數(shù)字通信技術(shù)lily22b

第三章

數(shù)字通信技術(shù)§3.1數(shù)字通信概述§3.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）§3.3數(shù)字傳輸技術(shù)§3.4時分多路復(fù)用§3.1數(shù)字通信概述

數(shù)字通信系統(tǒng)的組成數(shù)字通信主要技術(shù)概述3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

數(shù)字通信：用數(shù)字信號來傳輸原始消息的通信方式

各主要部分的作用：(1)非電/電轉(zhuǎn)換和電／非電轉(zhuǎn)換器非電／電轉(zhuǎn)換：若信源發(fā)出的信息是連續(xù)的模擬信息，如語聲，經(jīng)非電/電(聲/電)轉(zhuǎn)換，連續(xù)變化的語聲就變成了模擬語音電信號，而后進入一次編碼器。電／非電轉(zhuǎn)換器：模擬信號經(jīng)電／非電(電/聲)轉(zhuǎn)換后，恢復(fù)成語聲。（1）一次編碼/一次譯碼（信源編/譯碼）一次編碼：A/D變換，把模擬信號變換成數(shù)字信號。一次譯碼：D/A變換，把模擬信號變換成數(shù)字信號。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

（2）加密器\解密器：

有時通信需要保密，則對一次編碼輸出的數(shù)字信號，可根據(jù)用戶的要求進行加密處理，

加密器：把密電碼通過加密器加到信息碼流中去，改變原來信碼流碼元排列順序，所以加密器又叫擾亂器或搗亂器。

解密器：即去掉密碼恢復(fù)原來信碼流碼元順序。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

（3）二次編碼/二次譯碼（信道編/譯碼）完成自動檢錯和糾錯功能，即差錯控制編譯碼的功能。

由于信道傳輸特性的不理想和噪聲的影響，數(shù)字信號在傳輸過程中往往會產(chǎn)生差錯，即誤碼（“1”誤成“0”，或“0”誤成“1”）現(xiàn)象。這種差錯，原則上是可以控制的，它是通過差錯控制編碼等手段來實現(xiàn)的。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

差錯控制基本原理：舉例發(fā)：明天14：00~16：00開會收：明天10：00~16：00開會收到這個錯誤通知后由于無法判斷其正確與否發(fā)：明天下午14：00~16：00開會

收：明天下午10：00~16：00開會

即可判斷出其中“10：00”發(fā)生了錯誤。這時，收者可以告訴發(fā)端再發(fā)一次通知，這就是檢錯重發(fā)。發(fā)：明天下14：00~16：00兩個小時開會收：明天下10：00~16：00兩個小時開會

不但能判斷出錯誤，同時還能糾正錯誤，因為其中增加的“兩個小時”四個字可以判斷出正確的時間為14：00~16：00”。差錯控制編碼的基本原理：為了能判斷傳送的信息是否有誤（檢錯），又能糾正錯誤（糾錯），可以在傳送時增加必要的附加判斷數(shù)據(jù)（冗余碼）；（這些附加數(shù)據(jù)在不發(fā)生誤碼的情況之下是完全多余的，但）如果發(fā)生誤碼，即可利用被傳信息數(shù)據(jù)與附加數(shù)據(jù)之間的特定關(guān)系來實現(xiàn)檢錯和糾錯。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

說明：無論檢錯和糾錯，都有一定的識別范圍

如上例中，若開會時間錯為“16：00~18：00”，則無法實現(xiàn)檢錯與糾錯，因為這個時間也同樣滿足附加數(shù)據(jù)的約束條件，這就應(yīng)當增加更多的附加數(shù)據(jù)(即冗余)。

3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

具體講：為了使信源代碼具有檢錯和糾錯能力，應(yīng)當按一定的規(guī)則在信源編碼的基礎(chǔ)上增加一些冗余碼元(又稱監(jiān)督碼)，使這些冗余碼元與被傳送信息碼元之間建立一定的關(guān)系，發(fā)信端完成這個任務(wù)的過程就稱為誤碼或差錯控制編碼。在收信端，根據(jù)信息碼元與監(jiān)督碼元的特定關(guān)系，實現(xiàn)檢錯或糾錯，輸出原信息碼元，完成這個任務(wù)的過程就稱誤碼控制譯碼(或解碼)。為此，在發(fā)送端需要增加一個二次編碼器，而在接收端相應(yīng)地需要一個二次解碼器所以二次編碼又稱差錯控制編碼，是為防止傳輸中產(chǎn)生誤碼而采取的差錯控制編碼方法。

