數(shù)字通信技術(shù)lily22b

第三章

數(shù)字通信技術(shù)§3.1數(shù)字通信概述§3.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）§3.3數(shù)字傳輸技術(shù)§3.4時(shí)分多路復(fù)用§3.1數(shù)字通信概述

數(shù)字通信系統(tǒng)的組成數(shù)字通信主要技術(shù)概述3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

數(shù)字通信：用數(shù)字信號(hào)來(lái)傳輸原始消息的通信方式

各主要部分的作用：(1)非電/電轉(zhuǎn)換和電／非電轉(zhuǎn)換器非電／電轉(zhuǎn)換：若信源發(fā)出的信息是連續(xù)的模擬信息，如語(yǔ)聲，經(jīng)非電/電(聲/電)轉(zhuǎn)換，連續(xù)變化的語(yǔ)聲就變成了模擬語(yǔ)音電信號(hào)，而后進(jìn)入一次編碼器。電／非電轉(zhuǎn)換器：模擬信號(hào)經(jīng)電／非電(電/聲)轉(zhuǎn)換后，恢復(fù)成語(yǔ)聲。（1）一次編碼/一次譯碼（信源編/譯碼）一次編碼：A/D變換，把模擬信號(hào)變換成數(shù)字信號(hào)。一次譯碼：D/A變換，把模擬信號(hào)變換成數(shù)字信號(hào)。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

（2）加密器\解密器：

有時(shí)通信需要保密，則對(duì)一次編碼輸出的數(shù)字信號(hào)，可根據(jù)用戶(hù)的要求進(jìn)行加密處理，

加密器：把密電碼通過(guò)加密器加到信息碼流中去，改變?cè)瓉?lái)信碼流碼元排列順序，所以加密器又叫擾亂器或搗亂器。

解密器：即去掉密碼恢復(fù)原來(lái)信碼流碼元順序。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

（3）二次編碼/二次譯碼（信道編/譯碼）完成自動(dòng)檢錯(cuò)和糾錯(cuò)功能，即差錯(cuò)控制編譯碼的功能。

由于信道傳輸特性的不理想和噪聲的影響，數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò)，即誤碼（“1”誤成“0”，或“0”誤成“1”）現(xiàn)象。這種差錯(cuò)，原則上是可以控制的，它是通過(guò)差錯(cuò)控制編碼等手段來(lái)實(shí)現(xiàn)的。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

差錯(cuò)控制基本原理：舉例發(fā)：明天14：00~16：00開(kāi)會(huì)收：明天10：00~16：00開(kāi)會(huì)收到這個(gè)錯(cuò)誤通知后由于無(wú)法判斷其正確與否發(fā)：明天下午14：00~16：00開(kāi)會(huì)

收：明天下午10：00~16：00開(kāi)會(huì)

即可判斷出其中“10：00”發(fā)生了錯(cuò)誤。這時(shí)，收者可以告訴發(fā)端再發(fā)一次通知，這就是檢錯(cuò)重發(fā)。發(fā)：明天下14：00~16：00兩個(gè)小時(shí)開(kāi)會(huì)收：明天下10：00~16：00兩個(gè)小時(shí)開(kāi)會(huì)

不但能判斷出錯(cuò)誤，同時(shí)還能糾正錯(cuò)誤，因?yàn)槠渲性黾拥摹皟蓚€(gè)小時(shí)”四個(gè)字可以判斷出正確的時(shí)間為14：00~16：00”。差錯(cuò)控制編碼的基本原理：為了能判斷傳送的信息是否有誤（檢錯(cuò)），又能糾正錯(cuò)誤（糾錯(cuò)），可以在傳送時(shí)增加必要的附加判斷數(shù)據(jù)（冗余碼）；（這些附加數(shù)據(jù)在不發(fā)生誤碼的情況之下是完全多余的，但）如果發(fā)生誤碼，即可利用被傳信息數(shù)據(jù)與附加數(shù)據(jù)之間的特定關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

說(shuō)明：無(wú)論檢錯(cuò)和糾錯(cuò)，都有一定的識(shí)別范圍

如上例中，若開(kāi)會(huì)時(shí)間錯(cuò)為“16：00~18：00”，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)間也同樣滿(mǎn)足附加數(shù)據(jù)的約束條件，這就應(yīng)當(dāng)增加更多的附加數(shù)據(jù)(即冗余)。

3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

具體講：為了使信源代碼具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，應(yīng)當(dāng)按一定的規(guī)則在信源編碼的基礎(chǔ)上增加一些冗余碼元(又稱(chēng)監(jiān)督碼)，使這些冗余碼元與被傳送信息碼元之間建立一定的關(guān)系，發(fā)信端完成這個(gè)任務(wù)的過(guò)程就稱(chēng)為誤碼或差錯(cuò)控制編碼。在收信端，根據(jù)信息碼元與監(jiān)督碼元的特定關(guān)系，實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)或糾錯(cuò)，輸出原信息碼元，完成這個(gè)任務(wù)的過(guò)程就稱(chēng)誤碼控制譯碼(或解碼)。為此，在發(fā)送端需要增加一個(gè)二次編碼器，而在接收端相應(yīng)地需要一個(gè)二次解碼器所以二次編碼又稱(chēng)差錯(cuò)控制編碼，是為防止傳輸中產(chǎn)生誤碼而采取的差錯(cuò)控制編碼方法。

