從動件在凸輪輪廓接觸點B處所受的正壓力的方向（即凸輪輪廓在