3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

總結(jié)：差錯控制編碼根據(jù)功能不同可分為：檢錯碼：只能發(fā)現(xiàn)差錯糾錯碼：既能發(fā)現(xiàn)差錯也能自動糾正差錯糾刪碼：具備識別錯碼和糾正錯碼的功能，而且當錯碼超過糾正范圍時可把無法糾錯的信息刪除。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

實用的簡單差錯控制編碼方法。①奇偶校驗碼②循環(huán)冗余校驗碼3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼和信道編碼

在數(shù)字通信中，根據(jù)不同的目的，編碼分為信源編碼和信道編碼兩大類。為了提高數(shù)字信號的有效性以及為了使模擬信號數(shù)字化而采用的編碼稱為有效性編碼或信源編碼；為了提高數(shù)字通信的可靠性而采取的編碼稱為可靠性編碼或信道編碼。所以上述一次編碼屬于信源編碼范疇；二次編碼屬于信道編碼的范疇。

（4）調(diào)制器/解調(diào)器

調(diào)制：將輸入數(shù)字信號變換成適合于信道傳輸?shù)男问剑剐盘柲茌^好的通過信道到達接收端。

例：信源所發(fā)出的原始信號（基帶信號），一般為低頻率的信號低頻信號要以無線電方式進行通信，必須要通過調(diào)制將其加載到更高頻率的載波上，才能有效地發(fā)往天空。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

說明：

具體的數(shù)字通信系統(tǒng)并非一定要按上圖所示那樣包括所有的方框，應(yīng)視具體情況而定。

若信息源發(fā)出的信號已經(jīng)是數(shù)字信號，則無需A/D和D/A轉(zhuǎn)換；不需要保密時，就不用加密器和解密器。傳輸話音信息時，既使有少量誤碼，也不影響通信質(zhì)量，一般不需加二次編解碼在某些有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，不需要調(diào)制和解制部分。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)1、信源編/譯碼

模擬信號數(shù)字化技術(shù)：將信源輸出的模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。

例如：語音、圖像（語音信號是一維的，圖像信號是多維的）

語音編碼：語音信號數(shù)字化；

脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制（△M）被廣泛應(yīng)用。

圖像編碼：圖像信號數(shù)字化。幅度和時間離散化外，還須在空間上也同時離散化（隱含在時間離散化中）。對于彩色圖像，還需要將給定色度空間的三基色（或三原色，如紅，綠，藍）值也進行離散化。

2、數(shù)字復(fù)接技術(shù)為提高信道利用率，在同一信道內(nèi)傳輸多個消息信號。頻分復(fù)用FDM

時分復(fù)用TDM

碼分復(fù)用CDM3、糾錯編碼/譯碼技術(shù)4、同步技術(shù)3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)5、基帶傳輸技術(shù)基帶傳輸和頻帶傳輸是通信系統(tǒng)中信號傳輸?shù)膬煞N基本形式。主要涉及信號類型、碼間串擾等問題。6、調(diào)制/解調(diào)技術(shù)數(shù)字通信最基本也是最重要的技術(shù)之一。振幅鍵控ASK頻移鍵控FSK絕對相移鍵控PSK相對相移鍵控DPSK3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)

引言抽樣量化編碼§3.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）1、基本概念脈沖編碼調(diào)制（PCM）：————PulseCodeModulation

對模擬信號的瞬時抽樣值量化、編碼，以將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的方法。PCM過程由采樣、量化與編碼三個步驟。若模/數(shù)變換的方法采用PCM，由此構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為PCM通信系統(tǒng)。引言2、PCM系統(tǒng)的組成引言PCM通信系統(tǒng)由三個部分構(gòu)成：（1）模／數(shù)變換

抽樣：把模擬信號在時間上離散化。即使模擬信號變?yōu)槌闃用}沖序列又稱脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號。

量化：將抽樣得到的信號在幅度上離散化；即把PAM信號在幅度上離散化，變?yōu)榱炕担ü灿蠳個量化值）。

編碼：用相應(yīng)的二進碼來表示N個量化值。

具體實現(xiàn)上，編碼與量化通常是同時完成，量化實際是在編碼過程中實現(xiàn)的。引言PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖：（2）信道部分：包括傳輸線及再生中繼器（3）數(shù)／模變換