3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

總結(jié)：差錯(cuò)控制編碼根據(jù)功能不同可分為：檢錯(cuò)碼：只能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)糾錯(cuò)碼：既能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)也能自動(dòng)糾正差錯(cuò)糾刪碼：具備識(shí)別錯(cuò)碼和糾正錯(cuò)碼的功能，而且當(dāng)錯(cuò)碼超過(guò)糾正范圍時(shí)可把無(wú)法糾錯(cuò)的信息刪除。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

實(shí)用的簡(jiǎn)單差錯(cuò)控制編碼方法。①奇偶校驗(yàn)碼②循環(huán)冗余校驗(yàn)碼3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成信源編碼和信道編碼

在數(shù)字通信中，根據(jù)不同的目的，編碼分為信源編碼和信道編碼兩大類(lèi)。為了提高數(shù)字信號(hào)的有效性以及為了使模擬信號(hào)數(shù)字化而采用的編碼稱(chēng)為有效性編碼或信源編碼；為了提高數(shù)字通信的可靠性而采取的編碼稱(chēng)為可靠性編碼或信道編碼。所以上述一次編碼屬于信源編碼范疇；二次編碼屬于信道編碼的范疇。

（4）調(diào)制器/解調(diào)器

調(diào)制：將輸入數(shù)字信號(hào)變換成適合于信道傳輸?shù)男问?，使信?hào)能較好的通過(guò)信道到達(dá)接收端。

例：信源所發(fā)出的原始信號(hào)（基帶信號(hào)），一般為低頻率的信號(hào)低頻信號(hào)要以無(wú)線(xiàn)電方式進(jìn)行通信，必須要通過(guò)調(diào)制將其加載到更高頻率的載波上，才能有效地發(fā)往天空。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

說(shuō)明：

具體的數(shù)字通信系統(tǒng)并非一定要按上圖所示那樣包括所有的方框，應(yīng)視具體情況而定。

若信息源發(fā)出的信號(hào)已經(jīng)是數(shù)字信號(hào)，則無(wú)需A/D和D/A轉(zhuǎn)換；不需要保密時(shí)，就不用加密器和解密器。傳輸話(huà)音信息時(shí)，既使有少量誤碼，也不影響通信質(zhì)量，一般不需加二次編解碼在某些有線(xiàn)信道中，特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，不需要調(diào)制和解制部分。3.1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的組成

3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)1、信源編/譯碼

模擬信號(hào)數(shù)字化技術(shù)：將信源輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。

例如：語(yǔ)音、圖像（語(yǔ)音信號(hào)是一維的，圖像信號(hào)是多維的）

語(yǔ)音編碼：語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化；

脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制（△M）被廣泛應(yīng)用。

圖像編碼：圖像信號(hào)數(shù)字化。幅度和時(shí)間離散化外，還須在空間上也同時(shí)離散化（隱含在時(shí)間離散化中）。對(duì)于彩色圖像，還需要將給定色度空間的三基色（或三原色，如紅，綠，藍(lán)）值也進(jìn)行離散化。

2、數(shù)字復(fù)接技術(shù)為提高信道利用率，在同一信道內(nèi)傳輸多個(gè)消息信號(hào)。頻分復(fù)用FDM

時(shí)分復(fù)用TDM

碼分復(fù)用CDM3、糾錯(cuò)編碼/譯碼技術(shù)4、同步技術(shù)3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)5、基帶傳輸技術(shù)基帶傳輸和頻帶傳輸是通信系統(tǒng)中信號(hào)傳輸?shù)膬煞N基本形式。主要涉及信號(hào)類(lèi)型、碼間串?dāng)_等問(wèn)題。6、調(diào)制/解調(diào)技術(shù)數(shù)字通信最基本也是最重要的技術(shù)之一。振幅鍵控ASK頻移鍵控FSK絕對(duì)相移鍵控PSK相對(duì)相移鍵控DPSK3.1.2數(shù)字通信主要技術(shù)

引言抽樣量化編碼§3.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）1、基本概念脈沖編碼調(diào)制（PCM）：————PulseCodeModulation

對(duì)模擬信號(hào)的瞬時(shí)抽樣值量化、編碼，以將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的方法。PCM過(guò)程由采樣、量化與編碼三個(gè)步驟。若模/數(shù)變換的方法采用PCM，由此構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)稱(chēng)為PCM通信系統(tǒng)。引言2、PCM系統(tǒng)的組成引言PCM通信系統(tǒng)由三個(gè)部分構(gòu)成：（1）模／數(shù)變換

抽樣：把模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化。即使模擬信號(hào)變?yōu)槌闃用}沖序列又稱(chēng)脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào)。

量化：將抽樣得到的信號(hào)在幅度上離散化；即把PAM信號(hào)在幅度上離散化，變?yōu)榱炕担ü灿蠳個(gè)量化值）。

編碼：用相應(yīng)的二進(jìn)碼來(lái)表示N個(gè)量化值。

具體實(shí)現(xiàn)上，編碼與量化通常是同時(shí)完成，量化實(shí)際是在編碼過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。引言PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖：（2）信道部分：包括傳輸線(xiàn)及再生中繼器（3）數(shù)／模變換

