2024年河北省邯鄲市經(jīng)開(kāi)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D四個(gè)格點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A．連接，則 B．連接，則C．連接，則 D．連接，則4．父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（）A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有M，N、P，Q四個(gè)點(diǎn)，其中的三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)圖象上的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)N B．點(diǎn)M C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q9．幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了2名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以，為邊作矩形．動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿，向終點(diǎn)A，C移動(dòng)．當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，的值為（）A． B． C．15 D．3011．如圖，直線，直線分別交，于點(diǎn)A，B，，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，若在弧上存在點(diǎn)C使，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時(shí)的示意圖，圖3是在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)的示意圖（此時(shí)），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：）．從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開(kāi)狀態(tài)，點(diǎn)B，D之間的距離減少了（）A．2 B．3 C．4 D．513．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的“弦圖”蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，如圖，在由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形中，設(shè)，若，則正方形與正方形的面積的比值為（）A．13 B． C．5 D．14．如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，其中一邊是墻，且的長(zhǎng)不能超過(guò)26m，其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為40m，有下列結(jié)論：①的長(zhǎng)可以為6m；②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為192；③菜園面積的最大值為200．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓上，，連接，，，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．設(shè)的面積為，的面積為，若，則的值為（）A． B． C． D．16．對(duì)于二次函數(shù)，定義函數(shù)是它的相關(guān)函數(shù)．若一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象恰好兩個(gè)公共點(diǎn)，則c的值可能是（）A． B．0 C． D．2二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，19題每空2分）17．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為_(kāi)_______．19．如圖，矩形中，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)P與邊的中點(diǎn)E，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)F，作的平分線，交邊點(diǎn)G．（1）若，則________；（2）若，且E、O、G三點(diǎn)共線，則________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）解方程組，下面是兩同學(xué)的解答過(guò)程：甲同學(xué)：解：把方程變形為，再將代入方程①得，…乙同學(xué)：解：將方程的兩邊乘以3得③，再將①+③，得到，…（1）甲同學(xué)運(yùn)用的方法是________，乙同學(xué)運(yùn)用的方法是________；（填序號(hào)）①代入消元法；②加減消元法．（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過(guò)程．21．（本小題滿分9分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)1，2，3，4，這些小球除編號(hào)外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為_(kāi)_______；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明）22．（本小題滿分9分）（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_______．（2）完全平方公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：，，，，，．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問(wèn)題：（i）如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，分別以，為邊向直線兩側(cè)作正方形，正方形，設(shè)，兩正方形的面積和為40，則的面積為_(kāi)_______；（ii）若，求的值．23．（本小題滿分10分）四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題．如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖，，，為長(zhǎng)度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱連接（垂直于，垂足為H），在B，C處與籃板連接（所在直線垂直于），是可以調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點(diǎn)F處的螺栓改變的長(zhǎng)度，使得支架繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）．已知，，測(cè)得時(shí)，點(diǎn)C離地面的高度為288．調(diào)節(jié)伸縮臂，將由調(diào)節(jié)為，判斷點(diǎn)C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：，）24．（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（a，b是常數(shù)，）．（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知，當(dāng)（p，q是實(shí)數(shù)，）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q若，求證：．25．（本小題滿分12分）在矩形中，已知，連接，，點(diǎn)O是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，的半徑為定值r．（1）如圖1，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，恰好與相切，求的半徑r；（2）如圖2，點(diǎn)M是上的一動(dòng)點(diǎn)，求三角形面積的最大值；（3）若從B出發(fā)，沿方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)C出發(fā)，其中點(diǎn)E沿著方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)F沿著射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接，如圖3所示，當(dāng)平移至點(diǎn)C（圓心O與點(diǎn)C重合）時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)間t，使與相切，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（本小題滿分13分）某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道，長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng)，如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9，滑動(dòng)開(kāi)始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，然后再以小于9的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止．設(shè)時(shí)間為時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為，右端離點(diǎn)B的距離為，記，d與t具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)