解碼：編碼反過程，解碼后還原為PAM信號。（假設(shè)忽略量化誤差—量化值與PAM信號樣值之差）低通：由PAM信號恢復(fù)或重建原模擬信號。引言3.2.1抽樣

模擬信號數(shù)字化的第一步：抽樣將模擬信號在時間上進行離散化的過程。是在語音信號的波形范圍內(nèi)，以一定的時間間隔提取模擬信號瞬時幅度值的操作過程。

這樣就把連續(xù)的話音信號變成了一個個分離的、等距離的電脈沖，即時間上連續(xù)的模擬語音信號處理成了在時間上離散的信號。抽樣后所得出的一系列在時間上離散的抽樣值被稱為樣值序列，或PAM信號。3.2.1抽樣1、抽樣的描述連續(xù)信號在時間上離散化的抽樣過程如圖所示：抽樣過程具體描述：對于某一時間連續(xù)信號f(t)，僅取?(to)、?(t2)、?(t3)、……?(tn)等樣值。于是信號?(t)就變成了時間離散信號?S(t)，完成了對?(t)信號的抽樣過程。

3.2.1抽樣抽樣是由抽樣門完成圖中用脈沖（開關(guān)）信號sT(t)（等間隔的幅度為1的脈沖信號）來控制開關(guān)K—抽樣門的通斷。每間隔△T時間控制開關(guān)閉合一次，就可以實現(xiàn)對信號f(t)的抽樣。模擬信號m(t)

時間上離散化

樣值序列s(t)3.2.1抽樣2、抽樣的具體實現(xiàn)在電路上可通過乘法器來實現(xiàn)，如圖所示。用數(shù)學(xué)公式可描述為：fs(t)＝f(t)*sa(t)。

抽樣過程示意圖3、抽樣定理

抽樣的可行性：上述抽樣過程說明：若在發(fā)送端要把一段模擬語聲信號傳到對方，不一定要傳信號上的每一點，只要在語聲信號波形內(nèi)，每秒鐘取樣的次數(shù)足夠多，聽起來也同樣感覺到聲音是連續(xù)的即可。這就是抽樣的可行性。

（如：電影24幅/秒）3.2.1抽樣

抽樣的原則：保證接收端從樣值序列不失真地恢復(fù)出原始信號。時間上連續(xù)的信號通過抽樣變成了時間上離散的信號，為保證信息的正確傳遞，則要求離散后的樣值序列不能丟失原來信號的信息；

換句話說把f(t)變成fs(t)，要求對fs(t)作適當處理后，能無失真恢復(fù)原信號f(t)。3.2.1抽樣

從抽樣的可行性和原則可知，為了能在接收端由抽樣所得樣值序列重構(gòu)原始模擬信號，抽樣時間間隔越短越能正確的重現(xiàn)信號。

但是，縮短時間間隔雖然精度高，但會導(dǎo)致數(shù)據(jù)量增加，影響通信的有效性。所以縮短時間間隔必須適可而止，那么抽樣周期多大合適呢？著名的奈奎斯特定理，即抽樣定理給出了答案。

3.2.1抽樣

奈奎斯特準則（抽樣定理）

設(shè)連續(xù)時間信號f(t)，其最高截止頻率為fm，若用時間間隔Ts≤1/(2*fm)

的開關(guān)信號s(t)對f(t)抽樣，則f(t)可被抽樣后的離散信號fs(t)唯一地確定。

抽樣定理告訴我們：只要按抽樣定理的周期進行抽樣，就能由離散樣值序列重建原始模擬信號。3.2.1抽樣4．語音信號抽樣周期

語聲信號的頻率為300~3400Hz，則最高截止頻率fm=3400Hz。

根據(jù)抽樣定理，抽樣周期：TS≤1/(2fm)=1/(2*3400)≈1/(2*4000)=125μs（為計算方便）。抽樣頻率：?S=1/TS=1/125μs=8KHz的抽樣頻率（即抽樣頻率）