解碼：編碼反過(guò)程，解碼后還原為PAM信號(hào)。（假設(shè)忽略量化誤差—量化值與PAM信號(hào)樣值之差）低通：由PAM信號(hào)恢復(fù)或重建原模擬信號(hào)。引言3.2.1抽樣

模擬信號(hào)數(shù)字化的第一步：抽樣將模擬信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行離散化的過(guò)程。是在語(yǔ)音信號(hào)的波形范圍內(nèi)，以一定的時(shí)間間隔提取模擬信號(hào)瞬時(shí)幅度值的操作過(guò)程。

這樣就把連續(xù)的話(huà)音信號(hào)變成了一個(gè)個(gè)分離的、等距離的電脈沖，即時(shí)間上連續(xù)的模擬語(yǔ)音信號(hào)處理成了在時(shí)間上離散的信號(hào)。抽樣后所得出的一系列在時(shí)間上離散的抽樣值被稱(chēng)為樣值序列，或PAM信號(hào)。3.2.1抽樣1、抽樣的描述連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上離散化的抽樣過(guò)程如圖所示：抽樣過(guò)程具體描述：對(duì)于某一時(shí)間連續(xù)信號(hào)f(t)，僅取?(to)、?(t2)、?(t3)、……?(tn)等樣值。于是信號(hào)?(t)就變成了時(shí)間離散信號(hào)?S(t)，完成了對(duì)?(t)信號(hào)的抽樣過(guò)程。

3.2.1抽樣抽樣是由抽樣門(mén)完成圖中用脈沖（開(kāi)關(guān)）信號(hào)sT(t)（等間隔的幅度為1的脈沖信號(hào)）來(lái)控制開(kāi)關(guān)K—抽樣門(mén)的通斷。每間隔△T時(shí)間控制開(kāi)關(guān)閉合一次，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)f(t)的抽樣。模擬信號(hào)m(t)

時(shí)間上離散化

樣值序列s(t)3.2.1抽樣2、抽樣的具體實(shí)現(xiàn)在電路上可通過(guò)乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖所示。用數(shù)學(xué)公式可描述為：fs(t)＝f(t)*sa(t)。

抽樣過(guò)程示意圖3、抽樣定理

抽樣的可行性：上述抽樣過(guò)程說(shuō)明：若在發(fā)送端要把一段模擬語(yǔ)聲信號(hào)傳到對(duì)方，不一定要傳信號(hào)上的每一點(diǎn)，只要在語(yǔ)聲信號(hào)波形內(nèi)，每秒鐘取樣的次數(shù)足夠多，聽(tīng)起來(lái)也同樣感覺(jué)到聲音是連續(xù)的即可。這就是抽樣的可行性。

（如：電影24幅/秒）3.2.1抽樣

抽樣的原則：保證接收端從樣值序列不失真地恢復(fù)出原始信號(hào)。時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)通過(guò)抽樣變成了時(shí)間上離散的信號(hào)，為保證信息的正確傳遞，則要求離散后的樣值序列不能丟失原來(lái)信號(hào)的信息；

換句話(huà)說(shuō)把f(t)變成fs(t)，要求對(duì)fs(t)作適當(dāng)處理后，能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)f(t)。3.2.1抽樣

從抽樣的可行性和原則可知，為了能在接收端由抽樣所得樣值序列重構(gòu)原始模擬信號(hào)，抽樣時(shí)間間隔越短越能正確的重現(xiàn)信號(hào)。

但是，縮短時(shí)間間隔雖然精度高，但會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量增加，影響通信的有效性。所以縮短時(shí)間間隔必須適可而止，那么抽樣周期多大合適呢？著名的奈奎斯特定理，即抽樣定理給出了答案。

3.2.1抽樣

奈奎斯特準(zhǔn)則（抽樣定理）

設(shè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)，其最高截止頻率為fm，若用時(shí)間間隔Ts≤1/(2*fm)

的開(kāi)關(guān)信號(hào)s(t)對(duì)f(t)抽樣，則f(t)可被抽樣后的離散信號(hào)fs(t)唯一地確定。

抽樣定理告訴我們：只要按抽樣定理的周期進(jìn)行抽樣，就能由離散樣值序列重建原始模擬信號(hào)。3.2.1抽樣4．語(yǔ)音信號(hào)抽樣周期

語(yǔ)聲信號(hào)的頻率為300~3400Hz，則最高截止頻率fm=3400Hz。

根據(jù)抽樣定理，抽樣周期：TS≤1/(2fm)=1/(2*3400)≈1/(2*4000)=125μs（為計(jì)算方便）。抽樣頻率：?S=1/TS=1/125μs=8KHz的抽樣頻率（即抽樣頻率）

對(duì)300~3400Hz的電話(huà)語(yǔ)聲信號(hào)8000次/s抽樣，則抽樣后的樣值序列可完整的恢復(fù)原來(lái)的語(yǔ)聲信號(hào)。

