實(shí)際問題與一元二次方程銷售問題

關(guān)于實(shí)際問題與一元二次方程銷售問題

在衛(wèi)浴產(chǎn)品銷售中發(fā)現(xiàn)：某種衛(wèi)浴產(chǎn)品平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接衛(wèi)浴展，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種衛(wèi)浴產(chǎn)品盈利1200元，那么每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)多少元？基本等量關(guān)系：利潤＝每件的利潤×銷售量

分析：設(shè)每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)x元，則每件的利潤為：

；銷售量為：

。(40－x)元(20＋2x)件列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200問題1第2頁,共6頁，2024年2月25日，星期天

在衛(wèi)浴產(chǎn)品銷售中發(fā)現(xiàn)：某種衛(wèi)浴產(chǎn)品平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接衛(wèi)浴展，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種衛(wèi)浴產(chǎn)品盈利1200元，那么每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)多少元？基本等量關(guān)系：利潤＝每件的利潤×銷售量

解：設(shè)每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)x元，依題意得化簡列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200x2－30x+200=0解得X1=10x2=20∵商場要擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存∴X1=10不合題意，舍去∴X=20答：每件衛(wèi)浴產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)20元參考例題，完成《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》第26頁，第8題問題1第3頁,共6頁，2024年2月25日，星期天新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，那么這種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少?

分析：主要等量關(guān)系：

每臺(tái)冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如何設(shè)未知數(shù)？怎樣設(shè)更簡便？如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)為

元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤為

元，每天銷售的冰箱數(shù)量為

臺(tái)。(2900－x)(2900－x－2500)(8＋4×—)X50于是，列方程得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50問題2第4頁,共6頁，2024年2月25日，星期天新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，那么這種冰箱的定價(jià)應(yīng)是多少?

解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，依題意得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50整理得x2－300x－22500=0解得x1=x2=150∴2900－x=2900－150=2750答：這種冰箱定價(jià)為2750元。