對300~3400Hz的電話語聲信號8000次/s抽樣，則抽樣后的樣值序列可完整的恢復(fù)原來的語聲信號。

3.2.1抽樣3.2.2量化

量化：把幅度連續(xù)變化的樣值序列變換為幅度取值為有限個的離散樣值序列的過程就是量化。

1、量化的必要性模擬信號經(jīng)抽樣后得到了樣值序列。各抽樣值沿時間坐標軸t是離散分布的，但每個抽樣值沿幅度坐標軸的變化是隨原模擬信號幅度連續(xù)變化的。因此，它很難用有限位數(shù)的數(shù)字信號來表示，為此需要對樣值序列進一步處理，使它成為在幅度上是有限種取值的離散樣值序列。3.2.2量化2、量化方法：用分層方法可實現(xiàn)量化。

把信號變化的動態(tài)范圍劃分為若干個區(qū)間（層），只要某樣值信號落在某個區(qū)間內(nèi)，就取該區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個參考電平（如該區(qū)間的中間值）作為量化值。3.2.2量化這樣一來劃分的區(qū)間有多少個，量化值就有多少個。于是就用近似的方法將無限個樣值變成了有限個量化值。問題：量化級N＝8的量化器，量化值總共有多少種？劃分的區(qū)間有多少個，量化值就有多少個

幾個概念量化級：量化區(qū)間稱為量化級，或量化間隔。(

)量化電平：區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個參考電平，也稱量化值。量化誤差：抽樣值與量化值之差，也稱為量化噪聲。3.2.2量化

相對量化誤差：量化誤差/量化值最大相對量化誤差：最大量化誤差/量化值量化信噪比：衡量量化噪聲對信號影響的指標。S/D（dB）=10lg(信號平均功率/量化噪聲功率）（dB）

說明：

量化中分級的多少可根據(jù)要求而定，因為量化結(jié)果與樣值的實際情況總會有偏差，級數(shù)分得越多量化誤差越小，通信質(zhì)量越高，但設(shè)備結(jié)構(gòu)和電路就越復(fù)雜，目前大多分為256級。

（話音信號傳輸要求，要求量化信噪比≥26dB）3.2.2量化3.2.2量化3、量化的分類：均勻量化：量化間隔相等的量化。非均勻量化：量化間隔不相等的量化。（1）均勻量化：量化間隔相等例如：某信號f(t)的幅度變化范圍為0.5~8.5V，采樣10次，其值分別為f(t0)~f(t9)3.2.2量化3.2.2量化3.2.2量化

由上表可知，對于均勻量化，在量化區(qū)內(nèi)，因為大小信號的量化間隔相同（△u＝1），信號無論大小其最大量化誤差相同均為：＝0.5v，不會因信號幅度的改變而改變。

信號樣值幅度越大，相對量化誤差越小，量化信噪比越大；信號樣值幅度越小，相對量化誤差越大，量化信噪比越小。

均勻量化的特點：小信號的量化信噪比小，大信號的量化信噪比大。3.2.2量化均勻量化的缺點：均勻量化方式對傳輸大信號極為有利，對傳輸小信號不利。語聲信號的幅度分布特性為：大信號出現(xiàn)的概率小，小信號出現(xiàn)的概率大；因此，均勻量化對傳輸語聲信號是不利的。具體表現(xiàn)是通話時聲音越小時，傳到對方越小甚至被噪聲所淹沒。

解決上述問題的方法減小量化間隔，增大量化級數(shù)

將量化區(qū)間分得更細一些，即△u要小，量化分層數(shù)N要多。于是編碼位數(shù)就會相應(yīng)增加，結(jié)果將導(dǎo)致編碼及編碼器復(fù)雜，信道利用率降低。編碼復(fù)雜信道利用率下降非均勻量化3.2.2量化3.2.2量化（2）非均勻量化①非均勻量化的目的、思想目的：減小小信號時的量化誤差，提高小信號時的量化信噪比?！剐旁氡融呌谝恢隆Ｓ勺畲笙鄬α炕`差公式：產(chǎn)生均勻量化的“小信號量化信噪比小”現(xiàn)象的原因：是由均勻量化時的量化間隔△u是固定值，它不隨信號幅度的變化而變化。故小信號時相對量化誤差大，大信號時相對量化誤差小。思想：信號幅度區(qū)間小時，量化間隔△u小些，即分層細一些；信號幅度區(qū)間大時，量化間隔△u大些，即分層粗一些；以使大小信號相對量化誤差（量化信噪比）趨于一致。3.2.2量化②非均勻量化的實現(xiàn)方法：