3.2.1抽樣3.2.2量化

量化：把幅度連續(xù)變化的樣值序列變換為幅度取值為有限個(gè)的離散樣值序列的過(guò)程就是量化。

1、量化的必要性模擬信號(hào)經(jīng)抽樣后得到了樣值序列。各抽樣值沿時(shí)間坐標(biāo)軸t是離散分布的，但每個(gè)抽樣值沿幅度坐標(biāo)軸的變化是隨原模擬信號(hào)幅度連續(xù)變化的。因此，它很難用有限位數(shù)的數(shù)字信號(hào)來(lái)表示，為此需要對(duì)樣值序列進(jìn)一步處理，使它成為在幅度上是有限種取值的離散樣值序列。3.2.2量化2、量化方法：用分層方法可實(shí)現(xiàn)量化。

把信號(hào)變化的動(dòng)態(tài)范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間（層），只要某樣值信號(hào)落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，就取該區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個(gè)參考電平（如該區(qū)間的中間值）作為量化值。3.2.2量化這樣一來(lái)劃分的區(qū)間有多少個(gè)，量化值就有多少個(gè)。于是就用近似的方法將無(wú)限個(gè)樣值變成了有限個(gè)量化值。問(wèn)題：量化級(jí)N＝8的量化器，量化值總共有多少種？劃分的區(qū)間有多少個(gè)，量化值就有多少個(gè)

幾個(gè)概念量化級(jí)：量化區(qū)間稱(chēng)為量化級(jí)，或量化間隔。(

)量化電平：區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個(gè)參考電平，也稱(chēng)量化值。量化誤差：抽樣值與量化值之差，也稱(chēng)為量化噪聲。3.2.2量化

相對(duì)量化誤差：量化誤差/量化值最大相對(duì)量化誤差：最大量化誤差/量化值量化信噪比：衡量量化噪聲對(duì)信號(hào)影響的指標(biāo)。S/D（dB）=10lg(信號(hào)平均功率/量化噪聲功率）（dB）

說(shuō)明：

量化中分級(jí)的多少可根據(jù)要求而定，因?yàn)榱炕Y(jié)果與樣值的實(shí)際情況總會(huì)有偏差，級(jí)數(shù)分得越多量化誤差越小，通信質(zhì)量越高，但設(shè)備結(jié)構(gòu)和電路就越復(fù)雜，目前大多分為256級(jí)。

（話(huà)音信號(hào)傳輸要求，要求量化信噪比≥26dB）3.2.2量化3.2.2量化3、量化的分類(lèi)：均勻量化：量化間隔相等的量化。非均勻量化：量化間隔不相等的量化。（1）均勻量化：量化間隔相等例如：某信號(hào)f(t)的幅度變化范圍為0.5~8.5V，采樣10次，其值分別為f(t0)~f(t9)3.2.2量化3.2.2量化3.2.2量化

由上表可知，對(duì)于均勻量化，在量化區(qū)內(nèi)，因?yàn)榇笮⌒盘?hào)的量化間隔相同（△u＝1），信號(hào)無(wú)論大小其最大量化誤差相同均為：＝0.5v，不會(huì)因信號(hào)幅度的改變而改變。

信號(hào)樣值幅度越大，相對(duì)量化誤差越小，量化信噪比越大；信號(hào)樣值幅度越小，相對(duì)量化誤差越大，量化信噪比越小。

均勻量化的特點(diǎn)：小信號(hào)的量化信噪比小，大信號(hào)的量化信噪比大。3.2.2量化均勻量化的缺點(diǎn)：均勻量化方式對(duì)傳輸大信號(hào)極為有利，對(duì)傳輸小信號(hào)不利。語(yǔ)聲信號(hào)的幅度分布特性為：大信號(hào)出現(xiàn)的概率小，小信號(hào)出現(xiàn)的概率大；因此，均勻量化對(duì)傳輸語(yǔ)聲信號(hào)是不利的。具體表現(xiàn)是通話(huà)時(shí)聲音越小時(shí)，傳到對(duì)方越小甚至被噪聲所淹沒(méi)。

解決上述問(wèn)題的方法減小量化間隔，增大量化級(jí)數(shù)

將量化區(qū)間分得更細(xì)一些，即△u要小，量化分層數(shù)N要多。于是編碼位數(shù)就會(huì)相應(yīng)增加，結(jié)果將導(dǎo)致編碼及編碼器復(fù)雜，信道利用率降低。編碼復(fù)雜信道利用率下降非均勻量化3.2.2量化3.2.2量化（2）非均勻量化①非均勻量化的目的、思想目的：減小小信號(hào)時(shí)的量化誤差，提高小信號(hào)時(shí)的量化信噪比?！剐旁氡融呌谝恢?。由最大相對(duì)量化誤差公式：產(chǎn)生均勻量化的“小信號(hào)量化信噪比小”現(xiàn)象的原因：是由均勻量化時(shí)的量化間隔△u是固定值，它不隨信號(hào)幅度的變化而變化。故小信號(hào)時(shí)相對(duì)量化誤差大，大信號(hào)時(shí)相對(duì)量化誤差小。思想：信號(hào)幅度區(qū)間小時(shí)，量化間隔△u小些，即分層細(xì)一些；信號(hào)幅度區(qū)間大時(shí)，量化間隔△u大些，即分層粗一些；以使大小信號(hào)相對(duì)量化誤差（量化信噪比）趨于一致。3.2.2量化②非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法：

