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文檔簡介
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平考試初二數(shù)學(xué)試題溫馨提示:1.考試時(shí)間120分鐘,滿分120分.2.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出標(biāo)號為A,B,C,D四個(gè)備選答案,其中有且只有一個(gè)是正確的.1.下列圖形中,是軸對稱圖形的有幾個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5C.6,9,12 D.9,12,133.已知△ABC兩條邊的長分別為5和8,若第三邊長為5的倍數(shù),則第三邊的長度是A.5B.5或10C.10或15D.154.如圖,在OA,OB上分別截取OD,OE,使OD=OE,再分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C,作射線OC,OC就是∠AOB的角平分線.這是因?yàn)檫B結(jié)CD,CE,可得到△COD≌△COE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,可得∠COD=∠COE.在這個(gè)過程中,得到△COD≌△COE的條件是第4題圖第5題圖A.SASB.AASC.ASAD.第4題圖第5題圖5.如圖,以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N,它們的面積分別為9cm2和25cm2,則直角三角形的面積為A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.3cm26.下列三角形是直角三角形的是A BCD7.如圖直線l表示一條河,點(diǎn)A,B表示兩個(gè)村莊,想在直線l的某點(diǎn)P處修建一個(gè)向A,B供水的水站,現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案(圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道),則鋪設(shè)管道一定最短的是第8題圖MA.B.C.D.第8題圖M8.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上,在格點(diǎn)F、G、H、I、M中選出一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與△ABC全等,則符合條件的點(diǎn)共有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)如圖,長方形紙片ABCD中,M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM,CM折疊,使A點(diǎn)落在A1處,D點(diǎn)落在D1處,若∠1=40°,則∠BMC=A.135°B.120°C.110°D.100°第9題圖第9題圖第10題圖10.如圖,BD是△ABC的中線,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為BD,CE的中點(diǎn).若△AEF的面積為4,則△ABC的面積是A. B. C. D.二、填空題(本題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分)11.如圖,要測池塘兩端A,B的距離,小明先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CD=CA;連接BC并延長到E,使CE=CB,由△ABC和△DEC全等得到DE=AB.那么判定其全等的依據(jù)是(用三個(gè)字母表示).第12題圖第11題圖第12題圖第11題圖12.如圖,在方格紙中,隨機(jī)選擇標(biāo)有序號=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的小正方形為(填序號).13.如圖,在離水面高度為8米的岸上,有人用繩子拉船靠岸,繩子BC的長為17米,后來船到第13題圖第14題圖達(dá)點(diǎn)D位置,此時(shí)繩子CD長為10米,則船向岸邊移動(dòng)了米.第13題圖第14題圖如圖,把△ABC沿線段DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,BC∥DE,若∠A+∠B=100°,則∠FEC=.第15題圖第16題圖15.如圖,已知長方體的長AC=2cm,寬BC=1cm,高AA′=4cm.一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn),最短路程是cm第15題圖第16題圖如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn),且OP=6,若點(diǎn)M,N分別是射線OA,OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則△PMN周長的最小值是.第13第13題圖三、解答題(本大題共9個(gè)小題,滿分72分,解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說明或說理過程)17.(本題滿分6分)如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處,若AD=5,AB=3,求EF的長度.18.(本題滿分6分)已知:如圖,在△ABC中,.
用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.求作:點(diǎn)D,使點(diǎn)D在AC邊上,且AD=BD.求作:△PEF,使PE=AB.,EF=BC.
19.(本題滿分6分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,5),B(1,-2),C(4,0)(1)請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C';(2)求△ABC的面積;(3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,保留畫圖痕跡.20.(本題滿分8分)如圖,中,為邊上的一點(diǎn),,以線段為邊作,使得,.求證:.21.(本題滿分8分)《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一,其中記載了一道“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?譯為:一根直立地面的竹子,原來高一丈,自A處折斷,其竹梢B恰好抵地,抵地處與原竹子底部C距離三尺,問直立處還有多高的竹子?(一丈=十尺)22.(本題滿分8分)如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D.(1)求∠ADC的度數(shù);(2)試說明:DC=2DB.23.(本題滿分8分)BHAC如圖,在一條河的北側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中,因規(guī)劃建設(shè),點(diǎn)C到點(diǎn)A段暫時(shí)封閉施工,為方便村民取水,決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H,(A,H,B在一條直線上),并修一條路CH.測得千米,千米,千米.BHAC(1)請判斷CH是否為從村莊C到河邊的最近路?并說明理由.(2)求原來的路線AC的長.24.(本題滿分10分)ABDCE1234如圖,在△ABC中,AB=AC,D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一條邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=ABDCE1234(1)請判斷∠3與∠4相等嗎?并說明理由.(2)若∠1=32°,求∠ECD的度數(shù).
25.(本題滿分12分)【問題探究】如
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