模擬壓擴法數(shù)字壓擴法

采用壓縮擴張技術(shù)來實現(xiàn)對抽樣信號非均勻量化。

3.2.2量化

壓縮擴張技術(shù)基本原理：

由最大相對量化誤差公式：為達到使大小信號量化信噪比趨于一致的目的，可采取一種等效途徑：

首先通過人為變換，對樣值進行處理χ→y，即

以增大小信號樣值，減小大信號的樣值。然后再對處理后的y樣值區(qū)間進行均勻量化以保證量化間隔△u′一致（△u變?yōu)椤鱱′）。

達到大小信號量化信噪比趨于一致的目的。3.2.2量化3.2.2量化

壓縮器與擴張器的工作特性：

壓縮器工作特性：y=f(x)，壓縮大信號，擴張小信號。3.2.2量化

在發(fā)送端通過壓縮器人為完成了抽樣信號的處理，在接收端必須有與壓縮器相反功能的電路以恢復(fù)原來抽樣信號χ，此電路稱為擴張器。

擴張器工作特性：x=f-1(y)，擴張大信號，壓縮小信號。3.2.2量化壓縮擴張技術(shù)的實現(xiàn)方法：

將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。3.2.2量化具體如何通過壓縮擴張來實現(xiàn)非均勻量化思想，經(jīng)壓縮處理，再均勻量化后對小信號量化信噪比的改善情況又如何？

參見圖（b），小信號抽樣值A(chǔ)在送入壓縮器前，處在第1量化級的，而經(jīng)過壓縮器后，跳到了第5量化級。這意味著經(jīng)過壓縮器后對小信號抽樣值而言，分層數(shù)N增加了5倍，因而小信號的信噪比提高了；最大相對量化誤差：壓縮處理前：0.5/1=50%壓縮處理后：0.5/5＝10％

大信號抽樣值B，則在壓縮器前后，變化（或壓縮）了兩個量化級，即由第11級壓縮到第9級，它相當于對大信號抽樣值的分層更粗糙了。最大相對量化誤差：壓縮處理前：0.5/11＝4.5％壓縮處理后：0.5/9＝5.5％3.2.2量化說明：采用非均勻量化后，小信號的信噪比大大提高，大信號的信噪比有所下降。但大信號出現(xiàn)的概率小，小信號出現(xiàn)的概率大，故總的信噪比提高了。壓縮處理后，再對y均勻量化等效于對x非均勻量化因此，壓縮器的功能，加上均勻量化的功能，等效于非均勻量化。壓縮處理+均勻量化=非均勻量化3.2.2量化結(jié)論：壓擴特性

為使量化噪聲最小，應(yīng)選擇最佳的壓縮器和擴張器工作特性，基于對語音信號的大量統(tǒng)計和研究，國際電報電話咨詢委員會（CCITT）建議采用兩種近似于對數(shù)函數(shù)的壓擴特性。一種是以μ作為參數(shù)的壓縮特性，稱μ律壓縮特性。μ律壓縮特性具體表示式：3-1式3.2.2量化另一種是以A作為參數(shù)的壓縮特性，叫A律壓縮特性。A律壓縮特性：（具體表達式）

3-２式

這兩種壓縮特性都具有對數(shù)特性且通過原點呈中心對稱的曲線，接近于最佳特性，并容易進行二進制編碼。

3.2.2量化1）模擬壓擴法電路實現(xiàn)方法：早期采用伏—安特性完全一致的一對二極管，分別作為壓縮器和擴張器來實現(xiàn)的。

因由3-1式和3-2式所決定的μ律和A律壓擴特性，是均勻連續(xù)變化的曲線，它們可用二極管的非線特性來實現(xiàn)。

模擬壓擴法中，用二極管組成的壓縮器和擴張器有以下兩個缺點：

第一，選擇特性完全一致的二極管比較因難；第二，二級管的溫度特性很差，極易受溫度變化的影響，這樣很難保證壓縮和擴張效果的一致性。3.2.2量化3.2.2量化

2）數(shù)字壓擴法

目前已采用由若干段直線組成的折線來逼近μ律和A律壓擴特性。由于折線壓擴特性，可以用數(shù)字電路來實現(xiàn)，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。目前數(shù)字壓擴特性國際上有兩種不同的標準：

A律十三折線壓擴特性（近似于A=87.6)