模擬壓擴(kuò)法數(shù)字壓擴(kuò)法

采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)抽樣信號(hào)非均勻量化。

3.2.2量化

壓縮擴(kuò)張技術(shù)基本原理：

由最大相對(duì)量化誤差公式：為達(dá)到使大小信號(hào)量化信噪比趨于一致的目的，可采取一種等效途徑：

首先通過(guò)人為變換，對(duì)樣值進(jìn)行處理χ→y，即

以增大小信號(hào)樣值，減小大信號(hào)的樣值。然后再對(duì)處理后的y樣值區(qū)間進(jìn)行均勻量化以保證量化間隔△u′一致（△u變?yōu)椤鱱′）。

達(dá)到大小信號(hào)量化信噪比趨于一致的目的。3.2.2量化3.2.2量化

壓縮器與擴(kuò)張器的工作特性：

壓縮器工作特性：y=f(x)，壓縮大信號(hào)，擴(kuò)張小信號(hào)。3.2.2量化

在發(fā)送端通過(guò)壓縮器人為完成了抽樣信號(hào)的處理，在接收端必須有與壓縮器相反功能的電路以恢復(fù)原來(lái)抽樣信號(hào)χ，此電路稱(chēng)為擴(kuò)張器。

擴(kuò)張器工作特性：x=f-1(y)，擴(kuò)張大信號(hào)，壓縮小信號(hào)。3.2.2量化壓縮擴(kuò)張技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法：

將抽樣值通過(guò)壓縮再進(jìn)行均勻量化。3.2.2量化具體如何通過(guò)壓縮擴(kuò)張來(lái)實(shí)現(xiàn)非均勻量化思想，經(jīng)壓縮處理，再均勻量化后對(duì)小信號(hào)量化信噪比的改善情況又如何？

參見(jiàn)圖（b），小信號(hào)抽樣值A(chǔ)在送入壓縮器前，處在第1量化級(jí)的，而經(jīng)過(guò)壓縮器后，跳到了第5量化級(jí)。這意味著經(jīng)過(guò)壓縮器后對(duì)小信號(hào)抽樣值而言，分層數(shù)N增加了5倍，因而小信號(hào)的信噪比提高了；最大相對(duì)量化誤差：壓縮處理前：0.5/1=50%壓縮處理后：0.5/5＝10％

大信號(hào)抽樣值B，則在壓縮器前后，變化（或壓縮）了兩個(gè)量化級(jí)，即由第11級(jí)壓縮到第9級(jí)，它相當(dāng)于對(duì)大信號(hào)抽樣值的分層更粗糙了。最大相對(duì)量化誤差：壓縮處理前：0.5/11＝4.5％壓縮處理后：0.5/9＝5.5％3.2.2量化說(shuō)明：采用非均勻量化后，小信號(hào)的信噪比大大提高，大信號(hào)的信噪比有所下降。但大信號(hào)出現(xiàn)的概率小，小信號(hào)出現(xiàn)的概率大，故總的信噪比提高了。壓縮處理后，再對(duì)y均勻量化等效于對(duì)x非均勻量化因此，壓縮器的功能，加上均勻量化的功能，等效于非均勻量化。壓縮處理+均勻量化=非均勻量化3.2.2量化結(jié)論：壓擴(kuò)特性

為使量化噪聲最小，應(yīng)選擇最佳的壓縮器和擴(kuò)張器工作特性，基于對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的大量統(tǒng)計(jì)和研究，國(guó)際電報(bào)電話(huà)咨詢(xún)委員會(huì)（CCITT）建議采用兩種近似于對(duì)數(shù)函數(shù)的壓擴(kuò)特性。一種是以μ作為參數(shù)的壓縮特性，稱(chēng)μ律壓縮特性。μ律壓縮特性具體表示式：3-1式3.2.2量化另一種是以A作為參數(shù)的壓縮特性，叫A律壓縮特性。A律壓縮特性：（具體表達(dá)式）

3-２式

這兩種壓縮特性都具有對(duì)數(shù)特性且通過(guò)原點(diǎn)呈中心對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，接近于最佳特性，并容易進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

3.2.2量化1）模擬壓擴(kuò)法電路實(shí)現(xiàn)方法：早期采用伏—安特性完全一致的一對(duì)二極管，分別作為壓縮器和擴(kuò)張器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

因由3-1式和3-2式所決定的μ律和A律壓擴(kuò)特性，是均勻連續(xù)變化的曲線(xiàn)，它們可用二極管的非線(xiàn)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)。

模擬壓擴(kuò)法中，用二極管組成的壓縮器和擴(kuò)張器有以下兩個(gè)缺點(diǎn)：

第一，選擇特性完全一致的二極管比較因難；第二，二級(jí)管的溫度特性很差，極易受溫度變化的影響，這樣很難保證壓縮和擴(kuò)張效果的一致性。3.2.2量化3.2.2量化

2）數(shù)字壓擴(kuò)法

目前已采用由若干段直線(xiàn)組成的折線(xiàn)來(lái)逼近μ律和A律壓擴(kuò)特性。由于折線(xiàn)壓擴(kuò)特性，可以用數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。目前數(shù)字壓擴(kuò)特性國(guó)際上有兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)：

A律十三折線(xiàn)壓擴(kuò)特性（近似于A=87.6)

