廣東省花都區(qū)2023-2024學(xué)年高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試解析

2023學(xué)年花都區(qū)高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.題號(hào)12345678答案DCBBBCCA二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，滿分20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)9答案ACDABDABDBCD三、填空題：本題共4小題，滿分20分.四、解答題：本題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1710分）n.n2，2322222…………2分…………4分…………5分…………6分…………7分…………8分…………10分18.（12分）…………1分…………2分…………4分解1）因?yàn)閟inA=，所以sin[π-(B+C…………1分…………2分…………4分15則sinBcosC+cosBsinC=，又因?yàn)閟inBcosC-cosBsinC15可得sinBcosC=2,515…………5分tanCcosBsinC1…………5分tanCcosBsinC15（2）如圖，作BC邊上的高AD，因?yàn)閟inA=，A是鈍角，所以cosA=-=-,則tanA=-,tan(B+C)=tan(π-A)=-tanA又因?yàn)镃為銳角，tanC>0，所以tanC=，則AD=-2,…………6分…………7分…………8分…………9分…………10分…………11分…………12分19.（12分）解1）由題可知f,(x)=ex一sinx，…………1分所以，函數(shù)f(x)在[0,+偽)上為增函數(shù)，…………3分則當(dāng)xE[0,+偽)時(shí)，f(x)≥f(0)=2，得證；…………4分x（i）當(dāng)b<2時(shí)，g,(x)之0，此時(shí)g(x)故g(x)之g(0)=0，符合題意；…………8分且當(dāng)xE[0,x0]時(shí)，g,(x)<0，此時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，當(dāng)xE(x0,+偽)時(shí)，g,(x)>0，此時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，所以，g(x)min=g(x0)<g(0)=0，不符合題意.…………11分20.（12分）（1）證明：過點(diǎn)D作DF」AP，垂足為點(diǎn)F，…………1分因?yàn)槠矫鍼AD」平面PAB，平面PAD（平面PAB=AP，DF一平面PAD，所以DF」平面PAB，AB一平面PAB，所以DF」AB，因?yàn)锳D」AB，又AD，DF一平面PAD，AD（DF=D，所以AB」平面PAD，因?yàn)锳B一平面ABCD，所以平面PAD」平面ABCD.…………2分…………3分…………4分…………5分 cosn.BE cosn.BE（2）如圖，作Dz」平面ABCD，以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，DZ所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.因?yàn)橹本€BE與底面ABCD所成角的正弦值為666cc2化簡(jiǎn)得c2_c_2=0，解得c=2（c=_1舍去所以a=0；…………6分…………7分…………8分…………9分所以P(0,0,2)，PD」平面ABCD，則ΔPDA,ΔPDC為等所以F,E分別為PA,PC的中點(diǎn)，DE」PC,易證DE」平面PBC；DF=(1,0,1)為平面PBA的一個(gè)法向量，DE=(0,1,1)為平面PBC的一個(gè)法向量； 10分 所以平面PBA與平面PBC的夾角的大小為60。 12分21.（12分）（1）解：設(shè)點(diǎn)P為(x,y)，點(diǎn)M為(x0,y0)，則點(diǎn)N為(x0,0)…………1分MN=(0,_y0)，PN=(x0_x,_y)…………2分 6分000因?yàn)辄c(diǎn)M(x0,y0)在圓x2x2x2x23所以C的方程為x223…………3分…………4分（2）證明：當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，直線AB:x=-1，不合題意滿分無瑕疵的扣分原則）當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，必要性：.x2所以必要性成立；…………7分充分性：所以b2=k2+1，…………8分l3l3.x2AB所以. (x1224x1.x2AB所以..2424k2…………10分所以直線AB過點(diǎn)F(一,0)，A，B,F三點(diǎn)共線，充分性成立；…………12分所以A，B,F三點(diǎn)共線的充要條件是|AB|=.22.（12分）(2)根據(jù)題意，年入流量xE[20,40)的概率為=0.1則，發(fā)電機(jī)可運(yùn)行臺(tái)數(shù)的分布列為：可運(yùn)行臺(tái)數(shù)01234概率0.10.20.40.20.1記發(fā)電機(jī)的年總利潤(rùn)為Y（單位：萬元）①安裝1臺(tái)發(fā)電機(jī)，Y的分布列如下：Y-5004000P0.10.9②安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)，Y的分布列如下：…………2分…………3分…………4分…………6分Y-100035008000P0.10.20.7所以，E(Y)=1000x0.1+3500x0.2+8000x0.7=6200③安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)，Y的分布列如下：Y-15003000750012000P0.10.20.40.3所以，E(Y)=1500x0.1+3000x0.2+7500x0.4+12000x0.3=7050④安裝4臺(tái)發(fā)電機(jī)，Y的分布列如下：Y-2000250070001150016000P0.