13折線A律主要用于英、法、德等歐洲各國的PCM設(shè)備中，我國也采用A律13折線。

μ律十五折線壓擴特性(近似于μ=255)

15折線μ律主要用于美國、日本和加拿大等國的PCM設(shè)備中。3.2.2量化3.2.2量化13折線A律壓擴曲線3.2.2量化

A律13折線的生成：

13折線A律是從非均勻量化的基點出發(fā)，設(shè)法用許多折線來逼近A律對數(shù)壓擴特性的。設(shè)在直角坐標系中，x軸和y軸分別表示輸入信號和輸出信號，并假定輸入信號和輸出信號的最大取值范圍都是＋1～－1，即都是歸一化的。歸一化的壓縮器輸入電壓

x=壓縮器的輸入電壓/壓縮器可能的最大輸入電壓歸一化的壓縮器輸出電壓y=壓縮器的輸出電壓/壓縮器可能的最大輸出電壓3.2.2量化段號

輸入信號x=（-1～1）區(qū)間長度LX87654321[1/2，1][1/4，1/2][1/8，1/4][1/16，1/8][1/32，1/16][1/64，1/32][1/128，1/64][0，1/128]1/21/41/81/161/321/641/1281/128

為達到非均勻量化的目的，A律13折線分兩步生成：

第一步，把x軸的區(qū)間［－1，1］不均勻地分成16大段，正半軸8大段，負半軸8大段。3.2.2量化3.2.2量化

第二步，將以上8個不均勻大段的每一段，再均勻地分成16等份，每一等份代表一個量化級。3.2.2量化因此，將x軸的0～1的變化域分成了16×8＝128個非均勻量化級，以使輸入信號的抽樣值進行非均勻量化；另外，對-x軸也作同樣的分段處理，則x軸坐標共有256個非均勻量化級。對于y（或-y）軸的0～1的變化域被均勻地分成8大段，每大段再均勻地分成16等份，故y軸同樣也被分成128×2＝256個等份段號

輸出信號Ｙ=（-1～1）區(qū)間長度Lｙ87654321[7/8，1][6/8，7/8][5/8，6/8][4/8，5/8][3/8，4/8][2/8，3/8][1/8，2/8][0，1/8]1/81/81/81/81/81/81/81/83.2.2量化3.2.2量化

將x軸坐標和y軸坐標作以上分段處理后，再將相應(yīng)大段的坐標交點連接起來，得到16段折線段，由于正方向1、2段與負方向1、2段具有相同的斜率，因此可連在一起作為一段，于是16段折線從形狀上變成了13段折線

由此13條直線段構(gòu)成一條折線近似逼近A＝87.6時的連續(xù)A對數(shù)壓縮特性。

段號輸入信號x=（-1～1）區(qū)間長度LX輸出信號Ｙ=（-1～1）區(qū)間長度Lｙ斜率k段號87654321[1/2，1][1/4，1/2][1/8，1/4][1/16，1/8][1/32，1/16][1/64，1/32][1/128，1/64][0，1/128]1/21/41/81/161/321/641/1281/128[7/8，1][6/8，7/8][5/8，6/8][4/8，5/8][3/8，4/8][2/8，3/8][1/8，2/8][0，1/8]1/81/81/81/81/81/81/81/81/41/21248161612345612345678[0，-1/128][-1/128，-1/64][-1/64，-1/32][-1/32，-1/16][-1/16，-1/8][-1/8，-1/4][-1/4，-1/2][-1/2，-1]1/1281/1281/641/321/161/81/41/2[0，-1/8][-1/8，-2/8][-2/8，-3/8][-3/8，-4/8][-4/8，-5/8][-5/8，-6/8][-6/8，-7/8][-7/8，-1]1/81/81/81/81/81/81/81/8161684211/21/489101112137該折線被稱為A律13折線。3.2.2量化圖3-123.2.2量化