13折線(xiàn)A律主要用于英、法、德等歐洲各國(guó)的PCM設(shè)備中，我國(guó)也采用A律13折線(xiàn)。

μ律十五折線(xiàn)壓擴(kuò)特性(近似于μ=255)

15折線(xiàn)μ律主要用于美國(guó)、日本和加拿大等國(guó)的PCM設(shè)備中。3.2.2量化3.2.2量化13折線(xiàn)A律壓擴(kuò)曲線(xiàn)3.2.2量化

A律13折線(xiàn)的生成：

13折線(xiàn)A律是從非均勻量化的基點(diǎn)出發(fā)，設(shè)法用許多折線(xiàn)來(lái)逼近A律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性的。設(shè)在直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸分別表示輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，并假定輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的最大取值范圍都是＋1～－1，即都是歸一化的。歸一化的壓縮器輸入電壓

x=壓縮器的輸入電壓/壓縮器可能的最大輸入電壓歸一化的壓縮器輸出電壓y=壓縮器的輸出電壓/壓縮器可能的最大輸出電壓3.2.2量化段號(hào)

輸入信號(hào)x=（-1～1）區(qū)間長(zhǎng)度LX87654321[1/2，1][1/4，1/2][1/8，1/4][1/16，1/8][1/32，1/16][1/64，1/32][1/128，1/64][0，1/128]1/21/41/81/161/321/641/1281/128

為達(dá)到非均勻量化的目的，A律13折線(xiàn)分兩步生成：

第一步，把x軸的區(qū)間［－1，1］不均勻地分成16大段，正半軸8大段，負(fù)半軸8大段。3.2.2量化3.2.2量化

第二步，將以上8個(gè)不均勻大段的每一段，再均勻地分成16等份，每一等份代表一個(gè)量化級(jí)。3.2.2量化因此，將x軸的0～1的變化域分成了16×8＝128個(gè)非均勻量化級(jí)，以使輸入信號(hào)的抽樣值進(jìn)行非均勻量化；另外，對(duì)-x軸也作同樣的分段處理，則x軸坐標(biāo)共有256個(gè)非均勻量化級(jí)。對(duì)于y（或-y）軸的0～1的變化域被均勻地分成8大段，每大段再均勻地分成16等份，故y軸同樣也被分成128×2＝256個(gè)等份段號(hào)

輸出信號(hào)Ｙ=（-1～1）區(qū)間長(zhǎng)度Lｙ87654321[7/8，1][6/8，7/8][5/8，6/8][4/8，5/8][3/8，4/8][2/8，3/8][1/8，2/8][0，1/8]1/81/81/81/81/81/81/81/83.2.2量化3.2.2量化

將x軸坐標(biāo)和y軸坐標(biāo)作以上分段處理后，再將相應(yīng)大段的坐標(biāo)交點(diǎn)連接起來(lái)，得到16段折線(xiàn)段，由于正方向1、2段與負(fù)方向1、2段具有相同的斜率，因此可連在一起作為一段，于是16段折線(xiàn)從形狀上變成了13段折線(xiàn)

由此13條直線(xiàn)段構(gòu)成一條折線(xiàn)近似逼近A＝87.6時(shí)的連續(xù)A對(duì)數(shù)壓縮特性。

段號(hào)輸入信號(hào)x=（-1～1）區(qū)間長(zhǎng)度LX輸出信號(hào)Ｙ=（-1～1）區(qū)間長(zhǎng)度Lｙ斜率k段號(hào)87654321[1/2，1][1/4，1/2][1/8，1/4][1/16，1/8][1/32，1/16][1/64，1/32][1/128，1/64][0，1/128]1/21/41/81/161/321/641/1281/128[7/8，1][6/8，7/8][5/8，6/8][4/8，5/8][3/8，4/8][2/8，3/8][1/8，2/8][0，1/8]1/81/81/81/81/81/81/81/81/41/21248161612345612345678[0，-1/128][-1/128，-1/64][-1/64，-1/32][-1/32，-1/16][-1/16，-1/8][-1/8，-1/4][-1/4，-1/2][-1/2，-1]1/1281/1281/641/321/161/81/41/2[0，-1/8][-1/8，-2/8][-2/8，-3/8][-3/8，-4/8][-4/8，-5/8][-5/8，-6/8][-6/8，-7/8][-7/8，-1]1/81/81/81/81/81/81/81/8161684211/21/489101112137該折線(xiàn)被稱(chēng)為A律13折線(xiàn)。3.2.2量化圖3-123.2.2量化

由連續(xù)A對(duì)數(shù)壓縮特性公式，計(jì)算出A＝87.6時(shí)y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它和13折線(xiàn)壓縮特性Y與X的對(duì)應(yīng)關(guān)系一并列入表3-3中，由表3-3可以看出這兩種壓縮特性是非常近似的。說(shuō)明：由圖3-12可以看出，圖中對(duì)小信號(hào)區(qū)間的分段細(xì)，對(duì)大信號(hào)的分段粗，這就提高了小信號(hào)的信噪比，使其能滿(mǎn)足26dB的指標(biāo)。A律13折線(xiàn)量化過(guò)程符合非均勻量化的思想，即用非均勻量化的方法實(shí)現(xiàn)了壓縮的目的，在量化的同時(shí)就進(jìn)行了壓縮，因此不必再用專(zhuān)用的壓縮器進(jìn)行壓縮。模擬壓擴(kuò)法:實(shí)現(xiàn)非均勻量化的過(guò)程是輸入端抽樣信號(hào)x，首先經(jīng)壓縮器處理后變?yōu)閥，然后再均勻量化為y值所對(duì)應(yīng)的量化電平值。數(shù)字壓擴(kuò)法:實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法，是將量化、編碼兩個(gè)過(guò)程放在一起進(jìn)行的，即在編碼的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的非均勻量化。3.2.3編碼圖3-3中，量化級(jí)共有6級(jí)，所以可用“3”位二進(jìn)制“0”和“1”的不同組合來(lái)表示。編碼：是用相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)碼組表示模擬信號(hào)的量化的抽樣值的過(guò)程。常用編碼方法:

常用的編譯碼是根據(jù)A律13折線(xiàn)非均勻量化間隔的劃分直接對(duì)樣值編碼，稱(chēng)為非均勻編碼（在編碼過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了非均勻量化），接收端再進(jìn)行非均勻解碼，即直接非均勻編解碼法。3.2.3編碼譯碼：與編碼的作用相反，是把數(shù)字信號(hào)碼組還原成對(duì)應(yīng)模擬信號(hào)的量化的抽樣值過(guò)程。編碼由編碼器完成，譯碼由譯碼器完成。3.2.3編碼1、編碼的位數(shù)和碼位的安排

編碼后的一個(gè)碼組中需要有幾位二進(jìn)制碼，與量化時(shí)的級(jí)數(shù)有關(guān)。所以現(xiàn)在使用的PCM系統(tǒng)中，編碼位數(shù)的選擇取決于PCM量化級(jí)數(shù)。

例：通過(guò)上述A律13折線(xiàn)的生成可知，A律13折線(xiàn)正軸有8個(gè)大的量化段，每個(gè)量化段又均勻分成16等份，每一份稱(chēng)為一個(gè)量化級(jí)。對(duì)-x軸也作同樣的分段處理。量化級(jí)數(shù)N＝2（正負(fù)極性）×8（段）×16（等份）＝256，所以需8位二進(jìn)制碼。第1位二進(jìn)制碼a1：稱(chēng)為極性碼，表示樣值信號(hào)極性的正負(fù)（如“1”表示正，“0”表示負(fù)）3位二進(jìn)制碼a2a3a4：稱(chēng)為段落碼，表示8大段落4位二進(jìn)制碼a5a6a7a8：稱(chēng)為段內(nèi)碼，表示每一大段的16等份a1，a2a3a4，a5a6a7a8

極性碼段落碼段內(nèi)碼3.2.3編碼幅度碼（電平碼）說(shuō)明：非均勻編碼就是要具體表征出抽樣值的極性、以及它是處在13折線(xiàn)A律特性的具體哪個(gè)區(qū)域進(jìn)行量化的。這樣，接收端解碼時(shí)就能根據(jù)編碼還原為量化值。采用只舍不進(jìn)的量化法，即將每一小段（量化級(jí)）內(nèi)的起始電平作為該幅度的量化值。3.2.3編碼1.在量化范圍內(nèi)，最小的量化級(jí)差（量化間隔）：1/128/16=1/2048，故令Δ=1/2048以Δ為單位，則各大段的端點(diǎn)值分別為：0，16Δ，32Δ，64Δ，128Δ，2048Δ2.在每個(gè)大段內(nèi)16個(gè)小段的量化級(jí)差是不同的:第八段:量化級(jí)差為64Δ

第七段:量化級(jí)差為32Δ

第一和第二段:量化級(jí)差均為Δ3.2.3編碼2、編碼的碼型編碼碼型：編碼的碼型指的是把模擬信號(hào)抽樣值量化后的所有量化級(jí)，按其量化值的大小次序排列起來(lái)，并列出各自對(duì)應(yīng)的碼組，這個(gè)整體稱(chēng)為碼型。PCM通常采用二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼，利用二進(jìn)制碼組編碼時(shí)，常用的碼型有三種：一般二進(jìn)碼循環(huán)碼(格雷碼)折疊碼自然二進(jìn)制碼：簡(jiǎn)稱(chēng)二進(jìn)碼，是最簡(jiǎn)單的一種碼型。碼組中每位碼都代表一定數(shù)值，叫做權(quán)值。

二進(jìn)制碼組和所對(duì)應(yīng)的量化級(jí)之間的關(guān)系是：A＝an2n-1+an-12n-2+……+a120。

其中n表示碼位，an、an-1……a1表示每位二進(jìn)制碼的取值是“1”還是“0”。3.2.3編碼例：n=3時(shí)，對(duì)應(yīng)碼位的權(quán)值為4、2、1；n=4時(shí)，對(duì)應(yīng)碼位的權(quán)值是8、4、2、1，碼位再多以此類(lèi)推。若n=3，碼組為101時(shí)，代表的量化級(jí)5。3.2.3編碼循環(huán)碼：又稱(chēng)格雷碼特點(diǎn):相鄰碼之間只有一個(gè)碼字不同，這樣誤一位碼造成的偏差的平均值小一些。