由連續(xù)A對數(shù)壓縮特性公式，計算出A＝87.6時y與x的對應(yīng)關(guān)系，它和13折線壓縮特性Y與X的對應(yīng)關(guān)系一并列入表3-3中，由表3-3可以看出這兩種壓縮特性是非常近似的。說明：由圖3-12可以看出，圖中對小信號區(qū)間的分段細，對大信號的分段粗，這就提高了小信號的信噪比，使其能滿足26dB的指標。A律13折線量化過程符合非均勻量化的思想，即用非均勻量化的方法實現(xiàn)了壓縮的目的，在量化的同時就進行了壓縮，因此不必再用專用的壓縮器進行壓縮。模擬壓擴法:實現(xiàn)非均勻量化的過程是輸入端抽樣信號x，首先經(jīng)壓縮器處理后變?yōu)閥，然后再均勻量化為y值所對應(yīng)的量化電平值。數(shù)字壓擴法:實現(xiàn)非均勻量化的方法，是將量化、編碼兩個過程放在一起進行的，即在編碼的過程中實現(xiàn)的非均勻量化。3.2.3編碼圖3-3中，量化級共有6級，所以可用“3”位二進制“0”和“1”的不同組合來表示。編碼：是用相應(yīng)的數(shù)字信號碼組表示模擬信號的量化的抽樣值的過程。常用編碼方法:

常用的編譯碼是根據(jù)A律13折線非均勻量化間隔的劃分直接對樣值編碼，稱為非均勻編碼（在編碼過程中實現(xiàn)了非均勻量化），接收端再進行非均勻解碼，即直接非均勻編解碼法。3.2.3編碼譯碼：與編碼的作用相反，是把數(shù)字信號碼組還原成對應(yīng)模擬信號的量化的抽樣值過程。編碼由編碼器完成，譯碼由譯碼器完成。3.2.3編碼1、編碼的位數(shù)和碼位的安排

編碼后的一個碼組中需要有幾位二進制碼，與量化時的級數(shù)有關(guān)。所以現(xiàn)在使用的PCM系統(tǒng)中，編碼位數(shù)的選擇取決于PCM量化級數(shù)。

例：通過上述A律13折線的生成可知，A律13折線正軸有8個大的量化段，每個量化段又均勻分成16等份，每一份稱為一個量化級。對-x軸也作同樣的分段處理。量化級數(shù)N＝2（正負極性）×8（段）×16（等份）＝256，所以需8位二進制碼。第1位二進制碼a1：稱為極性碼，表示樣值信號極性的正負（如“1”表示正，“0”表示負）3位二進制碼a2a3a4：稱為段落碼，表示8大段落4位二進制碼a5a6a7a8：稱為段內(nèi)碼，表示每一大段的16等份a1，a2a3a4，a5a6a7a8

極性碼段落碼段內(nèi)碼3.2.3編碼幅度碼（電平碼）說明：非均勻編碼就是要具體表征出抽樣值的極性、以及它是處在13折線A律特性的具體哪個區(qū)域進行量化的。這樣，接收端解碼時就能根據(jù)編碼還原為量化值。采用只舍不進的量化法，即將每一小段（量化級）內(nèi)的起始電平作為該幅度的量化值。3.2.3編碼1.在量化范圍內(nèi)，最小的量化級差（量化間隔）：1/128/16=1/2048，故令Δ=1/2048以Δ為單位，則各大段的端點值分別為：0，16Δ，32Δ，64Δ，128Δ，2048Δ2.在每個大段內(nèi)16個小段的量化級差是不同的:第八段:量化級差為64Δ

第七段:量化級差為32Δ

第一和第二段:量化級差均為Δ3.2.3編碼2、編碼的碼型編碼碼型：編碼的碼型指的是把模擬信號抽樣值量化后的所有量化級，按其量化值的大小次序排列起來，并列出各自對應(yīng)的碼組，這個整體稱為碼型。PCM通常采用二進制碼進行編碼，利用二進制碼組編碼時，常用的碼型有三種：一般二進碼循環(huán)碼(格雷碼)折疊碼自然二進制碼：簡稱二進碼，是最簡單的一種碼型。碼組中每位碼都代表一定數(shù)值，叫做權(quán)值。

二進制碼組和所對應(yīng)的量化級之間的關(guān)系是：A＝an2n-1+an-12n-2+……+a120。

其中n表示碼位，an、an-1……a1表示每位二進制碼的取值是“1”還是“0”。3.2.3編碼例：n=3時，對應(yīng)碼位的權(quán)值為4、2、1；n=4時，對應(yīng)碼位的權(quán)值是8、4、2、1，碼位再多以此類推。若n=3，碼組為101時，代表的量化級5。3.2.3編碼循環(huán)碼：又稱格雷碼特點:相鄰碼之間只有一個碼字不同，這樣誤一位碼造成的偏差的平均值小一些。

3.2.3編碼折疊碼：

折疊二進制碼的簡稱。特點：幅度碼以整個量化值的一半為中心線，正、負兩半部分，除去最高位后，呈倒影關(guān)系、折疊關(guān)系，故稱為折疊碼。且最高位上半部分為全“1”,下半部分為全“0”。利用這種碼編碼時，對于雙極性信號，可用最高位表示信號的正、負極性，叫做極性碼用其余的碼表示信號的絕對值，叫做幅度碼3.2.3編碼優(yōu)點：采用折疊二進碼表示雙極性語音信號的量化值可以簡化編碼電路。原因：因為絕對值相同的量化值其幅度碼也相同。所以在編碼時，只要另外再增加一個極性判別電路，那么正、負極性信號可共用同樣的編碼電路。3.2.3編碼3.2.3編碼3、碼型的選取

選取碼型主要考慮的是各種碼型傳輸時的效果。數(shù)字電話是對語音信號編碼后傳輸，語聲信號幅度大信號出現(xiàn)的概率小，小信號出現(xiàn)的概率大，所以我們更關(guān)心的是小信號傳輸?shù)男Ч?.2.3編碼

三種編碼碼型誤碼分析例如:小信號情況時，有一樣值量化編碼為000，設(shè)傳輸中錯一位，可有三種情況：001、010、100結(jié)論：小信號情況選用折疊碼，錯一位引起的平均誤差最小。因電話傳輸時，是以小信號傳輸為主，而折疊碼對小信號傳輸過程中誤碼所引起的誤差最小，再加之折疊碼編碼器編碼過程可以簡化。所以在語音信號PCM通信系統(tǒng)中一般都采用折疊碼二進制編碼。3.2.3編碼

上述將模擬信號取樣、量化、再將量化所得離散幅值用一組二進制碼表示（即編碼）的過程，就是所謂脈沖編碼調(diào)制（PCM）過程。

在PCM通信系統(tǒng)中，一路帶寬為4kHz的模擬語音信號是如何變成64kbit/s的數(shù)字語音信號的？抽樣：8kHz速率的取樣；非均勻量化：每個樣值又非均勻量化為256個不同量化級中的一個；編碼：每個量化值再編碼為8位折疊二進制碼碼速為：8000×8=64kbit/s3.2.3編碼§2.3數(shù)字傳輸技術(shù)數(shù)字基帶傳輸數(shù)字頻帶傳輸數(shù)字信號：數(shù)字終端設(shè)備直接產(chǎn)生（如計算機、電傳機等）A/D轉(zhuǎn)換后不同的信道具有不同的頻率特性。數(shù)字信號在信道中的表現(xiàn)形式取決于信道，不同的信道要求的信號形式不同。無線信道：（自由空間），只能傳輸較高頻率的信號。有線信道：（電纜或光纖信道），能傳輸?shù)男盘柺菑牧泐l開始的。通常數(shù)字信號的傳輸方法有兩種：基帶傳輸頻帶傳輸（又稱載波傳輸、調(diào)制傳輸）。2.3.1數(shù)字基帶傳輸1、數(shù)字基帶信號從波形上看，數(shù)字信號一般是由不同電壓極性（如＋5V或－5V）表示的矩形脈沖(其頻率成分從零頻開始一直擴展到很高頻率）矩形脈沖的固有頻寬稱做基本頻帶，即基帶，上述數(shù)字信號又統(tǒng)稱為數(shù)字基帶信號。（如PCM等）2、基帶傳輸將未經(jīng)調(diào)制變換的基帶信號直接送往信道中傳輸?shù)膫鬏敺绞剑缓唵握f來，就是將數(shù)字信號1或0直接用兩種不同的電壓來表示，然后送到線路上去傳輸。如在某些有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，可以讓基帶信號直接進行傳輸。如短距離的脈沖編碼調(diào)制（PCM）局間中繼、局域網(wǎng)計算機間的數(shù)據(jù)傳送常采用基帶傳輸方式。

3、基帶傳輸碼型數(shù)字基帶信號波形又稱碼型，通常用典型的矩形脈沖來表示。最簡單的數(shù)字信號是二進制碼，幅度取值只有兩種電平。單極性波形：用正電壓“A”和“0”電壓兩種矩