3.2.3編碼折疊碼：

折疊二進(jìn)制碼的簡(jiǎn)稱(chēng)。特點(diǎn)：幅度碼以整個(gè)量化值的一半為中心線(xiàn)，正、負(fù)兩半部分，除去最高位后，呈倒影關(guān)系、折疊關(guān)系，故稱(chēng)為折疊碼。且最高位上半部分為全“1”,下半部分為全“0”。利用這種碼編碼時(shí)，對(duì)于雙極性信號(hào)，可用最高位表示信號(hào)的正、負(fù)極性，叫做極性碼用其余的碼表示信號(hào)的絕對(duì)值，叫做幅度碼3.2.3編碼優(yōu)點(diǎn)：采用折疊二進(jìn)碼表示雙極性語(yǔ)音信號(hào)的量化值可以簡(jiǎn)化編碼電路。原因：因?yàn)榻^對(duì)值相同的量化值其幅度碼也相同。所以在編碼時(shí)，只要另外再增加一個(gè)極性判別電路，那么正、負(fù)極性信號(hào)可共用同樣的編碼電路。3.2.3編碼3.2.3編碼3、碼型的選取

選取碼型主要考慮的是各種碼型傳輸時(shí)的效果。數(shù)字電話(huà)是對(duì)語(yǔ)音信號(hào)編碼后傳輸，語(yǔ)聲信號(hào)幅度大信號(hào)出現(xiàn)的概率小，小信號(hào)出現(xiàn)的概率大，所以我們更關(guān)心的是小信號(hào)傳輸?shù)男Ч?.2.3編碼

三種編碼碼型誤碼分析例如:小信號(hào)情況時(shí)，有一樣值量化編碼為000，設(shè)傳輸中錯(cuò)一位，可有三種情況：001、010、100結(jié)論：小信號(hào)情況選用折疊碼，錯(cuò)一位引起的平均誤差最小。因電話(huà)傳輸時(shí)，是以小信號(hào)傳輸為主，而折疊碼對(duì)小信號(hào)傳輸過(guò)程中誤碼所引起的誤差最小，再加之折疊碼編碼器編碼過(guò)程可以簡(jiǎn)化。所以在語(yǔ)音信號(hào)PCM通信系統(tǒng)中一般都采用折疊碼二進(jìn)制編碼。3.2.3編碼

上述將模擬信號(hào)取樣、量化、再將量化所得離散幅值用一組二進(jìn)制碼表示（即編碼）的過(guò)程，就是所謂脈沖編碼調(diào)制（PCM）過(guò)程。

在PCM通信系統(tǒng)中，一路帶寬為4kHz的模擬語(yǔ)音信號(hào)是如何變成64kbit/s的數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)的？抽樣：8kHz速率的取樣；非均勻量化：每個(gè)樣值又非均勻量化為256個(gè)不同量化級(jí)中的一個(gè)；編碼：每個(gè)量化值再編碼為8位折疊二進(jìn)制碼碼速為：8000×8=64kbit/s3.2.3編碼§2.3數(shù)字傳輸技術(shù)數(shù)字基帶傳輸數(shù)字頻帶傳輸數(shù)字信號(hào)：數(shù)字終端設(shè)備直接產(chǎn)生（如計(jì)算機(jī)、電傳機(jī)等）A/D轉(zhuǎn)換后不同的信道具有不同的頻率特性。數(shù)字信號(hào)在信道中的表現(xiàn)形式取決于信道，不同的信道要求的信號(hào)形式不同。無(wú)線(xiàn)信道：（自由空間），只能傳輸較高頻率的信號(hào)。有線(xiàn)信道：（電纜或光纖信道），能傳輸?shù)男盘?hào)是從零頻開(kāi)始的。通常數(shù)字信號(hào)的傳輸方法有兩種：基帶傳輸頻帶傳輸（又稱(chēng)載波傳輸、調(diào)制傳輸）。2.3.1數(shù)字基帶傳輸1、數(shù)字基帶信號(hào)從波形上看，數(shù)字信號(hào)一般是由不同電壓極性（如＋5V或－5V）表示的矩形脈沖(其頻率成分從零頻開(kāi)始一直擴(kuò)展到很高頻率）矩形脈沖的固有頻寬稱(chēng)做基本頻帶，即基帶，上述數(shù)字信號(hào)又統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)字基帶信號(hào)。（如PCM等）2、基帶傳輸將未經(jīng)調(diào)制變換的基帶信號(hào)直接送往信道中傳輸?shù)膫鬏敺绞?；?jiǎn)單說(shuō)來(lái)，就是將數(shù)字信號(hào)1或0直接用兩種不同的電壓來(lái)表示，然后送到線(xiàn)路上去傳輸。如在某些有線(xiàn)信道中，特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，可以讓基帶信號(hào)直接進(jìn)行傳輸。如短距離的脈沖編碼調(diào)制（PCM）局間中繼、局域網(wǎng)計(jì)算機(jī)間的數(shù)據(jù)傳送常采用基帶傳輸方式。

3、基帶傳輸碼型數(shù)字基帶信號(hào)波形又稱(chēng)碼型，通常用典型的矩形脈沖來(lái)表示。最簡(jiǎn)單的數(shù)字信號(hào)是二進(jìn)制碼，幅度取值只有兩種電平。單極性波形：用正電壓“A”和“0”電壓兩種矩